Finite Group Databasebeta

← #34326430

Subgroups — #34326430

Order 20224.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579186C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579133—22no—
23C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
24#19098814—21no—
25#19098811—21no—
26#19098797—21no—
27#19098794—21no—
28#19098731—24no—
29#19098708—21no—
30#19098708—21no—
31#19098702—21no—
32#19098697—21no—
33#19098606C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579088—24no—
35C2×#14579088C2211yescharacteristic
36C2×#14579088C2211yescharacteristic
37C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
41#19098567C2211yescharacteristic, complemented
42#19098564C2211yescharacteristic
43#19098564C2211yescharacteristic, complemented
44#19098564C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
47#19098527C2211yescharacteristic, complemented
48#19098466C2211yescharacteristic, complemented
49#19098464C2211yescharacteristic, complemented
50#19098463—22no—
51#19098432C2211yescharacteristic, complemented
52#19098332C2211yescharacteristic, complemented
53#19098332C2211yescharacteristic, complemented
54#19098322C2211yescharacteristic, complemented
55#19098322C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58#550×C79—21no—
59#548×C79—21no—
60#546×C79—21no—
61#546×C79—22no—
62D42×C79—22no—
63D42×C79—21no—
64#537×C79—21no—
65#537×C79C2211yescharacteristic
66#535×C79—21no—
67#535×C79C2211yescharacteristic
68#525×C79—21no—
69#525×C79C2211yescharacteristic
70C2×#121×C79—21no—
71C2×#121×C79C2211yescharacteristic
72#520×C79C2211yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—22no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77#14579186—22no—
78#14579186—22no—
79#14579186—22no—
80#14579186—41no—
81#14579186—41no—
82#14579186—41no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929608—21no—
90C2×#11929608—22no—
91C2×#11929608—41no—
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8—21no—
97#14579157—22no—
98#14579157—41no—
99#14579135—21no—
100#14579135—21no—
101#14579135—21no—
102#14579135—21no—
103#14579133—48no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic79—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×C4×Dic79—22no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—41no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579094—21no—
115#14579092—21no—
116#14579088—22no—
117#14579088—22no—
118#14579088—22no—
119#14579088—22no—
120#14579088—41no—
121#14579088D414yescomplemented
122#14579085—21no—
123#14579085—21no—
124#14579085—21no—
125#14579082—21no—
126#14579082—21no—
127#14579082—21no—
128#14579081—21no—
129#14579081—21no—
130#14579078—22no—
131#14579078—41no—
132C22⋊(C79⋊C8)—21no—
133C22⋊(C79⋊C8)—21no—
134H(5,𝔽2)×C79—22no—
135H(5,𝔽2)×C79—22no—
136H(5,𝔽2)×C79—41no—
137H(5,𝔽2)×C79—41no—
138C2×#41×C79—21no—
139C2×#41×C79—21no—
140C2×#41×C79—21no—
141C2×#41×C79—21no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—22no—
144C2×#41×C79—41no—
145C2×#41×C79—41no—
146C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
147C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C2×#41×C79C2311yescharacteristic
150C2×#41×C79C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79—22no—
154C22×D4×C79—22no—
155C22×D4×C79—21no—
156C22×D4×C79—21no—
157C22×D4×C79D412yes—
158C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79—21no—
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162#127×C79—22no—
163#127×C79—21no—
164#124×C79—22no—
165#124×C79—21no—
166#123×C79—22no—
167#123×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C22⋊Q8×C79—21no—
170C22⋊Q8×C79—21no—
171C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
173#121×C79—22no—
174#121×C79—22no—
175#121×C79—22no—
176#121×C79—22no—
177#121×C79—22no—
178#121×C79—21no—
179#121×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#121×C79—21no—
184#121×C79—22no—
