Finite Group Databasebeta

← #34326418

Subgroups — #34326418

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099369—24no—
19#19099369—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579190—21no—
24C2×#14579188—21no—
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C2×#14579182—21no—
28C2×SD16×D79—21no—
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
31#19099137C2211yescharacteristic
32#19099044C2211yescharacteristic, complemented
33#19098823—24no—
34#19098788—21no—
35#19098781—21no—
36#19098772—21no—
37#19098767—21no—
38#19098745—24no—
39#19098722—21no—
40#19098722—21no—
41#19098712—21no—
42#19098712—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
44#19098589C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48#19098572C2211yescharacteristic, complemented
49#19098570—21no—
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098563—21no—
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098562C2211yescharacteristic
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098558—21no—
56#103×D79—21no—
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579078C2211yescharacteristic
60#19098529C2211yescharacteristic
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098328C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209D414yes—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×C22⋊D79—41no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579192—22no—
98#14579190—28no—
99#14579188—28no—
100#14579187—22no—
101#14579187D414yes—
102#14579183—22no—
103#14579183—22no—
104#14579182—28no—
105C2×Dic316D411yescharacteristic
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929613D411yescharacteristic
110C2×#11929613D411yescharacteristic
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×#11929611—21no—
115SD16×D79—28no—
116C2×D632D411yescharacteristic
117C2×#11929609—21no—
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120#14579167—22no—
121#14579167—41no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C2×#11929607—21no—
128C2×C8×D79—21no—
129C2×C8×D79—21no—
130#14579159—21no—
131#14579150—21no—
132#14579144—41no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579126—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—41no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579119—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141#14579097—22no—
142Dic79⋊C8—21no—
143Dic79⋊C8—21no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579089—41no—
147#14579086D411yescharacteristic
148#14579086D411yescharacteristic
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083D411yescharacteristic
154#14579083D411yescharacteristic
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579080—22no—
160#14579080—22no—
161#14579078—22no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—22no—
169C2×SD16×C79—22no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—41no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C79—22no—
178C4⋊Q8×C79—41no—
179C2×C4⋊C4×C79—41no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—41no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#103×C79—21no—
187C23×D79—41no—
188#11929625—24no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—44no—
201#11929624—44no—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929624#4112yes—
206#11929623—24no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—24no—
215Q8×D79—24no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229D4×D79—24no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233C22×Dic79—41no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240Dic316—22no—
241#11929614—24no—
242#11929614—42no—
243#11929614—42no—
244#11929613—22no—
245#11929613—22no—
246#11929612—24no—
247#11929611—24no—
248#11929611—42no—
249#11929611—42no—
250D632—22no—
251#11929609—24no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608C2×D412yes—
260#11929607—24no—
261#11929607—42no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C8×D79—24no—
267C8×D79—42no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—41no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276(C2×D79)⋊C4—41no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—41no—
279C24×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D412yes—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303SD16×C79—24no—
304SD16×C79—24no—
305SD16×C79—42no—
306SD16×C79—42no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—44no—
318C22⋊C4×C79—82no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—161no—
332C22×D79—161no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—22no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—81no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—22no—
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—44no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—44no—
376D316—21no—
377D316—21no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—44no—
381D316#12012yes—
382D316#12112yes—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—161no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—44no—
397Dic158#12012yes—
398Dic158#12112yes—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—21no—
402C8×C79—21no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—82no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—161no—
414C22×C79#53411yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—164no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79C2×#12011yescharacteristic
432C4×C79C2×#12111yescharacteristic
433C4×C79D4211yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—22no—
436Dic79—22no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440#24463—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—82no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329111yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—42no—
449D79—81no—
450C2×#577—791no—
451C2×#471—791no—
452#3046—791no—
453C2×#456—791no—
454#3009—791no—
455#2898—791no—
456#2052—791no—
457#2046—791no—
458#2013D7911yescharacteristic, complemented
459#2005—791no—
460#1908—791no—
461#1883—791no—
462#1876—791no—
463#1866—791no—
464#1792—791no—
465C79#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—791no—
467C2×H(5,𝔽2)—791no—
468#577—1584no—
469#577—1584no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1581no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
476C2×#135—791no—
477C2×#135—1581no—
478C22×SD16—1581no—
479C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
480C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
481C2×#131—791no—
482C2×#131—791no—
483#536—791no—
