Finite Group Databasebeta

← #34326423

Subgroups — #34326423

Order 20224.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
20#19099231—21no—
21#19099223—21no—
22#19099204—21no—
23#19099202—22no—
24#19099197—22no—
25#19099197—21no—
26#19099143—21no—
27#19099129—21no—
28#19099127C2211yescharacteristic
29C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
30#19099076—21no—
31#19099070C2211yescharacteristic
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579134—22no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D79—21no—
36#19099044C2211yescharacteristic
37C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
38#19098813—21no—
39#19098806—21no—
40#19098796—21no—
41#19098789—21no—
42#19098729—24no—
43#19098707—21no—
44#19098705—21no—
45#19098700—21no—
46#19098695—21no—
47#19098605C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#104×D79—24no—
53#19098568C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56#19098564C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic, complemented
60#19098465C2211yescharacteristic, complemented
61#19098463—22no—
62#19098432C2211yescharacteristic, complemented
63#19098332C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87#41×D79—41no—
88C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
89C22×D316—21no—
90C22×D316D412yes—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—22no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—22no—
98C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102#14579187—22no—
103#14579187—22no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929609—21no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929607—21no—
109M16×D79—22no—
110M16×D79—41no—
111C2×C8×D79—21no—
112#14579157—22no—
113#14579157—21no—
114#14579157—22no—
115#14579157—41no—
116#14579150—21no—
117#14579147—22no—
118#14579146—22no—
119#14579142—21no—
120#14579139—22no—
121#14579137D411yescharacteristic, complemented
122#14579137D411yescharacteristic, complemented
123#14579136—22no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579135—21no—
129#14579135—21no—
130#14579134—22no—
131#14579134—22no—
132#14579134—22no—
133#14579134—48no—
134#14579133—22no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132D411yescharacteristic, complemented
140#14579132D411yescharacteristic, complemented
141#14579131—22no—
142#14579131—22no—
143#14579129—22no—
144#14579129—21no—
145#14579129—22no—
146#14579126—21no—
147#14579123—22no—
148#14579123—21no—
149C4×C22⋊D79—22no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—22no—
153#14579120C2311yescharacteristic
154#14579119—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—22no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
161C22⋊C4×D79—22no—
162C2×C4×Dic79—21no—
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164C42×D79—22no—
165C42×D79—41no—
166#14579095—21no—
167#14579093—21no—
168#14579089—22no—
169#14579088—22no—
170#14579088—22no—
171#14579087D414yescomplemented
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579077—22no—
181#14579077—41no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C2×#41×C79C2311yescharacteristic
186C22×D4×C79C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
191C2×SD16×C79—21no—
192C2×SD16×C79—21no—
193C2×D8×C79—21no—
194C2×D8×C79—21no—
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×M16×C79C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—21no—
201#121×C79—22no—
202C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C79—22no—
204C2×C42×C79C2311yescharacteristic
205#104×C79—22no—
206#104×C79—41no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210C23×D79C2×D412yes—
211#11929625—22no—
212#11929625—41no—
213#11929625—42no—
214#11929625—42no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624C2×D412yes—
222#11929624#4112yes—
223#11929623—22no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226#11929623—41no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
229Q8×D79—22no—
230Q8×D79—41no—
231C2×D316—22no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—44no—
