Finite Group Databasebeta

← #34326421

Subgroups — #34326421

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099375—24no—
19#19099375—24no—
20C2×#14579194—21no—
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579189—21no—
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579183—21no—
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C22×#11929613—21no—
28C22×#11929613C2211yescharacteristic
29C22×#11929611C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31#19099137C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
33#19099044C2211yescharacteristic, complemented
34#19098829—24no—
35#19098788—21no—
36#19098781—21no—
37#19098772—21no—
38#19098767—21no—
39#19098744—24no—
40#19098724—21no—
41#19098724—21no—
42#19098712—21no—
43#19098712—21no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
45#19098589C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098570—21no—
51#19098569C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098561—21no—
54#19098559C2211yescharacteristic
55#19098556—21no—
56C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60#19098531C2211yescharacteristic
61#19098464C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic
66#417×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208D414yes—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579194—28no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579192—22no—
97#14579192—22no—
98#14579189—28no—
99#14579189—22no—
100#14579189D414yes—
101#14579183—28no—
102#14579183—22no—
103#14579183—22no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316D411yescharacteristic
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929613—28no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—22no—
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929613—22no—
114C2×#11929613D411yescharacteristic
115C2×#11929613D411yescharacteristic
116C2×#11929611—21no—
117C2×#11929611—22no—
118C2×#11929611—21no—
119C2×#11929611—21no—
120C2×#11929611—41no—
121C2×D632—21no—
122C2×D632D411yescharacteristic
123#14579169—22no—
124#14579169—41no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D79—21no—
129#14579159—21no—
130#14579159—22no—
131#14579159—41no—
132#14579150—21no—
133#14579144—41no—
134#14579137—21no—
135#14579137—21no—
136#14579126—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—41no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141C2×Dic79⋊C4—41no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579096—22no—
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579088—22no—
149#14579087—22no—
150#14579087—41no—
151#14579086—21no—
152#14579086—21no—
153#14579085D411yescharacteristic
154#14579085D411yescharacteristic
155#14579084—21no—
156#14579084—21no—
157#14579084—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579082D411yescharacteristic
161#14579082D411yescharacteristic
162#14579081—21no—
163#14579079—22no—
164#14579077—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169#137×C79—22no—
170#137×C79—22no—
171C2×Q16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173#131×C79—22no—
174#131×C79—22no—
175C2×M16×C79—21no—
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22×C8×C79—21no—
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#101×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—24no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929624—42no—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929623—24no—
204#11929623—44no—
205#11929623—44no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—24no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158C2×D412yes—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—24no—
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—24no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—42no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—41no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247Dic316—24no—
248Dic316—22no—
249#11929614—42no—
250#11929613—24no—
251#11929613—24no—
252#11929613—24no—
253#11929613—22no—
254#11929613—22no—
255#11929613—24no—
256#11929611—42no—
257#11929611—42no—
258#11929611—42no—
259D632—24no—
260D632—22no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929607—42no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C8×D79—42no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—41no—
275Dic79⋊C4—44no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—41no—
278(C2×D79)⋊C4—41no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280(C2×D79)⋊C4—82no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—41no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79C2×D412yes—
288#41×C79#4112yes—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302Q16×C79—42no—
303SD16×C79—42no—
304M16×C79—24no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79C2×D412yes—
311C2×C8×C79—24no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79—81no—
331C22×D79—161no—
332C22×D79—161no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79#12112yes—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79#12112yes—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—81no—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—44no—
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—41no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—44no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374D316—22no—
375D316—21no—
376D316—22no—
377D316—21no—
378D316—21no—
379D316—44no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316#12012yes—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—161no—
390Dic158—21no—
391Dic158—22no—
392Dic158—21no—
393Dic158—22no—
394Dic158—21no—
395Dic158—44no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158#12012yes—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—21no—
402C8×C79—41no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—21no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79#53411yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C2×D79—22no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—82no—
425C2×D79—161no—
426C2×D79—164no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×#12011yescharacteristic
431C4×C79C2×#12111yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—42no—
436Dic79—41no—
437Dic79—42no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440#24463—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—42no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329111yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—81no—
449D79—82no—
450C2×#577—791no—
451C2×#471—791no—
452#3046—791no—
453C2×#456—791no—
454#3009—791no—
455#2898—791no—
456#2052—791no—
457#2046—791no—
458#2013—791no—
459#2005—791no—
460#1908D7911yescharacteristic, complemented
461#1883—791no—
462#1876—791no—
463#1866—791no—
464#1792—791no—
465C79#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—791no—
467C2×H(5,𝔽2)—791no—
468#577—1584no—
469#577—1584no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1581no—
473C2×#137C2×D7911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
476C2×#135—791no—
477C2×#135—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—791no—
480C22×SD16—1581no—
481C2×#131—791no—
