Finite Group Databasebeta

← #34326426

Subgroups — #34326426

Order 20224.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099232—21no—
20#19099220—21no—
21#19099207—22no—
22#19099207—21no—
23D4×C22⋊D79—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099141—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099130—21no—
28#19099130C2211yescharacteristic
29#19099070—21no—
30#19099070C2211yescharacteristic
31C2×#14579132—21no—
32C2×#14579132—22no—
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
35#19099046C2211yescharacteristic
36C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
37#19098813—21no—
38#19098806—21no—
39#19098796—21no—
40#19098789—21no—
41#19098707—21no—
42#19098705—21no—
43#19098700—21no—
44#19098695—21no—
45#19098605C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D79—24no—
51#19098568C2211yescharacteristic, complemented
52#19098565C2211yescharacteristic, complemented
53#19098564C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
56#19098526C2211yescharacteristic, complemented
57#19098466—22no—
58#19098466C2211yescharacteristic, complemented
59#19098466C2211yescharacteristic, complemented
60#19098433C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#453×C79—24no—
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D79—22no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D412yes—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91#14579187—41no—
92#14579187—41no—
93C2×#11929612—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929607—21no—
98M16×D79—22no—
99M16×D79—41no—
100C2×C8×D79—21no—
101#14579157—22no—
102#14579157—21no—
103#14579148—22no—
104#14579148—21no—
105#14579142—22no—
106#14579142—21no—
107#14579140—22no—
108#14579140—21no—
109#14579137—21no—
110#14579137D411yescharacteristic, complemented
111#14579137D411yescharacteristic, complemented
112#14579135—22no—
113#14579135—21no—
114#14579133—22no—
115#14579133—22no—
116#14579133—22no—
117#14579132—22no—
118#14579132—22no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132—48no—
131#14579132D411yescharacteristic, complemented
132#14579132D411yescharacteristic, complemented
133#14579130—22no—
134#14579130—22no—
135#14579130—22no—
136#14579129—22no—
137#14579129—21no—
138Q8×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—22no—
141C4×C22⋊D79—22no—
142C4×C22⋊D79—22no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145#14579120—21no—
146#14579120C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×C4⋊Dic79—22no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic79—22no—
152C2×C22⋊Dic79—22no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—22no—
155C2×C22⋊Dic79D412yes—
156C2×C4×Dic79—21no—
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158C42×D79—22no—
159C42×D79—41no—
160#14579095—21no—
161#14579093—21no—
162#14579089—22no—
163#14579088—22no—
164#14579088—41no—
165#14579087—22no—
166#14579086—21no—
167#14579085—21no—
168#14579085—21no—
169#14579083—21no—
170#14579082—21no—
171#14579082—21no—
172#14579082—21no—
173#14579082—21no—
174#14579078—41no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177H(5,𝔽2)×C79—22no—
178H(5,𝔽2)×C79—22no—
179H(5,𝔽2)×C79—41no—
180H(5,𝔽2)×C79—41no—
181C2×#41×C79—21no—
182C2×#41×C79—21no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79—22no—
186C22×D4×C79—21no—
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79—22no—
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190C22×D4×C79C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
195C2×SD16×C79—21no—
196C2×SD16×C79—21no—
197C2×D8×C79—21no—
198C2×D8×C79—21no—
199C2×M16×C79C2311yescharacteristic
200C2×M16×C79C2311yescharacteristic
201#127×C79—22no—
202#127×C79—41no—
203C2×C42×C79C2311yescharacteristic
204#104×C79—22no—
205#104×C79D414yescomplemented
206#100×C79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929623—22no—
218#11929623—41no—
219#11929623—42no—
220#11929623—42no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223Q8×D79—22no—
