Finite Group Databasebeta

← #34326432

Subgroups — #34326432

Order 20224.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
19#19099232—21no—
20#19099224—21no—
21#19099201—22no—
22#19099201—21no—
23D4×C22⋊D79—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099141—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099127—21no—
28#19099127C2211yescharacteristic
29C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
30#19099074—21no—
31#19099074C2211yescharacteristic
32C2×#14579135—21no—
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34C2×#14579133—22no—
35#19099046C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
37#19098814—21no—
38#19098807—21no—
39#19098797—21no—
40#19098790—21no—
41#19098729—24no—
42#19098603C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579088—24no—
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
50#19098568C2211yescharacteristic, complemented
51#19098562C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54#19098466C2211yescharacteristic, complemented
55#19098464C2211yescharacteristic, complemented
56#19098463—22no—
57#19098432C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C79C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#449×C79—21no—
67#449×C79—21no—
68#448×C79—21no—
69#447×C79—21no—
70#417×C79C2211yescharacteristic
71#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—22no—
83C22×C22⋊D79—22no—
84C22×C22⋊D79D412yes—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—22no—
87C23×Dic79—21no—
88#14579187—22no—
89#14579187—41no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929608—21no—
93C2×#11929608—22no—
94C2×#11929608—41no—
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8—21no—
98#14579157—22no—
99#14579157—21no—
100#14579157—22no—
101#14579157—41no—
102#14579150—22no—
103#14579150—21no—
104#14579144—22no—
105#14579144—21no—
106#14579140—21no—
107#14579140D411yescharacteristic, complemented
108#14579140D411yescharacteristic, complemented
109#14579137—22no—
110#14579137—21no—
111#14579135—22no—
112#14579135—22no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135D411yescharacteristic, complemented
121#14579135D411yescharacteristic, complemented
122#14579133—22no—
123#14579133—22no—
124#14579133—22no—
125#14579133—48no—
126#14579132—22no—
127#14579132—21no—
128#14579130—22no—
129#14579130—21no—
130#14579129—22no—
131#14579129—22no—
132#14579129—22no—
133Q8×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—22no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140#14579120—21no—
141#14579120C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C2×Dic79⋊C4—22no—
145C2×C22⋊Dic79—22no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic79—22no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79—41no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154#14579094—21no—
155#14579092—21no—
156#14579088—22no—
157#14579088—22no—
158#14579088—22no—
159#14579088D414yescomplemented
160#14579087—22no—
161#14579087—41no—
162#14579084—21no—
163#14579082—21no—
164#14579082—21no—
165#14579081—21no—
166#14579077—22no—
167#14579077—41no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79—21no—
170C2×#41×C79—22no—
171C2×#41×C79—22no—
172C2×#41×C79—41no—
173C2×#41×C79—41no—
174C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
179C22×D4×C79—21no—
180C22×D4×C79—21no—
181C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
182C22×D4×C79C2311yescharacteristic
183C23×C4×C79—21no—
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C22⋊C8×C79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316—22no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—44no—
238C2×C22⋊D79—44no—
239C2×C22⋊D79—44no—
240C2×C22⋊D79—44no—
241C2×C22⋊D79—84no—
242D4×D79—44no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—42no—
