Finite Group Databasebeta

← #34326424

Subgroups — #34326424

Order 20224.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
20#19099232—21no—
21#19099224—21no—
22#19099201—22no—
23#19099201—21no—
24D4×C22⋊D79—22no—
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099141—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099127—21no—
29#19099127C2211yescharacteristic
30C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
31#19099074—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579135—21no—
34C2×#14579135—22no—
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
37#19099046C2211yescharacteristic
38#19098816—21no—
39#19098809—21no—
40#19098799—21no—
41#19098792—21no—
42#19098732—24no—
43#19098708—21no—
44#19098708—21no—
45#19098702—21no—
46#19098697—21no—
47#19098605C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50#19098569C2211yescharacteristic, complemented
51#19098565C2211yescharacteristic, complemented
52#19098564C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
56#19098527C2211yescharacteristic, complemented
57#19098465—22no—
58#19098465C2211yescharacteristic, complemented
59#19098465C2211yescharacteristic, complemented
60#19098433C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C79C2211yescharacteristic
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79—24no—
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—22no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79D412yes—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—22no—
89#14579189—22no—
90#14579189—41no—
91#14579186—22no—
92#14579186—22no—
93#14579186—41no—
94#14579186—41no—
95C2×#11929613—21no—
96C2×#11929611—21no—
97C2×#11929611—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×#11929609—21no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103#14579158—22no—
104#14579158—41no—
105#14579157—22no—
106#14579157—21no—
107#14579150—22no—
108#14579150—21no—
109#14579144—22no—
110#14579144—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140D411yescharacteristic, complemented
113#14579140D411yescharacteristic, complemented
114#14579137—22no—
115#14579137—21no—
116#14579135—22no—
117#14579135—22no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135—21no—
129#14579135—48no—
130#14579135D411yescharacteristic, complemented
131#14579135D411yescharacteristic, complemented
132#14579133—22no—
133#14579133—22no—
134#14579133—22no—
135#14579132—22no—
136#14579132—21no—
137#14579130—22no—
138#14579130—21no—
139#14579129—22no—
140#14579129—22no—
141#14579129—22no—
142Q8×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—22no—
145C4×C22⋊D79—22no—
146C4×C22⋊D79—22no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149#14579120—21no—
150#14579120C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79—22no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
160#14579095—21no—
161#14579093—21no—
162#14579089—22no—
163#14579089—41no—
164#14579086—21no—
165#14579085—21no—
166#14579085—21no—
167#14579083—21no—
168#14579083—21no—
169#14579083—21no—
170#14579082—21no—
171#14579082—21no—
172#14579077—22no—
173#14579077—41no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79—21no—
178C2×#41×C79—22no—
179C2×#41×C79—22no—
180C2×#41×C79—41no—
181C2×#41×C79—41no—
182C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C2×#41×C79C2311yescharacteristic
186C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C79—21no—
190C23×C4×C79—21no—
191C23×C4×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79—21no—
193C2×M16×C79—22no—
194C2×M16×C79—41no—
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×M16×C79C2311yescharacteristic
197C22×C8×C79—21no—
198C2×C42×C79—22no—
199C2×C42×C79—21no—
200C2×C42×C79—41no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79—22no—
205#104×C79—22no—
206#104×C79D414yescomplemented
207C23×D79—22no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D412yes—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—42no—
217#11929624—42no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×D316—22no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—44no—
