Finite Group Databasebeta

← #34326431

Subgroups — #34326431

Order 20224.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099231—21no—
23#19099223—21no—
24#19099204—21no—
25#19099202—22no—
26#19099197—22no—
27#19099197—21no—
28#19099143—21no—
29#19099129—21no—
30#19099127C2211yescharacteristic
31C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
32#19099076—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579136—22no—
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D79—21no—
38#19099044C2211yescharacteristic
39C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
40#19098815—21no—
41#19098812—21no—
42#19098798—21no—
43#19098795—21no—
44#19098732—24no—
45#19098711—21no—
46#19098709—21no—
47#19098703—21no—
48#19098698—21no—
49#19098603C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#104×D79—24no—
55#19098569C2211yescharacteristic, complemented
56#19098562C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic, complemented
60#19098464—22no—
61#19098464C2211yescharacteristic, complemented
62#19098464C2211yescharacteristic, complemented
63#19098332C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87#41×D79—41no—
88C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
89C22×D316—21no—
90C22×D316—22no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316D412yes—
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103#14579189—22no—
104#14579189—22no—
105#14579186—22no—
106#14579186—41no—
107#14579186—41no—
108#14579186—41no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929611—21no—
112C2×D632—21no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607—21no—
118M16×D79—22no—
119M16×D79—41no—
120C2×C8×D79—21no—
121#14579158—22no—
122#14579158—41no—
123#14579157—22no—
124#14579157—21no—
125#14579150—21no—
126#14579147—22no—
127#14579146—22no—
128#14579142—21no—
129#14579139—22no—
130#14579137D411yescharacteristic, complemented
131#14579137D411yescharacteristic, complemented
132#14579136—22no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—48no—
142#14579135—21no—
143#14579135—21no—
144#14579134—22no—
145#14579134—22no—
146#14579134—22no—
147#14579133—22no—
148#14579132D411yescharacteristic, complemented
149#14579132D411yescharacteristic, complemented
150#14579131—22no—
151#14579131—22no—
152#14579129—22no—
153#14579129—21no—
154#14579129—22no—
155#14579126—21no—
156#14579123—22no—
157#14579123—21no—
158C4×C22⋊D79—22no—
159C4×C22⋊D79—21no—
160C4×C22⋊D79—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—22no—
162#14579120C2311yescharacteristic
163#14579119—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D79—22no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172C42×D79—22no—
173C42×D79—41no—
174#14579094—21no—
175#14579092—21no—
176#14579089D414yescomplemented
177#14579088—22no—
178#14579088—41no—
179#14579087—22no—
180#14579084—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183#14579081—21no—
184#14579077—22no—
185#14579077—41no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187(C2×D79)⋊C8—21no—
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79—22no—
197C2×C4⋊C4×C79—22no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201#104×C79—22no—
202#104×C79—22no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206#102×C79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211C23×D79C2×D412yes—
212#11929625—22no—
213#11929625—41no—
214#11929625—42no—
215#11929625—42no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624C2×D412yes—
223#11929624#4112yes—
224#11929623—22no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227#11929623—41no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
230Q8×D79—22no—
231Q8×D79—41no—
232C2×D316—22no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—22no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—44no—
249C2×D316—44no—
250C2×D316—44no—
251C2×D316—44no—
252C2×D316—44no—
253C2×D316—42no—
254C2×D316—42no—
255C2×D316—41no—
256C2×D316—41no—
257C2×D316C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—22no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—22no—