246C22×Dic79—24no—
247C22×Dic79—22no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—42no—
251C22×Dic79—42no—
252C22×Dic79C2×D412yes—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—21no—
255#11929612—42no—
256#11929609—42no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—42no—
261#11929608C2×D412yescomplemented
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—42no—
265C4⋊Dic79—22no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—44no—
274C22⋊Dic79—22no—
275C22⋊Dic79—22no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—44no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—44no—
288C4×Dic79—22no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—42no—
294C4×Dic79C2×D412yescomplemented
295C24×C79—21no—
296C24×C79—21no—
297C24×C79C2×D411yescharacteristic
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—22no—
301#41×C79—22no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—42no—
307#41×C79—42no—
308#41×C79—41no—
309#41×C79—41no—
310#41×C79—42no—
311#41×C79—42no—
312#41×C79C2×D412yes—
313#41×C79#4112yes—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—22no—
316C2×Q8×C79—41no—
317C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—22no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—41no—
332C2×D4×C79—42no—
333C2×D4×C79—42no—
334C2×D4×C79—44no—
335C2×D4×C79—41no—
336C2×D4×C79—41no—
337C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—42no—
350C22×C4×C79—42no—
351C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C79C2411yescharacteristic
357SD16×C79—42no—
358SD16×C79—42no—
359D8×C79—42no—
360D8×C79—42no—
361M16×C79—21no—
362M16×C79—21no—
363M16×C79—21no—
364M16×C79—21no—
365C2×C8×C79—21no—
366C2×C8×C79—21no—
367C4⋊C4×C79—21no—
368C4⋊C4×C79—21no—
369C22⋊C4×C79—41no—
370C22⋊C4×C79—41no—
371C23×C79—21no—
372C23×C79—21no—
373C23×C79—21no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—21no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—42no—
378C23×C79—42no—
379C23×C79—42no—
380C23×C79—42no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—81no—
385C23×C79#12011yescharacteristic
386C23×C79#12011yescharacteristic
387C23×C79C22×D411yescharacteristic
388C22×D79—22no—
389C22×D79—21no—
390C22×D79—22no—
391C22×D79—22no—
392C22×D79—44no—
393C22×D79—42no—
394C22×D79—42no—
395C22×D79—82no—
396C22×D79—82no—
397Q8×C79—21no—
398Q8×C79—21no—
399Q8×C79—21no—
400Q8×C79—42no—
401Q8×C79#12112yescomplemented
402D4×C79—22no—
403D4×C79—22no—
404D4×C79—21no—
405D4×C79—21no—
406D4×C79—21no—
407D4×C79—42no—
408D4×C79—42no—
409D4×C79—42no—
410D4×C79—41no—
411D4×C79—41no—
412D4×C79—41no—
413D4×C79—41no—
414D4×C79—41no—
415D4×C79—41no—
416D4×C79—82no—
417D4×C79—82no—
418D4×C79#12112yescomplemented
419C2×C4×C79—21no—
420C2×C4×C79—21no—
421C2×C4×C79—21no—
422C2×C4×C79—21no—
423C2×C4×C79—21no—
424C2×C4×C79—21no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—22no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—21no—
433C2×C4×C79—42no—
434C2×C4×C79—42no—
435C2×C4×C79—42no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—42no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79#12011yescharacteristic
441C2×C4×C79#12011yescharacteristic
442C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D79—44no—
449C22⋊D79—41no—
450C22⋊D79—41no—
451C22⋊D79—44no—
452C22⋊D79—42no—
453C22⋊D79—88no—
454C22⋊D79—81no—
455C22⋊D79—82no—
456C22⋊D79—82no—
457C22⋊D79—82no—
458C22⋊D79—82no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—21no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—21no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—48no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—42no—
471C2×Dic79—82no—
472D316—21no—
473D316—21no—
474D316—44no—
475D316—41no—
476D316—41no—
477D316—41no—
478D316—41no—
479C4×D79—44no—
480C4×D79—41no—
481C4×D79—41no—