224Q8×D79—41no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—44no—
238C2×C22⋊D79—44no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240C2×C22⋊D79—41no—
241C2×C22⋊D79—84no—
242D4×D79—22no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—41no—
246C22×Dic79—22no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic79C2×D412yes—
252C2×C4×D79—24no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268#11929612—42no—
269#11929609—42no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929607—42no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C8×D79—42no—
278C4⋊Dic79—22no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—44no—
284C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289C22⋊Dic79—22no—
290C22⋊Dic79—22no—
291C22⋊Dic79—22no—
292C22⋊Dic79—22no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—44no—
299C22⋊Dic79—44no—
300C22⋊Dic79—41no—
301C22⋊Dic79—41no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305C4×Dic79—22no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—42no—
310C24×C79—22no—
311C24×C79—21no—
312C24×C79C2×D412yes—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—42no—
320#41×C79—42no—
321#41×C79—42no—
322#41×C79—42no—
323#41×C79C2×D412yes—
324#41×C79#4112yes—
325C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—22no—
329C2×D4×C79—22no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—42no—
344C2×D4×C79—42no—
345C2×D4×C79—44no—
346C2×D4×C79—44no—
347C2×D4×C79—44no—
348C2×D4×C79—44no—
349C2×D4×C79—44no—
350C2×D4×C79—42no—
351C2×D4×C79—42no—
352C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79—21no—
356C22×C4×C79—22no—
357C22×C4×C79—21no—
358C22×C4×C79C2411yescharacteristic
359SD16×C79—42no—
360SD16×C79—42no—
361D8×C79—42no—
362D8×C79—42no—
363M16×C79—21no—
364M16×C79—21no—
365M16×C79—21no—
366M16×C79C2×D412yescomplemented
367C2×C8×C79—21no—
368C2×C8×C79—21no—
369C42×C79—21no—
370C42×C79C2×D412yescomplemented
371C23×C79—21no—
372C23×C79—22no—
373C23×C79—21no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—44no—
377C23×C79—42no—
378C23×C79—42no—
379C23×C79—42no—
380C23×C79—42no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—82no—
385C23×C79—82no—
386C23×C79C22×D411yescharacteristic
387C22×D79—21no—
388C22×D79—21no—
389C22×D79—22no—
390C22×D79—21no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—42no—
393C22×D79—42no—
394C22×D79—81no—
395C22×D79#12011yescharacteristic
396C22×D79#12011yescharacteristic
397Q8×C79—21no—
398Q8×C79—21no—
399Q8×C79—21no—
400Q8×C79#12112yescomplemented
401D4×C79—22no—
402D4×C79—22no—
403D4×C79—21no—
404D4×C79—21no—
405D4×C79—21no—
406D4×C79—44no—
407D4×C79—44no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—41no—
411D4×C79—41no—
412D4×C79—41no—
413D4×C79—41no—
414D4×C79—41no—
415D4×C79—41no—
416D4×C79—41no—
417D4×C79—41no—
418D4×C79—88no—
419D4×C79#12112yescomplemented
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—21no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—44no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D79—42no—
437C22⋊D79—42no—
438C22⋊D79—41no—
439C22⋊D79—41no—
440C22⋊D79—44no—
441C22⋊D79—42no—
442C22⋊D79—81no—
443C22⋊D79—82no—
444C22⋊D79—82no—
445C22⋊D79—82no—
446C22⋊D79—82no—
447C22⋊D79—82no—
448C22⋊D79—82no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—21no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—21no—
455C2×Dic79—21no—
456C2×Dic79—42no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—42no—
460C2×Dic79—42no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—82no—
463C2×Dic79#12011yescharacteristic
464C2×Dic79#12011yescharacteristic
465D316—21no—
466D316—21no—
467D316—42no—
468C4×D79—21no—
469C4×D79—21no—
470C4×D79—21no—
471C4×D79—21no—
472C4×D79—21no—
473C4×D79—21no—
474C4×D79—21no—
475C4×D79—21no—
476C4×D79—42no—
477C4×D79—42no—
478C4×D79—48no—
479C4×D79—41no—
480C4×D79—41no—
481Dic158—21no—
482Dic158—21no—
483Dic158—42no—
484C8×C79—22no—
485C8×C79—41no—