242C2×D316—42no—
243C2×D316—42no—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—22no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—44no—
254C2×C22⋊D79—44no—
255C2×C22⋊D79—44no—
256C2×C22⋊D79—44no—
257C2×C22⋊D79—41no—
258C2×C22⋊D79—41no—
259D4×D79—22no—
260D4×D79—42no—
261D4×D79—42no—
262D4×D79—44no—
263D4×D79—44no—
264D4×D79—41no—
265D4×D79—42no—
266D4×D79—42no—
267D4×D79—84no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79—21no—
271C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D79—22no—
273C2×C4×D79—24no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—22no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—42no—
283C2×C4×D79—42no—
284C2×C4×D79—42no—
285C2×C4×D79—42no—
286C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290#11929612—42no—
291#11929609—42no—
292#11929608—21no—
293#11929608—21no—
294#11929608—21no—
295#11929608—21no—
296#11929607—42no—
297C2×C79⋊C8—21no—
298C2×C79⋊C8—21no—
299C8×D79—42no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—21no—
302C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—21no—
306Dic79⋊C4—21no—
307Dic79⋊C4—44no—
308C22⋊Dic79—21no—
309C22⋊Dic79—21no—
310C22⋊Dic79—21no—
311C22⋊Dic79—41no—
312C22⋊Dic79—41no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—44no—
321C4×Dic79—22no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79—21no—
324C4×Dic79—42no—
325C4×Dic79C2×D412yescomplemented
326C24×C79—21no—
327#41×C79—21no—
328#41×C79—21no—
329#41×C79—21no—
330#41×C79—21no—
331#41×C79—21no—
332#41×C79—21no—
333#41×C79—21no—
334#41×C79—21no—
335C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—22no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79—21no—
346C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
347C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79C2×D412yes—
352C22×C4×C79C2411yescharacteristic
353SD16×C79—42no—
354SD16×C79—42no—
355D8×C79—42no—
356D8×C79—42no—
357M16×C79—21no—
358M16×C79—21no—
359M16×C79—21no—
360M16×C79C2×D412yescomplemented
361C2×C8×C79—21no—
362C2×C8×C79—21no—
363C4⋊C4×C79—22no—
364C4⋊C4×C79—21no—
365C4⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—22no—
367C22⋊C4×C79—22no—
368C22⋊C4×C79—44no—
369C42×C79—21no—
370C42×C79—21no—
371C23×C79—21no—
372C23×C79—21no—
373C23×C79—42no—
374C23×C79—42no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79C22×D411yescharacteristic
379C22×D79—21no—
380C22×D79—21no—
381C22×D79—21no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—42no—
388C22×D79—44no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—42no—
391C22×D79—42no—
392C22×D79—81no—
393C22×D79—82no—
394C22×D79—82no—
395C22×D79#12011yescharacteristic
396C22×D79#12011yescharacteristic
397Q8×C79—21no—
398Q8×C79—21no—
399Q8×C79—21no—
400Q8×C79—21no—
401D4×C79—21no—
402D4×C79—21no—
403D4×C79—21no—
404D4×C79—21no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—41no—
411D4×C79—41no—
412D4×C79—41no—
413D4×C79—82no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—42no—
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D79—22no—
432C22⋊D79—22no—
433C22⋊D79—42no—
434C22⋊D79—42no—
435C22⋊D79—44no—
436C22⋊D79—42no—
437C22⋊D79—88no—
438C22⋊D79—81no—
439C22⋊D79—82no—
440C22⋊D79—82no—
441C22⋊D79—82no—
442C22⋊D79—82no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—21no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—21no—
448C2×Dic79—21no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—42no—
452C2×Dic79—42no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79#12011yescharacteristic
455C2×Dic79#12011yescharacteristic
456D316—21no—
457D316—42no—
458D316—44no—
459D316—44no—
460D316—41no—
461D316—41no—
462D316—41no—
463D316—41no—
464D316—82no—
465D316#12112yescomplemented
466C4×D79—21no—
467C4×D79—21no—
468C4×D79—21no—
469C4×D79—21no—
470C4×D79—21no—
471C4×D79—21no—
472C4×D79—22no—
473C4×D79—21no—
474C4×D79—21no—
475C4×D79—22no—
476C4×D79—42no—
477C4×D79—42no—
478C4×D79—48no—
479C4×D79—44no—
480C4×D79—82no—
481Dic158—21no—
482Dic158—42no—
483Dic158#12112yescomplemented
484C8×C79—22no—
485C8×C79—41no—