482C2×#131C2×D7911yescharacteristic
483#536—791no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485#520—791no—
486#471—1584no—
487#464—1581no—
488#463—1581no—
489#462—1581no—
490#461—1581no—
491#456—1584no—
492#452—1581no—
493#452—1581no—
494#450—1581no—
495#450—1581no—
496C2×#108—791no—
497#424—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501#419—791no—
502#419—1581no—
503#418—791no—
504#417—791no—
505#417—1581no—
506#417C2×D7911yescharacteristic
507#416—791no—
508#416—1581no—
509C2×#103—791no—
510C2×#103—1581no—
511C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#101—791no—
513C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
514C2×#100—791no—
515#408—791no—
516#390—791no—
517#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#339—791no—
520#336—791no—
5212−1+4—3161no—
5222−1+4—794no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
525H(5,𝔽2)—3161no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528H(5,𝔽2)—1582no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C2×#41C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1582no—
548#137—1588no—
549#137—1582no—
550#137—1582no—
551#137—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—794no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1588no—
555#135—1582no—
556#135—1582no—
557#135—1588no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—791no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—3161no—
564C2×SD16—791no—
565C2×SD16—791no—
566C2×SD16—1582no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1582no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1588no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1582no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×D8—791no—
578C2×D8—1581no—
579#131—22no—
580#131—22no—
581#131—3161no—
582#131—1582no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—1581no—
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊Q8—3161no—
594C4⋊Q8—1582no—
595C4⋊Q8—1581no—
596#124—1581no—
597#123—3161no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×D4—3161no—
602C4×D4—1581no—
603#117—791no—
604#117—1581no—
605C2×C4⋊C4—3161no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—3161no—
609C2×C42—791no—
610#108—1582no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#104—3161no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—791no—
620#103—791no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#102—21no—
627#102—791no—
628#102—791no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#101—22no—
633#101—1582no—
634#100—1582no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637C24—3161no—
638C24—1581no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3164no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3162no—
647#41—3164no—
648#41—792no—
649#41—792no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1584no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41D4×D7912yes—
660#41#1192962412yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3161no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—792no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1584no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—792no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—3162no—
716Q16—1582no—
717Q16—1584no—
718SD16—42no—
719SD16—3162no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—1582no—
723SD16—1582no—
724SD16—1584no—
725SD16—1584no—
726SD16—1584no—
727SD16—1584no—
728D8—1582no—
729D8—1584no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—3162no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16D4×D7912yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—3162no—
747C2×C8—791no—
748C2×C8—791no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8D4×D7911yescharacteristic
753C2×C8D4×D7911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—3164no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—3161no—
759C4⋊C4—3161no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—791no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—6322no—
766C22⋊C4—1581no—
767C42—3161no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—3164no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—6321no—
776C23—6321no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1582no—
780C23—12641no—
781C23—12641no—
782C23#1457920711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3164no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—792no—
792Q8—1581no—
793Q8—1582no—
794Q8—1581no—
795Q8—1582no—
796Q8—1581no—
797Q8#1457913412yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—3164no—
802D4—3164no—
803D4—3164no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—792no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1581no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815D4—1582no—
816D4#1457913412yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—3164no—
826C2×C4—3164no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—12641no—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
848C2×C4#1457920711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—22no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—1581no—
856C8—1581no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3162no—
868C22—6322no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—1582no—
872C22—12641no—
873C22—12644no—
874C22#1909912411yescharacteristic
875C22#1909919711yescharacteristic
876C22#1909920911yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—3162no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—3161no—
884C4—3162no—
885C4—1582no—
886C4#120×D7911yescharacteristic
887C4C2×#1457913411yescharacteristic
888C4#1909919711yescharacteristic
889C4#1909920911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—3162no—
894C2—6321no—
895C2—6322no—
896C2#2376677711yescharacteristic
897C2#2377517411yescharacteristic
898C2#2377519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1908C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099375C2
hypercenter#1908D79
hypocenterC79#24463
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098829C2semidirect
3. #23772955C2semidirect
4. C2×#19098744C2semidirect
5. #23772676C2semidirect
6. #23771931C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764664C2semidirect
9. #23764484C2semidirect
10. #23764438C2semidirect
11. #23763775C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763675C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#1908C2semidirect
22. C2×#14579192C22semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
32. C2×#14579159C22semidirect
33. #19099044C22semidirect
44. C2×#14579096C22semidirect
45. #19098589C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
56. C2×#14579084C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
67. C2×#103×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
460. #1908D79semidirect
465. C79#24463semidirect
511. C2×#103C2×D79semidirect
513. C2×#101C2×D79semidirect
517. #343C2×D79semidirect
518. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993752
C2×#190988292
#237729552
C2×#190987442
#237726762
#237719312
#237647022
#237646642
#237644842
#237644382
#237637752
#237637282
#237636752
#237633522
C79×#19082
#2446379