Finite Group Databasebeta

← #34326414

Subgroups — #34326414

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—24no—
19#19099373—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579190—21no—
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C2×#14579180—21no—
27C22×#11929612C2211yescharacteristic
28C22×#11929612C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
32#19099139C2211yescharacteristic
33C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
34#19098824—24no—
35#19098785—21no—
36#19098778—21no—
37#19098773—21no—
38#19098768—21no—
39#19098747—24no—
40#19098726—21no—
41#19098726—21no—
42#19098715—21no—
43#19098715—21no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
45#19098590C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#19098571—21no—
49#19098571C2211yescharacteristic, complemented
50#19098562—21no—
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098557—21no—
54#19098557C2211yescharacteristic
55C2×#14579084—21no—
56C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579078C2211yescharacteristic
61#19098531C2211yescharacteristic
62#19098327C2211yescharacteristic, complemented
63#19098318C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208D414yes—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×C22⋊D79—41no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579191—22no—
98#14579191—22no—
99#14579190—28no—
100#14579185—28no—
101#14579181—22no—
102#14579181—22no—
103#14579180—28no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614D411yescharacteristic
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929612—22no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929612—22no—
114C2×#11929612—21no—
115C2×#11929612—21no—
116C2×#11929612—21no—
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929612—41no—
119C2×#11929612D411yescharacteristic
120C2×#11929611D411yescharacteristic
121SD16×D79—28no—
122C2×#11929609D411yescharacteristic
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579168—22no—
126#14579168—41no—
127C2×#11929608—21no—
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929607—21no—
131C22×C79⋊C8—21no—
132C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D79—21no—
135#14579161—21no—
136#14579161—22no—
137#14579161—41no—
138#14579149—21no—
139#14579145—41no—
140#14579141—21no—
141#14579141—21no—
142C2×C4⋊Dic79—41no—
143#14579096—22no—
144C4⋊(C79⋊C8)—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)—21no—
146#14579089—22no—
147#14579089—41no—
148#14579084—21no—
149#14579084—21no—
150#14579084—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579084—21no—
154#14579084—21no—
155#14579084—21no—
156#14579084D411yescharacteristic
157#14579084D411yescharacteristic
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081D411yescharacteristic
161#14579081D411yescharacteristic
162#14579079—22no—
163#14579079—22no—
164#14579078—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C79D414yes—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×D8×C79—21no—
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C79—21no—
176C4×D4×C79—21no—
177C4×D4×C79—41no—
178#117×C79—21no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79—21no—
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C79—41no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187C23×D79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—24no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—42no—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624#4112yes—
198#11929623—24no—
199#11929623—24no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206C2×Dic158—24no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—42no—
219C2×Dic158—41no—
220C2×Dic158C2×D412yes—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223Q8×D79—24no—
224Q8×D79—42no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234D4×D79—24no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—41no—
241C22×Dic79—41no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245Dic316—24no—
246Dic316—42no—
247#11929614—22no—
248#11929614—42no—
249#11929613—24no—
250#11929613—42no—
251#11929612—24no—
252#11929612—24no—
253#11929612—22no—
254#11929612—42no—
255#11929612—42no—
256#11929612—42no—
257#11929611—22no—
258#11929609—22no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—42no—
264#11929607—24no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—42no—
272C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C8×D79—24no—
277C4⋊Dic79—41no—
278C4⋊Dic79—41no—
279C4⋊Dic79—44no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282C24×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79C2×D412yes—
286#41×C79C2×D412yes—
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D412yes—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—41no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301SD16×C79—24no—
302D8×C79—24no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79C2×D412yes—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C22⋊C4×C79—82no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—41no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—161no—
332C22×D79—161no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79#12012yes—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79#12012yes—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—81no—
353C2×C4×C79—161no—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—44no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—41no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—44no—
371C2×Dic79—44no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377D316—21no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316#12112yes—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—44no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386Dic158—21no—
387Dic158—22no—
388Dic158—21no—
389Dic158—22no—
390Dic158—21no—
391Dic158—44no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158#12112yes—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—21no—
402C79⋊C8—21no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—82no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—161no—
417C22×C79#53411yescharacteristic
418C22×C79D4211yescharacteristic
419C22×C79#54611yescharacteristic
420C2×D79—22no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—164no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79C2×#12011yescharacteristic
433C4×C79C2×#12111yescharacteristic
434C4×C79D4211yescharacteristic
435C4×C79#54611yescharacteristic
436Dic79—22no—
437Dic79—41no—
438Dic79—42no—
439Dic79—81no—
440#24463—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—42no—
444C2×C79—82no—
445C2×C79#241011yescharacteristic
446C2×C79#328911yescharacteristic
447C2×C79#329111yescharacteristic
448D79—42no—
449D79—81no—
450C2×#577—791no—
451C2×#471—791no—
452#3046—791no—
453C2×#456—791no—
454#3009—791no—
455#2898—791no—
456#2052—791no—
457#2046—791no—
458#2013—791no—
459#2005—791no—
460#1908—791no—
461#1883D7911yescharacteristic, complemented
462#1876—791no—
463#1866—791no—
464#1792—791no—