486C79⋊C8—41no—
487C79⋊C8—41no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—41no—
495C22×C79—41no—
496C22×C79—82no—
497C22×C79—82no—
498C22×C79—81no—
499C22×C79—81no—
500C22×C79—81no—
501C22×C79C2×#12011yescharacteristic
502C22×C79D4211yescharacteristic
503C22×C79#54611yescharacteristic
504C2×D79—21no—
505C2×D79—21no—
506C2×D79—22no—
507C2×D79—21no—
508C2×D79—21no—
509C2×D79—21no—
510C2×D79—42no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—41no—
514C2×D79—42no—
515C2×D79—42no—
516C2×D79—42no—
517C2×D79—84no—
518C2×D79—82no—
519C2×D79—82no—
520C2×D79—164no—
521C2×D79#45312yescomplemented
522C4×C79—42no—
523C4×C79—41no—
524C4×C79—41no—
525C4×C79—42no—
526C4×C79C2×#12111yescharacteristic
527C4×C79#53411yescharacteristic
528C4×C79D4211yescharacteristic
529C4×C79#54611yescharacteristic
530Dic79—24no—
531Dic79—22no—
532Dic79—21no—
533Dic79—21no—
534Dic79—41no—
535Dic79—41no—
536Dic79—81no—
537#24464—791nomaximal, Sylow
538C2×C79—21no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—81no—
541C2×C79—81no—
542C2×C79—161no—
543C2×C79#241011yescharacteristic
544C2×C79C2×#45311yescharacteristic
545C2×C79#301811yescharacteristic
546D79—22no—
547D79—41no—
548D79—42no—
549D79—82no—
550#3488—791no—
551#3055—791no—
552C2×#453—791no—
553#3006—791no—
554C22×#104—791no—
555#2856—791no—
556#2039—791no—
557#2037—791no—
558#2006D7911yescharacteristic, complemented
559#2002—791no—
560#1900—791no—
561#1896—791no—
562#1883—791no—
563#1859—791no—
564#1792—791no—
565C79#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—791no—
567C22×#41—791no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C22×M16—791no—
572#550—1581no—
573#548—1581no—
574#546—1582no—
575#546—1581no—
576D42—1581no—
577D42—1582no—
578#537—1581no—
579#537C2×D7911yescharacteristic
580#535—791no—
581#535—1581no—
582C2×#127—791no—
583#525—791no—
584#525—1581no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—791no—
587C2×#121—1582no—
588C2×#121—1581no—
589#520—791no—
590C22×C42—791no—
591#469—1581no—
592#468—1581no—
593#466—1581no—
594#465—1581no—
595#453—1584no—
596#449—1581no—
597#449—1581no—
598#448—1581no—
599#447—1581no—
600#428—791no—
601C2×#104—791no—
602C2×#104—791no—
603C2×#104—791no—
604C2×#104—791no—
605C2×#104—1584no—
606C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#418—791no—
609#417—791no—
610#417—791no—
611#417—791no—
612C2×#100—791no—
613C2×#100—791no—
614#407—791no—
615#390—791no—
616#390—1582no—
617#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
618#384—791no—
619#343—791no—
620#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
621#339—791no—
622#339—791no—
623H(5,𝔽2)—3161no—
624H(5,𝔽2)—3161no—
625H(5,𝔽2)—1582no—
626H(5,𝔽2)—1582no—
627C2×#41—3161no—
628C2×#41—3161no—
629C2×#41—791no—
630C2×#41—791no—
631C2×#41—791no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41—1582no—
635C2×#41—1582no—
636C2×#41—1581no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41C22×D7911yescharacteristic
639C2×#41C22×D7911yescharacteristic
640C22×Q8—791no—
641C22×D4—791no—
642C22×D4—792no—
643C22×D4—791no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1582no—
647C22×D4—1582no—
648C22×D4—1581no—
649C22×D4—1582no—
650C22×D4—1581no—
651C22×D4C22×D7911yescharacteristic
652C23×C4—791no—
653C23×C4—1581no—
654C23×C4—1581no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—1582no—
660AGL(1,ℤ/8)—1582no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1581no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1581no—
667C2×M16—3161no—
668C2×M16—791no—
669C2×M16—791no—
670C2×M16—1581no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16C22×D7911yescharacteristic
673C2×M16C22×D7911yescharacteristic
674C22×C8—1581no—
675#127—3161no—
676#127—1582no—
677#127—1582no—
678#127—1581no—
679#124—1582no—
680#124—1581no—
681#123—1582no—
682#123—1581no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—791no—
686C22⋊Q8—791no—
687C22⋊Q8—1582no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—3168no—
692#121—791no—
693#121—791no—
694#121—1582no—
695#121—1582no—
