Finite Group Databasebeta

← #34326425

Subgroups — #34326425

Order 20224.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099233—21no—
23#19099221—21no—
24#19099206—21no—
25#19099200—22no—
26#19099198—21no—
27#19099195—22no—
28#19099142—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099129—21no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
32#19099075C2211yescharacteristic
33#19099073—21no—
34C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579134—22no—
36C2×#14579132C2211yescharacteristic
37#121×D79—21no—
38#19099043C2211yescharacteristic
39C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
40#19098817—21no—
41#19098810—21no—
42#19098800—21no—
43#19098793—21no—
44#19098733—24no—
45#19098711—21no—
46#19098709—21no—
47#19098703—21no—
48#19098698—21no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D79—24no—
55#19098567C2211yescharacteristic, complemented
56#19098562C2211yescharacteristic
57#19098562C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic, complemented
60#19098465C2211yescharacteristic, complemented
61#19098463—22no—
62#19098432C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—22no—
93C22×C22⋊D79—22no—
94C22×C22⋊D79D412yes—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103#14579189—22no—
104#14579189—22no—
105#14579189—22no—
106#14579189—41no—
107#14579186—41no—
108#14579186—41no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929611—21no—
112C2×D632—21no—
113C2×D632—21no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607—21no—
118M16×D79—22no—
119M16×D79—41no—
120C2×C8×D79—21no—
121#14579157—22no—
122#14579157—22no—
123#14579157—41no—
124#14579147—22no—
125#14579145—21no—
126#14579143—22no—
127#14579141D411yescharacteristic, complemented
128#14579141D411yescharacteristic, complemented
129#14579140—21no—
130#14579138—22no—
131#14579137—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136D411yescharacteristic, complemented
137#14579136D411yescharacteristic, complemented
138#14579135—21no—
139#14579134—22no—
140#14579134—22no—
141#14579134—48no—
142#14579133—22no—
143#14579133—22no—
144#14579133—22no—
145#14579132—22no—
146#14579132—21no—
147#14579132—21no—
148#14579132—21no—
149#14579132—21no—
150#14579132—21no—
151#14579131—22no—
152#14579131—21no—
153#14579129—22no—
154#14579129—22no—
155C4×Dic158—21no—
156C4×D316—21no—
157C4×D316—21no—
158C4×D316—21no—
159D4×Dic79—22no—
160(C22⋊D79)⋊C4—22no—
161(C22⋊D79)⋊C4—22no—
162#14579119—21no—
163C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
164C2×Dic79⋊C4—22no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C2×C22⋊Dic79D412yes—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
169C22⋊C4×D79—22no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172C42×D79—22no—
173C42×D79—41no—
174#14579089—22no—
175#14579089—41no—
176#14579088—22no—
177#14579087—22no—
178#14579087D414yescomplemented
179#14579084—21no—
180#14579084—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183#14579081—21no—
184#14579081—21no—
185#14579078—41no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187(C2×D79)⋊C8—21no—
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192#127×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#120×C79—22no—
197#117×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—22no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#104×C79—22no—
204#103×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206#100×C79—22no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929625—22no—
212#11929625—41no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624C2×D412yes—
222#11929624#4112yes—
223#11929623—22no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226#11929623—41no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230#11929623—42no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234Q8×D79—22no—
235Q8×D79—41no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—44no—
246C2×D316—41no—
247C2×D316—41no—
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—22no—
259C2×C22⋊D79—44no—
260C2×C22⋊D79—44no—
261C2×C22⋊D79—44no—