465C79#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—791no—
467C2×H(5,𝔽2)—791no—
468#577—1584no—
469#577—1584no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1581no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
476C2×#135—791no—
477C2×#135—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—791no—
480C22×SD16—1581no—
481C2×#131—791no—
482C2×#131—791no—
483#536—791no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#471—1584no—
487#464—1581no—
488#463—1581no—
489#462—1581no—
490#461—1581no—
491#456—1584no—
492#452—1581no—
493#452—1581no—
494#450—1581no—
495#450—1581no—
496C2×#108—791no—
497#424—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#419—791no—
502#419—1581no—
503#418C2×D7911yescharacteristic
504#417—791no—
505#417—791no—
506#417—1581no—
507#416—791no—
508#416—1581no—
509C2×#103—791no—
510C2×#103—791no—
511C2×#103—1581no—
512C2×#101—791no—
513C2×#101—791no—
514C2×#100—791no—
515#408—791no—
516#390C2×D7911yescharacteristic
517#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#341—791no—
519#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#336—791no—
5212−1+4—3161no—
5222−1+4—794no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
525H(5,𝔽2)—3161no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528H(5,𝔽2)—1582no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C2×#41C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—791no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137—1588no—
549#137—1582no—
550#137—1582no—
551#137—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1588no—
554AGL(1,ℤ/8)D31614yes—
555#135—1588no—
556#135—1582no—
557#135—1582no—
558C2×Q16—791no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—3161no—
564C2×SD16—791no—
565C2×SD16—791no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1588no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×SD16—1582no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—791no—
579#131—3161no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582#131—1582no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16—1581no—
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C22×C8—791no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—1581no—
592C22×C8—1581no—
593C4⋊Q8—3161no—
594C4⋊Q8—1582no—
595C4⋊Q8—1581no—
596#124—1581no—
597#123—3161no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D7911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—3161no—
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610#108—1582no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#104—22no—
614#104—3161no—
615#104—1582no—
616#103—791no—
617#103—791no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—791no—
629#102—791no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#101—1582no—
633#101—1582no—
634#100—1582no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637C24—21no—
638C24—3161no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3164no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3164no—
647#41—3162no—
648#41—792no—
649#41—792no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1584no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41D4×D7912yes—
660#41C2×D31612yes—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—792no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—1584no—
668C2×Q8—1584no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C2×D4C2×D31612yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—3162no—
715Q16—3162no—
716Q16—1584no—
717Q16—1582no—
718SD16—24no—
719SD16—3162no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—1584no—
724SD16—1584no—
725SD16—1584no—
726SD16—1582no—
727SD16—1582no—
728D8—24no—
729D8—1582no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3162no—
734M16—1584no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16C2×D31612yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3162no—
743C2×C8—791no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—791no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—1584no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—3161no—
759C4⋊C4—3164no—
760C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—3161no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—41no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—3164no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—12641no—
781C23—12641no—
782C23#1457920611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—3164no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—792no—
792Q8—1581no—
793Q8—1582no—
794Q8—1581no—
795Q8—1582no—
796Q8—1581no—
797Q8#1457913112yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3164no—
806D4—3164no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3164no—
810D4—792no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815D4—1581no—
816D4#1457913112yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—161no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—3164no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C22×D31611yescharacteristic
847C2×C4#41×D7911yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—3161no—
853C8—1581no—
854C8—1581no—
855C8—1581no—
856C8—1581no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—1582no—
873C22—12644no—
874C22#1909912111yescharacteristic
875C22#1909919511yescharacteristic
876C22#1909920811yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—3161no—
883C4—3162no—
884C4—6321no—
885C4—1582no—
886C4C2×#1457913111yescharacteristic
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4D4×D31611yescharacteristic
889C4#1909920511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—3162no—
895C2—6321no—
896C2#2376677311yescharacteristic
897C2#2377517711yescharacteristic
898C2#2377519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099373C2
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#24463
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098824C2semidirect
3. #23772950C2semidirect
4. C2×#19098747C2semidirect
5. #23772678C2semidirect
6. #23771930C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764662C2semidirect
9. #23764482C2semidirect
10. #23764439C2semidirect
11. #23763916C2semidirect
12. #23763725C2semidirect
13. #23763676C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
22. C2×#14579191C22semidirect
31. C2×#14579168C22semidirect
33. C2×#14579161C22semidirect
44. C2×#14579096C22semidirect
45. #19098590C22semidirect
49. #19098571C22semidirect
56. C2×#14579084C22semidirect
57. C2×#14579084C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
59. C2×#14579079C22semidirect
62. #19098327C22semidirect
63. #19098318C22semidirect
65. #520×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
461. #1883D79semidirect
465. C79#24463semidirect
485. #520C2×D79semidirect
500. C2×#104C2×D79semidirect
517. #343C2×D79semidirect
519. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993732
C2×#190988242
#237729502
C2×#190987472
#237726782
#237719302
#237647022
#237646622
#237644822
#237644392
#237639162
#237637252
#237636762
#237633532
C79×#18832
#2446379