Finite Group Databasebeta

← #34326422

Subgroups — #34326422

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic
2#23772954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—24no—
19#19099373—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579190—21no—
23C2×#14579185—21no—
24C2×#14579181C2211yescharacteristic
25C2×#14579180—21no—
26C22×#11929612C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D79—21no—
28C2×#14579169C2211yescharacteristic
29#19099137C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
31#19099046C2211yescharacteristic, complemented
32#19098787—21no—
33#19098780—21no—
34#19098771—21no—
35#19098766—21no—
36#19098744—24no—
37#19098722—21no—
38#19098722—21no—
39#19098712—21no—
40#19098712—21no—
41#19098591C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45#19098573—21no—
46#19098573C2211yescharacteristic, complemented
47#19098568C2211yescharacteristic
48#19098565—21no—
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098560—21no—
52#19098560C2211yescharacteristic
53C2×#14579086—21no—
54C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57#19098529C2211yescharacteristic
58#19098466C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098327C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62#19098317C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
66C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#471×C79—24no—
68C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208D414yes—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×C22⋊D79—41no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92#14579194—22no—
93#14579194—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579190—28no—
97#14579185—28no—
98#14579181—22no—
99#14579181—22no—
100#14579180—28no—
101C2×Dic316—21no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929614D411yescharacteristic
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929612—22no—
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—21no—
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929612D411yescharacteristic
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929611D411yescharacteristic
112SD16×D79—28no—
113C2×#11929609D411yescharacteristic
114#14579169—22no—
115#14579169—22no—
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607—21no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D79—21no—
120#14579159—21no—
121#14579159—22no—
122#14579159—41no—
123#14579150—21no—
124#14579144—41no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127Q8×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—41no—
130#14579120—21no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—41no—
135C2×C22⋊Dic79—41no—
136C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
137Dic79⋊C8—21no—
138Dic79⋊C8—21no—
139#14579088—22no—
140#14579087—22no—
141#14579087—41no—
142#14579086—21no—
143#14579086—21no—
144#14579086—21no—
145#14579086—21no—
146#14579086—21no—
147#14579086—21no—
148#14579086D411yescharacteristic
149#14579086D411yescharacteristic
150#14579085—21no—
151#14579085—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083D411yescharacteristic
155#14579083D411yescharacteristic
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579079—22no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164#137×C79—22no—
165#137×C79—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79D414yes—
168C2×Q16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—22no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—41no—
175C2×D8×C79—21no—
176#131×C79—22no—
177#131×C79—41no—
178C2×M16×C79—21no—
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79—21no—
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184#108×C79—22no—
185#101×C79—22no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—24no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—42no—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624#4112yes—
198#11929623—24no—
199#11929623—24no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206C2×Dic158—24no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158C2×D412yes—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—44no—
224C2×C22⋊D79—44no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228D4×D79—24no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—41no—
236C22×Dic79—41no—
237C22×Dic79—41no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—41no—
241Dic316—24no—
242#11929614—22no—
243#11929614—42no—
244#11929613—24no—
245#11929612—24no—
246#11929612—24no—
247#11929612—22no—
248#11929611—22no—
249#11929611—42no—
250#11929609—22no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929607—24no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C8×D79—24no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—41no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—44no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—41no—
270C22⋊Dic79—82no—
271(C2×D79)⋊C4—41no—
272(C2×D79)⋊C4—41no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—41no—
277C24×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79C2×D412yes—
281#41×C79C2×D412yes—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D412yes—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300Q16×C79—42no—
301SD16×C79—24no—
302SD16×C79—42no—
303SD16×C79—42no—
304SD16×C79—42no—
305D8×C79—24no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—42no—
312M16×C79C2×D412yes—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—42no—
319C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—161no—
332C22×D79—161no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79#12012yes—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79#12012yes—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—44no—
373C2×Dic79—44no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—81no—
380C2×Dic79—161no—
381D316—21no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316#12112yes—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390Dic158—21no—
391Dic158—22no—
392Dic158—21no—
393Dic158—22no—
394Dic158—21no—
395Dic158—44no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158#12112yes—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—21no—
401C8×C79—21no—
402C8×C79—41no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—21no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—82no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—161no—
417C22×C79#53411yescharacteristic
418C22×C79D4211yescharacteristic
419C22×C79#54611yescharacteristic
420C2×D79—22no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—164no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—42no—
435Dic79—41no—
436Dic79—42no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—81no—
440#24463—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—42no—
444C2×C79—82no—
445C2×C79#241011yescharacteristic
446C2×C79#328911yescharacteristic
447C2×C79#329111yescharacteristic
448D79—42no—
449D79—81no—
450C2×#577—791no—
451C2×#471D7911yescharacteristic, complemented
452#3046—791no—
453C2×#456—791no—
454#3009—791no—
455#2898—791no—
456#2052—791no—
457#2046—791no—
458#2013—791no—
459#2005—791no—
460#1908—791no—
461#1883—791no—
462#1876—791no—
463#1866—791no—
464#1792—791no—