262C2×C22⋊D79—44no—
263C2×C22⋊D79—44no—
264C2×C22⋊D79—44no—
265D4×D79—22no—
266D4×D79—42no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—41no—
269D4×D79—42no—
270D4×D79—42no—
271D4×D79—42no—
272D4×D79—42no—
273D4×D79—84no—
274C22×Dic79—22no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79—21no—
277C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic79C2×D412yes—
279C2×C4×D79—24no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—22no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—21no—
289C2×C4×D79—42no—
290C2×C4×D79—42no—
291C2×C4×D79—42no—
292C2×C4×D79—42no—
293C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297#11929613—42no—
298#11929613—42no—
299#11929611—42no—
300D632—42no—
301D632—42no—
302#11929609—42no—
303#11929608—21no—
304#11929608—21no—
305#11929608—21no—
306#11929608—21no—
307#11929607—42no—
308C2×C79⋊C8—21no—
309C2×C79⋊C8—21no—
310C8×D79—42no—
311C4⋊Dic79—21no—
312C4⋊Dic79—21no—
313C4⋊Dic79—21no—
314C4⋊Dic79—21no—
315Dic79⋊C4—22no—
316Dic79⋊C4—22no—
317Dic79⋊C4—44no—
318C22⋊Dic79—22no—
319C22⋊Dic79—22no—
320C22⋊Dic79—22no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323(C2×D79)⋊C4—21no—
324(C2×D79)⋊C4—21no—
325(C2×D79)⋊C4—21no—
326(C2×D79)⋊C4—21no—
327(C2×D79)⋊C4—44no—
328(C2×D79)⋊C4—41no—
329(C2×D79)⋊C4—41no—
330C4×Dic79—22no—
331C4×Dic79—21no—
332C4×Dic79—42no—
333C4×Dic79C2×D412yescomplemented
334C24×C79C2×D412yes—
335#41×C79—21no—
336#41×C79—21no—
337#41×C79—21no—
338#41×C79—21no—
339C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—22no—
342C2×D4×C79—22no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79—21no—
346C2×D4×C79—21no—
347C2×D4×C79—21no—
348C2×D4×C79—21no—
349C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79C2411yescharacteristic
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357M16×C79C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C79—21no—
359C2×C8×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C4⋊C4×C79—21no—
362C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
364C22⋊C4×C79—22no—
365C22⋊C4×C79—22no—
366C22⋊C4×C79—21no—
367C22⋊C4×C79—44no—
368C42×C79—21no—
369C42×C79—21no—
370C42×C79—21no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—21no—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—42no—
376C23×C79—42no—
377C23×C79C22×D411yescharacteristic
378C22×D79—21no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—21no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—21no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—44no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—42no—
388C22×D79—42no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—81no—
393C22×D79—82no—
394C22×D79—82no—
395C22×D79#12011yescharacteristic
396C22×D79#12011yescharacteristic
397Q8×C79—21no—
398Q8×C79—21no—
399D4×C79—21no—
400D4×C79—21no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—82no—
408D4×C79—82no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—42no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D79—22no—
426C22⋊D79—22no—
427C22⋊D79—42no—
428C22⋊D79—42no—
429C22⋊D79—44no—
430C22⋊D79—44no—
431C22⋊D79—41no—
432C22⋊D79—41no—
433C22⋊D79—44no—
434C22⋊D79—88no—
435C22⋊D79—82no—
436C22⋊D79—82no—
437C2×Dic79—22no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—21no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—21no—
445C2×Dic79—42no—
446C2×Dic79—44no—
447C2×Dic79—42no—
448C2×Dic79#12011yescharacteristic
449C2×Dic79#12011yescharacteristic
450D316—21no—
451D316—21no—
452D316—21no—
453D316—42no—
454D316—42no—
455D316—41no—
456D316—41no—
457D316—41no—
458D316—41no—
459D316—81no—
460D316—82no—
461D316—82no—
462D316#12112yescomplemented
463C4×D79—21no—
464C4×D79—21no—
465C4×D79—21no—
466C4×D79—21no—
467C4×D79—21no—
468C4×D79—21no—
469C4×D79—22no—
470C4×D79—21no—
471C4×D79—21no—
472C4×D79—22no—
473C4×D79—42no—
474C4×D79—42no—
475C4×D79—48no—
476C4×D79—41no—
477C4×D79—41no—
478C4×D79—82no—
479Dic158—21no—
480Dic158—21no—
481Dic158—21no—
482Dic158—42no—
483Dic158#12112yescomplemented
484C8×C79—22no—
485C8×C79—41no—
486C79⋊C8—41no—