233C2×D316—42no—
234C2×D316—42no—
235C2×D316—44no—
236C2×D316—44no—
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—44no—
248C2×C22⋊D79—44no—
249C2×C22⋊D79—41no—
250C2×C22⋊D79—41no—
251C2×C22⋊D79—84no—
252D4×D79—44no—
253D4×D79—44no—
254D4×D79—42no—
255D4×D79—42no—
256C22×Dic79—22no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79C2×D412yes—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—21no—
261#11929613—42no—
262#11929611—42no—
263#11929611—42no—
264D632—42no—
265#11929609—42no—
266#11929609—42no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C4⋊Dic79—22no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—44no—
279C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284C22⋊Dic79—22no—
285C22⋊Dic79—22no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—44no—
297(C2×D79)⋊C4—44no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300C4×Dic79—22no—
301C4×Dic79—21no—
302C24×C79—21no—
303C24×C79C2×D411yescharacteristic
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—22no—
307#41×C79—22no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—42no—
313#41×C79—42no—
314#41×C79—41no—
315#41×C79—41no—
316#41×C79—42no—
317#41×C79—42no—
318#41×C79C2×D412yes—
319#41×C79#4112yes—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—22no—
322C2×Q8×C79—41no—
323C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—22no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—41no—
332C2×D4×C79—42no—
333C2×D4×C79—42no—
334C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—24no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—42no—
349C22×C4×C79—42no—
350C22×C4×C79—42no—
351C22×C4×C79—42no—
352C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C79C2411yescharacteristic
358M16×C79—21no—
359M16×C79—21no—
360M16×C79—21no—
361M16×C79—42no—
362M16×C79C2×D412yescomplemented
363C2×C8×C79—21no—
364C2×C8×C79—21no—
365C2×C8×C79—42no—
366C42×C79—21no—
367C42×C79—21no—
368C42×C79—21no—
369C42×C79—42no—
370C42×C79C2×D412yescomplemented
371C23×C79—21no—
372C23×C79—21no—
373C23×C79—21no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—21no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—42no—
378C23×C79—42no—
379C23×C79—81no—
380C23×C79#12011yescharacteristic
381C23×C79#12011yescharacteristic
382C23×C79C22×D411yescharacteristic
383C22×D79—22no—
384C22×D79—21no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—44no—
388C22×D79—42no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—42no—
391C22×D79—42no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—82no—
396C22×D79—82no—
397Q8×C79—21no—
398Q8×C79—21no—
399Q8×C79—21no—
400Q8×C79—42no—
401Q8×C79#12112yescomplemented
402D4×C79—22no—
403D4×C79—22no—
404D4×C79—21no—
405D4×C79—21no—
406D4×C79—21no—
407D4×C79—42no—
408D4×C79—42no—
409D4×C79—42no—
410D4×C79—41no—
411D4×C79—41no—
412D4×C79#12112yescomplemented
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—21no—
419C2×C4×C79—21no—
420C2×C4×C79—21no—
421C2×C4×C79—21no—
422C2×C4×C79—21no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—21no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—42no—
432C2×C4×C79—42no—
433C2×C4×C79—42no—
434C2×C4×C79—48no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79#12011yescharacteristic
440C2×C4×C79#12011yescharacteristic
441C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D79—44no—
448C22⋊D79—41no—
449C22⋊D79—41no—
450C22⋊D79—44no—
451C22⋊D79—42no—
452C22⋊D79—81no—
453C22⋊D79—82no—
454C22⋊D79—82no—
455C22⋊D79—82no—
456C22⋊D79—82no—
457C22⋊D79—82no—
458C22⋊D79—82no—
459C2×Dic79—21no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—21no—
462C2×Dic79—21no—
463C2×Dic79—42no—
464C2×Dic79—42no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—82no—
467D316—21no—
468D316—21no—
469D316—44no—
470D316—41no—
471D316—41no—
472D316—41no—
473D316—41no—
474D316—41no—
475D316—41no—
476D316—41no—
477D316—41no—
478D316—88no—
479C4×D79—44no—
480C4×D79—41no—
481C4×D79—41no—
482Dic158—21no—
483Dic158—21no—
484C8×C79—22no—
