Finite Group Databasebeta

← #34326434

Subgroups — #34326434

Order 20224.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099232—21no—
22#19099220—21no—
23#19099207—22no—
24#19099207—21no—
25D4×C22⋊D79—22no—
26D4×C22⋊D79—21no—
27#19099141—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099130—21no—
30#19099130C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
32#19099070—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579134—22no—
36C2×#14579132—21no—
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38#19099046C2211yescharacteristic
39C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
40#19098815—21no—
41#19098812—21no—
42#19098798—21no—
43#19098795—21no—
44#19098731—24no—
45#19098711—21no—
46#19098709—21no—
47#19098703—21no—
48#19098698—21no—
49#19098603C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D79—24no—
55#19098569C2211yescharacteristic, complemented
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic, complemented
59#19098465C2211yescharacteristic, complemented
60#19098463—22no—
61#19098432C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—22no—
86C22×C22⋊D79—22no—
87C22×C22⋊D79D412yes—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93#14579189—41no—
94#14579189—41no—
95#14579186—22no—
96#14579186—22no—
97#14579186—22no—
98#14579186—41no—
99C2×#11929613—21no—
100C2×#11929611—21no—
101C2×#11929611—21no—
102C2×D632—21no—
103C2×#11929609—21no—
104C2×#11929609—21no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929607—21no—
108M16×D79—22no—
109M16×D79—41no—
110C2×C8×D79—21no—
111#14579157—22no—
112#14579157—21no—
113#14579157—22no—
114#14579157—41no—
115#14579148—22no—
116#14579148—21no—
117#14579142—22no—
118#14579142—21no—
119#14579140—22no—
120#14579140—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137D411yescharacteristic, complemented
123#14579137D411yescharacteristic, complemented
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579135—22no—
129#14579135—21no—
130#14579134—48no—
131#14579133—22no—
132#14579133—22no—
133#14579133—22no—
134#14579132—22no—
135#14579132—22no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579132—21no—
142#14579132—21no—
143#14579132D411yescharacteristic, complemented
144#14579132D411yescharacteristic, complemented
145#14579130—22no—
146#14579130—22no—
147#14579130—22no—
148#14579129—22no—
149#14579129—21no—
150Q8×Dic79—21no—
151D4×Dic79—21no—
152D4×Dic79—22no—
153C4×C22⋊D79—22no—
154C4×C22⋊D79—22no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157#14579120—21no—
158#14579120C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic79—21no—
160C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic79—22no—
163C2×C22⋊Dic79D412yes—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168C42×D79—22no—
169C42×D79—41no—
170#14579094—21no—
171#14579092—21no—
172#14579089—22no—
173#14579088—22no—
174#14579088D414yescomplemented
175#14579087—22no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579081—21no—
180#14579078—22no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183H(5,𝔽2)×C79—22no—
184H(5,𝔽2)×C79—22no—
185H(5,𝔽2)×C79—41no—
186H(5,𝔽2)×C79—41no—
187C2×#41×C79—21no—
188C2×#41×C79—21no—
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C2×#41×C79C2311yescharacteristic
191C22×D4×C79—22no—
192C22×D4×C79—21no—
193C22×D4×C79—21no—
194C22×D4×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×M16×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—22no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#104×C79—22no—
201#104×C79—41no—
202#103×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206#100×C79—41no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929625—22no—
211#11929625—41no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—42no—
217#11929624—42no—
218#11929623—22no—
219#11929623—41no—
220#11929623—42no—
221#11929623—42no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
224Q8×D79—22no—
225Q8×D79—41no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—44no—
