Finite Group Databasebeta

← #34326413

Subgroups — #34326413

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099375—24no—
19#19099375—24no—
20C2×#14579194—21no—
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579191C2211yescharacteristic
24C2×#14579189—21no—
25C2×#14579189C2211yescharacteristic
26C2×#14579183—21no—
27C2×#14579183C2211yescharacteristic
28C22×#11929613—21no—
29C22×#11929613C2211yescharacteristic
30C22×#11929613C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
32#19099139C2211yescharacteristic
33C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
34#19099043C2211yescharacteristic, complemented
35#19098827—24no—
36#19098786—21no—
37#19098779—21no—
38#19098774—21no—
39#19098769—21no—
40#19098747—24no—
41#19098728—21no—
42#19098728—21no—
43#19098715—21no—
44#19098715—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47#19098571C2211yescharacteristic, complemented
48#19098570—21no—
49#19098567C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52#19098561—21no—
53#19098556—21no—
54C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D79—21no—
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60#19098529C2211yescharacteristic
61#19098465C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098328C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#416×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208D414yes—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—41no—
94#14579194—28no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579194—22no—
98#14579194—22no—
99#14579191—22no—
100#14579191—22no—
101#14579189—28no—
102#14579189—22no—
103#14579189D414yes—
104#14579183—28no—
105#14579183—22no—
106#14579183—22no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×Dic316—21no—
109C2×Dic316D411yescharacteristic
110C2×#11929614—21no—
111C2×#11929613—28no—
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929613—21no—
114C2×#11929613—21no—
115C2×#11929613—22no—
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929613—22no—
118C2×#11929613—21no—
119C2×#11929613—21no—
120C2×#11929613—21no—
121C2×#11929613—22no—
122C2×#11929613—41no—
123C2×#11929613D411yescharacteristic
124C2×#11929613D411yescharacteristic
125C2×#11929612—21no—
126C2×D632—21no—
127C2×D632D411yescharacteristic
128#14579167—22no—
129#14579167—41no—
130C2×#11929608C2311yescharacteristic
131C2×#11929608C2311yescharacteristic
132C2×#11929607—21no—
133C2×C8×D79—21no—
134#14579161—21no—
135#14579161—22no—
136#14579161—41no—
137#14579149—21no—
138#14579145—41no—
139#14579141—21no—
140#14579141—21no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×D316—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—41no—
144#14579119—21no—
145C2×C4⋊Dic79—41no—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D79—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
149#14579089—22no—
150#14579089—41no—
151#14579086—21no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579086—21no—
156#14579085—21no—
157#14579084—21no—
158#14579084—21no—
159#14579083—21no—
160#14579082—21no—
161#14579081—21no—
162#14579081—21no—
163#14579079—22no—
164#14579079—22no—
165#14579077—22no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167(C2×D79)⋊C8—21no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169#131×C79—22no—
170#131×C79—22no—
171C2×M16×C79—21no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79—21no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179#108×C79—22no—
180C4⋊C8×C79—21no—
181C4⋊C8×C79—21no—
182#104×C79—22no—
183#103×C79D411yescharacteristic
184#103×C79D411yescharacteristic
185#102×C79D411yescharacteristic
186#102×C79D411yescharacteristic
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—24no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929624—42no—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929623—24no—
204#11929623—44no—
205#11929623—44no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—24no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—42no—
220C2×Dic158—41no—
221C2×Dic158C2×D412yes—
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
224Q8×D79—24no—
225Q8×D79—42no—
226C2×D316—24no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—41no—
233C2×D316—42no—
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×D316C2×D412yes—
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240C2×C22⋊D79—41no—
241D4×D79—44no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—42no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—41no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—41no—
252C2×C4×D79—41no—
253C2×C4×D79—41no—
254Dic316—24no—
255Dic316—22no—
256Dic316—42no—
257#11929614—42no—
258#11929613—24no—
259#11929613—24no—
260#11929613—24no—
261#11929613—22no—
262#11929613—22no—
263#11929613—24no—
264#11929613—42no—
265#11929613—42no—
266#11929613—42no—
267#11929612—42no—
268D632—24no—
269D632—22no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929607—42no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C8×D79—42no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—41no—
281C4⋊Dic79—41no—
282C4⋊Dic79—44no—
283Dic79⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—41no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286(C2×D79)⋊C4—41no—
287(C2×D79)⋊C4—82no—
288C4×Dic79—41no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79C2×D412yes—
292#41×C79#4112yes—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299M16×C79—24no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79C2×D412yes—
304C2×C8×C79—24no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79—81no—
331C22×D79—161no—
332C22×D79—161no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79#12112yes—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79#12112yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—22no—
355C22⋊D79—44no—
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—44no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—81no—
370D316—22no—
371D316—21no—
372D316—22no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—44no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316#12012yes—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—44no—
382C4×D79—44no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—161no—
386Dic158—21no—
387Dic158—22no—
388Dic158—21no—
389Dic158—22no—
390Dic158—21no—
391Dic158—44no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158#12012yes—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—21no—
402C8×C79—21no—
403C8×C79—21no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79#53411yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C2×D79—22no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—82no—
425C2×D79—161no—
426C2×D79—164no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79C2×#12011yescharacteristic
432C4×C79C2×#12111yescharacteristic
433C4×C79D4211yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—22no—
436Dic79—41no—
437Dic79—42no—
438Dic79—81no—
439Dic79—81no—
440#24463—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—42no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329111yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—81no—
449D79—82no—
450C2×#577—791no—
451C2×#471—791no—
452#3046—791no—
453C2×#456—791no—
454#3009—791no—
455#2898—791no—
456#2052—791no—
457#2046—791no—
458#2013—791no—
459#2005—791no—
460#1908—791no—
461#1883—791no—
462#1876—791no—
463#1866D7911yescharacteristic, complemented
464#1792—791no—
465C79#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—791no—
467C2×H(5,𝔽2)—791no—
468#577—1584no—
