Finite Group Databasebeta

← #34326412

Subgroups — #34326412

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099370—24no—
19#19099370—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579186C2211yescharacteristic
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579182—21no—
26C22×#11929613C2211yescharacteristic
27C22×#11929611C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D79—21no—
29C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
32#19098828—24no—
33#19098744—24no—
34#19098723—21no—
35#19098723—21no—
36#19098713—21no—
37#19098713—21no—
38C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42#19098571—21no—
43#19098571C2211yescharacteristic, complemented
44#19098567C2211yescharacteristic
45#19098562—21no—
46#19098562C2211yescharacteristic
47#19098557—21no—
48#19098557C2211yescharacteristic
49C2×#14579084—21no—
50C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54#19098530C2211yescharacteristic
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098332C2211yescharacteristic, complemented
57#19098328C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C79C2211yescharacteristic
62#536×C79C2211yescharacteristic
63#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#464×C79—21no—
65#463×C79—21no—
66#462×C79—21no—
67#461×C79—21no—
68#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208D414yes—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92#14579193—28no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579191—22no—
96#14579191—22no—
97#14579186—22no—
98#14579186D414yes—
99#14579185—28no—
100#14579182—28no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929613—21no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929612—21no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×#11929611—21no—
110C2×#11929611—22no—
111C2×#11929611—21no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611—41no—
114SD16×D79—28no—
115C2×#11929609—21no—
116#14579168—22no—
117#14579168—41no—
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120C2×#11929608—21no—
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929607—21no—
125C22×C79⋊C8—21no—
126C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D79—21no—
128#14579159—22no—
129#14579159—41no—
130C2×Dic79⋊C4—41no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133#14579096—22no—
134#14579088—22no—
135#14579088—41no—
136#14579087—22no—
137#14579084—21no—
138#14579084—21no—
139#14579084—21no—
140#14579084—21no—
141#14579084—21no—
142#14579084D411yescharacteristic
143#14579084D411yescharacteristic
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579081D411yescharacteristic
148#14579081D411yescharacteristic
149#14579080—22no—
150#14579079—22no—
151#14579077—22no—
152C22⋊(C79⋊C8)—21no—
153C22⋊(C79⋊C8)—21no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157#137×C79—22no—
158#137×C79—22no—
159#135×C79—22no—
160#135×C79—22no—
161C2×Q16×C79—21no—
162C2×Q16×C79D411yescharacteristic
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×SD16×C79D411yescharacteristic
165C2×SD16×C79D411yescharacteristic
166C2×D8×C79D411yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C79—21no—
170#124×C79—21no—
171#123×C79—41no—
172C22⋊Q8×C79—21no—
173C22⋊Q8×C79—21no—
174C4×Q8×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79—41no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79—21no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C79—21no—
182C4⋊C8×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—42no—
195#11929624—42no—
196#11929624—42no—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624#4112yes—
199#11929623—24no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—42no—
203C2×Dic158—24no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—42no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D412yes—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—24no—
214Q8×D79—42no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228D4×D79—24no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—42no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—41no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238#11929614—24no—
239#11929614—42no—
240#11929613—24no—
241#11929613—24no—
242#11929612—24no—
243#11929611—24no—
244#11929611—42no—
245#11929611—42no—
246#11929611—42no—
247#11929609—24no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—42no—
254#11929608C2×D412yes—
255#11929607—24no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—42no—
262C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D79—24no—
265Dic79⋊C4—44no—
266(C2×D79)⋊C4—82no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79C2×D412yes—
276#41×C79C2×D412yes—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—41no—
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295Q16×C79—22no—
296Q16×C79—42no—
297SD16×C79—22no—
298SD16×C79—22no—
299SD16×C79—42no—
300D8×C79—22no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—41no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C4⋊C4×C79—41no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C22⋊C4×C79—41no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—41no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—44no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79—81no—
331C22×D79—161no—
332C22×D79—161no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79#12012yes—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79#12012yes—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79—161no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—44no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—44no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381D316—22no—
382D316—21no—
383D316—22no—
384D316—44no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316#12112yes—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—44no—
392Dic158—21no—
393Dic158—22no—
394Dic158—22no—
395Dic158—44no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158#12112yes—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79#53411yescharacteristic
416C22×C79D4211yescharacteristic
417C22×C79#54611yescharacteristic
418C2×D79—22no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—82no—
425C2×D79—164no—
426C2×D79—161no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79C2×#12011yescharacteristic
434C4×C79C2×#12111yescharacteristic
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—22no—
438Dic79—42no—
439Dic79—42no—
440#24463—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—42no—
444C2×C79—81no—
445C2×C79#241011yescharacteristic
446C2×C79#328911yescharacteristic
447C2×C79#329111yescharacteristic
448D79—42no—
449D79—82no—
450C2×#577—791no—
451C2×#471—791no—
452#3046D7911yescharacteristic, complemented
453C2×#456—791no—
454#3009—791no—
455#2898—791no—
456#2052—791no—
457#2046—791no—
458#2013—791no—
459#2005—791no—
460#1908—791no—
461#1883—791no—
462#1876—791no—
463#1866—791no—
464#1792—791no—
465C79#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—791no—
467C2×H(5,𝔽2)—791no—
468#577—1584no—
469#577—1584no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1581no—
