Finite Group Databasebeta

← #34326419

Subgroups — #34326419

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099374C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099374—24no—
18#19099374—24no—
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579191—21no—
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579187—21no—
24C2×#14579187C2211yescharacteristic
25C2×#14579181—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929612—21no—
28C22×#11929612C2211yescharacteristic
29C22×#11929612C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32#19099134C2211yescharacteristic
33C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
34#19099044C2211yescharacteristic, complemented
35#19098825—24no—
36#19098784—21no—
37#19098777—21no—
38#19098772—21no—
39#19098767—21no—
40#19098747—24no—
41#19098725—21no—
42#19098725—21no—
43#19098714—21no—
44#19098714—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46#19098591C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48#19098573C2211yescharacteristic, complemented
49#19098570—21no—
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098561—21no—
52#19098559C2211yescharacteristic
53#19098556—21no—
54C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D79—21no—
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098530C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098318C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#390×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208D414yes—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—21no—
83#14579194—22no—
84#14579194—22no—
85#14579191—28no—
86#14579191—22no—
87#14579191—22no—
88#14579191—22no—
89#14579191—22no—
90#14579187—28no—
91#14579187—22no—
92#14579187D414yes—
93#14579181—28no—
94#14579181—22no—
95#14579181—22no—
96C2×Dic316—21no—
97C2×#11929614—21no—
98C2×#11929614—21no—
99C2×#11929614D411yescharacteristic
100C2×#11929613—21no—
101C2×#11929612—28no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929612—22no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—22no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929612—41no—
113C2×#11929612D411yescharacteristic
114C2×#11929611D411yescharacteristic
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609D411yescharacteristic
117#14579169—22no—
118#14579169—41no—
119#14579168—22no—
120#14579168—22no—
121C2×#11929608—21no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929607—21no—
125C22×C79⋊C8—21no—
126C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D79—21no—
129#14579161—22no—
130#14579161—41no—
131#14579159—21no—
132#14579148—21no—
133#14579142—41no—
134#14579140—21no—
135#14579140—21no—
136#14579126—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—41no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141C2×C4⋊Dic79—41no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143#14579096—22no—
144Dic79⋊C8—21no—
145Dic79⋊C8—21no—
146#14579089—22no—
147#14579086—21no—
148#14579086—21no—
149#14579085D411yescharacteristic
150#14579085D411yescharacteristic
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579084—21no—
154#14579084—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082D411yescharacteristic
158#14579082D411yescharacteristic
159#14579079—22no—
160#14579079—22no—
161C22⋊(C79⋊C8)—21no—
162C22⋊(C79⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C79—22no—
164H(5,𝔽2)×C79—22no—
165H(5,𝔽2)×C79—22no—
166H(5,𝔽2)×C79—41no—
167C2×#41×C79—21no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79—21no—
172C22×D4×C79—21no—
173C22×D4×C79—41no—
174C22×D4×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—41no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#104×C79—22no—
181#104×C79—41no—
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#100×C79—22no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—24no—
190#11929624—42no—
191#11929624C2×D412yes—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929623—24no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—42no—
197C2×Dic158—24no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—42no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D412yes—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—24no—
214Q8×D79—42no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—41no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—41no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—41no—
223C2×C4×D79—41no—
224Dic316—42no—
225#11929614—24no—
226#11929614—22no—
227#11929614—42no—
228#11929613—42no—
229#11929612—24no—
230#11929612—24no—
231#11929612—24no—
232#11929612—22no—
233#11929612—24no—
234#11929612—42no—
235#11929612—42no—
236#11929612—42no—
237#11929611—22no—
238#11929609—24no—
239#11929609—22no—
240#11929608—24no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608C2×D412yes—
245#11929607—42no—
246C2×C79⋊C8—24no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C8×D79—42no—
258C4⋊Dic79—44no—
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—41no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—41no—
266C22⋊Dic79—41no—
267(C2×D79)⋊C4—41no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—41no—
270C24×C79—21no—
271C24×C79—41no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—24no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—42no—
280#41×C79—42no—
281#41×C79—42no—
282#41×C79C2×D412yes—
283#41×C79#4112yes—
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—24no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—41no—
296C2×D4×C79—41no—
297C2×D4×C79—42no—
298C2×D4×C79—44no—
299C2×D4×C79—44no—
300C2×D4×C79—42no—
301C2×D4×C79C2×D412yes—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—41no—
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—82no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—44no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—161no—
330C23×C79—161no—
331C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79#12112yes—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—44no—
345D4×C79—44no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79#12112yes—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—44no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—44no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—44no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382D316—21no—
383D316#12012yes—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—161no—
388Dic158—21no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—44no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158#12012yes—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—21no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—21no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—82no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—161no—
420C22×C79—164no—
421C22×C79#53411yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79C2×#12011yescharacteristic
432C4×C79C2×#12111yescharacteristic
433C4×C79D4211yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—22no—
436Dic79—42no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—81no—
440#24463—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—42no—
444C2×C79—81no—
445C2×C79—82no—
446C2×C79#241011yescharacteristic
