Finite Group Databasebeta

← #34326416

Subgroups — #34326416

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—24no—
19#19099372—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579193—21no—
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579188—21no—
25C2×#14579184—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929613C2211yescharacteristic
28C22×#11929611C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
32#19099134C2211yescharacteristic
33C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
34#19099044C2211yescharacteristic, complemented
35#19098827—24no—
36#19098784—21no—
37#19098777—21no—
38#19098772—21no—
39#19098767—21no—
40#19098748—24no—
41#19098727—21no—
42#19098727—21no—
43#19098716—21no—
44#19098716—21no—
45#19098591C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098572C2211yescharacteristic, complemented
50#19098570—21no—
51#19098569C2211yescharacteristic
52#19098563—21no—
53#19098562C2211yescharacteristic
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098558—21no—
56C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60#19098464C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209D414yes—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579193—28no—
98#14579189—22no—
99#14579189D414yes—
100#14579188—28no—
101#14579184—28no—
102#14579181—22no—
103#14579181—22no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×#11929614D411yescharacteristic
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613—22no—
113C2×#11929613—41no—
114C2×#11929612D411yescharacteristic
115C2×#11929611—22no—
116C2×#11929611—22no—
117C2×#11929611—21no—
118C2×#11929611—21no—
119C2×#11929611D411yescharacteristic
120SD16×D79—28no—
121C2×D632—21no—
122C2×#11929609D411yescharacteristic
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579167—22no—
126#14579167—41no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132C2×C8×D79—21no—
133#14579159—22no—
134#14579159—21no—
135#14579159—41no—
136#14579148—21no—
137#14579142—41no—
138#14579140—21no—
139#14579140—21no—
140#14579126—21no—
141#14579123—21no—
142C4×C22⋊D79—41no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579119—21no—
145C2×Dic79⋊C4—41no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579088—41no—
152#14579087—22no—
153#14579087—22no—
154#14579086D411yescharacteristic
155#14579086D411yescharacteristic
156#14579085—21no—
157#14579085—21no—
158#14579084—21no—
159#14579084—21no—
160#14579084—21no—
161#14579083—21no—
162#14579083—21no—
163#14579083D411yescharacteristic
164#14579083D411yescharacteristic
165#14579081—21no—
166#14579079—22no—
167#14579077—22no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170#137×C79—22no—
171#137×C79—22no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179#108×C79—22no—
180#103×C79—21no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#101×C79—22no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—24no—
191#11929625—24no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—44no—
200#11929624—44no—
201#11929624—42no—
202#11929624—42no—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929624C2×D412yes—
206#11929624#4112yes—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—24no—
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235D4×D79—24no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—42no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247Dic316—42no—
248Dic316—42no—
249#11929614—22no—
250#11929613—24no—
251#11929613—42no—
252#11929613—42no—
253#11929613—42no—
254#11929613—42no—
255#11929612—22no—
256#11929611—24no—
257#11929611—24no—
258#11929611—22no—
259D632—24no—
260#11929609—22no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929607—24no—
264#11929607—42no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D79—24no—
271C8×D79—42no—
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
274Dic79⋊C4—41no—
275Dic79⋊C4—41no—
276Dic79⋊C4—44no—
277Dic79⋊C4—41no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—41no—
280C22⋊Dic79—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—82no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—41no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79C2×D412yes—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304Q16×C79—24no—
305SD16×C79—24no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79C2×D412yes—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—44no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79—81no—
331C22×D79—161no—
332C22×D79—161no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—81no—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—44no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372D316—22no—
373D316—21no—
374D316—22no—
375D316—21no—
376D316—44no—
377D316—44no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316#12012yes—
381D316#12112yes—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—161no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—44no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158#12012yes—
398Dic158#12112yes—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—21no—
402C8×C79—41no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—21no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79#53411yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—82no—
425C2×D79—164no—
426C2×D79—161no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×#12011yescharacteristic
431C4×C79C2×#12111yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—22no—
436Dic79—42no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—81no—
440#24463—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329111yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—42no—
449D79—82no—
450C2×#577—791no—
451C2×#471—791no—
452#3046—791no—
453C2×#456—791no—
454#3009—791no—
455#2898—791no—
456#2052D7911yescharacteristic, complemented
457#2046—791no—
458#2013—791no—
459#2005—791no—
460#1908—791no—
461#1883—791no—
462#1876—791no—
463#1866—791no—
464#1792—791no—
465C79#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—791no—
467C2×H(5,𝔽2)—791no—
468#577—1584no—
469#577—1584no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1581no—
473C2×#137C2×D7911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
476C2×#135—791no—
477C2×#135—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—791no—
480C22×SD16—1581no—
481C2×#131—791no—
482C2×#131—791no—
483#536—791no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485#520—791no—
486#471—1584no—
487#464—1581no—
488#463—1581no—
489#462—1581no—
490#461—1581no—
491#456—1584no—
492#452—1581no—
493#452—1581no—
494#450—1581no—
495#450—1581no—
496C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#424—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501#419—791no—