484C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#520—791no—
486#471—1584no—
487#464—1581no—
488#463—1581no—
489#462—1581no—
490#461—1581no—
491#456—1584no—
492#452—1581no—
493#452—1581no—
494#450—1581no—
495#450—1581no—
496C2×#108—791no—
497#424—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501#419—791no—
502#419—1581no—
503#418—791no—
504#417—791no—
505#417—791no—
506#417—1581no—
507#416—791no—
508#416—1581no—
509C2×#103—1581no—
510C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#101—791no—
513C2×#101—791no—
514C2×#100—791no—
515#408—791no—
516#390C2×D7911yescharacteristic
517#343—791no—
518#341—791no—
519#339—791no—
520#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
5212−1+4—3161no—
5222−1+4—794no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
525H(5,𝔽2)—3161no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528H(5,𝔽2)—1582no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—791no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C2×#41—1581no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545#137—1582no—
546#137—1588no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1582no—
550#137—1582no—
551#137—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—794no—
553AGL(1,ℤ/8)—1588no—
554AGL(1,ℤ/8)—1582no—
555#135—1582no—
556#135—1582no—
557#135—1588no—
558C2×Q16—791no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—791no—
571C2×SD16—791no—
572C2×SD16—1588no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×D8—791no—
578C2×D8—1581no—
579#131—3161no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582#131—1582no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—791no—
586C2×M16—791no—
587C2×M16—1581no—
588C2×M16—1581no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8—1581no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—41no—
595C4⋊Q8—1581no—
596#124—1581no—
597#123—3161no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×D4—3161no—
602C4×D4—1581no—
603#117—791no—
604#117—1581no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610#108—1582no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#104—3161no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—791no—
621#103—791no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#102—791no—
627#102—791no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#101—1582no—
633#101—1582no—
634#100—1582no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637C24—21no—
638C24—3161no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—792no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—792no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1584no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—3161no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—1584no—
679C2×Q8—1584no—
680C2×Q8D4×D7912yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4D4×D7912yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—3161no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—3162no—
715Q16—3162no—
716Q16—1582no—
717Q16—1584no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724SD16—1582no—
725SD16—1582no—
726SD16—1584no—
727SD16—1584no—
728D8—1582no—
729D8—1584no—
730M16—3162no—
731M16—792no—
732M16—1584no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3162no—
745C2×C8—1584no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8D4×D7911yescharacteristic
751C2×C8D4×D7911yescharacteristic
752C2×C8D4×D7911yescharacteristic
753C2×C8D4×D7911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—3161no—
759C4⋊C4—3161no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—791no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—1581no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—3161no—
770C42—1581no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—3164no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—12641no—
781C23—12641no—
782C23#1457920611yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—3164no—
792Q8—792no—
793Q8—792no—
794Q8—1581no—
795Q8—1581no—
796Q8—1581no—
797Q8—1581no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—3164no—
803D4—3164no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3164no—
807D4—792no—
808D4—792no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815D4—1581no—
816D4—1581no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3164no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—12641no—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4#41×D7911yescharacteristic
848C2×C4#1457920611yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—3161no—
854C8—3161no—
855C8—3161no—
856C8—1582no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—1582no—
872C22—1582no—
873C22—12644no—
874C22#1909912311yescharacteristic
875C22#1909919811yescharacteristic
876C22#1909920211yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—3161no—
884C4—1582no—
885C4—1582no—
886C4#120×D7911yescharacteristic
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4#1909919511yescharacteristic
889C4#1909921011yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—3162no—
894C2—3162no—
895C2—6321no—
896C2#2376676711yescharacteristic
897C2#2377517511yescharacteristic
898C2#2377519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2013C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099369C2
hypercenter#2013D79
hypocenterC79#24463
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098823C2semidirect
3. #23772955C2semidirect
4. C2×#19098745C2semidirect
5. #23772673C2semidirect
6. #23771928C2semidirect
7. #23764700C2semidirect
8. #23764658C2semidirect
9. #23764436C2semidirect
10. #23763918C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763726C2semidirect
13. #23763678C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#2013C2semidirect
22. C2×#14579192C22semidirect
30. C2×#14579167C22semidirect
32. #19099044C22semidirect
43. C2×#14579097C22semidirect
44. #19098589C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098572C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
58. C2×#14579080C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098328C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
67. C2×#103×C79C22semidirect
68. C2×#103×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
458. #2013D79semidirect
465. C79#24463semidirect
484. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
510. C2×#103C2×D79semidirect
511. C2×#103C2×D79semidirect
520. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
C2×#190988232
#237729552
C2×#190987452
#237726732
#237719282
#237647002
#237646582
#237644362
#237639182
#237637792
#237637262
#237636782
#237633532
C79×#20132
#2446379