482Dic158—21no—
483Dic158—21no—
484C8×C79—41no—
485C8×C79—41no—
486C79⋊C8—22no—
487C79⋊C8—41no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—21no—
492C22×C79—22no—
493C22×C79—21no—
494C22×C79—21no—
495C22×C79—21no—
496C22×C79—42no—
497C22×C79—42no—
498C22×C79—41no—
499C22×C79—41no—
500C22×C79—41no—
501C22×C79—41no—
502C22×C79—41no—
503C22×C79—84no—
504C22×C79—82no—
505C22×C79—82no—
506C22×C79—81no—
507C22×C79—81no—
508C22×C79—81no—
509C22×C79#45312yescomplemented
510C22×C79C2×#12011yescharacteristic
511C22×C79D4211yescharacteristic
512C22×C79#54611yescharacteristic
513C2×D79—42no—
514C2×D79—41no—
515C2×D79—42no—
516C2×D79—41no—
517C2×D79—42no—
518C2×D79—41no—
519C2×D79—82no—
520C2×D79—82no—
521C2×D79—164no—
522C4×C79—21no—
523C4×C79—21no—
524C4×C79—22no—
525C4×C79—41no—
526C4×C79—81no—
527C4×C79C2×#12111yescharacteristic
528C4×C79#53411yescharacteristic
529C4×C79D4211yescharacteristic
530C4×C79#54611yescharacteristic
531Dic79—24no—
532Dic79—42no—
533Dic79—41no—
534Dic79—42no—
535Dic79—41no—
536Dic79—41no—
537#24464—791nomaximal, Sylow
538C2×C79—21no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—22no—
541C2×C79—42no—
542C2×C79—41no—
543C2×C79—81no—
544C2×C79—161no—
545C2×C79#241011yescharacteristic
546C2×C79C2×#45311yescharacteristic
547C2×C79#301811yescharacteristic
548D79—82no—
549D79—81no—
550#3488—791no—
551#3055—791no—
552C2×#453—791no—
553#3006D7911yescharacteristic, complemented
554C22×#104—791no—
555#2856—791no—
556#2039—791no—
557#2037—791no—
558#2006—791no—
559#2002—791no—
560#1900—791no—
561#1896—791no—
562#1883—791no—
563#1859—791no—
564#1792—791no—
565C79#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—791no—
567C22×#41C2×D7911yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C22×M16—791no—
572#550—1581no—
573#548—1581no—
574#546—1582no—
575#546—1581no—
576D42—1582no—
577D42—1581no—
578#537—791no—
579#537—1581no—
580#535—791no—
581#535—1581no—
582C2×#127—791no—
583#525—791no—
584#525—1581no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—1582no—
587C2×#121—1581no—
588C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#520—791no—
590C22×C42—791no—
591#469—1581no—
592#468—1581no—
593#466—1581no—
594#465—1581no—
595#453—1584no—
596#449—21no—
597#449—21no—
598#448—21no—
599#447—21no—
600#428—791no—
601C2×#104—791no—
602C2×#104—791no—
603C2×#104—791no—
604C2×#104—791no—
605C2×#104—791no—
606C2×#104—791no—
607C2×#104—1584no—
608#418—791no—
609#417—791no—
610#417C2×D7911yescharacteristic
611#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
612C2×#100—791no—
613C2×#100—791no—
614#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
615#390—791no—
616#390—791no—
617#390—1582no—
618#384—791no—
619#343—791no—
620#343—791no—
621#339—791no—
622#339—791no—
623H(5,𝔽2)—3161no—
624H(5,𝔽2)—3161no—
625H(5,𝔽2)—1582no—
626H(5,𝔽2)—1582no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—791no—
634C2×#41—1581no—
635C2×#41—1581no—
636C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D7911yescharacteristic
639C2×#41C22×D7911yescharacteristic
640C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—792no—
644C22×D4—791no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1582no—
647C22×D4—1582no—
648C22×D4—1581no—
649C22×D4—1582no—
650C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
651C22×D4C22×D7911yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1581no—
654C23×C4C22×D7911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—3161no—
660AGL(1,ℤ/8)—1582no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1581no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1581no—
667C2×M16—3161no—
668C2×M16—791no—
669C2×M16—791no—
670C2×M16—1582no—
671C2×M16—1581no—
672C2×M16C22×D7911yescharacteristic
673C2×M16C22×D7911yescharacteristic
674C22×C8—1581no—
675#127—3161no—
