Finite Group Databasebeta

← #34326427

Subgroups — #34326427

Order 20224.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
20#19099234—21no—
21#19099222—21no—
22#19099209—21no—
23#19099205—22no—
24D4×D316—21no—
25#19099195—22no—
26#19099143—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099132C2211yescharacteristic
29#19099129—21no—
30C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
31#19099076—21no—
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×#14579133—22no—
34#121×D79—21no—
35#19099043C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
37#19098729—24no—
38#19098706—21no—
39#19098706—21no—
40#19098701—21no—
41#19098696—21no—
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579087—24no—
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098562C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53#19098527C2211yescharacteristic, complemented
54#19098466C2211yescharacteristic, complemented
55#19098464C2211yescharacteristic, complemented
56#19098463—22no—
57#19098432C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098322C2211yescharacteristic, complemented
61#19098322C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#469×C79—21no—
67#468×C79—21no—
68#466×C79—21no—
69#465×C79—21no—
70#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
90C22×D316—21no—
91C22×D316D411yescharacteristic, complemented
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79—22no—
95C22×C22⋊D79D412yes—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—22no—
98C2×D4×D79—22no—
99C23×Dic79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101#14579187—22no—
102#14579187—22no—
103#14579187—41no—
104#14579187—41no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111#14579158—21no—
112#14579157—22no—
113#14579157—22no—
114#14579157—41no—
115#14579149—21no—
116#14579147—22no—
117#14579146—22no—
118#14579140—21no—
119#14579139—22no—
120#14579137—21no—
121#14579136—22no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135—21no—
129#14579134—22no—
130#14579134—22no—
131#14579134—22no—
132#14579133—22no—
133#14579133—22no—
134#14579133—48no—
135#14579132—21no—
136#14579131—22no—
137#14579131—22no—
138#14579131—22no—
139#14579129—22no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×D316—21no—
142#14579123—22no—
143(C22⋊D79)⋊C4—22no—
144(C22⋊D79)⋊C4—22no—
145#14579119—21no—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×C22⋊Dic79—22no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
152C22⋊C4×D79—22no—
153C2×C4×Dic79—22no—
154C2×C4×Dic79—21no—
155C2×C4×Dic79—41no—
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158#14579088—22no—
159#14579088—41no—
160#14579087—22no—
161#14579087—22no—
162#14579087—22no—
163#14579087D414yescomplemented
164#14579084—21no—
165#14579084—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579077—22no—
169#14579077—41no—
170C22⋊(C79⋊C8)—21no—
171C22⋊(C79⋊C8)—21no—
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×D4×C79—21no—
174C22×D4×C79C2311yescharacteristic
175C23×C4×C79C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×M16×C79—21no—
181C2×M16×C79—22no—
182C2×M16×C79—41no—
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79—21no—
186#123×C79—21no—
187C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
189#121×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79D411yescharacteristic, complemented
194#121×C79D411yescharacteristic, complemented
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206#102×C79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—22no—
209C23×D79C2×D412yes—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—22no—
215#11929624—22no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—41no—
223#11929624—41no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624—42no—
227#11929624—42no—
228#11929624C2×D412yes—
229#11929624#4112yes—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—41no—
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