234C2×D316—41no—
235C2×D316—41no—
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—44no—
248C2×C22⋊D79—44no—
249C2×C22⋊D79—44no—
250C2×C22⋊D79—44no—
251C2×C22⋊D79—84no—
252D4×D79—22no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—42no—
255D4×D79—41no—
256C22×Dic79—22no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic79C2×D412yes—
261C2×C4×D79—24no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—42no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277#11929613—42no—
278#11929611—42no—
279#11929611—42no—
280D632—42no—
281#11929609—42no—
282#11929609—42no—
283#11929608—21no—
284#11929608—21no—
285#11929608—21no—
286#11929608C2×D412yescomplemented
287#11929607—42no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C8×D79—42no—
291C4⋊Dic79—22no—
292C4⋊Dic79—21no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
296Dic79⋊C4—22no—
297Dic79⋊C4—21no—
298Dic79⋊C4—21no—
299Dic79⋊C4—44no—
300C22⋊Dic79—22no—
301C22⋊Dic79—22no—
302C22⋊Dic79—22no—
303C22⋊Dic79—22no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—22no—
306C22⋊Dic79—22no—
307C22⋊Dic79—21no—
308C22⋊Dic79—21no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—44no—
313(C2×D79)⋊C4—41no—
314(C2×D79)⋊C4—41no—
315C4×Dic79—22no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—42no—
319C4×Dic79C2×D412yescomplemented
320C24×C79—22no—
321C24×C79C2×D412yes—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327#41×C79—21no—
328#41×C79—42no—
329#41×C79—42no—
330#41×C79—42no—
331#41×C79—42no—
332#41×C79C2×D412yes—
333#41×C79#4112yes—
334C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—22no—
338C2×D4×C79—22no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79—21no—
346C2×D4×C79—42no—
347C2×D4×C79—42no—
348C2×D4×C79—44no—
349C2×D4×C79—44no—
350C2×D4×C79—42no—
351C2×D4×C79—42no—
352C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79—22no—
356C22×C4×C79—21no—
357C22×C4×C79—21no—
358C22×C4×C79—21no—
359C22×C4×C79C2411yescharacteristic
360M16×C79—21no—
361M16×C79—21no—
362M16×C79—21no—
363M16×C79—21no—
364C2×C8×C79—21no—
365C2×C8×C79—21no—
366C4⋊C4×C79—21no—
367C4⋊C4×C79—21no—
368C22⋊C4×C79—44no—
369C42×C79—21no—
370C42×C79—21no—
371C23×C79—21no—
372C23×C79—22no—
373C23×C79—21no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—44no—
377C23×C79—42no—
378C23×C79—42no—
379C23×C79—82no—
380C23×C79—82no—
381C23×C79C22×D411yescharacteristic
382C22×D79—21no—
383C22×D79—21no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—21no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—42no—
388C22×D79—42no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—42no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—81no—
395C22×D79#12011yescharacteristic
396C22×D79#12011yescharacteristic
397Q8×C79—21no—
398Q8×C79—21no—
399Q8×C79—21no—
400Q8×C79#12112yescomplemented
401D4×C79—22no—
402D4×C79—22no—
403D4×C79—21no—
404D4×C79—21no—
405D4×C79—21no—
406D4×C79—44no—
407D4×C79—44no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—41no—
411D4×C79—41no—
412D4×C79—41no—
413D4×C79—41no—
414D4×C79#12112yescomplemented
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—21no—
420C2×C4×C79—44no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—42no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D79—42no—
434C22⋊D79—42no—
435C22⋊D79—41no—
436C22⋊D79—41no—
437C22⋊D79—44no—
438C22⋊D79—42no—
439C22⋊D79—88no—
440C22⋊D79—81no—
441C22⋊D79—82no—
442C22⋊D79—82no—
443C22⋊D79—82no—
444C22⋊D79—82no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—21no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—21no—
453C2×Dic79—21no—
454C2×Dic79—42no—
455C2×Dic79—42no—
456C2×Dic79—82no—
457C2×Dic79#12011yescharacteristic
458C2×Dic79#12011yescharacteristic
459D316—21no—
460D316—21no—
461D316—42no—
462D316—41no—
463D316—41no—
464D316—41no—
465D316—41no—
466D316—82no—
467D316—82no—
468C4×D79—21no—
469C4×D79—21no—
470C4×D79—21no—
471C4×D79—21no—
472C4×D79—21no—
473C4×D79—21no—
474C4×D79—21no—
475C4×D79—21no—
476C4×D79—42no—
477C4×D79—48no—
