Finite Group Databasebeta

← #34326410

Subgroups — #34326410

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099369—24no—
19#19099369—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579190—21no—
24C2×#14579188—21no—
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C2×#14579182—21no—
28C22×#11929612C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579167C2211yescharacteristic
32#19099139C2211yescharacteristic
33C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
34#19099043C2211yescharacteristic, complemented
35#19098825—24no—
36#19098786—21no—
37#19098779—21no—
38#19098774—21no—
39#19098769—21no—
40#19098748—24no—
41#19098726—21no—
42#19098726—21no—
43#19098715—21no—
44#19098715—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098570—21no—
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098563—21no—
53#19098558—21no—
54#19098557C2211yescharacteristic
55C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098531C2211yescharacteristic
60#19098466C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098322C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
65#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209D414yes—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×C22⋊D79—41no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579192—22no—
98#14579192—22no—
99#14579190—28no—
100#14579188—28no—
101#14579187—22no—
102#14579187D414yes—
103#14579183—22no—
104#14579183—22no—
105#14579182—28no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×Dic316D411yescharacteristic
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613D411yescharacteristic
113C2×#11929613D411yescharacteristic
114C2×#11929612—21no—
115C2×#11929612—22no—
116C2×#11929612—21no—
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929612—41no—
119C2×#11929611—21no—
120SD16×D79—28no—
121C2×D632D411yescharacteristic
122C2×#11929609—21no—
123#14579169—22no—
124#14579169—41no—
125#14579167—22no—
126#14579167—22no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132C2×C8×D79—21no—
133#14579161—21no—
134#14579159—22no—
135#14579159—41no—
136#14579149—21no—
137#14579145—41no—
138#14579141—21no—
139#14579141—21no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×D316—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—41no—
143#14579119—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—41no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×C22⋊Dic79—41no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579096—22no—
150#14579087—22no—
151#14579087—22no—
152#14579087—41no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579086—21no—
156#14579086—21no—
157#14579085—21no—
158#14579085—21no—
159#14579084D411yescharacteristic
160#14579084D411yescharacteristic
161#14579083—21no—
162#14579083—21no—
163#14579081D411yescharacteristic
164#14579081D411yescharacteristic
165#14579079—22no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167(C2×D79)⋊C8—21no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C79—22no—
171C2×SD16×C79—22no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C79—21no—
180C4⋊C8×C79—21no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#101×C79—22no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—41no—
188#11929625—24no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—44no—
201#11929624—44no—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929624#4112yes—
206#11929623—24no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—24no—
221Q8×D79—24no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—44no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235D4×D79—24no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—41no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249Dic316—22no—
250Dic316—42no—
251Dic316—42no—
252#11929614—24no—
253#11929613—22no—
254#11929613—22no—
255#11929613—42no—
256#11929613—42no—
257#11929612—24no—
258#11929612—42no—
259#11929612—42no—
260#11929611—24no—
261D632—22no—
262#11929609—24no—
263#11929608—21no—
264#11929608C2×D412yes—
265#11929607—24no—
266#11929607—42no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C8×D79—24no—
273C8×D79—42no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—41no—
277C4⋊Dic79—41no—
278Dic79⋊C4—41no—
279Dic79⋊C4—44no—
280C22⋊Dic79—82no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—41no—
287C24×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D412yes—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302SD16×C79—24no—
303SD16×C79—24no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—161no—
332C22×D79—161no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—22no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D79—22no—
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—22no—
355C22⋊D79—22no—
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—44no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—41no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—44no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—81no—
372D316—21no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—21no—
376D316—44no—
377D316#12012yes—
378D316#12112yes—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—44no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—161no—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—44no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158#12012yes—
398Dic158#12112yes—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—21no—
406C79⋊C8—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—82no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—161no—
414C22×C79#53411yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—164no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79C2×#12011yescharacteristic
431C4×C79C2×#12111yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—22no—
436Dic79—42no—
437Dic79—41no—
438Dic79—81no—
439Dic79—81no—
440#24463—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—82no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329111yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—42no—
449D79—81no—
450C2×#577—791no—
451C2×#471—791no—
452#3046—791no—
453C2×#456—791no—
454#3009—791no—
455#2898—791no—
456#2052—791no—
457#2046D7911yescharacteristic, complemented
458#2013—791no—
459#2005—791no—
460#1908—791no—
461#1883—791no—
462#1876—791no—
463#1866—791no—
464#1792—791no—
465C79#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—791no—
467C2×H(5,𝔽2)—791no—
468#577—1584no—
469#577—1584no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1581no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
476C2×#135—791no—
477C2×#135—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—1581no—