185#121×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79D411yescharacteristic, complemented
188#121×C79D411yescharacteristic, complemented
189#120×C79—22no—
190#120×C79—22no—
191#120×C79—22no—
192#120×C79—21no—
193#120×C79—22no—
194C4×Q8×C79—21no—
195C4×D4×C79—22no—
196C4×D4×C79—22no—
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79—22no—
199C4×D4×C79—21no—
200C4×D4×C79—21no—
201#117×C79—21no—
202#117×C79C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C79—21no—
204C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C79—22no—
206C2×C22⋊C4×C79D412yes—
207C23×D79—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×C22⋊D79—44no—
215C2×C22⋊D79—44no—
216C2×C22⋊D79—44no—
217C2×C22⋊D79—44no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C22×Dic79—24no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—42no—
225C22×Dic79—42no—
226#11929611—42no—
227#11929611—42no—
228#11929611—42no—
229#11929609—42no—
230#11929609—42no—
231#11929609—42no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—42no—
240#11929608C2×D412yescomplemented
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—42no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248Dic79⋊C4—44no—
249C22⋊Dic79—44no—
250(C2×D79)⋊C4—44no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—42no—
257C4×Dic79C2×D412yescomplemented
258C24×C79—22no—
259C24×C79—21no—
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261C24×C79C2×D412yes—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—22no—
265#41×C79—22no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—42no—
275#41×C79—42no—
276#41×C79—41no—
277#41×C79—41no—
278#41×C79—42no—
279#41×C79—42no—
280#41×C79—42no—
281#41×C79—42no—
282#41×C79—42no—
283#41×C79—42no—
284#41×C79C2×D412yes—
285#41×C79#4112yes—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—22no—
288C2×Q8×C79—41no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—22no—
294C2×D4×C79—22no—
295C2×D4×C79—22no—
296C2×D4×C79—22no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—22no—
303C2×D4×C79—22no—
304C2×D4×C79—22no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—22no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—41no—
315C2×D4×C79—42no—
316C2×D4×C79—42no—
317C2×D4×C79—42no—
318C2×D4×C79—42no—
319C2×D4×C79—44no—
320C2×D4×C79—44no—
321C2×D4×C79—42no—
322C2×D4×C79—42no—
323C2×D4×C79—44no—
324C2×D4×C79—84no—
325C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—22no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—22no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—42no—
341C22×C4×C79—42no—
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2×D412yes—
348C22×C4×C79C2411yescharacteristic
349C4⋊C4×C79—22no—
350C4⋊C4×C79—22no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C79—22no—
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—22no—
360C22⋊C4×C79—22no—
361C22⋊C4×C79—22no—
362C22⋊C4×C79—21no—
363C22⋊C4×C79—21no—
364C22⋊C4×C79—21no—
365C22⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—22no—
367C22⋊C4×C79—22no—
368C22⋊C4×C79—21no—
369C42×C79—22no—
370C42×C79—21no—
371C23×C79—21no—
372C23×C79—21no—
373C23×C79—21no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—21no—
377C23×C79—21no—
378C23×C79—22no—
379C23×C79—22no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79—42no—
382C23×C79—44no—
383C23×C79—42no—
384C23×C79—42no—
385C23×C79—42no—
386C23×C79—81no—
387C23×C79—82no—
388C23×C79—82no—
389C23×C79#12011yescharacteristic
390C23×C79#12011yescharacteristic
391C23×C79C22×D411yescharacteristic
392C22×D79—42no—
393C22×D79—42no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397Q8×C79—21no—
398Q8×C79—21no—
399Q8×C79—21no—
400Q8×C79—21no—
401Q8×C79—21no—
402Q8×C79—42no—
403Q8×C79#12112yescomplemented
404D4×C79—22no—
405D4×C79—22no—
406D4×C79—21no—
407D4×C79—21no—
408D4×C79—21no—
409D4×C79—21no—
410D4×C79—21no—
411D4×C79—42no—
412D4×C79—42no—
413D4×C79—44no—
414D4×C79—42no—
415D4×C79—44no—