447C2×C79#328911yescharacteristic
448C2×C79#329111yescharacteristic
449D79—42no—
450C2×#577—791no—
451C2×#471—791no—
452#3046—791no—
453C2×#456—791no—
454#3009—791no—
455#2898—791no—
456#2052—791no—
457#2046—791no—
458#2013—791no—
459#2005—791no—
460#1908—791no—
461#1883—791no—
462#1876—791no—
463#1866—791no—
464#1792D7911yescharacteristic, complemented
465C79#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—791no—
467C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
468#577—1584no—
469#577—1584no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1581no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
476C2×#135—791no—
477C2×#135—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—791no—
480C22×SD16—1581no—
481C2×#131—791no—
482C2×#131—791no—
483#536—791no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485#520—791no—
486#471—1584no—
487#464—1581no—
488#463—1581no—
489#462—1581no—
490#461—1581no—
491#456—1584no—
492#452—1581no—
493#452—1581no—
494#450—1581no—
495#450—1581no—
496C2×#108—791no—
497#424—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104C2×D7911yescharacteristic
500C2×#104C2×D7911yescharacteristic
501#419—791no—
502#419—1581no—
503#418—791no—
504#417—1581no—
505#417C2×D7911yescharacteristic
506#417C2×D7911yescharacteristic
507#416—791no—
508#416—1581no—
509C2×#103—791no—
510C2×#103—791no—
511C2×#103—1581no—
512C2×#101—791no—
513C2×#101—791no—
514C2×#100C2×D7911yescharacteristic
515#408—791no—
516#390C2×D7911yescharacteristic
517#343—791no—
518#341—791no—
519#339—791no—
520#336—791no—
5212−1+4—3161no—
5222−1+4—794no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—791no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C2×#41C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—791no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1582no—
550#137—1582no—
551#137—1588no—
552AGL(1,ℤ/8)—794no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1588no—
555#135—1582no—
556#135—1582no—
557#135—1588no—
558C2×Q16—791no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×SD16—3161no—
563C2×SD16—791no—
564C2×SD16—791no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1582no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1588no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×D8—791no—
578C2×D8—1581no—
579#131—3161no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582#131—1582no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16—1581no—
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C22×C8—791no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—1581no—
592C22×C8—1581no—
593C4⋊Q8—3161no—
594C4⋊Q8—1582no—
595C4⋊Q8—1581no—
596#124—1581no—
597#123—3161no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×D4—3161no—
602C4×D4—1581no—
603#117—791no—
604#117—1581no—
605C2×C4⋊C4—3161no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610#108—1582no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#104—22no—
614#104—41no—
615#104—1582no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—791no—
619#103—791no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—791no—
629#102—791no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#101—1582no—
633#101—1582no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—3162no—
650#41—3164no—
651#41—3162no—
652#41—3164no—
653#41—792no—
654#41—792no—
655#41—1584no—
656#41—1584no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41D4×D7912yes—
660#41#1192962412yes—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—792no—
666C2×Q8—1584no—
667C2×Q8—1584no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4D4×D7912yes—
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C2×D4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—3161no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—3162no—
715Q16—3162no—
716Q16—1582no—
717Q16—1584no—
718SD16—3162no—
719SD16—3162no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—1582no—
723SD16—1584no—
724SD16—1584no—
725SD16—1584no—
726SD16—1584no—
727SD16—1582no—
728D8—1582no—
729D8—1584no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—3162no—
735M16—792no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1584no—
739M16—1581no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3162no—
743C2×C8—791no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—791no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—3161no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—3164no—
759C4⋊C4—3161no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—791no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—1581no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—3161no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—1581no—
782C23#1457920611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—3164no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—3161no—
792Q8—3161no—
793Q8—792no—
794Q8—1582no—
795Q8—1582no—
796Q8—1581no—
797Q8#1457913412yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3164no—
812D4—792no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815D4—1581no—
816D4#1457913412yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—3164no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3164no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—12641no—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
848C2×C4#1457920611yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—1581no—
853C8—1581no—
854C8—1581no—
855C8—1581no—
856C8—1582no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—164no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—1582no—
874C22#1909912311yescharacteristic
875C22#1909919511yescharacteristic
876C22#1909920311yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—3162no—
884C4—6321no—
885C4—1582no—
886C4#120×D7911yescharacteristic
887C4C2×#1457913411yescharacteristic
888C4#1909919511yescharacteristic
889C4#1909920311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—3162no—
896C2#2376677611yescharacteristic
897C2#2377517811yescharacteristic
898C2#2377519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099374C2
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24463
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098825C2semidirect
3. #23772949C2semidirect
4. C2×#19098747C2semidirect
5. #23772677C2semidirect
6. #23771931C2semidirect
7. #23764697C2semidirect
8. #23764661C2semidirect
9. #23764482C2semidirect
10. #23764435C2semidirect
11. #23763913C2semidirect
12. #23763779C2semidirect
13. #23763724C2semidirect
14. #23763673C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
33. C2×#14579161C22semidirect
34. #19099044C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
46. #19098591C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098573C22semidirect
54. C2×#14579084C22semidirect
55. C2×#14579084C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
60. #19098332C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098318C22semidirect
464. #1792D79semidirect
465. C79#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993742
C2×#190988252
#237729492
C2×#190987472
#237726772
#237719312
#237646972
#237646612
#237644822
#237644352
#237639132
#237637792
#237637242
#237636732
C79×#17922
#2446379