485C8×C79—41no—
486C79⋊C8—41no—
487C79⋊C8—41no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—21no—
492C22×C79—22no—
493C22×C79—21no—
494C22×C79—21no—
495C22×C79—21no—
496C22×C79—42no—
497C22×C79—42no—
498C22×C79—41no—
499C22×C79—41no—
500C22×C79—41no—
501C22×C79—41no—
502C22×C79—41no—
503C22×C79—84no—
504C22×C79#45312yescomplemented
505C22×C79C2×#12011yescharacteristic
506C22×C79D4211yescharacteristic
507C22×C79#54611yescharacteristic
508C2×D79—42no—
509C2×D79—41no—
510C2×D79—42no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—42no—
513C2×D79—41no—
514C2×D79—82no—
515C2×D79—82no—
516C2×D79—82no—
517C2×D79—82no—
518C2×D79—81no—
519C2×D79—81no—
520C2×D79—81no—
521C2×D79—164no—
522C4×C79—24no—
523C4×C79—21no—
524C4×C79—21no—
525C4×C79—22no—
526C4×C79—42no—
527C4×C79—41no—
528C4×C79C2×#12111yescharacteristic
529C4×C79#53411yescharacteristic
530C4×C79D4211yescharacteristic
531C4×C79#54611yescharacteristic
532Dic79—41no—
533Dic79—42no—
534Dic79—41no—
535Dic79—41no—
536Dic79—81no—
537#24464—791nomaximal, Sylow
538C2×C79—21no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—22no—
541C2×C79—42no—
542C2×C79—41no—
543C2×C79—81no—
544C2×C79#241011yescharacteristic
545C2×C79C2×#45311yescharacteristic
546C2×C79#301811yescharacteristic
547D79—82no—
548D79—81no—
549D79—161no—
550#3488—791no—
551#3055—791no—
552C2×#453—791no—
553#3006—791no—
554C22×#104D7911yescharacteristic, complemented
555#2856—791no—
556#2039—791no—
557#2037—791no—
558#2006—791no—
559#2002—791no—
560#1900—791no—
561#1896—791no—
562#1883—791no—
563#1859—791no—
564#1792—791no—
565C79#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—791no—
567C22×#41C2×D7911yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
571C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#550—1581no—
573#548—1581no—
574#546—1582no—
575#546—1581no—
576D42—1582no—
577D42—1581no—
578#537—791no—
579#537—1581no—
580#535—791no—
581#535—1581no—
582C2×#127—791no—
583#525—791no—
584#525—1581no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—791no—
587C2×#121—1582no—
588C2×#121—1581no—
589#520—791no—
590C22×C42C2×D7911yescharacteristic, complemented
591#469—1581no—
592#468—1581no—
593#466—1581no—
594#465—1581no—
595#453—1584no—
596#449—1581no—
597#449—1581no—
598#448—1581no—
599#447—1581no—
600#428—791no—
601C2×#104—24no—
602C2×#104—791no—
603C2×#104—791no—
604C2×#104C2×D7911yescharacteristic
605C2×#104C2×D7911yescharacteristic
606C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#418—791no—
609#417—791no—
610#417—791no—
611#417—791no—
612C2×#100—791no—
613C2×#100—791no—
614#407—791no—
615#390—791no—
616#390—791no—
617#390—1582no—
618#384—791no—
619#343—791no—
620#343—791no—
621#339—791no—
622#339—791no—
623H(5,𝔽2)—3161no—
624H(5,𝔽2)—3161no—
625H(5,𝔽2)—1582no—
626H(5,𝔽2)—1582no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—791no—
634C2×#41—1581no—
635C2×#41—1581no—
636C2×#41D31611yescharacteristic, complemented
637C2×#41D31611yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D7911yescharacteristic
639C2×#41C22×D7911yescharacteristic
640C22×Q8D31611yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—792no—
643C22×D4—791no—
644C22×D4—791no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4—1581no—
647C22×D4—1582no—
648C22×D4—1581no—
649C22×D4—1581no—
650C22×D4—1582no—
651C22×D4D31611yescharacteristic, complemented
652C23×C4—21no—
653C23×C4—21no—
654C23×C4C22×D7911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—3161no—
656AGL(1,ℤ/8)—3161no—
657AGL(1,ℤ/8)—3161no—
658AGL(1,ℤ/8)—1582no—
659AGL(1,ℤ/8)—1582no—
660AGL(1,ℤ/8)—1582no—
661C2×SD16—1581no—
662C2×SD16—1581no—
663C2×SD16—1581no—
664C2×D8—1581no—
665C2×D8—1581no—
666C2×D8—1581no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—791no—
671C2×M16—791no—
672C2×M16C22×D7911yescharacteristic
673C2×M16C22×D7911yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—3161no—
676#127—1582no—
677#127—1581no—
678#127—1582no—
679#124—1582no—
680#124—1581no—
681#123—1582no—
682#123—1581no—
683C22⋊Q8—791no—
684C22⋊Q8—791no—