416D4×C79—41no—
417D4×C79—41no—
418D4×C79—41no—
419D4×C79—41no—
420D4×C79—44no—
421D4×C79—42no—
422D4×C79—41no—
423D4×C79—41no—
424D4×C79—41no—
425D4×C79—41no—
426D4×C79—81no—
427D4×C79—82no—
428D4×C79—82no—
429D4×C79—82no—
430D4×C79—82no—
431D4×C79#12112yescomplemented
432C2×C4×C79—21no—
433C2×C4×C79—21no—
434C2×C4×C79—21no—
435C2×C4×C79—21no—
436C2×C4×C79—21no—
437C2×C4×C79—21no—
438C2×C4×C79—21no—
439C2×C4×C79—21no—
440C2×C4×C79—21no—
441C2×C4×C79—22no—
442C2×C4×C79—21no—
443C2×C4×C79—21no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—21no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—21no—
448C2×C4×C79—21no—
449C2×C4×C79—21no—
450C2×C4×C79—42no—
451C2×C4×C79—42no—
452C2×C4×C79—42no—
453C2×C4×C79—44no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79—41no—
457C2×C4×C79—41no—
458C2×C4×C79—42no—
459C2×C4×C79—82no—
460C2×C4×C79#12011yescharacteristic
461C2×C4×C79#12011yescharacteristic
462C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D79—88no—
469C22⋊D79—82no—
470C22⋊D79—82no—
471C2×Dic79—22no—
472C2×Dic79—22no—
473C2×Dic79—22no—
474C2×Dic79—22no—
475C2×Dic79—48no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—42no—
479C2×Dic79—41no—
480D316—41no—
481D316—41no—
482D316—41no—
483D316—41no—
484C79⋊C8—22no—
485C79⋊C8—41no—
486C79⋊C8—41no—
487C79⋊C8—41no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—21no—
492C22×C79—21no—
493C22×C79—22no—
494C22×C79—21no—
495C22×C79—21no—
496C22×C79—42no—
497C22×C79—42no—
498C22×C79—41no—
499C22×C79—41no—
500C22×C79—41no—
501C22×C79—41no—
502C22×C79—42no—
503C22×C79—42no—
504C22×C79—41no—
505C22×C79—41no—
506C22×C79—41no—
507C22×C79—42no—
508C22×C79—41no—
509C22×C79—84no—
510C22×C79—82no—
511C22×C79—82no—
512C22×C79—164no—
513C22×C79#45312yescomplemented
514C22×C79C2×#12011yescharacteristic
515C22×C79D4211yescharacteristic
516C22×C79#54611yescharacteristic
517C2×D79—82no—
518C2×D79—82no—
519C2×D79—81no—
520C2×D79—81no—
521C2×D79—81no—
522C4×C79—21no—
523C4×C79—21no—
524C4×C79—22no—
525C4×C79—41no—
526C4×C79—41no—
527C4×C79—42no—
528C4×C79—41no—
529C4×C79—41no—
530C4×C79C2×#12111yescharacteristic
531C4×C79#53411yescharacteristic
532C4×C79D4211yescharacteristic
533C4×C79#54611yescharacteristic
534Dic79—24no—
535Dic79—42no—
536Dic79—81no—
537#24464—791nomaximal, Sylow
538C2×C79—21no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—22no—
541C2×C79—41no—
542C2×C79—42no—
543C2×C79—81no—
544C2×C79—82no—
545C2×C79—81no—
546C2×C79#241011yescharacteristic
547C2×C79C2×#45311yescharacteristic
548C2×C79#301811yescharacteristic
549D79—161no—
550#3488D7911yescharacteristic, complemented
551#3055—791no—
552C2×#453—791no—
553#3006—791no—
554C22×#104—791no—
555#2856—791no—
556#2039—791no—
557#2037—791no—
558#2006—791no—
559#2002—791no—
560#1900—791no—
561#1896—791no—
562#1883—791no—
563#1859—791no—
564#1792—791no—
565C79#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
567C22×#41C2×D7911yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
571C22×M16—791no—
572#550—21no—
573#548—21no—
574#546—21no—
575#546—22no—
576D42—22no—
577D42—21no—
578#537—21no—
579#537C2×D7911yescharacteristic
580#535—21no—
581#535C2×D7911yescharacteristic
582C2×#127—791no—
583#525—21no—
584#525C2×D7911yescharacteristic
585C2×#121—21no—
586C2×#121—791no—
587C2×#121—1582no—
588C2×#121C2×D7911yescharacteristic
589#520C2×D7911yescharacteristic
590C22×C42—791no—
591#469—1581no—
592#468—1581no—
593#466—1581no—
594#465—1581no—
595#453—1584no—
596#449—1581no—
597#449—1581no—
598#448—1581no—
599#447—1581no—
600#428—791no—
601C2×#104—791no—
602C2×#104—791no—
603C2×#104—791no—
604C2×#104—791no—
605C2×#104—791no—
606C2×#104—791no—
607C2×#104—1584no—
608#418—791no—
609#417—791no—
610#417—791no—
611#417—791no—
612C2×#100—791no—
613C2×#100—791no—
614#407—791no—
615#390—791no—
616#390—791no—
617#390—1582no—
618#384—791no—
619#343—791no—
620#343—791no—
621#339—791no—
622#339—791no—