264C2×C22⋊D79—22no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266D4×D79—22no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—42no—
269D4×D79—44no—
270D4×D79—44no—
271D4×D79—41no—
272D4×D79—42no—
273D4×D79—42no—
274D4×D79—84no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79—21no—
277C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79—22no—
279C2×C4×D79—24no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—22no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—42no—
289C2×C4×D79—42no—
290C2×C4×D79—42no—
291C2×C4×D79—42no—
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296#11929613—42no—
297#11929611—42no—
298#11929611—42no—
299D632—42no—
300#11929609—42no—
301#11929609—42no—
302#11929608—21no—
303#11929608—21no—
304#11929608—21no—
305#11929608C2×D412yescomplemented
306#11929607—42no—
307C2×C79⋊C8—21no—
308C2×C79⋊C8—21no—
309C8×D79—42no—
310C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
312Dic79⋊C4—22no—
313Dic79⋊C4—21no—
314Dic79⋊C4—21no—
315C22⋊Dic79—21no—
316C22⋊Dic79—21no—
317C22⋊Dic79—21no—
318(C2×D79)⋊C4—22no—
319(C2×D79)⋊C4—22no—
320(C2×D79)⋊C4—22no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323(C2×D79)⋊C4—21no—
324(C2×D79)⋊C4—21no—
325(C2×D79)⋊C4—44no—
326(C2×D79)⋊C4—44no—
327(C2×D79)⋊C4—41no—
328(C2×D79)⋊C4—41no—
329C4×Dic79—22no—
330C4×Dic79—21no—
331C4×Dic79—21no—
332C4×Dic79—21no—
333C4×Dic79—42no—
334#41×C79—21no—
335#41×C79—21no—
336#41×C79—21no—
337#41×C79—21no—
338#41×C79—21no—
339#41×C79—21no—
340#41×C79—21no—
341#41×C79—21no—
342C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
343C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79—21no—
346C2×D4×C79—22no—
347C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79C2×D412yes—
354C22×C4×C79C2411yescharacteristic
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357M16×C79—21no—
358M16×C79—21no—
359C2×C8×C79—21no—
360C2×C8×C79—21no—
361C4⋊C4×C79—22no—
362C4⋊C4×C79—21no—
363C4⋊C4×C79—21no—
364C4⋊C4×C79—21no—
365C4⋊C4×C79—21no—
366C4⋊C4×C79—44no—
367C22⋊C4×C79—22no—
368C22⋊C4×C79—22no—
369C42×C79—21no—
370C42×C79C2×D412yescomplemented
371C23×C79—21no—
372C23×C79—21no—
373C23×C79C22×D411yescharacteristic
374C22×D79—21no—
375C22×D79—21no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—44no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—42no—
388C22×D79—42no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—81no—
393C22×D79—82no—
394C22×D79—82no—
395C22×D79#12011yescharacteristic
396C22×D79#12011yescharacteristic
397Q8×C79—21no—
398Q8×C79—21no—
399Q8×C79—21no—
400Q8×C79—21no—
401D4×C79—21no—
402D4×C79—21no—
403D4×C79—21no—
404D4×C79—21no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—82no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—42no—
421C2×C4×C79—42no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D79—22no—
430C22⋊D79—22no—
431C22⋊D79—42no—
432C22⋊D79—42no—
433C22⋊D79—44no—
434C22⋊D79—42no—
435C22⋊D79—81no—
436C22⋊D79—82no—
437C22⋊D79—82no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—21no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—21no—
443C2×Dic79—21no—
444C2×Dic79—42no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79#12011yescharacteristic
448C2×Dic79#12011yescharacteristic
449D316—21no—
450D316—42no—
451D316—44no—
452D316—44no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455D316—41no—
456D316—41no—
457D316—41no—
458D316—41no—
459D316—41no—
460D316—41no—
461D316—88no—
462D316—82no—
463D316—82no—
464D316—82no—
465D316#12112yescomplemented
466C4×D79—21no—
467C4×D79—21no—
468C4×D79—21no—
469C4×D79—21no—
470C4×D79—21no—
471C4×D79—21no—
472C4×D79—22no—
473C4×D79—21no—
474C4×D79—21no—
475C4×D79—22no—
476C4×D79—42no—
477C4×D79—42no—
478C4×D79—44no—
479C4×D79—48no—
480C4×D79—82no—
481Dic158—21no—
482Dic158—42no—
483Dic158#12112yescomplemented
484C8×C79—41no—
485C8×C79—41no—
486C79⋊C8—22no—
487C79⋊C8—41no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—41no—
495C22×C79—41no—
496C22×C79C2×#12011yescharacteristic