685C22⋊Q8—1581no—
686C22⋊Q8—1582no—
687C22⋊Q8—1581no—
688#121—3168no—
689#121—791no—
690#121—791no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1582no—
701#121—1582no—
702#121—1582no—
703#121—1582no—
704#121—1581no—
705#121—1581no—
706#121—1581no—
707#121—1581no—
708#121—1581no—
709#120—1582no—
710#120—1582no—
711#120—1582no—
712#120—1582no—
713#120—1581no—
714C4×Q8—1581no—
715C4×D4—1582no—
716C4×D4—1582no—
717C4×D4—1582no—
718C4×D4—1581no—
719C4×D4—1581no—
720C4×D4—1581no—
721#117—791no—
722#117—1581no—
723C2×C4⋊C4—791no—
724C2×C4⋊C4—791no—
725C2×C4⋊C4—1582no—
726C2×C4⋊C4—1581no—
727C2×C22⋊C4—792no—
728C2×C22⋊C4—1582no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1581no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D7911yescharacteristic
736C2×C42C22×D7911yescharacteristic
737#107—1581no—
738#106—1581no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—22no—
742#104—3161no—
743#104—1582no—
744#104C22⋊D7914yescomplemented
745#103—1581no—
746#103—1581no—
747#103—1581no—
748#102—1581no—
749#102—1581no—
750#102—1581no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#100—3161no—
754#100—1582no—
755C22⋊C8—1581no—
756C22⋊C8—1581no—
757C24—21no—
758C24—792no—
759C24—1582no—
760C24—1581no—
761C24D4×D7911yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—3162no—
777#41—3162no—
778#41—3162no—
779#41—3162no—
780#41—1581no—
781#41—1581no—
782#41—1581no—
783#41—1581no—
784#41C2×C22⋊D7912yes—
785#41#1192962412yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—791no—
790C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
791C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—3162no—
802C2×D4—3162no—
803C2×D4—3164no—
804C2×D4—3164no—
805C2×D4—3164no—
806C2×D4—3162no—
807C2×D4—3164no—
808C2×D4—3164no—
809C2×D4—3162no—
810C2×D4—3164no—
811C2×D4—3164no—
812C2×D4—3161no—
813C2×D4—3161no—
814C2×D4—791no—
815C2×D4—6324no—
816C2×D4—1582no—
817C2×D4—1582no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4—1582no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1582no—
822C2×D4—1582no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1582no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4C2×D31611yescharacteristic
839C2×D4C2×D31611yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—792no—
857C22×C4—1582no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1582no—
861C22×C4D4×D7911yescharacteristic
862C22×C4D4×D7911yescharacteristic
863C22×C4D4×D7911yescharacteristic
864C22×C4C2×D31611yescharacteristic
865C22×C4C2×D31611yescharacteristic
866C22×C4C23×D7911yescharacteristic
867SD16—3162no—
868SD16—3162no—
869SD16—3162no—
870D8—3162no—
871D8—3162no—
872D8—3162no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—1581no—
878M16—1581no—
879M16—1581no—
880M16—1581no—
881M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—1581no—
886C2×C8—1581no—
887C4⋊C4—3164no—
888C4⋊C4—791no—
889C4⋊C4—791no—
890C4⋊C4—1582no—
891C4⋊C4—1582no—
892C4⋊C4—1581no—
893C4⋊C4—1581no—
894C4⋊C4—1581no—
895C4⋊C4—1581no—
896C4⋊C4—1581no—
897C4⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—3164no—
899C22⋊C4—3164no—
900C22⋊C4—3161no—
901C22⋊C4—3161no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1582no—
907C22⋊C4—1581no—
908C22⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—1581no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1582no—
912C22⋊C4—1581no—
913C22⋊C4—1581no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—1582no—
919C42—1581no—
920C42C2×C22⋊D7912yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—81no—
930C23—3164no—
931C23—3162no—
932C23—3162no—
933C23—3162no—
934C23—3162no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—6322no—
939C23—6322no—
940C23—1581no—
941C23—1582no—
942C23—1582no—
943C23—1582no—
944C23#1457913111yescharacteristic
945C23#1457913111yescharacteristic
946C23C2×D4×D7911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—1581no—
952Q8—1581no—
953Q8#1457913512yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—3164no—
965D4—3164no—
966D4—3161no—
967D4—3161no—
968D4—3164no—
