Finite Group Databasebeta

← #34326429

Subgroups — #34326429

Order 20224.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
21#19099231—21no—
22#19099219—21no—
23#19099210—21no—
24#19099203—22no—
25#19099197—21no—
26D4×C22⋊D79—22no—
27#19099144C2211yescharacteristic
28#19099142—21no—
29#19099130C2211yescharacteristic
30#19099129—21no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
32#19099074C2211yescharacteristic
33#19099073—21no—
34C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579133—22no—
36#121×D79—21no—
37#19099044C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
39#19098816—21no—
40#19098809—21no—
41#19098799—21no—
42#19098792—21no—
43#19098733—24no—
44#19098710—21no—
45#19098710—21no—
46#19098704—21no—
47#19098699—21no—
48#19098605C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579087—24no—
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
56#19098569C2211yescharacteristic, complemented
57#19098565C2211yescharacteristic
58#19098565C2211yescharacteristic, complemented
59#19098565C2211yescharacteristic, complemented
60#19098466C2211yescharacteristic, complemented
61#19098464C2211yescharacteristic, complemented
62#19098463—22no—
63#19098432C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—21no—
90C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
91C22×D316D411yescharacteristic, complemented
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—22no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—22no—
96C22×C22⋊D79—21no—
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—21no—
99C2×D4×D79—22no—
100C23×Dic79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102#14579189—22no—
103#14579189—22no—
104#14579189—22no—
105#14579189—41no—
106#14579189—41no—
107#14579189—41no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×D632—21no—
112C2×D632—21no—
113C2×D632—21no—
114#14579157—22no—
115#14579157—21no—
116#14579157—22no—
117#14579157—41no—
118#14579148—21no—
119#14579147—22no—
120#14579144—21no—
121#14579143—22no—
122#14579141—21no—
123#14579141—21no—
124#14579140D411yescharacteristic, complemented
125#14579140D411yescharacteristic, complemented
126#14579138—22no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579135—22no—
130#14579135—21no—
131#14579135—21no—
132#14579135—21no—
133#14579135—21no—
134#14579135D411yescharacteristic, complemented
135#14579135D411yescharacteristic, complemented
136#14579134—22no—
137#14579134—22no—
138#14579133—22no—
139#14579133—22no—
140#14579133—48no—
141#14579132—22no—
142#14579132—21no—
143#14579132—21no—
144#14579131—22no—
145#14579130—21no—
146#14579130—22no—
147#14579129—22no—
148#14579129—22no—
149#14579126—21no—
150D4×Dic79—22no—
151#14579123—21no—
152C4×C22⋊D79—22no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—22no—
156#14579120C2311yescharacteristic
157#14579119—21no—
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—22no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—22no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
164C22⋊C4×D79—22no—
165C2×C4×Dic79—22no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79—41no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170#14579095—21no—
171#14579093—21no—
172#14579087—22no—
173#14579087—22no—
174#14579087—22no—
175#14579087—22no—
176#14579087—41no—
177#14579087D414yescomplemented
178#14579086—21no—
179#14579086—21no—
180#14579086—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183#14579083—21no—
184#14579083—21no—
185#14579083—21no—
186C22×D4×C79D412yes—
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79—21no—
190C2×M16×C79—22no—
191C2×M16×C79—41no—
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C22×C8×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—21no—
201C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C79D412yes—
203#100×C79—22no—
204#100×C79—41no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C22⋊C8×C79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—22no—
209C23×D79—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—22no—
213#11929624—22no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624—41no—
225#11929624—41no—
226#11929624—42no—
227#11929624—42no—