465C79#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—791no—
467C2×H(5,𝔽2)—791no—
468#577—1584no—
469#577—1584no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1581no—
473C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
476C2×#135—791no—
477C2×#135—1581no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—1581no—
480C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
481C2×#131—791no—
482C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#536—791no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485#520—791no—
486#471—24no—
487#464—1581no—
488#463—1581no—
489#462—1581no—
490#461—1581no—
491#456—1584no—
492#452—1581no—
493#452—1581no—
494#450—1581no—
495#450—1581no—
496C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#424—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501#419—791no—
502#419—1581no—
503#418—791no—
504#417—791no—
505#417—791no—
506#417—1581no—
507#416—791no—
508#416—1581no—
509C2×#103—791no—
510C2×#103—791no—
511C2×#103—1581no—
512C2×#101—791no—
513C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
514C2×#100C2×D7911yescharacteristic
515#408—791no—
516#390—791no—
517#343—791no—
518#341—791no—
519#339—791no—
520#336—791no—
5212−1+4—3161no—
5222−1+4—794no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
525H(5,𝔽2)—3161no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528H(5,𝔽2)—1582no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C2×#41C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1582no—
548#137—1588no—
549#137—1582no—
550#137—1582no—
551#137—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1588no—
554AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yes—
555#135—1588no—
556#135—1582no—
557#135—1582no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—791no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—791no—
569C2×SD16—791no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1588no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×SD16—1582no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—791no—
579#131—22no—
580#131—41no—
581#131—1582no—
582#131—1582no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—1581no—
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊Q8—3161no—
594C4⋊Q8—1582no—
595C4⋊Q8—1581no—
596#124—1581no—
597#123—3161no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×D4—3161no—
602C4×D4—1581no—
603#117—791no—
604#117—1581no—
605C2×C4⋊C4—3161no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—3161no—
609C2×C42—791no—
610#108—22no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#104—3161no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—791no—
617#103—791no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#102—791no—
627#102—791no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#101—22no—
633#101—1582no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637C24—21no—
638C24—3161no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3164no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3164no—
647#41—3162no—
648#41—792no—
649#41—792no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1584no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41D4×D7912yes—
660#41C2×C22⋊D7912yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3161no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—792no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1584no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—3162no—
716Q16—1584no—
717Q16—1582no—
718SD16—24no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—3162no—
723SD16—1584no—
724SD16—1584no—
725SD16—1584no—
726SD16—1582no—
727SD16—1582no—
728D8—24no—
729D8—1582no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—1584no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16C2×C22⋊D7912yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—791no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8D4×D7911yescharacteristic
753C2×C8D4×D7911yescharacteristic
754C4⋊C4—3161no—
755C4⋊C4—3164no—
756C4⋊C4—3161no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—6322no—
766C22⋊C4—1581no—
767C42—3161no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—3164no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—12641no—
781C23—12641no—
782C23#1457920711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3164no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—792no—
792Q8—1581no—
793Q8—1582no—
794Q8—1581no—
795Q8—1582no—
796Q8—1581no—
797Q8#1457912912yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3164no—
806D4—3164no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3164no—
810D4—792no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815D4—1581no—
816D4#1457912912yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—3164no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3164no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—6321no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—12641no—
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
847C2×C4#41×D7911yescharacteristic
848C2×C4#1457920611yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—1581no—
856C8—1581no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—1582no—
873C22—12644no—
874C22#1909912111yescharacteristic
875C22#1909919711yescharacteristic
876C22#1909920111yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—81no—
879C4—3162no—
880C4—3161no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—3162no—
884C4—6321no—
885C4—1582no—
886C4C2×#1457912911yescharacteristic
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
889C4#1909920211yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—3162no—
895C2—6321no—
896C2#2376677111yescharacteristic
897C2#2377517211yescharacteristic
898C2#2377519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#471×C79C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099373C2
hypercenterC2×#471D79
hypocenterC79#24463
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772954C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. #23772673C2semidirect
5. #23771934C2semidirect
6. #23764701C2semidirect
7. #23764661C2semidirect
8. #23764481C2semidirect
9. #23764438C2semidirect
10. #23763912C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763727C2semidirect
13. #23763672C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C2×#471×C79C2semidirect
30. C2×#14579159C22semidirect
31. #19099046C22semidirect
41. #19098591C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
46. #19098573C22semidirect
54. C2×#14579086C22semidirect
55. C2×#14579085C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098327C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
62. #19098317C22semidirect
63. C2×#137×C79C22semidirect
66. C2×#131×C79C22semidirect
68. C2×#108×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
451. C2×#471D79semidirect
465. C79#24463semidirect
473. C2×#137C2×D79semidirect
482. C2×#131C2×D79semidirect
496. C2×#108C2×D79semidirect
513. C2×#101C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993732
#237729542
C2×#190987442
#237726732
#237719342
#237647012
#237646612
#237644812
#237644382
#237639122
#237637782
#237637272
#237636722
#237633562
C2×#471×C792
#2446379