473C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
476C2×#135—1581no—
477C2×#135C2×D7911yescharacteristic
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—791no—
480C22×SD16—1581no—
481C2×#131—791no—
482C2×#131—791no—
483#536C2×D7911yescharacteristic
484C2×C4⋊Q8—791no—
485#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#471—1584no—
487#464—21no—
488#463—21no—
489#462—21no—
490#461—21no—
491#456—1584no—
492#452—1581no—
493#452—1581no—
494#450—1581no—
495#450—1581no—
496C2×#108—791no—
497#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501#419—791no—
502#419—1581no—
503#418—791no—
504#417—791no—
505#417—1581no—
506#417C2×D7911yescharacteristic
507#416—791no—
508#416—1581no—
509C2×#103—791no—
510C2×#103—1581no—
511C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#101—791no—
513C2×#101—791no—
514C2×#100—791no—
515#408—791no—
516#390—791no—
517#343—791no—
518#341—791no—
519#339—791no—
520#336—791no—
5212−1+4—3161no—
5222−1+4—794no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
525H(5,𝔽2)—3161no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528H(5,𝔽2)—1582no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C2×#41C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1582no—
550#137—1588no—
551#137—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—794no—
553AGL(1,ℤ/8)—1588no—
554AGL(1,ℤ/8)—1582no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557#135—1588no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16C22⋊D7911yescharacteristic
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—3161no—
564C2×SD16—1582no—
565C2×SD16—1582no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1588no—
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
576C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
577C2×D8—1581no—
578C2×D8C22⋊D7911yescharacteristic
579#131—3161no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582#131—1582no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—791no—
586C2×M16—1581no—
587C2×M16—1581no—
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1581no—
591C22×C8—1581no—
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—3161no—
595C4⋊Q8—1582no—
596#124—21no—
597#123—41no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D7911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—3161no—
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—3161no—
609C2×C42—791no—
610#108—1582no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—3161no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—791no—
620#103—791no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#102—21no—
627#102—791no—
628#102—791no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#101—1582no—
633#101—1582no—
634#100—1582no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637C24—3161no—
638C24—1581no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—3162no—
646#41—3162no—
647#41—3162no—
648#41—3164no—
649#41—3162no—
650#41—3164no—
651#41—3162no—
652#41—792no—
653#41—792no—
654#41—1584no—
655#41—1584no—
656#41—1584no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41D4×D7912yes—
660#41D4×D7912yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3161no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—792no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—792no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—3161no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—42no—
716Q16—3162no—
717Q16—1584no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—42no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724SD16—1584no—
725SD16—1584no—
726SD16—1584no—
727SD16—1584no—
728D8—22no—
729D8—1584no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—3162no—
733M16—792no—
734M16—1584no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3162no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—791no—
746C2×C8—1584no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—3164no—
760C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—6322no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—3164no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—6321no—
777C23—6321no—
778C23—1581no—
779C23—1582no—
780C23—12641no—
781C23—12641no—
782C23#1457920611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—3164no—
791Q8—3161no—
792Q8—3161no—
793Q8—792no—
794Q8—1582no—
795Q8—1582no—
796Q8—1581no—
797Q8#1457912912yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3164no—
806D4—3164no—
807D4—3164no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—792no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1581no—
815D4—1582no—
816D4#1457912912yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—161no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—3164no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3164no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
847C2×C4#41×D7911yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—3161no—
853C8—3161no—
854C8—1581no—
855C8—1581no—
856C8—1582no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3162no—
868C22—6322no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—1582no—
872C22—12641no—
873C22—12644no—
874C22#1909912111yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
876C22#1909920211yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—3162no—
884C4—3162no—
885C4—1582no—
886C4C2×#1457912911yescharacteristic
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4#1909919711yescharacteristic
889C4#1909920111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—3162no—
895C2—6322no—
896C2#2376677111yescharacteristic
897C2#2377517111yescharacteristic
898C2#2377519111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3046C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099370C2
hypercenter#3046D79
hypocenterC79#24463
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098828C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. #23772675C2semidirect
5. #23771930C2semidirect
6. #23764697C2semidirect
7. #23764663C2semidirect
8. #23764484C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23763918C2semidirect
11. #23763776C2semidirect
12. #23763729C2semidirect
13. #23763674C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#3046C2semidirect
29. C2×#14579168C22semidirect
31. C2×#14579159C22semidirect
38. C2×#14579096C22semidirect
40. C2×#14579088C22semidirect
43. #19098571C22semidirect
50. C2×#14579084C22semidirect
51. C2×#14579080C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
56. #19098332C22semidirect
57. #19098328C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
60. C2×#137×C79C22semidirect
63. #520×C79C22semidirect
68. #424×C79C22semidirect
70. C2×#103×C79C22semidirect
452. #3046D79semidirect
465. C79#24463semidirect
473. C2×#137C2×D79semidirect
485. #520C2×D79semidirect
497. #424C2×D79semidirect
511. C2×#103C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993702
C2×#190988282
C2×#190987442
#237726752
#237719302
#237646972
#237646632
#237644842
#237644342
#237639182
#237637762
#237637292
#237636742
#237633522
C79×#30462
#2446379