228#11929624C2×D412yes—
229#11929624#4112yes—
230#11929623—42no—
231#11929623—42no—
232#11929623—42no—
233#11929623—42no—
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—41no—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
240C2×D316—22no—
241C2×D316—22no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—41no—
250C2×D316C2×D411yescharacteristic
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×D316C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—22no—
262C2×C22⋊D79—22no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—42no—
265C2×C22⋊D79—42no—
266C2×C22⋊D79—44no—
267C2×C22⋊D79—44no—
268C2×C22⋊D79—44no—
269C2×C22⋊D79—44no—
270C2×C22⋊D79—44no—
271C2×C22⋊D79—44no—
272C2×C22⋊D79—41no—
273C2×C22⋊D79—41no—
274D4×D79—42no—
275D4×D79—42no—
276D4×D79—42no—
277D4×D79—42no—
278D4×D79—84no—
279C22×Dic79—22no—
280C22×Dic79—24no—
281C22×Dic79—21no—
282C22×Dic79—21no—
283C22×Dic79—21no—
284C22×Dic79—21no—
285C22×Dic79—42no—
286C22×Dic79—42no—
287C2×C4×D79—22no—
288C2×C4×D79—21no—
289C2×C4×D79—21no—
290C2×C4×D79—21no—
291C2×C4×D79—21no—
292C2×C4×D79—21no—
293C2×C4×D79—42no—
294C2×C4×D79—42no—
295#11929613—42no—
296#11929613—42no—
297#11929613—42no—
298D632—42no—
299D632—42no—
300D632—42no—
301C4⋊Dic79—22no—
302C4⋊Dic79—21no—
303C4⋊Dic79—21no—
304C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—21no—
308Dic79⋊C4—21no—
309Dic79⋊C4—44no—
310C22⋊Dic79—22no—
311C22⋊Dic79—22no—
312C22⋊Dic79—21no—
313C22⋊Dic79—21no—
314C22⋊Dic79—21no—
315C22⋊Dic79—44no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—22no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—44no—
322(C2×D79)⋊C4—41no—
323(C2×D79)⋊C4—41no—
324C4×Dic79—22no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79—21no—
327C4×Dic79—21no—
328C4×Dic79—21no—
329C4×Dic79—42no—
330C4×Dic79C2×D412yescomplemented
331C24×C79C2×D411yescharacteristic
332C24×C79C2×D412yes—
333C2×D4×C79—22no—
334C2×D4×C79—22no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—44no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C79C2×D412yes—
352C22×C4×C79C2411yescharacteristic
353M16×C79—21no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357M16×C79—21no—
358M16×C79—21no—
359M16×C79—21no—
360M16×C79—42no—
361M16×C79C2×D412yescomplemented
362C2×C8×C79—21no—
363C2×C8×C79—21no—
364C2×C8×C79—21no—
365C2×C8×C79—21no—
366C2×C8×C79—42no—
367C4⋊C4×C79—21no—
368C4⋊C4×C79—21no—
369C22⋊C4×C79—22no—
370C22⋊C4×C79—22no—
371C23×C79—21no—
372C23×C79—21no—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—22no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79—42no—
379C23×C79—42no—
380C23×C79#12011yescharacteristic
381C23×C79#12011yescharacteristic
382C23×C79C22×D411yescharacteristic
383C22×D79—21no—
384C22×D79—21no—
385C22×D79—21no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—44no—
388C22×D79—42no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—42no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—81no—
395C22×D79—82no—
396C22×D79—82no—
397D4×C79—44no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—82no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—42no—
415C2×C4×C79#12011yescharacteristic
416C2×C4×C79#12011yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D79—22no—
424C22⋊D79—22no—
425C22⋊D79—42no—
426C22⋊D79—44no—
427C22⋊D79—42no—
428C22⋊D79—44no—
429C22⋊D79—41no—
430C22⋊D79—41no—
431C22⋊D79—41no—
432C22⋊D79—41no—
433C22⋊D79—42no—
434C22⋊D79—88no—
435C22⋊D79—81no—
436C22⋊D79—82no—
437C22⋊D79—82no—
438C22⋊D79—82no—
439C22⋊D79—82no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—21no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—21no—
446C2×Dic79—21no—
447C2×Dic79—21no—
448C2×Dic79—21no—
449C2×Dic79—42no—
450C2×Dic79—48no—
451C2×Dic79—44no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—42no—
455C2×Dic79—41no—
456D316—21no—
457D316—21no—
458D316—21no—
459D316—21no—
460D316—21no—
461D316—42no—
462D316—41no—
463D316—41no—
464D316—41no—
465D316—41no—
466D316—82no—
467D316#12112yescomplemented
468C4×D79—22no—
469C4×D79—22no—
470C4×D79—42no—
471C4×D79—42no—
472C4×D79—41no—
473C4×D79—41no—
474C4×D79—41no—
475C4×D79—41no—
476C4×D79—82no—
477Dic158—21no—
478Dic158—21no—
479Dic158—21no—
480Dic158—21no—