696#121—1582no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#121—1581no—
703#121—1581no—
704#121—1581no—
705#121—1582no—
706#121—1581no—
707#121—1581no—
708#121—1582no—
709#120—1582no—
710#120—1582no—
711#120—1581no—
712#120—1582no—
713#120—1582no—
714C4×Q8—1581no—
715C4×D4—1582no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1582no—
718C4×D4—1581no—
719C4×D4—1581no—
720C4×D4—1582no—
721#117—791no—
722#117—1581no—
723C2×C4⋊C4—791no—
724C2×C4⋊C4—1581no—
725C2×C4⋊C4—1582no—
726C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—792no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1581no—
732C2×C42—3161no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—1582no—
735C2×C42—1581no—
736C2×C42C22×D7911yescharacteristic
737#107—1581no—
738#106—1581no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—794no—
742#104—1582no—
743#104—1582no—
744#104—1582no—
745#103—1581no—
746#103—1581no—
747#103—1581no—
748#102—1581no—
749#102—1581no—
750#102—1581no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#100—3161no—
754#100—1582no—
755C22⋊C8—1581no—
756C22⋊C8—1581no—
757C24—21no—
758C24—792no—
759C24—791no—
760C24—1581no—
761C24—1582no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—3162no—
771#41—3162no—
772#41—3162no—
773#41—3162no—
774#41—3161no—
775#41—3162no—
776#41—3162no—
777#41—3162no—
778#41—3162no—
779#41—3161no—
780#41—792no—
781#41—792no—
782#41—1582no—
783#41—1582no—
784#41—1581no—
785#41—1581no—
786C2×Q8—3161no—
787C2×Q8—791no—
788C2×Q8—1581no—
789C2×Q8—1582no—
790C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
791C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—3162no—
802C2×D4—3162no—
803C2×D4—3164no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—3162no—
806C2×D4—3164no—
807C2×D4—3164no—
808C2×D4—3161no—
809C2×D4—3161no—
810C2×D4—3164no—
811C2×D4—3162no—
812C2×D4—3162no—
813C2×D4—3161no—
814C2×D4—3164no—
815C2×D4—3164no—
816C2×D4—3164no—
817C2×D4—791no—
818C2×D4—6324no—
819C2×D4—1582no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1582no—
822C2×D4—1582no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1582no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1582no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1582no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4D4×D7911yescharacteristic
839C2×D4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—3162no—
844C22×C4—3162no—
845C22×C4—3162no—
846C22×C4—3162no—
847C22×C4—791no—
848C22×C4—791no—
849C22×C4—791no—
850C22×C4—791no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1582no—
855C22×C4—1584no—
856C22×C4—1582no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4D4×D7912yes—
866C22×C4C23×D7911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—3162no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—3162no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—3162no—
877M16—1581no—
878M16—1581no—
879M16—1581no—
880M16—1581no—
881M16D4×D7912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3162no—
885C2×C8—1581no—
886C2×C8—1581no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—3164no—
891C4⋊C4—791no—
892C4⋊C4—791no—
893C4⋊C4—1581no—
894C4⋊C4—1581no—
895C4⋊C4—1582no—
896C4⋊C4—1581no—
897C4⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—3164no—
902C22⋊C4—3161no—
903C22⋊C4—3161no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1581no—
907C22⋊C4—1581no—
908C22⋊C4—1582no—
909C22⋊C4—1582no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1581no—
912C22⋊C4—1581no—
913C22⋊C4—1581no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—3162no—
917C42—792no—
918C42—1582no—
919C42—1581no—
920C42—1581no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—3161no—
929C23—3162no—
930C23—3162no—
931C23—3162no—
932C23—3164no—
933C23—3162no—
934C23—791no—
935C23—791no—
936C23—6322no—
937C23—6322no—
938C23—6321no—
939C23—1582no—
940C23—1582no—
941C23—1581no—
942C23—1581no—
943C23—1581no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23C2×D4×D7911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—3162no—
952Q8—792no—