235C2×D316—22no—
236C2×D316—22no—
237C2×D316—22no—
238C2×D316—22no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—41no—
247C2×D316—42no—
248C2×D316—42no—
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×D316C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—22no—
259C2×C22⋊D79—42no—
260C2×C22⋊D79—42no—
261C2×C22⋊D79—44no—
262C2×C22⋊D79—44no—
263C2×C22⋊D79—44no—
264C2×C22⋊D79—44no—
265D4×D79—44no—
266D4×D79—44no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—42no—
269D4×D79—84no—
270C22×Dic79—24no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—42no—
275C22×Dic79—42no—
276C22×Dic79C2×D412yes—
277C2×C4×D79—22no—
278C2×C4×D79—22no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—42no—
284C2×C4×D79—42no—
285#11929612—42no—
286#11929612—42no—
287#11929609—42no—
288#11929609—42no—
289#11929608—21no—
290#11929608—21no—
291#11929608—21no—
292#11929608—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297Dic79⋊C4—22no—
298Dic79⋊C4—22no—
299Dic79⋊C4—44no—
300C22⋊Dic79—22no—
301C22⋊Dic79—44no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—44no—
309C4×Dic79—22no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—42no—
314C4×Dic79C2×D412yescomplemented
315C24×C79—21no—
316C24×C79C2×D411yescharacteristic
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—44no—
332C2×D4×C79—41no—
333C2×D4×C79—41no—
334C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79C2411yescharacteristic
347SD16×C79—42no—
348D8×C79—42no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—42no—
353M16×C79C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C79—21no—
355C2×C8×C79—21no—
356C2×C8×C79—42no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
363C22⋊C4×C79—21no—
364C22⋊C4×C79—21no—
365C22⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—21no—
367C22⋊C4×C79—21no—
368C22⋊C4×C79—41no—
369C22⋊C4×C79—41no—
370C42×C79—21no—
371C23×C79—21no—
372C23×C79—21no—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—21no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—42no—
377C23×C79—42no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79#12011yescharacteristic
382C23×C79#12011yescharacteristic
383C23×C79C22×D411yescharacteristic
384C22×D79—21no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—21no—
387C22×D79—22no—
388C22×D79—22no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—44no—
391C22×D79—42no—
392C22×D79—42no—
393C22×D79—42no—
394C22×D79—81no—
395C22×D79—82no—
396C22×D79—82no—
397Q8×C79—21no—
398Q8×C79—21no—
399D4×C79—21no—
400D4×C79—21no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—42no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—81no—
409D4×C79—82no—
410D4×C79—82no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—21no—
419C2×C4×C79—21no—
420C2×C4×C79—21no—
421C2×C4×C79—21no—
422C2×C4×C79—21no—
423C2×C4×C79—21no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—42no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79#12011yescharacteristic
429C2×C4×C79#12011yescharacteristic
430C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D79—22no—
437C22⋊D79—22no—
438C22⋊D79—42no—
439C22⋊D79—44no—
440C22⋊D79—42no—
441C22⋊D79—41no—
442C22⋊D79—41no—
443C22⋊D79—44no—
444C22⋊D79—88no—
445C22⋊D79—82no—
446C22⋊D79—82no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—21no—
454C2×Dic79—42no—
455C2×Dic79—48no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—42no—
459D316—21no—
460D316—21no—
461D316—21no—
462D316—42no—
463D316—44no—
464D316—41no—
465D316—41no—
466D316—41no—
467D316—41no—
468D316—82no—
469D316—82no—
470D316#12112yescomplemented
471C4×D79—22no—
472C4×D79—22no—
473C4×D79—42no—
474C4×D79—44no—
475C4×D79—42no—
476C4×D79—41no—
477C4×D79—41no—
478C4×D79—82no—
479Dic158—21no—
480Dic158—21no—
481Dic158—21no—
482Dic158—42no—
483Dic158#12112yescomplemented
484C8×C79—22no—
485C8×C79—41no—
486C79⋊C8—41no—
487C79⋊C8—41no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—21no—
492C22×C79—21no—