969D4—3162no—
970D4—3161no—
971D4—3161no—
972D4—3161no—
973D4—3161no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—3161no—
977D4—3161no—
978D4—6328no—
979D4—6322no—
980D4—6321no—
981D4—6322no—
982D4—6322no—
983D4—6322no—
984D4—6322no—
985D4—6322no—
986D4—1581no—
987D4—1581no—
988D4#1457913512yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—3164no—
1016C2×C4—3161no—
1017C2×C4—3161no—
1018C2×C4—3162no—
1019C2×C4—3162no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—6322no—
1022C2×C4—1581no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4—1582no—
1025C2×C4—1581no—
1026C2×C4#1457913111yescharacteristic
1027C2×C4#1457913111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1030C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1032C2×C4#1457920611yescharacteristic
1033C2×C4#1457920611yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3161no—
1037C8—3161no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—3162no—
1055C22—3161no—
1056C22—3162no—
1057C22—3161no—
1058C22—3162no—
1059C22—3161no—
1060C22—6322no—
1061C22—6322no—
1062C22—6322no—
1063C22—6322no—
1064C22—6321no—
1065C22—6321no—
1066C22—6321no—
1067C22—12644no—
1068C22#1909873212yescomplemented
1069C22C2×#1457913111yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1071C22#1909920311yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—3162no—
1079C4—3161no—
1080C4—3161no—
1081C4—3161no—
1082C4—6321no—
1083C4C2×#1457913511yescharacteristic
1084C4#1909912511yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1086C4#1909920311yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—22no—
1089C2—21no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—6322no—
1094C2—6321no—
1095C2—12641no—
1096C2#2376676811yescharacteristic
1097C2C2×#1909873211yescharacteristic
1098C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC22×#104×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC22×#104D79
hypocenterC79#24464
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777069C2semidirect
2. #23773019C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772652C2semidirect
5. #23771745C2semidirect
6. #23764623C2semidirect
7. #23764609C2semidirect
8. #23764443C2semidirect
9. #23764414C2semidirect
10. #23763863C2semidirect
11. #23763843C2semidirect
12. #23763774C2semidirect
13. #23763628C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C22×#104×C79C2semidirect
17. C2×#14579189C22semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
30. C2×#14579158C22semidirect
36. C2×#14579135C22semidirect
47. #19098605C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
50. #19098569C22semidirect
51. #19098565C22semidirect
53. #19098564C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. C2×#14579077C22semidirect
56. #19098527C22semidirect
58. #19098465C22semidirect
59. #19098465C22semidirect
60. #19098433C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
66. C22×M16×C79C22semidirect
67. C22×C42×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
112. #14579140D4semidirect
113. #14579140D4semidirect
130. #14579135D4semidirect
131. #14579135D4semidirect
182. C2×#41×C79D4semidirect
183. C2×#41×C79D4semidirect
186. C22×Q8×C79D4semidirect
188. C22×D4×C79D4semidirect
206. #104×C79D4semidirect
362. M16×C79C2×D4semidirect
370. C42×C79C2×D4semidirect
401. Q8×C79#121semidirect
412. D4×C79#121semidirect
504. C22×C79#453semidirect
554. C22×#104D79semidirect
565. C79#24464semidirect
571. C22×M16C2×D79semidirect
590. C22×C42C2×D79semidirect
606. C2×#104C2×D79semidirect
607. C2×#104C2×D79semidirect
636. C2×#41D316semidirect
637. C2×#41D316semidirect
640. C22×Q8D316semidirect
651. C22×D4D316semidirect
744. #104C22⋊D79semidirect
881. M16C2×C22⋊D79semidirect
920. C42C2×C22⋊D79semidirect
953. Q8#14579135semidirect
988. D4#14579135semidirect
1068. C22#19098732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770692
#237730192
C2×#190987322
#237726522
#237717452
#237646232
#237646092
#237644432
#237644142
#237638632
#237638432
#237637742
#237636282
#237633552
C22×#104×C792
#2446479