481Dic158—21no—
482Dic158—42no—
483Dic158#12112yescomplemented
484C8×C79—22no—
485C8×C79—41no—
486C8×C79—41no—
487C8×C79—41no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—21no—
492C22×C79—21no—
493C22×C79—21no—
494C22×C79—21no—
495C22×C79—42no—
496C22×C79—42no—
497C22×C79—42no—
498C22×C79—42no—
499C22×C79—42no—
500C22×C79—82no—
501C22×C79—82no—
502C22×C79#45312yescomplemented
503C22×C79C2×#12011yescharacteristic
504C22×C79D4211yescharacteristic
505C22×C79#54611yescharacteristic
506C2×D79—22no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—41no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—41no—
514C2×D79—41no—
515C2×D79—84no—
516C2×D79—82no—
517C2×D79—82no—
518C2×D79—81no—
519C2×D79—81no—
520C2×D79—81no—
521C2×D79—164no—
522C4×C79—21no—
523C4×C79—21no—
524C4×C79—42no—
525C4×C79C2×#12111yescharacteristic
526C4×C79#53411yescharacteristic
527C4×C79D4211yescharacteristic
528C4×C79#54611yescharacteristic
529Dic79—24no—
530Dic79—22no—
531Dic79—42no—
532Dic79—41no—
533Dic79—41no—
534Dic79—41no—
535Dic79—41no—
536Dic79—81no—
537#24464—791nomaximal, Sylow
538C2×C79—21no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—22no—
541C2×C79—41no—
542C2×C79—82no—
543C2×C79#241011yescharacteristic
544C2×C79C2×#45311yescharacteristic
545C2×C79#301811yescharacteristic
546D79—42no—
547D79—81no—
548D79—81no—
549D79—161no—
550#3488—791no—
551#3055—791no—
552C2×#453—791no—
553#3006—791no—
554C22×#104—791no—
555#2856—791no—
556#2039—791no—
557#2037—791no—
558#2006—791no—
559#2002—791no—
560#1900D7911yescharacteristic, complemented
561#1896—791no—
562#1883—791no—
563#1859—791no—
564#1792—791no—
565C79#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—791no—
567C22×#41—791no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
571C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#550—1581no—
573#548—1581no—
574#546—1581no—
575#546—1582no—
576D42—1581no—
577D42—1582no—
578#537—791no—
579#537—1581no—
580#535—791no—
581#535—1581no—
582C2×#127—791no—
583#525—791no—
584#525—1581no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—1581no—
587C2×#121—1582no—
588C2×#121C2×D7911yescharacteristic
589#520—791no—
590C22×C42—791no—
591#469—1581no—
592#468—1581no—
593#466—1581no—
594#465—1581no—
595#453—1584no—
596#449—1581no—
597#449—1581no—
598#448—1581no—
599#447—1581no—
600#428—791no—
601C2×#104—791no—
602C2×#104—791no—
603C2×#104—791no—
604C2×#104—791no—
605C2×#104—791no—
606C2×#104—791no—
607C2×#104—1584no—
608#418—791no—
609#417—791no—
610#417—791no—
611#417—791no—
612C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
613C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
614#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
615#390—791no—
616#390—791no—
617#390—1582no—
618#384—791no—
619#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
620#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
621#339—791no—
622#339—791no—
623H(5,𝔽2)—3161no—
624H(5,𝔽2)—3161no—
625H(5,𝔽2)—1582no—
626H(5,𝔽2)—1582no—
627C2×#41—3161no—
628C2×#41—3161no—
629C2×#41—791no—
630C2×#41—791no—
631C2×#41—791no—
632C2×#41—791no—
633C2×#41—791no—
634C2×#41—1582no—
635C2×#41—1582no—
636C2×#41—1581no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41—1581no—
639C2×#41—1581no—
640C22×Q8—791no—
641C22×D4—791no—
642C22×D4—791no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4—1581no—
647C22×D4—1582no—
648C22×D4—1581no—
649C22×D4—1582no—
650C22×D4D31612yes—
651C22×D4C22×D7911yescharacteristic
652C23×C4—1581no—
653C23×C4—1581no—
654C23×C4C22×D7911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—3161no—
656AGL(1,ℤ/8)—3161no—
657AGL(1,ℤ/8)—3161no—
658AGL(1,ℤ/8)—1582no—
659AGL(1,ℤ/8)—1582no—
660AGL(1,ℤ/8)—1582no—
661C2×SD16—1581no—
662C2×SD16—1581no—
663C2×SD16—1581no—
664C2×D8—1581no—
665C2×D8—1581no—
666C2×D8—1581no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16C22×D7911yescharacteristic
671C2×M16C22×D7911yescharacteristic
672C2×M16C22×D7911yescharacteristic
673C2×M16C22×D7911yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—3161no—
676#127—1582no—
677#127—1581no—
678#127—1582no—
679#124—1582no—
680#124—1581no—
681#123—1582no—
682#123—1581no—
683C22⋊Q8—791no—
684C22⋊Q8—791no—