676#127—1582no—
677#127—1582no—
678#127—1581no—
679#124—1582no—
680#124—1581no—
681#123—1582no—
682#123—1581no—
683C22⋊Q8—791no—
684C22⋊Q8—791no—
685C22⋊Q8—1581no—
686C22⋊Q8—1582no—
687C22⋊Q8—1581no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—3168no—
693#121—791no—
694#121—791no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1582no—
701#121—1582no—
702#121—1582no—
703#121—1582no—
704#121—1581no—
705#121—1581no—
706#121—1581no—
707#121—1581no—
708#121—1581no—
709#120—1582no—
710#120—1582no—
711#120—1582no—
712#120—1582no—
713#120—1581no—
714C4×Q8—1581no—
715C4×D4—1582no—
716C4×D4—1582no—
717C4×D4—1582no—
718C4×D4—1581no—
719C4×D4—1581no—
720C4×D4—1581no—
721#117—791no—
722#117—1581no—
723C2×C4⋊C4—791no—
724C2×C4⋊C4—1582no—
725C2×C4⋊C4—1581no—
726C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—792no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C42—3161no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—791no—
735C2×C42—1581no—
736C2×C42—1582no—
737#107—1581no—
738#106—1581no—
739#104—3161no—
740#104—794no—
741#104—1582no—
742#104—1582no—
743#104—1582no—
744#104—1582no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1581no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1581no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#100—3161no—
754#100—1582no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—792no—
760C24—1582no—
761C24D4×D7911yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—3162no—
777#41—3162no—
778#41—3162no—
779#41—3162no—
780#41—1581no—
781#41—1581no—
782#41—1581no—
783#41—1581no—
784#41D4×D7912yes—
785#41#1192962312yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—791no—
790C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—3162no—
811C2×D4—3162no—
812C2×D4—3162no—
813C2×D4—3164no—
814C2×D4—3164no—
815C2×D4—3162no—
816C2×D4—3164no—
817C2×D4—3164no—
818C2×D4—3164no—
819C2×D4—3164no—
820C2×D4—791no—
821C2×D4—6324no—
822C2×D4—1582no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1582no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1582no—
828C2×D4—1582no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1582no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—3162no—
853C22×C4—3162no—
854C22×C4—792no—
855C22×C4—1582no—
856C22×C4—1584no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1582no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4D4×D7911yescharacteristic
862C22×C4D4×D7911yescharacteristic
863C22×C4D4×D7911yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
866C22×C4C23×D7911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—3162no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—3162no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—3162no—
878M16—792no—
879M16—1581no—
880M16—1581no—
881M16—1581no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3162no—
885C2×C8—1581no—
886C2×C8—1581no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—3164no—
890C4⋊C4—791no—
891C4⋊C4—791no—
892C4⋊C4—1582no—
893C4⋊C4—1582no—
894C4⋊C4—1581no—
895C4⋊C4—1581no—
896C4⋊C4—1581no—
897C4⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—3164no—
901C22⋊C4—3164no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1582no—
907C22⋊C4—1581no—
908C22⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—1581no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1582no—
912C22⋊C4—1581no—
913C22⋊C4—1581no—
914C42—3162no—
915C42—792no—
916C42—1582no—
917C42—1581no—
918C42—1581no—
919C42—1581no—
920C42—1581no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—81no—
935C23—3164no—
936C23—3162no—
937C23—3162no—
938C23—6322no—
939C23—6322no—
940C23—1581no—
941C23—1582no—
942C23—1582no—
943C23—1582no—
944C23#1457912911yescharacteristic
945C23#1457912911yescharacteristic
946C23C2×D4×D7911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—1581no—
