Finite Group Databasebeta

← #34326428

Subgroups — #34326428

Order 20224.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099235—21no—
23#19099225—21no—
24#19099208—22no—
25#19099208—21no—
26D4×D316—22no—
27D4×D316—21no—
28#19099144—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099132—21no—
31#19099132C2211yescharacteristic
32C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
33#19099075—21no—
34#19099075C2211yescharacteristic
35C2×#14579136—21no—
36C2×#14579136—22no—
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
40#19098817—21no—
41#19098810—21no—
42#19098800—21no—
43#19098793—21no—
44#19098732—24no—
45#19098711—21no—
46#19098709—21no—
47#19098703—21no—
48#19098698—21no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D79—24no—
55#19098567C2211yescharacteristic, complemented
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57#19098562C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60#19098526C2211yescharacteristic, complemented
61#19098464—22no—
62#19098464C2211yescharacteristic, complemented
63#19098464C2211yescharacteristic, complemented
64#19098332C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
90C22×D316—22no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316—22no—
93C22×D316—21no—
94C22×D316D412yes—
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×D316C2311yescharacteristic
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79—21no—
100C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104#14579189—22no—
105#14579189—41no—
106#14579189—41no—
107#14579189—41no—
108#14579186—22no—
109#14579186—22no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×D632—21no—
114C2×D632—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929608C2311yescharacteristic
118C2×#11929607—21no—
119M16×D79—22no—
120M16×D79—41no—
121C2×C8×D79—21no—
122#14579158—22no—
123#14579158—21no—
124#14579158—22no—
125#14579158—41no—
126#14579149—22no—
127#14579149—21no—
128#14579145—22no—
129#14579145—21no—
130#14579141—22no—
131#14579141—21no—
132#14579141—21no—
133#14579141D411yescharacteristic, complemented
134#14579141D411yescharacteristic, complemented
135#14579136—22no—
136#14579136—22no—
137#14579136—22no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136—21no—
144#14579136—21no—
145#14579136—21no—
146#14579136—21no—
147#14579136—21no—
148#14579136—21no—
149#14579136—21no—
150#14579136—48no—
151#14579136D411yescharacteristic, complemented
152#14579136D411yescharacteristic, complemented
153#14579135—22no—
154#14579135—22no—
155#14579135—22no—
156#14579131—22no—
157#14579131—22no—
158#14579131—22no—
159#14579131—21no—
160#14579131—22no—
161C4×D316—22no—
162C4×D316—22no—
163C4×D316—21no—
164C4×D316—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172C42×D79—22no—
173C42×D79—41no—
174#14579089—22no—
175#14579089—22no—
176#14579088—22no—
177#14579087—22no—
178#14579087—41no—
179#14579084—21no—
180#14579084—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183#14579081—21no—
184#14579081—21no—
185#14579077—22no—
186#14579077—41no—
187(C2×D79)⋊C8—21no—
188(C2×D79)⋊C8—21no—
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—22no—
195#117×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—22no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#107×C79—21no—
203#106×C79—21no—
204#104×C79D414yescomplemented
205#103×C79—21no—
206#102×C79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211C23×D79C2×D412yes—
212#11929625—22no—
213#11929625—41no—
214#11929625—42no—
215#11929625—42no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—21no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624—42no—
227#11929624—42no—
228#11929623—22no—
229#11929623—41no—
230#11929623—42no—
231#11929623—42no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
235Q8×D79—22no—
236Q8×D79—41no—
237C2×D316—22no—
238C2×D316—22no—
239C2×D316—22no—
240C2×D316—22no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—22no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316—21no—
256C2×D316—21no—
257C2×D316—21no—
258C2×D316—44no—
259C2×D316—42no—
260C2×D316—42no—
261C2×D316—44no—
262C2×D316—44no—
263C2×D316—44no—