486C79⋊C8—41no—
487C79⋊C8—41no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—22no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—42no—
495C22×C79—42no—
496C22×C79—41no—
497C22×C79—42no—
498C22×C79—41no—
499C22×C79—82no—
500C22×C79—82no—
501C22×C79—82no—
502C22×C79—82no—
503C22×C79—81no—
504C22×C79—81no—
505C22×C79—81no—
506C22×C79—164no—
507C22×C79C2×#12011yescharacteristic
508C22×C79D4211yescharacteristic
509C22×C79#54611yescharacteristic
510C2×D79—21no—
511C2×D79—21no—
512C2×D79—21no—
513C2×D79—21no—
514C2×D79—21no—
515C2×D79—42no—
516C2×D79—42no—
517C2×D79—41no—
518C2×D79—41no—
519C2×D79—41no—
520C2×D79—84no—
521C2×D79#45312yescomplemented
522C4×C79—24no—
523C4×C79—22no—
524C4×C79—41no—
525C4×C79C2×#12111yescharacteristic
526C4×C79#53411yescharacteristic
527C4×C79D4211yescharacteristic
528C4×C79#54611yescharacteristic
529Dic79—21no—
530Dic79—21no—
531Dic79—42no—
532Dic79—41no—
533Dic79—42no—
534Dic79—41no—
535Dic79—41no—
536Dic79—81no—
537#24464—791nomaximal, Sylow
538C2×C79—21no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—42no—
541C2×C79—82no—
542C2×C79—81no—
543C2×C79—161no—
544C2×C79#241011yescharacteristic
545C2×C79C2×#45311yescharacteristic
546C2×C79#301811yescharacteristic
547D79—22no—
548D79—41no—
549D79—81no—
550#3488—791no—
551#3055—791no—
552C2×#453D7911yescharacteristic, complemented
553#3006—791no—
554C22×#104—791no—
555#2856—791no—
556#2039—791no—
557#2037—791no—
558#2006—791no—
559#2002—791no—
560#1900—791no—
561#1896—791no—
562#1883—791no—
563#1859—791no—
564#1792—791no—
565C79#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
567C22×#41—791no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C22×M16—791no—
572#550—1581no—
573#548—1581no—
574#546—1582no—
575#546—1581no—
576D42—1581no—
577D42—1582no—
578#537—791no—
579#537—1581no—
580#535—791no—
581#535—1581no—
582C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#525—791no—
584#525—1581no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—791no—
587C2×#121—1582no—
588C2×#121—1581no—
589#520—791no—
590C22×C42—791no—
591#469—1581no—
592#468—1581no—
593#466—1581no—
594#465—1581no—
595#453—24no—
596#449—1581no—
597#449—1581no—
598#448—1581no—
599#447—1581no—
600#428—791no—
601C2×#104—791no—
602C2×#104—791no—
603C2×#104—791no—
604C2×#104—791no—
605C2×#104—1584no—
606C2×#104C2×D7911yescharacteristic
607C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#418—791no—
609#417—791no—
610#417—791no—
611#417—791no—
612C2×#100—791no—
613C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
614#407—791no—
615#390—791no—
616#390—791no—
617#390—1582no—
618#384—791no—
619#343—791no—
620#343—791no—
621#339—791no—
622#339—791no—
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—3161no—
630C2×#41—3161no—
631C2×#41—791no—
632C2×#41—791no—
633C2×#41—791no—
634C2×#41—1581no—
635C2×#41—1582no—
636C2×#41—1582no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41C22×D7911yescharacteristic
639C2×#41C22×D7911yescharacteristic
640C22×Q8—791no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—792no—
646C22×D4—791no—
647C22×D4—1581no—
648C22×D4—1581no—
649C22×D4—1582no—
650C22×D4C22×D7911yescharacteristic
651C22×D4C22×D7911yescharacteristic
652C23×C4—791no—
653C23×C4—1581no—
654C23×C4—1581no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—22no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—3161no—
660AGL(1,ℤ/8)—3161no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1581no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1581no—
667C2×M16—3161no—
668C2×M16—791no—
669C2×M16—791no—
670C2×M16—1581no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16C22×D7911yescharacteristic
673C2×M16C22×D7911yescharacteristic
674C22×C8—1581no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—1581no—
678#127—1582no—
679#124—1581no—
680#124—1582no—
681#123—1581no—
682#123—1582no—
683C22⋊Q8—791no—
684C22⋊Q8—791no—
685C22⋊Q8—1581no—
686C22⋊Q8—1582no—
687C22⋊Q8—1581no—
