Finite Group Databasebeta

← #34326440

Subgroups — #34326440

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic
22#19099228—21no—
23#19099221—21no—
24#19099216—21no—
25#19099211—22no—
26#19099206—21no—
27#19099205—22no—
28#19099143—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099136—21no—
31C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
32#19099076—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579137C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D79—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37#19099043C2211yescharacteristic
38C2×C42×D79C2211yescharacteristic
39#19098817—21no—
40#19098810—21no—
41#19098800—21no—
42#19098793—21no—
43#19098738—24no—
44#19098711—21no—
45#19098709—21no—
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D79—24no—
54#19098567C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic
59#19098465C2211yescharacteristic, complemented
60#19098452—22no—
61#19098441—22no—
62#19098428C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625D411yescharacteristic
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic
93C22×D316—21no—
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579189—41no—
104#14579186—41no—
105#14579186—41no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×D632—21no—
110C2×D632—21no—
111C2×#11929609—21no—
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929607—21no—
115M16×D79—22no—
116M16×D79—41no—
117C2×C8×D79—21no—
118#14579160—22no—
119#14579150—22no—
120#14579150—41no—
121#14579147—22no—
122#14579146—22no—
123#14579146—22no—
124#14579145—21no—
125#14579143—22no—
126#14579141D411yescharacteristic
127#14579141D411yescharacteristic
128#14579140—21no—
129#14579139—22no—
130#14579139—22no—
131#14579138—22no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579137—21no—
136#14579137—21no—
137#14579136—22no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579136D411yescharacteristic
143#14579136D411yescharacteristic
144#14579135—21no—
145#14579134—22no—
146#14579134—22no—
147#14579133—22no—
148#14579132—21no—
149#14579131—22no—
150#14579131—21no—
151C4×Dic158—21no—
152C4×D316—21no—
153C4×D316—21no—
154C4×D316—21no—
155#14579123—22no—
156(C22⋊D79)⋊C4—22no—
157(C22⋊D79)⋊C4—22no—
158#14579119—21no—
159C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D79—22no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D79—22no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170C42×D79—22no—
171C42×D79—41no—
172#14579089—22no—
173#14579089—41no—
174#14579088—22no—
175#14579087—22no—
176#14579087D414yescomplemented
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183#14579080—41no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—22no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#104×C79—22no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—22no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929625—42no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—44no—
222#11929624—44no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624C2×D412yes—
226#11929624#4112yes—
227#11929623—22no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230#11929623—41no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
235Q8×D79—22no—
236Q8×D79—41no—
237Q8×D79—42no—
238Q8×D79—42no—
239Q8×D79—42no—
240Q8×D79—42no—
241C2×D316—22no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—44no—
252C2×D316—41no—
253C2×D316—41no—
254C2×D316C2×D411yescharacteristic
255C2×D316C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—22no—
261D4×D79—22no—
262D4×D79—42no—
263D4×D79—42no—
264D4×D79—41no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic79C2×D412yes—
269C2×C4×D79—22no—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—22no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—42no—
281C2×C4×D79—42no—
282C2×C4×D79—42no—
283C2×C4×D79—42no—
284C2×C4×D79—42no—
285C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
289#11929613—42no—
290#11929613—42no—
291#11929611—42no—
292D632—42no—
293D632—42no—
294#11929609—42no—
295#11929608—21no—
296#11929608—21no—
297#11929608—21no—
298#11929608—21no—
299#11929607—42no—
300C2×C79⋊C8—21no—
301C2×C79⋊C8—21no—
302C8×D79—42no—
303C4⋊Dic79—21no—
304C4⋊Dic79—21no—
305C4⋊Dic79—21no—
306C4⋊Dic79—21no—
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—22no—
310Dic79⋊C4—22no—
311C22⋊Dic79—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—22no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—44no—
321(C2×D79)⋊C4—44no—
322(C2×D79)⋊C4—41no—
323(C2×D79)⋊C4—41no—
324C4×Dic79—22no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79—42no—
327C4×Dic79C2×D412yes—
328#41×C79—21no—
329#41×C79—21no—
330#41×C79—21no—
331#41×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79—21no—
335C2×Q8×C79—21no—
336C2×Q8×C79—21no—
337C2×Q8×C79—21no—
338C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79C2×D412yes—
345C22×C4×C79C2411yescharacteristic
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79C2×D412yes—
350C2×C8×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—22no—
353C4⋊C4×C79—22no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—22no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—81no—
380C22×D79#12011yescharacteristic
381C22×D79#12011yescharacteristic
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—41no—
385Q8×C79—41no—
386Q8×C79—41no—