493C22×C79—21no—
494C22×C79—21no—
495C22×C79—42no—
496C22×C79—42no—
497C22×C79—41no—
498C22×C79—41no—
499C22×C79—41no—
500C22×C79—82no—
501C22×C79—82no—
502C22×C79—81no—
503C22×C79—81no—
504C22×C79—81no—
505C22×C79#45312yescomplemented
506C22×C79C2×#12011yescharacteristic
507C22×C79D4211yescharacteristic
508C22×C79#54611yescharacteristic
509C2×D79—22no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—42no—
514C2×D79—42no—
515C2×D79—41no—
516C2×D79—42no—
517C2×D79—41no—
518C2×D79—84no—
519C2×D79—82no—
520C2×D79—82no—
521C2×D79—164no—
522C4×C79—21no—
523C4×C79—21no—
524C4×C79—41no—
525C4×C79—41no—
526C4×C79—41no—
527C4×C79—81no—
528C4×C79C2×#12111yescharacteristic
529C4×C79#53411yescharacteristic
530C4×C79D4211yescharacteristic
531C4×C79#54611yescharacteristic
532Dic79—24no—
533Dic79—22no—
534Dic79—42no—
535Dic79—41no—
536Dic79—42no—
537#24464—791nomaximal, Sylow
538C2×C79—21no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—22no—
541C2×C79—41no—
542C2×C79—81no—
543C2×C79—161no—
544C2×C79#241011yescharacteristic
545C2×C79C2×#45311yescharacteristic
546C2×C79#301811yescharacteristic
547D79—42no—
548D79—81no—
549D79—82no—
550#3488—791no—
551#3055D7911yescharacteristic, complemented
552C2×#453—791no—
553#3006—791no—
554C22×#104—791no—
555#2856—791no—
556#2039—791no—
557#2037—791no—
558#2006—791no—
559#2002—791no—
560#1900—791no—
561#1896—791no—
562#1883—791no—
563#1859—791no—
564#1792—791no—
565C79#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—791no—
567C22×#41—791no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#550—1581no—
573#548—1581no—
574#546—1582no—
575#546—1581no—
576D42—1581no—
577D42—1582no—
578#537—791no—
579#537—1581no—
580#535—791no—
581#535—1581no—
582C2×#127—791no—
583#525—1581no—
584#525C2×D7911yescharacteristic
585C2×#121—791no—
586C2×#121—1582no—
587C2×#121—1581no—
588C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#520—791no—
590C22×C42—791no—
591#469—21no—
592#468—21no—
593#466—21no—
594#465—21no—
595#453—1584no—
596#449—1581no—
597#449—1581no—
598#448—1581no—
599#447—1581no—
600#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C2×#104—791no—
602C2×#104—791no—
603C2×#104—791no—
604C2×#104—791no—
605C2×#104—791no—
606C2×#104—791no—
607C2×#104—1584no—
608#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
609#417—791no—
610#417—791no—
611#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
612C2×#100—791no—
613C2×#100—791no—
614#407—791no—
615#390—791no—
616#390—791no—
617#390—1582no—
618#384—791no—
619#343—791no—
620#343—791no—
621#339—791no—
622#339—791no—
623H(5,𝔽2)—3161no—
624H(5,𝔽2)—3161no—
625H(5,𝔽2)—1582no—
626H(5,𝔽2)—1582no—
627C2×#41—3161no—
628C2×#41—3161no—
629C2×#41—791no—
630C2×#41—791no—
631C2×#41—791no—
632C2×#41—791no—
633C2×#41—1582no—
634C2×#41—1582no—
635C2×#41—1581no—
636C2×#41—1581no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41—1581no—
639C2×#41C22×D7911yescharacteristic
640C22×Q8—791no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—792no—
643C22×D4—791no—
644C22×D4—791no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1582no—
647C22×D4—1582no—
648C22×D4—1582no—
649C22×D4—1581no—
650C22×D4—1581no—
651C22×D4C22×D7911yescharacteristic
652C23×C4—1581no—
653C23×C4—1581no—
654C23×C4C22×D7911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—3161no—
658AGL(1,ℤ/8)—3161no—
659AGL(1,ℤ/8)—1582no—
660AGL(1,ℤ/8)—1582no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1581no—
663C2×SD16—1581no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1581no—
666C2×D8—1581no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—791no—
671C2×M16—791no—
672C2×M16C22×D7911yescharacteristic
673C2×M16C22×D7911yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—3161no—
676#127—1581no—
677#127—1582no—
678#127—1582no—
679#124—1581no—
680#124—1582no—
681#123—21no—
682#123—1582no—
683C22⋊Q8—1582no—
684C22⋊Q8—1581no—
685C22⋊Q8—1581no—
686C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—3168no—