264C2×D316—44no—
265C2×D316—41no—
266C2×D316—41no—
267C2×D316—84no—
268C2×D316C2×D411yescharacteristic
269C2×D316C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D79—22no—
271C2×C22⋊D79—21no—
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—21no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275D4×D79—22no—
276D4×D79—42no—
277D4×D79—42no—
278D4×D79—44no—
279D4×D79—44no—
280D4×D79—41no—
281D4×D79—42no—
282D4×D79—42no—
283C22×Dic79—21no—
284C22×Dic79—21no—
285C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D79—22no—
287C2×C4×D79—24no—
288C2×C4×D79—21no—
289C2×C4×D79—21no—
290C2×C4×D79—21no—
291C2×C4×D79—21no—
292C2×C4×D79—21no—
293C2×C4×D79—21no—
294C2×C4×D79—21no—
295C2×C4×D79—21no—
296C2×C4×D79—42no—
297C2×C4×D79—42no—
298C2×C4×D79—42no—
299C2×C4×D79—42no—
300C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
304#11929613—42no—
305#11929613—42no—
306#11929611—42no—
307D632—42no—
308D632—42no—
309#11929609—42no—
310#11929608—21no—
311#11929608—21no—
312#11929608—21no—
313#11929608—21no—
314#11929607—42no—
315C2×C79⋊C8—21no—
316C2×C79⋊C8—21no—
317C8×D79—42no—
318C4⋊Dic79—22no—
319C4⋊Dic79—21no—
320C4⋊Dic79—21no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323(C2×D79)⋊C4—22no—
324(C2×D79)⋊C4—22no—
325(C2×D79)⋊C4—21no—
326(C2×D79)⋊C4—22no—
327(C2×D79)⋊C4—22no—
328(C2×D79)⋊C4—21no—
329(C2×D79)⋊C4—21no—
330(C2×D79)⋊C4—21no—
331(C2×D79)⋊C4—44no—
332(C2×D79)⋊C4—44no—
333(C2×D79)⋊C4—41no—
334(C2×D79)⋊C4—41no—
335C4×Dic79—21no—
336C4×Dic79—21no—
337C4×Dic79—42no—
338#41×C79—21no—
339#41×C79—21no—
340#41×C79C2×D412yes—
341#41×C79#4112yes—
342C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—22no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79C2×D412yes—
350C22×C4×C79C2411yescharacteristic
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79—21no—
354M16×C79C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C79—21no—
356C2×C8×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—22no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C4⋊C4×C79—21no—
362C4⋊C4×C79—44no—
363C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
364C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
365C22⋊C4×C79—22no—
366C22⋊C4×C79—21no—
367C42×C79—22no—
368C42×C79—21no—
369C42×C79—21no—
370C42×C79C2×D412yescomplemented
371C23×C79—21no—
372C23×C79C22×D411yescharacteristic
373C22×D79—21no—
374C22×D79—21no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—21no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—44no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—42no—
388C22×D79—42no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—81no—
393C22×D79—82no—
394C22×D79—82no—
395C22×D79#12011yescharacteristic
396C22×D79#12011yescharacteristic
397Q8×C79—21no—
398Q8×C79#12112yescomplemented
399D4×C79—22no—
400D4×C79—22no—
401D4×C79—21no—
402D4×C79#12112yescomplemented
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—42no—
413C2×C4×C79—42no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—82no—
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D79—42no—
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—44no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—41no—
427C22⋊D79—41no—
428C22⋊D79—41no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—42no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79#12011yescharacteristic
438C2×Dic79#12011yescharacteristic
439D316—21no—
440D316—21no—
441D316—21no—
442D316—21no—
443D316—42no—
444D316—44no—
445D316—44no—
446D316—42no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—41no—
452D316—41no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455D316—88no—
456D316—81no—
457D316—82no—
458D316—82no—
459D316—82no—
460D316—82no—
461D316—82no—
462D316—82no—
463C4×D79—21no—
464C4×D79—21no—
465C4×D79—21no—
466C4×D79—21no—
467C4×D79—21no—
468C4×D79—21no—
469C4×D79—21no—
470C4×D79—21no—
471C4×D79—42no—
472C4×D79—42no—
473C4×D79—48no—
474C4×D79—44no—
475C4×D79—41no—
476C4×D79—41no—
477C4×D79—41no—
478C4×D79—41no—
479Dic158—21no—
480Dic158—21no—
481Dic158—21no—
482Dic158—21no—
483Dic158—42no—
484C8×C79—22no—
485C8×C79—41no—
486C79⋊C8—41no—