487C79⋊C8—41no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79—42no—
492C22×C79—42no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—41no—
495C22×C79—42no—
496C22×C79—82no—
497C22×C79—82no—
498C22×C79C2×#12011yescharacteristic
499C22×C79D4211yescharacteristic
500C22×C79#54611yescharacteristic
501C2×D79—21no—
502C2×D79—21no—
503C2×D79—22no—
504C2×D79—21no—
505C2×D79—21no—
506C2×D79—21no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—42no—
509C2×D79—41no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—41no—
514C2×D79—84no—
515C2×D79—82no—
516C2×D79—82no—
517C2×D79—81no—
518C2×D79—81no—
519C2×D79—81no—
520C2×D79—164no—
521C2×D79#45312yescomplemented
522C4×C79—42no—
523C4×C79—41no—
524C4×C79—41no—
525C4×C79—41no—
526C4×C79—81no—
527C4×C79C2×#12111yescharacteristic
528C4×C79#53411yescharacteristic
529C4×C79D4211yescharacteristic
530C4×C79#54611yescharacteristic
531Dic79—24no—
532Dic79—22no—
533Dic79—21no—
534Dic79—21no—
535Dic79—41no—
536Dic79—42no—
537#24464—791nomaximal, Sylow
538C2×C79—21no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—81no—
541C2×C79—82no—
542C2×C79#241011yescharacteristic
543C2×C79C2×#45311yescharacteristic
544C2×C79#301811yescharacteristic
545D79—22no—
546D79—41no—
547D79—42no—
548D79—81no—
549D79—161no—
550#3488—791no—
551#3055—791no—
552C2×#453—791no—
553#3006—791no—
554C22×#104—791no—
555#2856—791no—
556#2039—791no—
557#2037D7911yescharacteristic, complemented
558#2006—791no—
559#2002—791no—
560#1900—791no—
561#1896—791no—
562#1883—791no—
563#1859—791no—
564#1792—791no—
565C79#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—791no—
567C22×#41—791no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
571C22×M16—791no—
572#550—1581no—
573#548—1581no—
574#546—1582no—
575#546—1581no—
576D42—1582no—
577D42—1581no—
578#537—791no—
579#537—1581no—
580#535—1581no—
581#535C2×D7911yescharacteristic
582C2×#127—791no—
583#525—791no—
584#525—1581no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—791no—
587C2×#121—1582no—
588C2×#121—1581no—
589#520—791no—
590C22×C42—791no—
591#469—1581no—
592#468—1581no—
593#466—1581no—
594#465—1581no—
595#453—1584no—
596#449—1581no—
597#449—1581no—
598#448—1581no—
599#447—1581no—
600#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C2×#104—791no—
602C2×#104—791no—
603C2×#104—791no—
604C2×#104—791no—
605C2×#104—791no—
606C2×#104—1584no—
607C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#418—791no—
609#417—791no—
610#417—791no—
611#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
612C2×#100—791no—
613C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
614#407—791no—
615#390—791no—
616#390—1582no—
617#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
618#384—791no—
619#343—791no—
620#343—791no—
621#339—791no—
622#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—3161no—
624H(5,𝔽2)—3161no—
625H(5,𝔽2)—1582no—
626H(5,𝔽2)—1582no—
627C2×#41—3161no—
628C2×#41—3161no—
629C2×#41—791no—
630C2×#41—791no—
631C2×#41—791no—
632C2×#41—791no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41—1582no—
635C2×#41—1582no—
636C2×#41—1581no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41—1581no—
639C2×#41C22×D7911yescharacteristic
640C22×Q8—791no—
641C22×D4—792no—
642C22×D4—791no—
643C22×D4—791no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1581no—
647C22×D4—1581no—
648C22×D4—1582no—
649C22×D4—1582no—
650C22×D4—1582no—
651C22×D4C22×D7911yescharacteristic
652C23×C4—791no—
653C23×C4—1581no—
654C23×C4—1581no—
655AGL(1,ℤ/8)—3161no—
656AGL(1,ℤ/8)—3161no—
657AGL(1,ℤ/8)—3161no—
658AGL(1,ℤ/8)—1582no—
659AGL(1,ℤ/8)—1582no—
660AGL(1,ℤ/8)—1582no—
661C2×SD16—1581no—
662C2×SD16—1581no—
663C2×SD16—1581no—
664C2×D8—1581no—
665C2×D8—1581no—
666C2×D8—1581no—
667C2×M16—3161no—
668C2×M16—791no—
669C2×M16—791no—
670C2×M16—1581no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16C22×D7911yescharacteristic
673C2×M16C22×D7911yescharacteristic
674C22×C8—1581no—
675#127—21no—
676#127—3161no—
677#127—1582no—
678#127—1582no—
679#124—21no—
680#124—1582no—
681#123—1581no—
682#123—1582no—
683C22⋊Q8—791no—