953Q8—1581no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—3164no—
968D4—3164no—
969D4—3162no—
970D4—3162no—
971D4—3164no—
972D4—3162no—
973D4—3162no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—3161no—
977D4—3161no—
978D4—792no—
979D4—6322no—
980D4—6322no—
981D4—6322no—
982D4—6321no—
983D4—6322no—
984D4—6322no—
985D4—6328no—
986D4—1582no—
987D4—1582no—
988D4—1581no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—3168no—
1001C2×C4—3164no—
1002C2×C4—3162no—
1003C2×C4—3162no—
1004C2×C4—3162no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—3162no—
1007C2×C4—791no—
1008C2×C4—791no—
1009C2×C4—6322no—
1010C2×C4—1581no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1582no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4—1581no—
1019C2×C4—1581no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1581no—
1022C2×C4—1582no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4—1581no—
1025C2×C4—1581no—
1026C2×C4—1581no—
1027C2×C4—1581no—
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1032C2×C4#1457920611yescharacteristic
1033C2×C4#1457920611yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3161no—
1037C8—3161no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—3162no—
1052C22—3162no—
1053C22—3161no—
1054C22—3161no—
1055C22—3162no—
1056C22—3162no—
1057C22—3162no—
1058C22—792no—
1059C22—6322no—
1060C22—6322no—
1061C22—6324no—
1062C22—1581no—
1063C22—1581no—
1064C22—1582no—
1065C22—1581no—
1066C22—1581no—
1067C22—1581no—
1068C22—12644no—
1069C22#120×D7911yescharacteristic
1070C22#1909919811yescharacteristic
1071C22#1909921011yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—3161no—
1077C4—3161no—
1078C4—6321no—
1079C4—1584no—
1080C4—1581no—
1081C4—1582no—
1082C4—1581no—
1083C4#121×D7911yescharacteristic
1084C4#1909912311yescharacteristic
1085C4#1909919511yescharacteristic
1086C4#1909920211yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—3161no—
1093C2—3162no—
1094C2—6322no—
1095C2—1582no—
1096C2#2376676711yescharacteristic
1097C2#453×D7911yescharacteristic
1098C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2006C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2006D79
hypocenterC79#24464
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777064C2semidirect
2. #23773013C2semidirect
3. C2×#19098729C2semidirect
4. #23772648C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771744C2semidirect
7. #23764621C2semidirect
8. #23764609C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23763862C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763779C2semidirect
13. #23763629C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#2006C2semidirect
19. C2×M16×D79C22semidirect
29. C2×#14579157C22semidirect
34. C2×#14579132C22semidirect
37. C2×C42×D79C22semidirect
47. #19098605C22semidirect
49. C2×#14579088C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
53. #19098568C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
56. #19098564C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098526C22semidirect
60. #19098465C22semidirect
62. #19098432C22semidirect
63. #19098332C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. C2×#104×C79C22semidirect
71. #390×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
78. C2×#11929625D4semidirect
83. C2×#11929623D4semidirect
88. C2×Q8×D79D4semidirect
98. C2×D4×D79D4semidirect
121. #14579137D4semidirect
122. #14579137D4semidirect
139. #14579132D4semidirect
140. #14579132D4semidirect
171. #14579087D4semidirect
325. C4×Dic79C2×D4semidirect
360. M16×C79C2×D4semidirect
465. D316#121semidirect
483. Dic158#121semidirect
521. C2×D79#453semidirect
558. #2006D79semidirect
565. C79#24464semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
606. C2×#104C2×D79semidirect
607. C2×#104C2×D79semidirect
617. #390C2×D79semidirect
620. #343C2×D79semidirect
881. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770642
#237730132
C2×#190987292
#237726482
C2×#104×D792
#237717442
#237646212
#237646092
#237644122
#237638622
#237638402
#237637792
#237636292
#237633552
C79×#20062
#2446479