487C79⋊C8—41no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—22no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79C2×#12011yescharacteristic
494C22×C79D4211yescharacteristic
495C22×C79#54611yescharacteristic
496C2×D79—21no—
497C2×D79—21no—
498C2×D79—21no—
499C2×D79—21no—
500C2×D79—21no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—41no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—42no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—84no—
513C2×D79—82no—
514C2×D79—82no—
515C2×D79—82no—
516C2×D79—82no—
517C2×D79—81no—
518C2×D79—81no—
519C2×D79—81no—
520C2×D79—164no—
521C2×D79#45312yescomplemented
522C4×C79—24no—
523C4×C79—22no—
524C4×C79—42no—
525C4×C79—41no—
526C4×C79—41no—
527C4×C79—81no—
528C4×C79C2×#12111yescharacteristic
529C4×C79#53411yescharacteristic
530C4×C79D4211yescharacteristic
531C4×C79#54611yescharacteristic
532Dic79—21no—
533Dic79—21no—
534Dic79—42no—
535Dic79—41no—
536Dic79—41no—
537#24464—791nomaximal, Sylow
538C2×C79—21no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—42no—
541C2×C79#241011yescharacteristic
542C2×C79C2×#45311yescharacteristic
543C2×C79#301811yescharacteristic
544D79—22no—
545D79—41no—
546D79—81no—
547D79—82no—
548D79—81no—
549D79—161no—
550#3488—791no—
551#3055—791no—
552C2×#453—791no—
553#3006—791no—
554C22×#104—791no—
555#2856—791no—
556#2039—791no—
557#2037—791no—
558#2006—791no—
559#2002—791no—
560#1900—791no—
561#1896—791no—
562#1883—791no—
563#1859D7911yescharacteristic, complemented
564#1792—791no—
565C79#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—791no—
567C22×#41—791no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
571C22×M16—791no—
572#550—1581no—
573#548—1581no—
574#546—1582no—
575#546—1581no—
576D42—1581no—
577D42—1582no—
578#537—791no—
579#537—1581no—
580#535—791no—
581#535—1581no—
582C2×#127—791no—
583#525—791no—
584#525—1581no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—791no—
587C2×#121—1582no—
588C2×#121—1581no—
589#520C2×D7911yescharacteristic
590C22×C42—791no—
591#469—1581no—
592#468—1581no—
593#466—1581no—
594#465—1581no—
595#453—1584no—
596#449—1581no—
597#449—1581no—
598#448—1581no—
599#447—1581no—
600#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C2×#104—791no—
602C2×#104—791no—
603C2×#104—791no—
604C2×#104—791no—
605C2×#104—791no—
606C2×#104—1584no—
607C2×#104C2×D7911yescharacteristic
608#418—791no—
609#417—791no—
610#417—791no—
611#417C2×D7911yescharacteristic
612C2×#100—791no—
613C2×#100—791no—
614#407—791no—
615#390—791no—
616#390—791no—
617#390—1582no—
618#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
619#343—791no—
620#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
621#339—791no—
622#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—3161no—
624H(5,𝔽2)—3161no—
625H(5,𝔽2)—1582no—
626H(5,𝔽2)—1582no—
627C2×#41—3161no—
628C2×#41—3161no—
629C2×#41—791no—
630C2×#41—791no—
631C2×#41—791no—
632C2×#41—791no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41—1581no—
635C2×#41—1582no—
636C2×#41—1582no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41—1581no—
639C2×#41C22×D7911yescharacteristic
640C22×Q8—791no—
641C22×D4—791no—
642C22×D4—792no—
643C22×D4—791no—
644C22×D4—791no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1582no—
647C22×D4—1581no—
648C22×D4—1582no—
649C22×D4—1581no—
650C22×D4—1582no—
651C22×D4—1581no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—1581no—
654C23×C4—1581no—
655AGL(1,ℤ/8)—3161no—
656AGL(1,ℤ/8)—3161no—
657AGL(1,ℤ/8)—3161no—
658AGL(1,ℤ/8)—1582no—
659AGL(1,ℤ/8)—1582no—
660AGL(1,ℤ/8)—1582no—
661C2×SD16—1581no—
662C2×SD16—1581no—
663C2×SD16—1581no—
664C2×D8—1581no—
665C2×D8—1581no—
666C2×D8—1581no—
667C2×M16—3161no—
668C2×M16—791no—
669C2×M16—791no—
670C2×M16—1581no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16C22×D7911yescharacteristic
673C2×M16C22×D7911yescharacteristic
674C22×C8—1581no—
675#127—3161no—
676#127—1581no—
677#127—1582no—
678#127—1582no—
679#124—1581no—
680#124—1582no—
681#123—1581no—
682#123—1582no—
683C22⋊Q8—791no—
684C22⋊Q8—791no—
685C22⋊Q8—1581no—
686C22⋊Q8—1581no—
687C22⋊Q8—1582no—
688#121—3168no—
689#121—791no—