693#121—1582no—
694#121—1582no—
695#121—1582no—
696#121—1582no—
697#121—1581no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#121—1581no—
703#121—1581no—
704#121—1581no—
705#121—1581no—
706#121—1581no—
707#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—1582no—
711#120—1582no—
712#120—1582no—
713#120—1582no—
714C4×Q8—1581no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—1581no—
718C4×D4—1582no—
719C4×D4—1582no—
720C4×D4—1582no—
721#117—1581no—
722#117C22×D7911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—791no—
724C2×C4⋊C4—1582no—
725C2×C4⋊C4—1581no—
726C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—792no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C42—3161no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—791no—
735C2×C42—1581no—
736C2×C42—1582no—
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—3161no—
740#104—794no—
741#104—1582no—
742#104—1582no—
743#104—1582no—
744#104—1582no—
745#103—21no—
746#103—1581no—
747#103—1581no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#100—3161no—
754#100—1582no—
755C22⋊C8—1581no—
756C22⋊C8—1581no—
757C24—21no—
758C24—792no—
759C24—1582no—
760C24—1581no—
761C24D4×D7911yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3161no—
769#41—3161no—
770#41—3162no—
771#41—3162no—
772#41—3162no—
773#41—3162no—
774#41—3162no—
775#41—3162no—
776#41—792no—
777#41—792no—
778#41—1582no—
779#41—1582no—
780#41—1581no—
781#41—1581no—
782#41—1581no—
783#41—1581no—
784#41—1581no—
785#41—1581no—
786C2×Q8—3161no—
787C2×Q8—791no—
788C2×Q8—791no—
789C2×Q8—1582no—
790C2×Q8—1581no—
791C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—3161no—
805C2×D4—3162no—
806C2×D4—3162no—
807C2×D4—3164no—
808C2×D4—3164no—
809C2×D4—3162no—
810C2×D4—3162no—
811C2×D4—3164no—
812C2×D4—3162no—
813C2×D4—3162no—
814C2×D4—3164no—
815C2×D4—3164no—
816C2×D4—3164no—
817C2×D4—791no—
818C2×D4—791no—
819C2×D4—6324no—
820C2×D4—1582no—
821C2×D4—1582no—
822C2×D4—1582no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1582no—
825C2×D4—1582no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1582no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—3162no—
847C22×C4—3162no—
848C22×C4—3162no—
849C22×C4—3162no—
850C22×C4—792no—
851C22×C4—1582no—
852C22×C4—1582no—
853C22×C4—1584no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4D4×D7911yescharacteristic
862C22×C4D4×D7911yescharacteristic
863C22×C4D4×D7911yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
866C22×C4C23×D7911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—3162no—
869SD16—3162no—
870D8—42no—
871D8—3162no—
872D8—3162no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—1581no—
878M16—1581no—
879M16—1581no—
880M16—1581no—
881M16D4×D7912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—1581no—
886C2×C8—1581no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—3164no—
892C4⋊C4—1582no—
893C4⋊C4—1582no—
894C4⋊C4—1581no—
895C4⋊C4—1581no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—3164no—
906C22⋊C4—3164no—
907C22⋊C4—1582no—
908C22⋊C4—1582no—
909C22⋊C4—1582no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1582no—
912C22⋊C4—1582no—
913C22⋊C4—1582no—
914C42—21no—
915C42—3162no—
916C42—792no—
917C42—1582no—
918C42—1581no—
919C42—1581no—
920C42—1581no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—3162no—
932C23—3162no—
933C23—3162no—
934C23—3164no—
935C23—3162no—
936C23—6321no—
937C23—6322no—
938C23—6322no—
939C23—1582no—
940C23—1581no—
941C23—1581no—
942C23—1582no—
943C23—1582no—
944C23#1457912911yescharacteristic
945C23#1457912911yescharacteristic
946C23C2×D4×D7911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—3162no—
950Q8—792no—
951Q8—1581no—
952Q8—1581no—
953Q8—1581no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—3162no—
967D4—3164no—
968D4—3162no—
969D4—3161no—
970D4—3161no—
971D4—3164no—
972D4—3162no—
973D4—3164no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—3161no—
977D4—3161no—