952Q8—1581no—
953Q8#1457913312yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—3164no—
971D4—3164no—
972D4—3161no—
973D4—3161no—
974D4—3164no—
975D4—3162no—
976D4—3161no—
977D4—3161no—
978D4—3161no—
979D4—3161no—
980D4—6322no—
981D4—6321no—
982D4—6322no—
983D4—6322no—
984D4—6322no—
985D4—6328no—
986D4—1581no—
987D4—1581no—
988D4#1457913312yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—3164no—
1011C2×C4—3161no—
1012C2×C4—3161no—
1013C2×C4—3168no—
1014C2×C4—3161no—
1015C2×C4—3161no—
1016C2×C4—3162no—
1017C2×C4—6322no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4—1581no—
1020C2×C4—1581no—
1021C2×C4—1582no—
1022C2×C4—1581no—
1023C2×C4—1582no—
1024C2×C4—1582no—
1025C2×C4—1582no—
1026C2×C4#1457912911yescharacteristic
1027C2×C4#1457912911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
1032C2×C4#1457920611yescharacteristic
1033C2×C4#1457920611yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—3161no—
1037C8—1582no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—3162no—
1060C22—3161no—
1061C22—3162no—
1062C22—3161no—
1063C22—3162no—
1064C22—3161no—
1065C22—6322no—
1066C22—6322no—
1067C22—12644no—
1068C22#1909872912yescomplemented
1069C22C2×#1457912911yescharacteristic
1070C22#1909919511yescharacteristic
1071C22#1909920011yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—3162no—
1078C4—3162no—
1079C4—3161no—
1080C4—3161no—
1081C4—3161no—
1082C4—1584no—
1083C4C2×#1457913311yescharacteristic
1084C4#1909912211yescharacteristic
1085C4#1909919511yescharacteristic
1086C4#1909920011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—6322no—
1095C2—6321no—
1096C2#2376677511yescharacteristic
1097C2C2×#1909872911yescharacteristic
1098C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3006C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3006D79
hypocenterC79#24464
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777069C2semidirect
2. #23773015C2semidirect
3. C2×#19098729C2semidirect
4. C22×#14579088C2semidirect
5. #23771743C2semidirect
6. #23764622C2semidirect
7. #23764608C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23763861C2semidirect
11. #23763841C2semidirect
12. #23763778C2semidirect
13. #23763624C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#3006C2semidirect
17. C2×#14579187C22semidirect
18. C22×#11929608C22semidirect
29. C2×#14579157C22semidirect
36. C22×C4×Dic79C22semidirect
42. #19098603C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. C2×#14579087C22semidirect
50. #19098568C22semidirect
51. #19098562C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. #19098466C22semidirect
55. #19098464C22semidirect
57. #19098432C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
65. C2×#121×C79C22semidirect
71. #417×C79C22semidirect
72. #407×C79C22semidirect
107. #14579140D4semidirect
108. #14579140D4semidirect
120. #14579135D4semidirect
121. #14579135D4semidirect
159. #14579088D4semidirect
174. C2×#41×C79D4semidirect
175. C2×#41×C79D4semidirect
178. C22×Q8×C79D4semidirect
181. C22×D4×C79D4semidirect
261. #11929608C2×D4semidirect
294. C4×Dic79C2×D4semidirect
401. Q8×C79#121semidirect
418. D4×C79#121semidirect
509. C22×C79#453semidirect
553. #3006D79semidirect
565. C79#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
588. C2×#121C2×D79semidirect
611. #417C2×D79semidirect
614. #407C2×D79semidirect
636. C2×#41C22⋊D79semidirect
637. C2×#41C22⋊D79semidirect
640. C22×Q8C22⋊D79semidirect
650. C22×D4C22⋊D79semidirect
953. Q8#14579133semidirect
988. D4#14579133semidirect
1068. C22#19098729semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770692
#237730152
C2×#190987292
C22×#145790882
#237717432
#237646222
#237646082
#237644402
#237644122
#237638612
#237638412
#237637782
#237636242
#237633522
C79×#30062
#2446479