690#121—791no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1582no—
702#121—1582no—
703#121—1582no—
704#121—1582no—
705#121—1582no—
706#121—1582no—
707#121—1581no—
708#121—1581no—
709#120—1581no—
710#120—1582no—
711#120—1582no—
712#120—1582no—
713#120—1582no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—1581no—
718C4×D4—1581no—
719C4×D4—1582no—
720C4×D4—1582no—
721#117—21no—
722#117C22×D7911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—792no—
728C2×C22⋊C4—1581no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C42—3161no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—1581no—
735C2×C42—1582no—
736C2×C42C22×D7911yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—3161no—
740#104—1582no—
741#104—1582no—
742#104—1582no—
743#104—1582no—
744#104D31614yescomplemented
745#103—21no—
746#103—1581no—
747#103—1581no—
748#102—21no—
749#102—1581no—
750#102—1581no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#100—3161no—
754#100—1582no—
755C22⋊C8—1581no—
756C22⋊C8—1581no—
757C24—792no—
758C24—791no—
759C24—1581no—
760C24—1582no—
761C24—1581no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—3162no—
765#41—3162no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3162no—
769#41—3162no—
770#41—3162no—
771#41—3162no—
772#41—3161no—
773#41—3161no—
774#41—1582no—
775#41—1582no—
776#41—1581no—
777#41—1581no—
778#41—1581no—
779#41—1581no—
780#41—1581no—
781#41—1581no—
782#41—1581no—
783#41—1581no—
784#41C2×D31612yes—
785#41#1192962512yes—
786C2×Q8—3161no—
787C2×Q8—791no—
788C2×Q8—791no—
789C2×Q8—1581no—
790C2×Q8—1582no—
791C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—3164no—
797C2×D4—3164no—
798C2×D4—3164no—
799C2×D4—3161no—
800C2×D4—3161no—
801C2×D4—3164no—
802C2×D4—3162no—
803C2×D4—3162no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—3164no—
806C2×D4—3164no—
807C2×D4—3162no—
808C2×D4—3161no—
809C2×D4—791no—
810C2×D4—791no—
811C2×D4—6324no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4—1582no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1582no—
818C2×D4—1582no—
819C2×D4—1582no—
820C2×D4—1582no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1582no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—3162no—
845C22×C4—3162no—
846C22×C4—3162no—
847C22×C4—3162no—
848C22×C4—791no—
849C22×C4—791no—
850C22×C4—791no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—791no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1582no—
856C22×C4—1584no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4D4×D7912yes—
866C22×C4C23×D7911yescharacteristic
867SD16—3162no—
868SD16—3162no—
869SD16—3162no—
870D8—3162no—
871D8—3162no—
872D8—3162no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—3162no—
877M16—1581no—
878M16—1581no—
879M16—1581no—
880M16—1581no—
881M16C2×D31612yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3162no—
885C2×C8—1581no—
886C2×C8—1581no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—1581no—
894C4⋊C4—1581no—
895C4⋊C4—1582no—
896C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—3161no—
901C22⋊C4—3161no—
902C22⋊C4—3164no—
903C22⋊C4—3164no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1581no—
907C22⋊C4—1581no—
908C22⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—1581no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1582no—
912C22⋊C4—1582no—
913C22⋊C4—1582no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—3162no—
918C42—1581no—
919C42—1581no—
920C42C2×D31612yescomplemented
921C23—21no—
922C23—3161no—
923C23—3164no—
924C23—3162no—
925C23—3162no—
926C23—3162no—
927C23—3162no—
928C23—3162no—
929C23—3162no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—791no—
934C23—791no—
935C23—6322no—
936C23—6322no—
937C23—6321no—
938C23—1582no—
939C23—1581no—
940C23—1582no—
941C23—1581no—
942C23—1581no—
943C23—1581no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23C2×D4×D7911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—3162no—
949Q8—1581no—
950Q8—1581no—
951Q8—1581no—
952Q8—1581no—
953Q8#1457913612yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—3164no—
958D4—3162no—
959D4—3164no—
960D4—3162no—
961D4—3164no—
962D4—3162no—
963D4—3161no—
964D4—3161no—