688#121—3168no—
689#121—791no—
690#121—791no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1582no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#121—1581no—
703#121—1582no—
704#121—1582no—
705#121—1582no—
706#121—1582no—
707#121—1582no—
708#121—1581no—
709#120—1581no—
710#120—1582no—
711#120—1582no—
712#120—1582no—
713#120—1582no—
714C4×Q8—1581no—
715C4×D4—1581no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1582no—
718C4×D4—1582no—
719C4×D4—1582no—
720C4×D4—1581no—
721#117—791no—
722#117—1581no—
723C2×C4⋊C4—791no—
724C2×C4⋊C4—791no—
725C2×C4⋊C4—1582no—
726C2×C4⋊C4—1581no—
727C2×C22⋊C4—792no—
728C2×C22⋊C4—1581no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C42—3161no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—1581no—
735C2×C42—1582no—
736C2×C42C22×D7911yescharacteristic
737#107—1581no—
738#106—1581no—
739#104—22no—
740#104—3161no—
741#104—1582no—
742#104—1582no—
743#104—1582no—
744#104C22⋊D7914yescomplemented
745#103—1581no—
746#103—1581no—
747#103—1581no—
748#102—1581no—
749#102—1581no—
750#102—1581no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#100—22no—
754#100—3161no—
755C22⋊C8—1581no—
756C22⋊C8—1581no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—791no—
760C24—1581no—
761C24D4×D7912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—3162no—
773#41—3162no—
774#41—3162no—
775#41—3162no—
776#41—3161no—
777#41—3161no—
778#41—1582no—
779#41—1582no—
780#41—1581no—
781#41—1581no—
782#41—1581no—
783#41—1581no—
784#41C2×C22⋊D7912yes—
785#41#1192962312yes—
786C2×Q8—3161no—
787C2×Q8—791no—
788C2×Q8—1581no—
789C2×Q8—1582no—
790C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
791C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—3162no—
818C2×D4—3162no—
819C2×D4—3164no—
820C2×D4—3161no—
821C2×D4—3161no—
822C2×D4—3164no—
823C2×D4—3161no—
824C2×D4—791no—
825C2×D4—6324no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1582no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1582no—
835C2×D4—1582no—
836C2×D4—1582no—
837C2×D4—1582no—
838C2×D4D4×D7911yescharacteristic
839C2×D4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—3162no—
845C22×C4—3162no—
846C22×C4—3162no—
847C22×C4—3162no—
848C22×C4—792no—
849C22×C4—791no—
850C22×C4—791no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—791no—
853C22×C4—791no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1584no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1582no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4C23×D7911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—3162no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—3162no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—3162no—
877M16—1581no—
878M16—1581no—
879M16—1581no—
880M16—1581no—
881M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3162no—
885C2×C8—1581no—
886C2×C8—1581no—
887C4⋊C4—3164no—
888C4⋊C4—791no—
889C4⋊C4—791no—
890C4⋊C4—1581no—
891C4⋊C4—1581no—
892C4⋊C4—1582no—
893C4⋊C4—1582no—
894C4⋊C4—1581no—
895C4⋊C4—1581no—
896C4⋊C4—1581no—
897C4⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—3161no—
899C22⋊C4—3161no—
900C22⋊C4—3164no—
901C22⋊C4—3164no—
902C22⋊C4—1581no—
903C22⋊C4—1581no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1582no—
907C22⋊C4—1581no—
908C22⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—1582no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1582no—
912C22⋊C4—1582no—
913C22⋊C4—1581no—
914C42—21no—
915C42—3162no—
916C42—1582no—
917C42—1581no—
918C42—1581no—
919C42—1581no—
920C42C2×C22⋊D7912yescomplemented
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—3161no—
937C23—3162no—
938C23—3162no—
939C23—791no—
940C23—791no—
941C23—6321no—
942C23—1582no—
943C23—1581no—
944C23—1581no—
945C23—1581no—
946C23C2×D4×D7911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—3162no—
951Q8—1581no—
952Q8—1581no—
953Q8#1457913212yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—88no—
972D4—3162no—
973D4—3162no—