480C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
481C2×#131—791no—
482C2×#131—791no—
483#536—791no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485#520—791no—
486#471—1584no—
487#464—1581no—
488#463—1581no—
489#462—1581no—
490#461—1581no—
491#456—1584no—
492#452—1581no—
493#452—1581no—
494#450—1581no—
495#450—1581no—
496C2×#108—791no—
497#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501#419—1581no—
502#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#418C2×D7911yescharacteristic
504#417—791no—
505#417—791no—
506#417—1581no—
507#416—791no—
508#416—1581no—
509C2×#103—791no—
510C2×#103—791no—
511C2×#103—1581no—
512C2×#101—791no—
513C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
514C2×#100C2×D7911yescharacteristic
515#408—791no—
516#390—791no—
517#343—791no—
518#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#339—791no—
520#336—791no—
5212−1+4—3161no—
5222−1+4—794no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
525H(5,𝔽2)—3161no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528H(5,𝔽2)—1582no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—791no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C2×#41—1581no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1582no—
550#137—1588no—
551#137—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—794no—
553AGL(1,ℤ/8)—1588no—
554AGL(1,ℤ/8)—1582no—
555#135—1582no—
556#135—1582no—
557#135—1588no—
558C2×Q16—791no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—3161no—
567C2×SD16—791no—
568C2×SD16—791no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1588no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×D8—791no—
578C2×D8—1581no—
579#131—3161no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582#131—1582no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1581no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1581no—
591C22×C8—1581no—
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊Q8—3161no—
594C4⋊Q8—1581no—
595C4⋊Q8—1582no—
596#124—1581no—
597#123—3161no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×D4—3161no—
602C4×D4—1581no—
603#117—1581no—
604#117C22×D7911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—3161no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—3161no—
609C2×C42—791no—
610#108—1582no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—3161no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—791no—
619#103—791no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—791no—
629#102—791no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#101—22no—
633#101—1582no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637C24—21no—
638C24—3161no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—792no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—792no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1584no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—3161no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8D4×D7912yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4D4×D7912yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—3162no—
715Q16—3162no—
716Q16—1582no—
717Q16—1584no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724SD16—1582no—
725SD16—1582no—
726SD16—1584no—
727SD16—1584no—
728D8—1582no—
729D8—1584no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—3162no—
737M16—792no—
738M16—1584no—
739M16—1581no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3162no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—791no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8D4×D7911yescharacteristic
753C2×C8D4×D7911yescharacteristic
754C4⋊C4—3164no—
755C4⋊C4—3161no—
756C4⋊C4—3161no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—6322no—
767C42—21no—
768C42—3161no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—3164no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—12641no—
781C23—12641no—
782C23#1457920711yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—3164no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—3161no—
792Q8—792no—
793Q8—792no—
794Q8—1581no—
795Q8—1581no—
796Q8—1581no—
797Q8—1581no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—3164no—
803D4—3164no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3164no—
807D4—792no—
808D4—792no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815D4—1581no—
816D4—1581no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—3164no—
823C2×C4—3164no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3164no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—6321no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—12641no—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4#41×D7911yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1581no—
855C8—1581no—
856C8—1582no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—1582no—
872C22—1582no—
873C22—12644no—
874C22#1909912411yescharacteristic
875C22#1909919711yescharacteristic
876C22#1909920511yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—3162no—
881C4—3161no—
882C4—6321no—
883C4—6321no—
884C4—1582no—
885C4—1582no—
886C4#120×D7911yescharacteristic
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4#1909919711yescharacteristic
889C4#1909920611yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—3162no—
894C2—3162no—
895C2—6321no—
896C2#2376676911yescharacteristic
897C2#2377517211yescharacteristic
898C2#2377519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2046C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099369C2
hypercenter#2046D79
hypocenterC79#24463
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098825C2semidirect
3. #23772952C2semidirect
4. C2×#19098748C2semidirect
5. #23772678C2semidirect
6. #23771932C2semidirect
7. #23764699C2semidirect
8. #23764481C2semidirect
9. #23764437C2semidirect
10. #23763914C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763674C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#2046C2semidirect
21. C2×#14579194C22semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
33. C2×#14579159C22semidirect
34. #19099043C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
55. C2×#14579086C22semidirect
56. C2×#14579085C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098322C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. #424×C79C22semidirect
66. #419×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
457. #2046D79semidirect
465. C79#24463semidirect
497. #424C2×D79semidirect
502. #419C2×D79semidirect
513. C2×#101C2×D79semidirect
518. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
C2×#190988252
#237729522
C2×#190987482
#237726782
#237719322
#237646992
#237644812
#237644372
#237639142
#237637732
#237637282
#237636742
#237633562
C79×#20462
#2446379