478C4×D79—42no—
479C4×D79—41no—
480C4×D79—41no—
481Dic158—21no—
482Dic158—21no—
483Dic158—42no—
484C8×C79—41no—
485C8×C79—41no—
486C79⋊C8—22no—
487C79⋊C8—41no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—22no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—42no—
495C22×C79—42no—
496C22×C79—41no—
497C22×C79—42no—
498C22×C79—41no—
499C22×C79—82no—
500C22×C79—82no—
501C22×C79—164no—
502C22×C79C2×#12011yescharacteristic
503C22×C79D4211yescharacteristic
504C22×C79#54611yescharacteristic
505C2×D79—21no—
506C2×D79—21no—
507C2×D79—21no—
508C2×D79—21no—
509C2×D79—21no—
510C2×D79—42no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—41no—
514C2×D79—41no—
515C2×D79—84no—
516C2×D79—82no—
517C2×D79—82no—
518C2×D79—81no—
519C2×D79—81no—
520C2×D79—81no—
521C2×D79#45312yescomplemented
522C4×C79—22no—
523C4×C79—42no—
524C4×C79—41no—
525C4×C79—81no—
526C4×C79C2×#12111yescharacteristic
527C4×C79#53411yescharacteristic
528C4×C79D4211yescharacteristic
529C4×C79#54611yescharacteristic
530Dic79—24no—
531Dic79—21no—
532Dic79—21no—
533Dic79—41no—
534Dic79—42no—
535Dic79—41no—
536Dic79—41no—
537#24464—791nomaximal, Sylow
538C2×C79—21no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—42no—
541C2×C79—82no—
542C2×C79—81no—
543C2×C79#241011yescharacteristic
544C2×C79C2×#45311yescharacteristic
545C2×C79#301811yescharacteristic
546D79—22no—
547D79—41no—
548D79—81no—
549D79—161no—
550#3488—791no—
551#3055—791no—
552C2×#453—791no—
553#3006—791no—
554C22×#104—791no—
555#2856—791no—
556#2039—791no—
557#2037—791no—
558#2006—791no—
559#2002—791no—
560#1900—791no—
561#1896—791no—
562#1883—791no—
563#1859—791no—
564#1792D7911yescharacteristic, complemented
565C79#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
567C22×#41—791no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
571C22×M16—791no—
572#550—1581no—
573#548—1581no—
574#546—1582no—
575#546—1581no—
576D42—1581no—
577D42—1582no—
578#537—791no—
579#537—1581no—
580#535—791no—
581#535—1581no—
582C2×#127—791no—
583#525—791no—
584#525—1581no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—791no—
587C2×#121—1582no—
588C2×#121—1581no—
589#520—791no—
590C22×C42—791no—
591#469—1581no—
592#468—1581no—
593#466—1581no—
594#465—1581no—
595#453—1584no—
596#449—1581no—
597#449—1581no—
598#448—1581no—
599#447—1581no—
600#428—791no—
601C2×#104—791no—
602C2×#104—791no—
603C2×#104—791no—
604C2×#104—791no—
605C2×#104—1584no—
606C2×#104C2×D7911yescharacteristic
607C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#418—791no—
609#417—791no—
610#417C2×D7911yescharacteristic
611#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
612C2×#100—791no—
613C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
614#407—791no—
615#390—791no—
616#390—1582no—
617#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
618#384—791no—
619#343—791no—
620#343—791no—
621#339—791no—
622#339—791no—
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—3161no—
630C2×#41—3161no—
631C2×#41—791no—
632C2×#41—791no—
633C2×#41—791no—
634C2×#41—1581no—
635C2×#41—1582no—
636C2×#41—1582no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41C22×D7911yescharacteristic
639C2×#41C22×D7911yescharacteristic
640C22×Q8—791no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—792no—
645C22×D4—791no—
646C22×D4—791no—
647C22×D4—1581no—
648C22×D4—1581no—
649C22×D4—1582no—
650C22×D4—1582no—
651C22×D4C22×D7911yescharacteristic
652C23×C4—791no—
653C23×C4—1581no—
654C23×C4—1581no—
655AGL(1,ℤ/8)—3161no—
656AGL(1,ℤ/8)—3161no—
657AGL(1,ℤ/8)—3161no—
658AGL(1,ℤ/8)—1582no—
659AGL(1,ℤ/8)—1582no—
660AGL(1,ℤ/8)—1582no—
661C2×SD16—1581no—
662C2×SD16—1581no—
663C2×SD16—1581no—
664C2×D8—1581no—
665C2×D8—1581no—
666C2×D8—1581no—
667C2×M16—3161no—
668C2×M16—791no—
669C2×M16—791no—
670C2×M16—1581no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16C22×D7911yescharacteristic
673C2×M16C22×D7911yescharacteristic
674C22×C8—1581no—
675#127—3161no—
676#127—1582no—
677#127—1581no—
678#127—1582no—
679#124—1581no—
680#124—1582no—