469#577—1584no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1581no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
476C2×#135—791no—
477C2×#135—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—791no—
480C22×SD16—1581no—
481C2×#131—791no—
482C2×#131C2×D7911yescharacteristic
483#536—791no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485#520—791no—
486#471—1584no—
487#464—1581no—
488#463—1581no—
489#462—1581no—
490#461—1581no—
491#456—1584no—
492#452—1581no—
493#452—1581no—
494#450—1581no—
495#450—1581no—
496C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104C2×D7911yescharacteristic
501#419—791no—
502#419—1581no—
503#418—791no—
504#417—791no—
505#417—791no—
506#417—1581no—
507#416—1581no—
508#416C2×D7911yescharacteristic
509C2×#103—791no—
510C2×#103—791no—
511C2×#103—1581no—
512C2×#101—791no—
513C2×#101—791no—
514C2×#100—791no—
515#408—791no—
516#390—791no—
517#343—791no—
518#341—791no—
519#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
5212−1+4—3161no—
5222−1+4—794no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
525H(5,𝔽2)—3161no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528H(5,𝔽2)—1582no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C2×#41C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—791no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137—1588no—
549#137—1582no—
550#137—1582no—
551#137—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—794no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1588no—
555#135—1582no—
556#135—1582no—
557#135—1588no—
558C2×Q16—791no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×SD16—3161no—
563C2×SD16—791no—
564C2×SD16—791no—
565C2×SD16—1582no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1582no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1588no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×D8—791no—
578C2×D8—1581no—
579#131—22no—
580#131—22no—
581#131—3161no—
582#131—1582no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—791no—
586C2×M16—1581no—
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—1581no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊Q8—3161no—
594C4⋊Q8—1582no—
595C4⋊Q8—1581no—
596#124—1581no—
597#123—3161no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×D4—3161no—
602C4×D4—1581no—
603#117—1581no—
604#117C22×D7911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—3161no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—3161no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610#108—22no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—22no—
614#104—3161no—
615#104—1582no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103D31611yescharacteristic
625#103D31611yescharacteristic
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#102D31611yescharacteristic
631#102D31611yescharacteristic
632#101—1582no—
633#101—1582no—
634#100—1582no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637C24—3161no—
638C24—1581no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3164no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3162no—
647#41—3164no—
648#41—792no—
649#41—792no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1584no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41D4×D7912yes—
660#41#1192962512yes—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—792no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—1584no—
668C2×Q8—1584no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—792no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4C2×D31611yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—3162no—
715Q16—3162no—
716Q16—1582no—
717Q16—1584no—
718SD16—3162no—
719SD16—3162no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—1582no—
723SD16—1582no—
724SD16—1584no—
725SD16—1584no—
726SD16—1584no—
727SD16—1584no—
728D8—1582no—
729D8—1584no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—3162no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16D4×D7912yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3162no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8D4×D7911yescharacteristic
751C2×C8D4×D7911yescharacteristic
752C2×C8C2×D31611yescharacteristic
753C2×C8C2×D31611yescharacteristic
754C4⋊C4—3161no—
755C4⋊C4—3161no—
756C4⋊C4—3161no—
757C4⋊C4—3164no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—6322no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—3161no—
771C23—21no—
772C23—3164no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—6321no—
776C23—6321no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1582no—
780C23—12641no—
781C23—12641no—
782C23#1457920711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—3164no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—792no—
792Q8—1581no—
793Q8—1582no—
794Q8—1581no—
795Q8—1582no—
796Q8—1581no—
797Q8#1457913612yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—3164no—
802D4—3164no—
803D4—3164no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—792no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1581no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815D4—1582no—
816D4#1457913612yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3164no—
826C2×C4—3164no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3164no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—12641no—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C22×D31611yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—22no—
853C8—21no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—3161no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3162no—
868C22—6322no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—1582no—
872C22—12641no—
873C22—12644no—
874C22#1909912411yescharacteristic
875C22D4×D31611yescharacteristic
876C22#1909920411yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—3161no—
882C4—3162no—
883C4—6321no—
884C4—6321no—
885C4—1582no—
886C4#120×D7911yescharacteristic
887C4C2×#1457913611yescharacteristic
888C4D4×D31611yescharacteristic
889C4#1909920411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—3162no—
894C2—6321no—
895C2—6322no—
896C2#2376677211yescharacteristic
897C2#2377517611yescharacteristic
898C2#2377519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1866C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099375C2
hypercenter#1866D79
hypocenterC79#24463
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098827C2semidirect
3. #23772952C2semidirect
4. C2×#19098747C2semidirect
5. #23772680C2semidirect
6. #23771929C2semidirect
7. #23764701C2semidirect
8. #23764663C2semidirect
9. #23764485C2semidirect
10. #23764439C2semidirect
11. #23763915C2semidirect
12. #23763777C2semidirect
13. #23763726C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1866C2semidirect
22. C2×#14579194C22semidirect
31. C2×#14579167C22semidirect
33. C2×#14579161C22semidirect
34. #19099043C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. #19098571C22semidirect
54. C2×#14579086C22semidirect
55. C2×#14579086C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098328C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
66. #424×C79C22semidirect
69. #339×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
463. #1866D79semidirect
465. C79#24463semidirect
496. C2×#108C2×D79semidirect
497. #424C2×D79semidirect
519. #339C2×D79semidirect
520. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993752
C2×#190988272
#237729522
C2×#190987472
#237726802
#237719292
#237647012
#237646632
#237644852
#237644392
#237639152
#237637772
#237637262
#237633552
C79×#18662
#2446379