497C22×C79D4211yescharacteristic
498C22×C79#54611yescharacteristic
499C2×D79—21no—
500C2×D79—21no—
501C2×D79—22no—
502C2×D79—21no—
503C2×D79—21no—
504C2×D79—21no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—42no—
510C2×D79—42no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—84no—
513C2×D79—82no—
514C2×D79—82no—
515C2×D79—82no—
516C2×D79—82no—
517C2×D79—81no—
518C2×D79—81no—
519C2×D79—81no—
520C2×D79—164no—
521C2×D79#45312yescomplemented
522C4×C79—24no—
523C4×C79—41no—
524C4×C79—41no—
525C4×C79—42no—
526C4×C79—81no—
527C4×C79C2×#12111yescharacteristic
528C4×C79#53411yescharacteristic
529C4×C79D4211yescharacteristic
530C4×C79#54611yescharacteristic
531Dic79—22no—
532Dic79—21no—
533Dic79—21no—
534Dic79—42no—
535Dic79—41no—
536Dic79—41no—
537#24464—791nomaximal, Sylow
538C2×C79—21no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—81no—
541C2×C79—81no—
542C2×C79#241011yescharacteristic
543C2×C79C2×#45311yescharacteristic
544C2×C79#301811yescharacteristic
545D79—22no—
546D79—41no—
547D79—42no—
548D79—82no—
549D79—161no—
550#3488—791no—
551#3055—791no—
552C2×#453—791no—
553#3006—791no—
554C22×#104—791no—
555#2856—791no—
556#2039D7911yescharacteristic, complemented
557#2037—791no—
558#2006—791no—
559#2002—791no—
560#1900—791no—
561#1896—791no—
562#1883—791no—
563#1859—791no—
564#1792—791no—
565C79#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—791no—
567C22×#41—791no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
571C22×M16—791no—
572#550—1581no—
573#548—1581no—
574#546—1582no—
575#546—1581no—
576D42—1581no—
577D42—1582no—
578#537—1581no—
579#537C2×D7911yescharacteristic
580#535—791no—
581#535—1581no—
582C2×#127—791no—
583#525—791no—
584#525—1581no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—791no—
587C2×#121—1582no—
588C2×#121—1581no—
589#520—791no—
590C22×C42—791no—
591#469—1581no—
592#468—1581no—
593#466—1581no—
594#465—1581no—
595#453—1584no—
596#449—1581no—
597#449—1581no—
598#448—1581no—
599#447—1581no—
600#428—791no—
601C2×#104—791no—
602C2×#104—791no—
603C2×#104—791no—
604C2×#104—791no—
605C2×#104—1584no—
606C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#418—791no—
609#417—791no—
610#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
611#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
612C2×#100—791no—
613C2×#100—791no—
614#407—791no—
615#390—791no—
616#390—791no—
617#390—1582no—
618#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
619#343—791no—
620#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
621#339—791no—
622#339—791no—
623H(5,𝔽2)—3161no—
624H(5,𝔽2)—3161no—
625H(5,𝔽2)—1582no—
626H(5,𝔽2)—1582no—
627C2×#41—3161no—
628C2×#41—3161no—
629C2×#41—791no—
630C2×#41—791no—
631C2×#41—791no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41—1582no—
635C2×#41—1582no—
636C2×#41—1581no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41C22×D7911yescharacteristic
639C2×#41C22×D7911yescharacteristic
640C22×Q8—791no—
641C22×D4—791no—
642C22×D4—792no—
643C22×D4—791no—
644C22×D4—791no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1582no—
647C22×D4—1581no—
648C22×D4—1581no—
649C22×D4—1582no—
650C22×D4—1582no—
651C22×D4—1581no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—1581no—
654C23×C4—1581no—
655AGL(1,ℤ/8)—3161no—
656AGL(1,ℤ/8)—3161no—
657AGL(1,ℤ/8)—3161no—
658AGL(1,ℤ/8)—1582no—
659AGL(1,ℤ/8)—1582no—
660AGL(1,ℤ/8)—1582no—
661C2×SD16—1581no—
662C2×SD16—1581no—
663C2×SD16—1581no—
664C2×D8—1581no—
665C2×D8—1581no—
666C2×D8—1581no—
667C2×M16—3161no—
668C2×M16—791no—
669C2×M16—791no—
670C2×M16—1581no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16C22×D7911yescharacteristic
673C2×M16C22×D7911yescharacteristic
674C22×C8—1581no—
675#127—3161no—
676#127—1582no—
677#127—1581no—
678#127—1582no—
679#124—1582no—
680#124—1581no—
681#123—1582no—
682#123—1581no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—791no—
686C22⋊Q8—791no—
687C22⋊Q8—1582no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—3168no—
692#121—791no—
693#121—791no—
694#121—1582no—