685C22⋊Q8—1582no—
686C22⋊Q8—1581no—
687C22⋊Q8—1581no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—3168no—
693#121—791no—
694#121—791no—
695#121—1582no—
696#121—1582no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#121—1581no—
703#121—1581no—
704#121—1581no—
705#121—1582no—
706#121—1582no—
707#121—1582no—
708#121—1582no—
709#120—1582no—
710#120—1582no—
711#120—1582no—
712#120—1581no—
713#120—1582no—
714C4×Q8—1581no—
715C4×D4—1582no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1582no—
718C4×D4—1581no—
719C4×D4—1581no—
720C4×D4—1582no—
721#117—791no—
722#117—1581no—
723C2×C4⋊C4—791no—
724C2×C4⋊C4—1581no—
725C2×C4⋊C4—1582no—
726C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C22⋊C4—1582no—
729C2×C22⋊C4—1581no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4D31612yes—
732C2×C42—3161no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—791no—
735C2×C42—1581no—
736C2×C42—1582no—
737#107—1581no—
738#106—1581no—
739#104—3161no—
740#104—794no—
741#104—1582no—
742#104—1582no—
743#104—1582no—
744#104—1582no—
745#103—1581no—
746#103—1581no—
747#103—1581no—
748#102—1581no—
749#102—1581no—
750#102—1581no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#100—22no—
754#100—41no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—1582no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24C2×D31611yescharacteristic
761C24C2×D31612yes—
762#41—3162no—
763#41—3162no—
764#41—3161no—
765#41—3161no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3162no—
769#41—3162no—
770#41—3162no—
771#41—3162no—
772#41—792no—
773#41—792no—
774#41—1582no—
775#41—1582no—
776#41—1581no—
777#41—1581no—
778#41—1581no—
779#41—1581no—
780#41—1581no—
781#41—1581no—
782#41—1581no—
783#41—1581no—
784#41—1581no—
785#41—1581no—
786C2×Q8—3161no—
787C2×Q8—791no—
788C2×Q8—791no—
789C2×Q8—791no—
790C2×Q8—1582no—
791C2×Q8—1581no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—3161no—
802C2×D4—3162no—
803C2×D4—3162no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—3162no—
806C2×D4—3164no—
807C2×D4—3164no—
808C2×D4—3164no—
809C2×D4—3161no—
810C2×D4—3161no—
811C2×D4—3162no—
812C2×D4—3162no—
813C2×D4—3164no—
814C2×D4—3164no—
815C2×D4—3164no—
816C2×D4—791no—
817C2×D4—791no—
818C2×D4—791no—
819C2×D4—6324no—
820C2×D4—1582no—
821C2×D4—1582no—
822C2×D4—1582no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1582no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4—1581no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—3162no—
845C22×C4—3162no—
846C22×C4—3162no—
847C22×C4—3162no—
848C22×C4—1582no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1582no—
851C22×C4—1584no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4D4×D7911yescharacteristic
861C22×C4D4×D7911yescharacteristic
862C22×C4D4×D7911yescharacteristic
863C22×C4D4×D7911yescharacteristic
864C22×C4C2×D31611yescharacteristic
865C22×C4C2×D31612yes—
866C22×C4C23×D7911yescharacteristic
867SD16—3162no—
868SD16—3162no—
869SD16—3162no—
870D8—3162no—
871D8—3162no—
872D8—3162no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—42no—
881M16D4×D7912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—42no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—3164no—
890C4⋊C4—791no—
891C4⋊C4—791no—
892C4⋊C4—1582no—
893C4⋊C4—1582no—
894C4⋊C4—1581no—
895C4⋊C4—1581no—
896C4⋊C4—1581no—
897C4⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—3164no—
901C22⋊C4—3164no—
902C22⋊C4—3161no—
903C22⋊C4—3161no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1582no—
907C22⋊C4—1582no—
908C22⋊C4—1582no—
909C22⋊C4—1581no—
910C22⋊C4—1581no—
911C22⋊C4—1581no—
912C22⋊C4—1581no—
913C22⋊C4—1581no—
914C42—3162no—
915C42—792no—
916C42—1582no—
917C42—1581no—
918C42—1581no—
919C42—1581no—
920C42—1581no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—3162no—
931C23—3162no—
932C23—3162no—
933C23—3164no—
934C23—3162no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—6321no—
939C23—6322no—
940C23—6322no—
941C23—1581no—
942C23—1581no—
943C23—1581no—
944C23#1457913111yescharacteristic
945C23#1457913111yescharacteristic
946C23C22×D31611yescharacteristic
947Q8—3162no—
948Q8—792no—
949Q8—1581no—
950Q8—1581no—
951Q8—1581no—
952Q8—1581no—