502#419—1581no—
503#418—791no—
504#417—791no—
505#417—1581no—
506#417C2×D7911yescharacteristic
507#416—791no—
508#416—1581no—
509C2×#103—791no—
510C2×#103—1581no—
511C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#101—791no—
513C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
514C2×#100—791no—
515#408C2×D7911yescharacteristic
516#390—791no—
517#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#341—791no—
519#339—791no—
520#336—791no—
5212−1+4—3161no—
5222−1+4—794no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
525H(5,𝔽2)—3161no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528H(5,𝔽2)—1582no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C2×#41C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1582no—
550#137—1582no—
551#137—1588no—
552AGL(1,ℤ/8)—794no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1588no—
555#135—1588no—
556#135—1582no—
557#135—1582no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—791no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—3161no—
564C2×SD16—791no—
565C2×SD16—791no—
566C2×SD16—1582no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1588no—
573C2×SD16—1582no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×D8—791no—
578C2×D8—1581no—
579#131—3161no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582#131—1582no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1581no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1581no—
591C22×C8—1581no—
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊Q8—3161no—
594C4⋊Q8—1582no—
595C4⋊Q8—1581no—
596#124—1581no—
597#123—3161no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×D4—3161no—
602C4×D4—1581no—
603#117—791no—
604#117—1581no—
605C2×C4⋊C4—3161no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—3161no—
609C2×C42—791no—
610#108—22no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#104—3161no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—791no—
620#103—791no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#102—21no—
627#102—791no—
628#102—791no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#101—22no—
633#101—1582no—
634#100—1582no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C24—3161no—
638C24—1581no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—3164no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3164no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650#41—792no—
651#41—792no—
652#41—792no—
653#41—792no—
654#41—1584no—
655#41—1584no—
656#41—1584no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—3161no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—1584no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7912yes—
680C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—792no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—3162no—
716Q16—3162no—
717Q16—1582no—
718SD16—24no—
719SD16—3162no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—1584no—
724SD16—1582no—
725SD16—1582no—
726SD16—1584no—
727SD16—1584no—
728D8—1584no—
729D8—1582no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—3162no—
736M16—1584no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16D4×D7912yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3162no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—791no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8D4×D7911yescharacteristic
753C2×C8D4×D7911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—3164no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—3161no—
759C4⋊C4—3161no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—791no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—6322no—
766C22⋊C4—1581no—
767C42—3161no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—3164no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—6321no—
776C23—6321no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1582no—
780C23—12641no—
781C23—12641no—
782C23#1457920711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—3164no—
790Q8—3161no—
791Q8—3161no—
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794Q8—792no—
795Q8—792no—
796Q8—1581no—
797Q8—1581no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—3164no—
803D4—3164no—
804D4—3164no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—792no—
808D4—792no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1581no—
815D4—1581no—
816D4—1582no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—3164no—
826C2×C4—3164no—
827C2×C4—3164no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—12641no—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4#41×D7911yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—1581no—
856C8—1581no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3162no—
867C22—6322no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—1582no—
871C22—1582no—
872C22—12641no—
873C22—12644no—
874C22#1909912411yescharacteristic
875C22#1909919711yescharacteristic
876C22#1909920611yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—3162no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—6321no—
884C4—1582no—
885C4—1582no—
886C4#120×D7911yescharacteristic
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4#1909919711yescharacteristic
889C4#1909920511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—3162no—
894C2—3162no—
895C2—6322no—
896C2#2376676911yescharacteristic
897C2#2377517411yescharacteristic
898C2#2377519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2052C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099372C2
hypercenter#2052D79
hypocenterC79#24463
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098827C2semidirect
3. #23772949C2semidirect
4. C2×#19098748C2semidirect
5. #23772679C2semidirect
6. #23771928C2semidirect
7. #23764659C2semidirect
8. #23764484C2semidirect
9. #23764433C2semidirect
10. #23763916C2semidirect
11. #23763775C2semidirect
12. #23763730C2semidirect
13. #23763672C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2052C2semidirect
21. C2×#14579194C22semidirect
31. C2×#14579167C22semidirect
33. C2×#14579159C22semidirect
34. #19099044C22semidirect
45. #19098591C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098572C22semidirect
56. C2×#14579084C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
67. C2×#103×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
456. #2052D79semidirect
465. C79#24463semidirect
496. C2×#108C2×D79semidirect
511. C2×#103C2×D79semidirect
513. C2×#101C2×D79semidirect
517. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993722
C2×#190988272
#237729492
C2×#190987482
#237726792
#237719282
#237646592
#237644842
#237644332
#237639162
#237637752
#237637302
#237636722
#237633522
C79×#20522
#2446379