695#121—1582no—
696#121—1582no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#121—1581no—
703#121—1581no—
704#121—1581no—
705#121—1582no—
706#121—1581no—
707#121—1581no—
708#121—1582no—
709#120—1582no—
710#120—1582no—
711#120—1581no—
712#120—1582no—
713#120—1582no—
714C4×Q8—1581no—
715C4×D4—1582no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1582no—
718C4×D4—1581no—
719C4×D4—1581no—
720C4×D4—1582no—
721#117—791no—
722#117—1581no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—1581no—
725C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—792no—
728C2×C22⋊C4—1582no—
729C2×C22⋊C4—1581no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C42—3161no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—1581no—
735C2×C42—1582no—
736C2×C42C22×D7911yescharacteristic
737#107—1581no—
738#106—1581no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—3161no—
742#104—794no—
743#104—1582no—
744#104—1582no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1581no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1581no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#100—3161no—
754#100—1582no—
755C22⋊C8—1581no—
756C22⋊C8—1581no—
757C24—792no—
758C24—791no—
759C24—1581no—
760C24—1582no—
761C24—1581no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—3162no—
771#41—3162no—
772#41—3162no—
773#41—3162no—
774#41—3161no—
775#41—3162no—
776#41—3162no—
777#41—3162no—
778#41—3162no—
779#41—3161no—
780#41—792no—
781#41—792no—
782#41—1582no—
783#41—1582no—
784#41—1581no—
785#41—1581no—
786C2×Q8—3161no—
787C2×Q8—791no—
788C2×Q8—1581no—
789C2×Q8—1582no—
790C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
791C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—3164no—
797C2×D4—3164no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—3164no—
801C2×D4—3161no—
802C2×D4—3161no—
803C2×D4—3164no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—3162no—
806C2×D4—3164no—
807C2×D4—3164no—
808C2×D4—3162no—
809C2×D4—3162no—
810C2×D4—3161no—
811C2×D4—791no—
812C2×D4—6324no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4—1582no—
816C2×D4—1582no—
817C2×D4—1581no—
818C2×D4—1582no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1582no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1582no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4D4×D7911yescharacteristic
839C2×D4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—3162no—
845C22×C4—3162no—
846C22×C4—3162no—
847C22×C4—3162no—
848C22×C4—791no—
849C22×C4—791no—
850C22×C4—791no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—791no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1582no—
856C22×C4—1584no—
857C22×C4—1582no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4D4×D7912yes—
866C22×C4C23×D7911yescharacteristic
867SD16—3162no—
868SD16—3162no—
869SD16—3162no—
870D8—3162no—
871D8—3162no—
872D8—3162no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—3162no—
878M16—792no—
879M16—1581no—
880M16—1581no—
881M16—1581no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3162no—
885C2×C8—1581no—
886C2×C8—1581no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—791no—
894C4⋊C4—791no—
895C4⋊C4—1581no—
896C4⋊C4—1581no—
897C4⋊C4—1582no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—3161no—
901C22⋊C4—3161no—
902C22⋊C4—3164no—
903C22⋊C4—3164no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1581no—
907C22⋊C4—1581no—
908C22⋊C4—1582no—
909C22⋊C4—1582no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1581no—
912C22⋊C4—1581no—
913C22⋊C4—1581no—
914C42—21no—
915C42—3162no—
916C42—1582no—
917C42—1581no—
918C42—1581no—
919C42—1581no—
920C42D4×D7912yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—3161no—
924C23—3162no—
925C23—3162no—
926C23—3162no—
927C23—3162no—
928C23—3162no—
929C23—3164no—
930C23—3162no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—791no—
935C23—791no—
936C23—6322no—
937C23—6322no—
938C23—6321no—
939C23—1582no—
940C23—1582no—
941C23—1581no—
942C23—1581no—