387Q8×C79—41no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—21no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—42no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D79—22no—
412C22⋊D79—22no—
413C22⋊D79—42no—
414C22⋊D79—42no—
415C22⋊D79—41no—
416C22⋊D79—41no—
417C22⋊D79—82no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—42no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—42no—
428C2×Dic79#12011yescharacteristic
429C2×Dic79#12011yescharacteristic
430D316—21no—
431D316—21no—
432D316—21no—
433D316—42no—
434D316—44no—
435D316—42no—
436D316—41no—
437D316—41no—
438D316—41no—
439D316—41no—
440D316—81no—
441D316—82no—
442D316—82no—
443D316#12112yes—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—42no—
455C4×D79—42no—
456C4×D79—44no—
457C4×D79—44no—
458C4×D79—48no—
459C4×D79—41no—
460C4×D79—41no—
461C4×D79—82no—
462Dic158—21no—
463Dic158—21no—
464Dic158—21no—
465Dic158—42no—
466Dic158—44no—
467Dic158#12112yes—
468C8×C79—22no—
469C8×C79—41no—
470C79⋊C8—41no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79C2×#12011yescharacteristic
478C22×C79D4211yescharacteristic
479C22×C79#54611yescharacteristic
480C2×D79—21no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—22no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—21no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—84no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—82no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79#45412yescomplemented
500C4×C79—42no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79—81no—
506C4×C79C2×#12111yescharacteristic
507C4×C79#53411yescharacteristic
508C4×C79D4211yescharacteristic
509C4×C79#54611yescharacteristic
510Dic79—22no—
511Dic79—21no—
512Dic79—21no—
513Dic79—42no—
514Dic79—41no—
515Dic79—42no—
516#24465—791nomaximal, Sylow
517C2×C79—21no—
518C2×C79—21no—
519C2×C79—81no—
520C2×C79#241011yescharacteristic
521C2×C79C2×#45411yescharacteristic
522C2×C79#301811yescharacteristic
523D79—22no—
524D79—41no—
525D79—42no—
526D79—81no—
527D79—161no—
528#3489—791no—
529#3055—791no—
530C2×#454—791no—
531#3006—791no—
532C22×#104—791no—
533#2850—791no—
534#2040—791no—
535#2038D7911yescharacteristic, complemented
536#2006—791no—
537#2003—791no—
538#1901—791no—
539#1896—791no—
540#1883—791no—
541#1860—791no—
542#1793—791no—
543C79#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—791no—
545C22×#41—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
549C22×M16—791no—
550D4×Q8—1581no—
551#548—1581no—
552#547—1582no—
553#547—1581no—
554#546—1582no—
555#546—1581no—
556#537—791no—
557#537—1581no—
558#536—1581no—
559#536C2×D7911yescharacteristic
560C2×#124—791no—
561#525—791no—
562#525—1581no—
563C2×C22⋊Q8—791no—
564C2×C22⋊Q8—1581no—
565C2×#121—791no—
566#520—791no—
567C22×C42—791no—
568#469—1581no—
569#468—1581no—
570#466—1581no—
571#465—1581no—
572#454—1584no—
573#449—1581no—
574#449—1581no—
575#448—1581no—
576#447—1581no—
577#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—791no—
583C2×#104—1584no—
584C2×#104C2×D7911yescharacteristic
585#418—791no—
586#417—791no—
587#417—791no—
588#417C2×D7911yescharacteristic
589C2×#101—791no—
590C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
591#407—791no—
592#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#390—791no—
594#388—1582no—
595#386—1582no—
596#382—791no—
597#343—791no—
598#343—791no—
599#339—791no—
600#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
6012−1+4—3161no—
6022−1+4—3161no—
6032−1+4—1582no—
6042−1+4—1582no—
605C2×#41—3161no—
606C2×#41—3161no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—791no—
611C2×#41—1581no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41C22×D7911yescharacteristic
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8—1581no—
621C22×Q8—1581no—
622C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
623C22×D4—791no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4—1581no—
627C23×C4—791no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4—1581no—
630AGL(1,ℤ/8)—3161no—
631AGL(1,ℤ/8)—3161no—
632AGL(1,ℤ/8)—3161no—
633AGL(1,ℤ/8)—1582no—
634AGL(1,ℤ/8)—1582no—
635AGL(1,ℤ/8)—1582no—
636C2×SD16—1581no—
637C2×SD16—1581no—
638C2×SD16—1581no—
639C2×D8—1581no—
640C2×D8—1581no—
641C2×D8—1581no—
642C2×M16—3161no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—791no—
645C2×M16—1581no—
646C2×M16—1582no—
647C2×M16C22×D7911yescharacteristic
648C2×M16C22×D7911yescharacteristic
649C22×C8—1581no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1582no—
652#124—21no—
653#124—3161no—
654#124—1582no—
655#124—1582no—
656#123—22no—
657#123—1581no—
658#123—1582no—
659#123—1582no—
660#123—1582no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—791no—
664C22⋊Q8—791no—
665C22⋊Q8—1582no—
666C22⋊Q8—1582no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1582no—
683#121—1581no—
684#121—1582no—
685#121—1581no—
686#120—1581no—
687#120—1582no—
688C4×Q8—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1582no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695#117—1581no—
696#117C22×D7911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—792no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—1582no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—792no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C42—3161no—
708C2×C42—791no—
709C2×C42—1582no—
710C2×C42—1581no—
711C2×C42C22×D7911yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—22no—