965D4—3161no—
966D4—3161no—
967D4—3162no—
968D4—3161no—
969D4—3161no—
970D4—3161no—
971D4—3161no—
972D4—3161no—
973D4—3161no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—6328no—
977D4—6322no—
978D4—6322no—
979D4—6322no—
980D4—6322no—
981D4—6321no—
982D4—6322no—
983D4—6322no—
984D4—1581no—
985D4—1581no—
986D4—1581no—
987D4—1581no—
988D4#1457913612yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—3168no—
1003C2×C4—3164no—
1004C2×C4—3162no—
1005C2×C4—3162no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3162no—
1009C2×C4—3161no—
1010C2×C4—3161no—
1011C2×C4—3161no—
1012C2×C4—3161no—
1013C2×C4—791no—
1014C2×C4—791no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4—1581no—
1019C2×C4—1581no—
1020C2×C4—1581no—
1021C2×C4—1581no—
1022C2×C4—1581no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4—1581no—
1025C2×C4—1581no—
1026C2×C4—1581no—
1027C2×C4—1581no—
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1030C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
1032C2×C4#1457920711yescharacteristic
1033C2×C4#1457920711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3161no—
1037C8—3161no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—3162no—
1044C22—3162no—
1045C22—3162no—
1046C22—3161no—
1047C22—3161no—
1048C22—3161no—
1049C22—3162no—
1050C22—3161no—
1051C22—3161no—
1052C22—3162no—
1053C22—3161no—
1054C22—792no—
1055C22—6322no—
1056C22—6322no—
1057C22—6322no—
1058C22—6322no—
1059C22—6324no—
1060C22—6321no—
1061C22—6321no—
1062C22—6321no—
1063C22—1581no—
1064C22—1581no—
1065C22—1581no—
1066C22—1581no—
1067C22—1581no—
1068C22—12644no—
1069C22#120×D7911yescharacteristic
1070C22D4×D31611yescharacteristic
1071C22#1909920411yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—3162no—
1079C4—3161no—
1080C4—3161no—
1081C4—1581no—
1082C4—1581no—
1083C4C2×#1457913611yescharacteristic
1084C4#1909912411yescharacteristic
1085C4D4×D31611yescharacteristic
1086C4#1909920411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—3161no—
1091C2—6321no—
1092C2—6322no—
1093C2—6321no—
1094C2—1582no—
1095C2—12641no—
1096C2#2376677211yescharacteristic
1097C2#453×D7911yescharacteristic
1098C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1859C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1859D79
hypocenterC79#24464
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777070C2semidirect
2. #23773020C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771746C2semidirect
7. #23764624C2semidirect
8. #23764612C2semidirect
9. #23764444C2semidirect
10. #23764418C2semidirect
11. #23763862C2semidirect
12. #23763842C2semidirect
13. #23763776C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#1859C2semidirect
18. C2×#14579189C22semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
21. C2×M16×D79C22semidirect
32. C2×#14579158C22semidirect
38. C2×#14579136C22semidirect
39. C2×C42×D79C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098567C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. #19098562C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. #19098526C22semidirect
62. #19098464C22semidirect
63. #19098464C22semidirect
64. #19098332C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
70. #384×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
78. C2×#11929625D4semidirect
84. C2×#11929623D4semidirect
89. C2×Q8×D79D4semidirect
100. C2×D4×D79D4semidirect
133. #14579141D4semidirect
134. #14579141D4semidirect
151. #14579136D4semidirect
152. #14579136D4semidirect
204. #104×C79D4semidirect
354. M16×C79C2×D4semidirect
370. C42×C79C2×D4semidirect
398. Q8×C79#121semidirect
402. D4×C79#121semidirect
521. C2×D79#453semidirect
563. #1859D79semidirect
565. C79#24464semidirect
600. #428C2×D79semidirect
618. #384C2×D79semidirect
620. #343C2×D79semidirect
622. #339C2×D79semidirect
744. #104D316semidirect
881. M16C2×D316semidirect
920. C42C2×D316semidirect
953. Q8#14579136semidirect
988. D4#14579136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770702
#237730202
C2×#190987322
#237726532
C2×#104×D792
#237717462
#237646242
#237646122
#237644442
#237644182
#237638622
#237638422
#237637762
#237633522
C79×#18592
#2446479