681#123—1581no—
682#123—1582no—
683C22⋊Q8—791no—
684C22⋊Q8—791no—
685C22⋊Q8—1581no—
686C22⋊Q8—1582no—
687C22⋊Q8—1581no—
688#121—3168no—
689#121—791no—
690#121—791no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1582no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#121—1581no—
703#121—1582no—
704#121—1582no—
705#121—1582no—
706#121—1582no—
707#121—1582no—
708#121—1581no—
709#120—1581no—
710#120—1582no—
711#120—1582no—
712#120—1582no—
713#120—1582no—
714C4×Q8—1581no—
715C4×D4—1581no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1582no—
718C4×D4—1582no—
719C4×D4—1582no—
720C4×D4—1581no—
721#117—791no—
722#117—1581no—
723C2×C4⋊C4—791no—
724C2×C4⋊C4—1582no—
725C2×C4⋊C4—1581no—
726C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—792no—
729C2×C22⋊C4—1581no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C42—3161no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—1582no—
735C2×C42—1581no—
736C2×C42C22×D7911yescharacteristic
737#107—1581no—
738#106—1581no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—794no—
742#104—1582no—
743#104—1582no—
744#104—1582no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1581no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1581no—
751#102—1581no—
752#102—1581no—
753#100—41no—
754#100—1582no—
755C22⋊C8—1581no—
756C22⋊C8—1581no—
757C24—22no—
758C24—791no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24D4×D7912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—3162no—
773#41—3162no—
774#41—3162no—
775#41—3162no—
776#41—3161no—
777#41—3161no—
778#41—1582no—
779#41—1582no—
780#41—1581no—
781#41—1581no—
782#41—1581no—
783#41—1581no—
784#41D4×D7912yes—
785#41#1192962412yes—
786C2×Q8—3161no—
787C2×Q8—791no—
788C2×Q8—1581no—
789C2×Q8—1582no—
790C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
791C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—3161no—
809C2×D4—3161no—
810C2×D4—3164no—
811C2×D4—3162no—
812C2×D4—3162no—
813C2×D4—3164no—
814C2×D4—3161no—
815C2×D4—3164no—
816C2×D4—3164no—
817C2×D4—3164no—
818C2×D4—791no—
819C2×D4—6324no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1582no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1582no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1582no—
831C2×D4—1582no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4D4×D7911yescharacteristic
839C2×D4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—3162no—
846C22×C4—3162no—
847C22×C4—3162no—
848C22×C4—3162no—
849C22×C4—792no—
850C22×C4—791no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—791no—
853C22×C4—791no—
854C22×C4—791no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1584no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1582no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4C23×D7911yescharacteristic
867SD16—3162no—
868SD16—3162no—
869SD16—3162no—
870D8—3162no—
871D8—3162no—
872D8—3162no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—3162no—
878M16—792no—
879M16—1581no—
880M16—1581no—
881M16—1581no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—3162no—
885C2×C8—1581no—
886C2×C8—1581no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—3164no—
890C4⋊C4—791no—
891C4⋊C4—791no—
892C4⋊C4—1581no—
893C4⋊C4—1581no—
894C4⋊C4—1582no—
895C4⋊C4—1582no—
896C4⋊C4—1581no—
897C4⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—3164no—
900C22⋊C4—3161no—
901C22⋊C4—3161no—
902C22⋊C4—1581no—
903C22⋊C4—1581no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1582no—
907C22⋊C4—1581no—
908C22⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—1582no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1582no—
912C22⋊C4—1582no—
913C22⋊C4—1581no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—3162no—
917C42—792no—
918C42—1582no—
919C42—1581no—
920C42—1581no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—3161no—
932C23—3162no—
933C23—3162no—
934C23—3162no—
935C23—3162no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—791no—
940C23—791no—
941C23—6321no—
942C23—1582no—