974D4—3164no—
975D4—3162no—
976D4—3161no—
977D4—3161no—
978D4—3162no—
979D4—6322no—
980D4—6322no—
981D4—6322no—
982D4—6322no—
983D4—6321no—
984D4—6322no—
985D4—6322no—
986D4—1581no—
987D4—1581no—
988D4#1457913212yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—3168no—
1000C2×C4—3162no—
1001C2×C4—3162no—
1002C2×C4—3161no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—3162no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3162no—
1008C2×C4—3162no—
1009C2×C4—3161no—
1010C2×C4—791no—
1011C2×C4—791no—
1012C2×C4—6322no—
1013C2×C4—1582no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4—1582no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4—1581no—
1019C2×C4—1581no—
1020C2×C4—1581no—
1021C2×C4—1581no—
1022C2×C4—1581no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4—1581no—
1025C2×C4—1581no—
1026C2×C4—1581no—
1027C2×C4—1581no—
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
1032C2×C4#1457920611yescharacteristic
1033C2×C4#1457920611yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3161no—
1037C8—3161no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—164no—
1057C22—3162no—
1058C22—3162no—
1059C22—3161no—
1060C22—3161no—
1061C22—3161no—
1062C22—792no—
1063C22—6324no—
1064C22—1581no—
1065C22—1581no—
1066C22—1581no—
1067C22—1581no—
1068C22—1581no—
1069C22#120×D7911yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1071C22#1909920011yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—3162no—
1076C4—3162no—
1077C4—3161no—
1078C4—3161no—
1079C4—3161no—
1080C4—6321no—
1081C4—1581no—
1082C4—1581no—
1083C4C2×#1457913211yescharacteristic
1084C4#1909912311yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1086C4#1909920011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—3161no—
1094C2—6321no—
1095C2—1582no—
1096C2#2376677011yescharacteristic
1097C2#453×D7911yescharacteristic
1098C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#453×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#453D79
hypocenterC79#24464
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777062C2semidirect
2. #23773013C2semidirect
3. #23772648C2semidirect
4. C2×#104×D79C2semidirect
5. #23771742C2semidirect
6. #23764623C2semidirect
7. #23764611C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764415C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763778C2semidirect
13. #23763628C2semidirect
14. #23763354C2semidirect
15. C2×#453×C79C2semidirect
17. C2×#14579187C22semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
34. C2×#14579132C22semidirect
36. C2×C42×D79C22semidirect
45. #19098605C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
48. C2×#14579088C22semidirect
49. C2×#14579087C22semidirect
51. #19098568C22semidirect
52. #19098565C22semidirect
54. #19098564C22semidirect
55. C2×#14579078C22semidirect
56. #19098526C22semidirect
58. #19098466C22semidirect
59. #19098466C22semidirect
60. #19098433C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
68. C2×#127×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#100×C79C22semidirect
73. C2×#11929625D4semidirect
77. C2×#11929623D4semidirect
82. C2×Q8×D79D4semidirect
87. C2×D4×D79D4semidirect
110. #14579137D4semidirect
111. #14579137D4semidirect
131. #14579132D4semidirect
132. #14579132D4semidirect
205. #104×C79D4semidirect
366. M16×C79C2×D4semidirect
370. C42×C79C2×D4semidirect
400. Q8×C79#121semidirect
419. D4×C79#121semidirect
521. C2×D79#453semidirect
552. C2×#453D79semidirect
565. C79#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
582. C2×#127C2×D79semidirect
607. C2×#104C2×D79semidirect
613. C2×#100C2×D79semidirect
744. #104C22⋊D79semidirect
881. M16C2×C22⋊D79semidirect
920. C42C2×C22⋊D79semidirect
953. Q8#14579132semidirect
988. D4#14579132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770622
#237730132
#237726482
C2×#104×D792
#237717422
#237646232
#237646112
#237644402
#237644152
#237638602
#237638402
#237637782
#237636282
#237633542
C2×#453×C792
#2446479