684C22⋊Q8—791no—
685C22⋊Q8—1582no—
686C22⋊Q8—1581no—
687C22⋊Q8—1581no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—3168no—
691#121—791no—
692#121—791no—
693#121—1582no—
694#121—1582no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#121—1581no—
703#121—1581no—
704#121—1582no—
705#121—1582no—
706#121—1582no—
707#121—1582no—
708#121—1581no—
709#120—22no—
710#120—1581no—
711#120—1582no—
712#120—1582no—
713#120—1582no—
714C4×Q8—1581no—
715C4×D4—1581no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1581no—
718C4×D4—1582no—
719C4×D4—1582no—
720C4×D4—1582no—
721#117—1581no—
722#117C22×D7911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—791no—
724C2×C4⋊C4—1582no—
725C2×C4⋊C4—1581no—
726C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—792no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1581no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C42—3161no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—1582no—
735C2×C42—1581no—
736C2×C42C22×D7911yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—22no—
740#104—3161no—
741#104—794no—
742#104—1582no—
743#104—1582no—
744#104—1582no—
745#103—21no—
746#103—1581no—
747#103—1581no—
748#102—21no—
749#102—1581no—
750#102—1581no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#100—22no—
754#100—3161no—
755C22⋊C8—1581no—
756C22⋊C8—1581no—
757C24—791no—
758C24—1581no—
759C24—1582no—
760C24—1581no—
761C24D4×D7912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3162no—
769#41—3162no—
770#41—3161no—
771#41—3162no—
772#41—3162no—
773#41—3162no—
774#41—3162no—
775#41—3161no—
776#41—792no—
777#41—792no—
778#41—1582no—
779#41—1582no—
780#41—1581no—
781#41—1581no—
782#41—1581no—
783#41—1581no—
784#41—1581no—
785#41—1581no—
786C2×Q8—3161no—
787C2×Q8—791no—
788C2×Q8—791no—
789C2×Q8—1581no—
790C2×Q8—1582no—
791C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—3161no—
802C2×D4—3161no—
803C2×D4—3164no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—3162no—
806C2×D4—3162no—
807C2×D4—3162no—
808C2×D4—3164no—
809C2×D4—3164no—
810C2×D4—3164no—
811C2×D4—3161no—
812C2×D4—3162no—
813C2×D4—3162no—
814C2×D4—3164no—
815C2×D4—3164no—
816C2×D4—3164no—
817C2×D4—791no—
818C2×D4—791no—
819C2×D4—6324no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1582no—
825C2×D4—1582no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1582no—
828C2×D4—1582no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1582no—
831C2×D4—1582no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—3162no—
844C22×C4—3162no—
845C22×C4—3162no—
846C22×C4—3162no—
847C22×C4—792no—
848C22×C4—791no—
849C22×C4—791no—
850C22×C4—791no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—791no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1584no—
856C22×C4—1582no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1582no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4C23×D7911yescharacteristic
867SD16—3162no—
868SD16—3162no—
869SD16—3162no—
870D8—3162no—
871D8—3162no—
872D8—3162no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—3162no—
877M16—1581no—
878M16—1581no—
879M16—1581no—
880M16—1581no—
881M16D4×D7912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3162no—
885C2×C8—1581no—
886C2×C8—1581no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—3164no—
890C4⋊C4—1581no—
891C4⋊C4—1581no—
892C4⋊C4—1582no—
893C4⋊C4—1582no—
894C4⋊C4—1581no—
895C4⋊C4—1581no—
896C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—3164no—
903C22⋊C4—3161no—
904C22⋊C4—3161no—
905C22⋊C4—1581no—
906C22⋊C4—1581no—
907C22⋊C4—1581no—
908C22⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—1582no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1582no—
912C22⋊C4—1582no—
913C22⋊C4—1582no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—3162no—
918C42—792no—
919C42—1582no—
920C42—1581no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—3161no—
928C23—3162no—
929C23—3162no—
930C23—3162no—
931C23—3164no—
932C23—3162no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23—3161no—
936C23—791no—
937C23—791no—
938C23—6322no—