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—22no—
632C2×#41—22no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
636C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22×D7911yescharacteristic
638C2×#41C22×D7911yescharacteristic
639C2×#41C22×D7911yescharacteristic
640C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—21no—
645C22×D4—21no—
646C22×D4—791no—
647C22×D4—1581no—
648C22×D4—1582no—
649C22×D4C22⋊D7912yes—
650C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
651C22×D4C22×D7911yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1581no—
654C23×C4C22×D7911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—3161no—
656AGL(1,ℤ/8)—3161no—
657AGL(1,ℤ/8)—3161no—
658AGL(1,ℤ/8)—1582no—
659AGL(1,ℤ/8)—1582no—
660AGL(1,ℤ/8)—1582no—
661C2×SD16—1581no—
662C2×SD16—1581no—
663C2×SD16—1581no—
664C2×D8—1581no—
665C2×D8—1581no—
666C2×D8—1581no—
667C2×M16—3161no—
668C2×M16—791no—
669C2×M16—791no—
670C2×M16—791no—
671C2×M16—791no—
672C2×M16—1582no—
673C2×M16—1581no—
674C22×C8—1581no—
675#127—22no—
676#127—21no—
677#127—3161no—
678#127—1582no—
679#124—22no—
680#124—21no—
681#123—22no—
682#123—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—22no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—3168no—
703#121—1581no—
704#121—1581no—
705#121—1581no—
706#121—1581no—
707#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—21no—
713#120—22no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721#117—21no—
722#117C22×D7911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—791no—
725C2×C4⋊C4—1582no—
726C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—1582no—
729C2×C22⋊C4—1581no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
732C2×C42—3161no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—791no—
735C2×C42—1581no—
736C2×C42—1582no—
737#107—1581no—
738#106—1581no—
739#104—3161no—
740#104—794no—
741#104—1582no—
742#104—1582no—
743#104—1582no—
744#104—1582no—
745#103—1581no—
746#103—1581no—
747#103—1581no—
748#102—1581no—
749#102—1581no—
750#102—1581no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#100—3161no—
754#100—1582no—
755C22⋊C8—1581no—
756C22⋊C8—1581no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—1581no—
760C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
761C24C2×C22⋊D7912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41D4×D7912yes—
785#41#1192962312yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
790C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—3164no—
826C2×D4—3161no—
827C2×D4—3161no—
828C2×D4—3164no—
829C2×D4—3164no—
830C2×D4—3164no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
838C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—3162no—
855C22×C4—3162no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1584no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
866C22×C4C23×D7911yescharacteristic
867SD16—3162no—
868SD16—3162no—
869SD16—3162no—
870D8—3162no—
871D8—3162no—
872D8—3162no—
873M16—3162no—
874M16—792no—
875M16—1581no—
876M16—1581no—
877M16—1581no—
878M16—1581no—
879M16—1581no—
880M16—1581no—
881M16—1581no—
882C2×C8—3162no—
883C2×C8—1581no—
884C2×C8—1581no—
885C2×C8—1581no—
886C2×C8—1581no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—3164no—
894C4⋊C4—1581no—
895C4⋊C4—1581no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—3164no—
911C22⋊C4—3164no—
912C22⋊C4—3161no—
913C22⋊C4—3161no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—3162no—
917C42—792no—
918C42—1581no—
919C42—1581no—
920C42—1581no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—81no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—3162no—
940C23—3162no—
941C23—3161no—
942C23—3161no—
943C23—3161no—
944C23#1457913011yescharacteristic
945C23#1457913011yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—21no—
952Q8—42no—