943C23—1581no—
944C23—1581no—
945C23—1581no—
946C23C2×D4×D7911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—3162no—
951Q8—1581no—
952Q8—1581no—
953Q8#1457913412yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—3162no—
968D4—3162no—
969D4—3164no—
970D4—3162no—
971D4—3161no—
972D4—3161no—
973D4—3162no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—3161no—
977D4—3161no—
978D4—6322no—
979D4—6322no—
980D4—6322no—
981D4—6322no—
982D4—6322no—
983D4—6322no—
984D4—6321no—
985D4—6328no—
986D4—1581no—
987D4—1581no—
988D4#1457913412yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—3162no—
1002C2×C4—3162no—
1003C2×C4—3168no—
1004C2×C4—3162no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3162no—
1008C2×C4—791no—
1009C2×C4—791no—
1010C2×C4—6322no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1582no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1582no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4—1581no—
1020C2×C4—1581no—
1021C2×C4—1581no—
1022C2×C4—1581no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4—1581no—
1025C2×C4—1581no—
1026C2×C4—1581no—
1027C2×C4—1581no—
1028C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1032C2×C4#1457920611yescharacteristic
1033C2×C4#1457920611yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—3161no—
1037C8—1582no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—164no—
1052C22—3162no—
1053C22—3162no—
1054C22—3161no—
1055C22—3161no—
1056C22—3161no—
1057C22—792no—
1058C22—6322no—
1059C22—6322no—
1060C22—6324no—
1061C22—6321no—
1062C22—6321no—
1063C22—6321no—
1064C22—1581no—
1065C22—1581no—
1066C22—1581no—
1067C22—1581no—
1068C22—1581no—
1069C22#120×D7911yescharacteristic
1070C22#1909919511yescharacteristic
1071C22#1909920311yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—81no—
1076C4—3162no—
1077C4—3161no—
1078C4—3161no—
1079C4—3161no—
1080C4—1584no—
1081C4—1581no—
1082C4—1581no—
1083C4C2×#1457913411yescharacteristic
1084C4#1909912311yescharacteristic
1085C4#1909919511yescharacteristic
1086C4#1909920311yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—3161no—
1093C2—6321no—
1094C2—1582no—
1095C2—12641no—
1096C2#2376677611yescharacteristic
1097C2#453×D7911yescharacteristic
1098C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24464
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777062C2semidirect
2. #23773022C2semidirect
3. C2×#19098731C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771744C2semidirect
7. #23764622C2semidirect
8. #23764610C2semidirect
9. #23764443C2semidirect
10. #23764417C2semidirect
11. #23763860C2semidirect
12. #23763840C2semidirect
13. #23763774C2semidirect
14. #23763624C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
17. C2×#14579189C22semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
20. C2×M16×D79C22semidirect
31. C2×#14579157C22semidirect
34. C2×#14579136C22semidirect
39. C2×C42×D79C22semidirect
49. #19098603C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098569C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579078C22semidirect
58. #19098526C22semidirect
59. #19098465C22semidirect
61. #19098432C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #390×C79C22semidirect
73. C2×#11929625D4semidirect
77. C2×#11929623D4semidirect
82. C2×Q8×D79D4semidirect
89. C2×D4×D79D4semidirect
122. #14579137D4semidirect
123. #14579137D4semidirect
143. #14579132D4semidirect
144. #14579132D4semidirect
174. #14579088D4semidirect
286. #11929608C2×D4semidirect
319. C4×Dic79C2×D4semidirect
400. Q8×C79#121semidirect
414. D4×C79#121semidirect
521. C2×D79#453semidirect
564. #1792D79semidirect
565. C79#24464semidirect
607. C2×#104C2×D79semidirect
611. #417C2×D79semidirect
613. C2×#100C2×D79semidirect
617. #390C2×D79semidirect
953. Q8#14579134semidirect
988. D4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770622
#237730222
C2×#190987312
#237726532
C2×#104×D792
#237717442
#237646222
#237646102
#237644432
#237644172
#237638602
#237638402
#237637742
#237636242
C79×#17922
#2446479