943C23—1581no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23C2×D4×D7911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—3162no—
952Q8—792no—
953Q8—1581no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—3164no—
964D4—3164no—
965D4—3162no—
966D4—3162no—
967D4—3164no—
968D4—3162no—
969D4—3162no—
970D4—3161no—
971D4—3161no—
972D4—3161no—
973D4—3161no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—3161no—
977D4—3161no—
978D4—792no—
979D4—6328no—
980D4—6322no—
981D4—6322no—
982D4—6322no—
983D4—6322no—
984D4—6322no—
985D4—6321no—
986D4—1582no—
987D4—1582no—
988D4—1581no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—3168no—
1003C2×C4—3164no—
1004C2×C4—3162no—
1005C2×C4—3162no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3162no—
1009C2×C4—791no—
1010C2×C4—791no—
1011C2×C4—6322no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4—1581no—
1019C2×C4—1581no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1581no—
1022C2×C4—1582no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4—1581no—
1025C2×C4—1581no—
1026C2×C4—1581no—
1027C2×C4—1581no—
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1032C2×C4#1457920711yescharacteristic
1033C2×C4#1457920711yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—3161no—
1037C8—1582no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—3162no—
1047C22—3162no—
1048C22—3161no—
1049C22—3161no—
1050C22—3162no—
1051C22—3162no—
1052C22—3162no—
1053C22—792no—
1054C22—6322no—
1055C22—6322no—
1056C22—6322no—
1057C22—6322no—
1058C22—6324no—
1059C22—6321no—
1060C22—6321no—
1061C22—6321no—
1062C22—1581no—
1063C22—1581no—
1064C22—1582no—
1065C22—1581no—
1066C22—1581no—
1067C22—1581no—
1068C22—12644no—
1069C22#120×D7911yescharacteristic
1070C22#1909919711yescharacteristic
1071C22#1909920611yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—3162no—
1078C4—3161no—
1079C4—3161no—
1080C4—1581no—
1081C4—1582no—
1082C4—1581no—
1083C4#121×D7911yescharacteristic
1084C4#1909912411yescharacteristic
1085C4#1909919711yescharacteristic
1086C4#1909920511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—3161no—
1092C2—3162no—
1093C2—6322no—
1094C2—1582no—
1095C2—12641no—
1096C2#2376676911yescharacteristic
1097C2#453×D7911yescharacteristic
1098C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2039C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2039D79
hypocenterC79#24464
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777064C2semidirect
2. #23773022C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771746C2semidirect
7. #23764608C2semidirect
8. #23764442C2semidirect
9. #23764414C2semidirect
10. #23763862C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763625C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2039C2semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
21. C2×M16×D79C22semidirect
31. C2×#14579158C22semidirect
36. C2×#14579136C22semidirect
39. C2×C42×D79C22semidirect
49. #19098603C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
55. #19098569C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098526C22semidirect
61. #19098464C22semidirect
62. #19098464C22semidirect
63. #19098332C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. #384×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
78. C2×#11929625D4semidirect
83. C2×#11929623D4semidirect
88. C2×Q8×D79D4semidirect
99. C2×D4×D79D4semidirect
130. #14579137D4semidirect
131. #14579137D4semidirect
148. #14579132D4semidirect
149. #14579132D4semidirect
176. #14579089D4semidirect
305. #11929608C2×D4semidirect
370. C42×C79C2×D4semidirect
465. D316#121semidirect
483. Dic158#121semidirect
521. C2×D79#453semidirect
556. #2039D79semidirect
565. C79#24464semidirect
606. C2×#104C2×D79semidirect
607. C2×#104C2×D79semidirect
610. #417C2×D79semidirect
611. #417C2×D79semidirect
618. #384C2×D79semidirect
620. #343C2×D79semidirect
920. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770642
#237730222
C2×#190987322
#237726532
C2×#104×D792
#237717462
#237646082
#237644422
#237644142
#237638622
#237638402
#237637752
#237636252
#237633522
C79×#20392
#2446479