953Q8#1457913312yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—21no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—44no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—44no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—81no—
977D4—82no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—3161no—
982D4—3161no—
983D4—3161no—
984D4—3161no—
985D4—6322no—
986D4—6322no—
987D4—6328no—
988D4#1457913312yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—3161no—
1018C2×C4—3161no—
1019C2×C4—3168no—
1020C2×C4—3162no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—1582no—
1023C2×C4—1582no—
1024C2×C4—1582no—
1025C2×C4—1582no—
1026C2×C4#1457913011yescharacteristic
1027C2×C4#1457913011yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
1032C2×C4#1457920611yescharacteristic
1033C2×C4#1457920611yescharacteristic
1034C8—3161no—
1035C8—3161no—
1036C8—3161no—
1037C8—1582no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—42no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—42no—
1059C22—84no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—164no—
1063C22—6322no—
1064C22—6322no—
1065C22—6321no—
1066C22—6321no—
1067C22—6321no—
1068C22#1909873112yescomplemented
1069C22C2×#1457913011yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1071C22#1909920711yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—3162no—
1081C4—6321no—
1082C4—1584no—
1083C4C2×#1457913311yescharacteristic
1084C4#1909912211yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1086C4#1909920711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—82no—
1094C2—81no—
1095C2—12641no—
1096C2#2376677411yescharacteristic
1097C2C2×#1909873111yescharacteristic
1098C2#2377274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3488C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3488D79
hypocenterC79#24464
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773021C2semidirect
2. C2×#19098731C2semidirect
3. #23772652C2semidirect
4. C22×#14579088C2semidirect
5. #23771743C2semidirect
6. #23764621C2semidirect
7. #23764607C2semidirect
8. #23764442C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23763864C2semidirect
11. #23763844C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763626C2semidirect
14. #23763354C2semidirect
15. C79×#3488C2semidirect
17. C2×#14579186C22semidirect
18. C2×#14579186C22semidirect
19. C22×#11929608C22semidirect
20. C2×#14579157C22semidirect
21. C2×#14579135C22semidirect
23. C22×C4×Dic79C22semidirect
33. #19098606C22semidirect
37. C2×#14579088C22semidirect
38. C2×#14579088C22semidirect
39. C2×#14579088C22semidirect
40. C2×#14579088C22semidirect
41. #19098567C22semidirect
43. #19098564C22semidirect
44. #19098564C22semidirect
45. C2×#14579078C22semidirect
46. C2×#14579078C22semidirect
47. #19098527C22semidirect
48. #19098466C22semidirect
49. #19098464C22semidirect
51. #19098432C22semidirect
52. #19098332C22semidirect
53. #19098332C22semidirect
54. #19098322C22semidirect
55. #19098322C22semidirect
121. #14579088D4semidirect
146. C2×#41×C79D4semidirect
147. C2×#41×C79D4semidirect
151. C22×Q8×C79D4semidirect
158. C22×D4×C79D4semidirect
171. C22⋊Q8×C79D4semidirect
172. C22⋊Q8×C79D4semidirect
187. #121×C79D4semidirect
188. #121×C79D4semidirect
240. #11929608C2×D4semidirect
257. C4×Dic79C2×D4semidirect
403. Q8×C79#121semidirect
431. D4×C79#121semidirect
513. C22×C79#453semidirect
550. #3488D79semidirect
565. C79#24464semidirect
635. C2×#41C22⋊D79semidirect
636. C2×#41C22⋊D79semidirect
640. C22×Q8C22⋊D79semidirect
650. C22×D4C22⋊D79semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
687. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
707. #121C22⋊D79semidirect
708. #121C22⋊D79semidirect
953. Q8#14579133semidirect
988. D4#14579133semidirect
1068. C22#19098731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730212
C2×#190987312
#237726522
C22×#145790882
#237717432
#237646212
#237646072
#237644422
#237644132
#237638642
#237638442
#237637762
#237636262
#237633542
C79×#34882
#2446479