953Q8—1581no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—3162no—
961D4—3162no—
962D4—3164no—
963D4—3161no—
964D4—3161no—
965D4—3161no—
966D4—3161no—
967D4—3162no—
968D4—3162no—
969D4—3164no—
970D4—3161no—
971D4—3161no—
972D4—3161no—
973D4—3161no—
974D4—792no—
975D4—6322no—
976D4—6321no—
977D4—6322no—
978D4—6322no—
979D4—6322no—
980D4—6322no—
981D4—6328no—
982D4—1582no—
983D4—1582no—
984D4—1581no—
985D4—1581no—
986D4—1581no—
987D4—1581no—
988D4—1581no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—3162no—
1002C2×C4—3162no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—3161no—
1005C2×C4—3162no—
1006C2×C4—3168no—
1007C2×C4—3164no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—3161no—
1010C2×C4—3161no—
1011C2×C4—3161no—
1012C2×C4—3162no—
1013C2×C4—3161no—
1014C2×C4—6322no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4—1581no—
1019C2×C4—1581no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1582no—
1022C2×C4—1582no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4—1582no—
1025C2×C4—1582no—
1026C2×C4#1457913111yescharacteristic
1027C2×C4#1457913111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1032C2×C4#1457920611yescharacteristic
1033C2×C4#1457920711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—3161no—
1053C22—3161no—
1054C22—3161no—
1055C22—3161no—
1056C22—3161no—
1057C22—3161no—
1058C22—3161no—
1059C22—3161no—
1060C22—6324no—
1061C22—6322no—
1062C22—6322no—
1063C22—6321no—
1064C22—6321no—
1065C22—6321no—
1066C22—1582no—
1067C22—12644no—
1068C22#1909873312yescomplemented
1069C22C2×#1457913111yescharacteristic
1070C22D4×D31611yescharacteristic
1071C22#1909920811yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—3162no—
1076C4—3161no—
1077C4—3161no—
1078C4—3161no—
1079C4—3161no—
1080C4—6321no—
1081C4—1584no—
1082C4—1582no—
1083C4#121×D7911yescharacteristic
1084C4#1909912111yescharacteristic
1085C4#1909919511yescharacteristic
1086C4#1909920511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—3162no—
1093C2—6321no—
1094C2—6321no—
1095C2—12641no—
1096C2#2376677311yescharacteristic
1097C2C2×#1909873311yescharacteristic
1098C2#2377275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1900C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1900D79
hypocenterC79#24464
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777065C2semidirect
2. #23773019C2semidirect
3. C2×#19098733C2semidirect
4. #23772654C2semidirect
5. C22×#14579087C2semidirect
6. #23771743C2semidirect
7. #23764625C2semidirect
8. #23764611C2semidirect
9. #23764444C2semidirect
10. #23764417C2semidirect
11. #23763841C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763629C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#1900C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
20. C2×#14579189C22semidirect
31. C2×#14579157C22semidirect
34. C2×#14579135C22semidirect
38. C22×C4×Dic79C22semidirect
48. #19098605C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. C2×#14579087C22semidirect
55. C2×#14579087C22semidirect
56. #19098569C22semidirect
58. #19098565C22semidirect
59. #19098565C22semidirect
60. #19098466C22semidirect
61. #19098464C22semidirect
63. #19098432C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
66. C22×M16×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #407×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
83. C2×#11929624D4semidirect
84. C2×#11929624D4semidirect
90. C22×Dic158D4semidirect
91. C22×D316D4semidirect
124. #14579140D4semidirect
125. #14579140D4semidirect
134. #14579135D4semidirect
135. #14579135D4semidirect
177. #14579087D4semidirect
330. C4×Dic79C2×D4semidirect
361. M16×C79C2×D4semidirect
467. D316#121semidirect
483. Dic158#121semidirect
502. C22×C79#453semidirect
560. #1900D79semidirect
565. C79#24464semidirect
571. C22×M16C2×D79semidirect
612. C2×#100C2×D79semidirect
613. C2×#100C2×D79semidirect
614. #407C2×D79semidirect
619. #343C2×D79semidirect
620. #343C2×D79semidirect
881. M16D4×D79semidirect
1068. C22#19098733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770652
#237730192
C2×#190987332
#237726542
C22×#145790872
#237717432
#237646252
#237646112
#237644442
#237644172
#237638412
#237637752
#237636292
#237633562
C79×#19002
#2446479