939C23—6322no—
940C23—6321no—
941C23—1582no—
942C23—1581no—
943C23—1581no—
944C23—1581no—
945C23—1581no—
946C23C2×D4×D7911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—3162no—
950Q8—792no—
951Q8—1581no—
952Q8—1581no—
953Q8—1581no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—3162no—
965D4—3162no—
966D4—3164no—
967D4—3164no—
968D4—3161no—
969D4—3161no—
970D4—3164no—
971D4—3162no—
972D4—3162no—
973D4—3161no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—3161no—
977D4—792no—
978D4—6321no—
979D4—6322no—
980D4—6322no—
981D4—6322no—
982D4—6322no—
983D4—6328no—
984D4—1582no—
985D4—1582no—
986D4—1581no—
987D4—1581no—
988D4—1581no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—3168no—
1000C2×C4—3162no—
1001C2×C4—3162no—
1002C2×C4—3164no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—3161no—
1005C2×C4—3162no—
1006C2×C4—3162no—
1007C2×C4—791no—
1008C2×C4—791no—
1009C2×C4—6322no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1582no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4—1581no—
1019C2×C4—1581no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1581no—
1022C2×C4—1582no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4—1581no—
1025C2×C4—1581no—
1026C2×C4—1581no—
1027C2×C4—1581no—
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1032C2×C4#1457920711yescharacteristic
1033C2×C4#1457920711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3161no—
1037C8—3161no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—3162no—
1049C22—3162no—
1050C22—3161no—
1051C22—3161no—
1052C22—3161no—
1053C22—3161no—
1054C22—3161no—
1055C22—792no—
1056C22—6322no—
1057C22—6322no—
1058C22—6324no—
1059C22—6321no—
1060C22—6321no—
1061C22—6321no—
1062C22—1581no—
1063C22—1581no—
1064C22—1582no—
1065C22—1581no—
1066C22—1581no—
1067C22—1581no—
1068C22—12644no—
1069C22#120×D7911yescharacteristic
1070C22#1909919711yescharacteristic
1071C22#1909920511yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—3162no—
1078C4—3161no—
1079C4—1584no—
1080C4—1581no—
1081C4—1582no—
1082C4—1581no—
1083C4#121×D7911yescharacteristic
1084C4#1909912411yescharacteristic
1085C4#1909919711yescharacteristic
1086C4#1909920611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—3161no—
1092C2—3162no—
1093C2—6321no—
1094C2—1582no—
1095C2—12641no—
1096C2#2376676911yescharacteristic
1097C2#453×D7911yescharacteristic
1098C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24464
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777067C2semidirect
2. #23773020C2semidirect
3. C2×#19098733C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771744C2semidirect
7. #23764622C2semidirect
8. #23764443C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763842C2semidirect
12. #23763777C2semidirect
13. #23763623C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
21. C2×M16×D79C22semidirect
31. C2×#14579157C22semidirect
34. C2×#14579136C22semidirect
39. C2×C42×D79C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098567C22semidirect
57. #19098562C22semidirect
58. C2×#14579078C22semidirect
59. #19098526C22semidirect
60. #19098465C22semidirect
62. #19098432C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
71. #390×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
77. C2×#11929625D4semidirect
84. C2×#11929623D4semidirect
89. C2×Q8×D79D4semidirect
99. C2×D4×D79D4semidirect
127. #14579141D4semidirect
128. #14579141D4semidirect
136. #14579136D4semidirect
137. #14579136D4semidirect
178. #14579087D4semidirect
333. C4×Dic79C2×D4semidirect
357. M16×C79C2×D4semidirect
462. D316#121semidirect
483. Dic158#121semidirect
521. C2×D79#453semidirect
557. #2037D79semidirect
565. C79#24464semidirect
600. #428C2×D79semidirect
607. C2×#104C2×D79semidirect
611. #417C2×D79semidirect
613. C2×#100C2×D79semidirect
617. #390C2×D79semidirect
622. #339C2×D79semidirect
881. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770672
#237730202
C2×#190987332
#237726532
C2×#104×D792
#237717442
#237646222
#237644432
#237644132
#237638602
#237638422
#237637772
#237636232
#237633532
C79×#20372
#2446479