978D4—792no—
979D4—6322no—
980D4—6322no—
981D4—6322no—
982D4—6322no—
983D4—6328no—
984D4—1582no—
985D4—1582no—
986D4—1581no—
987D4—1581no—
988D4—1581no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—3162no—
1007C2×C4—3162no—
1008C2×C4—3164no—
1009C2×C4—3161no—
1010C2×C4—3161no—
1011C2×C4—3162no—
1012C2×C4—3168no—
1013C2×C4—3161no—
1014C2×C4—3161no—
1015C2×C4—3162no—
1016C2×C4—6322no—
1017C2×C4—1582no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4—1581no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1582no—
1022C2×C4—1582no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4—1582no—
1025C2×C4—1582no—
1026C2×C4#1457912911yescharacteristic
1027C2×C4#1457912911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1032C2×C4#1457920611yescharacteristic
1033C2×C4#1457920711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3161no—
1037C8—3161no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—3161no—
1056C22—3161no—
1057C22—3162no—
1058C22—3161no—
1059C22—3161no—
1060C22—3162no—
1061C22—3161no—
1062C22—3162no—
1063C22—6324no—
1064C22—6322no—
1065C22—6322no—
1066C22—1582no—
1067C22—12644no—
1068C22#1909872912yescomplemented
1069C22C2×#1457912911yescharacteristic
1070C22#1909919711yescharacteristic
1071C22#1909920211yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—3162no—
1079C4—3162no—
1080C4—3161no—
1081C4—1584no—
1082C4—1582no—
1083C4#121×D7911yescharacteristic
1084C4#1909912111yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1086C4#1909920111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—3162no—
1094C2—6321no—
1095C2—6322no—
1096C2#2376677111yescharacteristic
1097C2C2×#1909872911yescharacteristic
1098C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3055C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3055D79
hypocenterC79#24464
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777061C2semidirect
2. C2×#19098729C2semidirect
3. #23772650C2semidirect
4. C22×#14579087C2semidirect
5. #23771743C2semidirect
6. #23764622C2semidirect
7. #23764612C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764416C2semidirect
10. #23763863C2semidirect
11. #23763844C2semidirect
12. #23763773C2semidirect
13. #23763623C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#3055C2semidirect
19. C2×#14579187C22semidirect
30. C2×#14579157C22semidirect
36. C22×C4×Dic79C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
43. C2×#14579088C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
50. #19098562C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. #19098527C22semidirect
54. #19098466C22semidirect
55. #19098464C22semidirect
57. #19098432C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098322C22semidirect
61. #19098322C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
63. C22×M16×C79C22semidirect
65. C2×#121×C79C22semidirect
70. #428×C79C22semidirect
71. #418×C79C22semidirect
72. #417×C79C22semidirect
85. C2×#11929624D4semidirect
86. C2×#11929624D4semidirect
89. C22×Dic158D4semidirect
91. C22×D316D4semidirect
163. #14579087D4semidirect
187. C22⋊Q8×C79D4semidirect
188. C22⋊Q8×C79D4semidirect
193. #121×C79D4semidirect
194. #121×C79D4semidirect
314. C4×Dic79C2×D4semidirect
353. M16×C79C2×D4semidirect
470. D316#121semidirect
483. Dic158#121semidirect
505. C22×C79#453semidirect
551. #3055D79semidirect
565. C79#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
571. C22×M16C2×D79semidirect
588. C2×#121C2×D79semidirect
600. #428C2×D79semidirect
608. #418C2×D79semidirect
611. #417C2×D79semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
687. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
707. #121C22⋊D79semidirect
708. #121C22⋊D79semidirect
881. M16D4×D79semidirect
1068. C22#19098729semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
C2×#190987292
#237726502
C22×#145790872
#237717432
#237646222
#237646122
#237644402
#237644162
#237638632
#237638442
#237637732
#237636232
#237633522
C79×#30552
#2446479