715#104—3161no—
716#104—794no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#104—1582no—
720#103—21no—
721#103—1581no—
722#103—1581no—
723#102—21no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#102—1581no—
728#101—22no—
729#101—3161no—
730C22⋊C8—1581no—
731C22⋊C8—1581no—
732#95—22no—
733#95—1582no—
734C24—791no—
735C24—1581no—
736C24—1581no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—3164no—
742#41—3164no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3161no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3161no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—792no—
754#41—792no—
755#41—1582no—
756#41—1582no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—3162no—
770C2×Q8—3162no—
771C2×Q8—3161no—
772C2×Q8—3162no—
773C2×Q8—3162no—
774C2×Q8—791no—
775C2×Q8—791no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1582no—
778C2×Q8—1582no—
779C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—3161no—
782C2×D4—3161no—
783C2×D4—3164no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3161no—
787C2×D4—791no—
788C2×D4—791no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1582no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4D4×D7911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—3162no—
810C22×C4—3162no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—3162no—
814C22×C4—792no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1582no—
823C22×C4—1582no—
824C22×C4—1582no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4D4×D7912yes—
834C22×C4C23×D7911yescharacteristic
835SD16—3162no—
836SD16—3162no—
837SD16—3162no—
838D8—3162no—
839D8—3162no—
840D8—3162no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—3162no—
845M16—1581no—
846M16—1581no—
847M16—1581no—
848M16—1581no—
849M16D4×D7912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3162no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—3164no—
873C22⋊C4—3164no—
874C22⋊C4—3161no—
875C22⋊C4—3161no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—3162no—
889C42—792no—
890C42—1582no—
891C42—1581no—
892C23—21no—
893C23—3161no—
894C23—3162no—
895C23—3162no—
896C23—3162no—
897C23—3162no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—791no—
902C23—791no—
903C23—6321no—
904C23—1582no—
905C23—1581no—
906C23—1581no—
907C23—1581no—
908C23—1581no—
909C23C2×D4×D7911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—3164no—
917Q8—3162no—
918Q8—792no—
919Q8—1581no—
920Q8—1581no—
921Q8—1581no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—3162no—
927D4—3164no—
928D4—3162no—
929D4—3161no—
930D4—3161no—
931D4—3162no—
932D4—3162no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—3161no—
936D4—3161no—
937D4—792no—
938D4—6321no—
939D4—6322no—
940D4—6322no—
941D4—6322no—
942D4—1582no—
943D4—1582no—
944D4—1581no—
945D4—1581no—
946D4—1581no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—3168no—
961C2×C4—3164no—
962C2×C4—3164no—
963C2×C4—3162no—
964C2×C4—3162no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3162no—
970C2×C4—3162no—
971C2×C4—791no—
972C2×C4—791no—
973C2×C4—6322no—
974C2×C4—1582no—
975C2×C4—1582no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4#41×D7911yescharacteristic
994C2×C4#1457920711yescharacteristic
995C2×C4#1457920711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—3161no—
999C8—3161no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—3162no—
1006C22—3162no—
1007C22—3161no—
1008C22—3161no—
1009C22—3161no—
1010C22—3161no—
1011C22—3161no—
1012C22—792no—
1013C22—6322no—
1014C22—6322no—
1015C22—6324no—
1016C22—6321no—
1017C22—6321no—
1018C22—6321no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22—1582no—
1022C22—1581no—
1023C22—1581no—
1024C22—1581no—
1025C22#120×D7911yescharacteristic
1026C22#1909919711yescharacteristic
1027C22#1909920511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—3162no—
1035C4—3162no—
1036C4—3161no—
1037C4—1581no—
1038C4—1582no—
1039C4—1581no—
1040C4#121×D7911yescharacteristic
1041C4#1909912411yescharacteristic
1042C4#1909919711yescharacteristic
1043C4#1909920611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—3161no—
1048C2—3162no—
1049C2—6321no—
1050C2—1582no—
1051C2—12641no—
1052C2#2376676911yescharacteristic
1053C2#454×D7911yescharacteristic
1054C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24465
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777078C2semidirect
2. #23773020C2semidirect
3. C2×#19098738C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771704C2semidirect
7. #23764627C2semidirect
8. #23764443C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763842C2semidirect
12. #23763777C2semidirect
13. #23763630C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
31. C2×#14579150C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098567C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
59. #19098465C22semidirect
62. #19098428C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
70. C2×#101×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
176. #14579087D4semidirect
499. C2×D79#454semidirect
535. #2038D79semidirect
543. C79#24465semidirect
577. #428C2×D79semidirect
590. C2×#101C2×D79semidirect
592. #391C2×D79semidirect
600. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770782
#237730202
C2×#190987382
#237726532
C2×#104×D792
#237717042
#237646272
#237644432
#237644202
#237638652
#237638422
#237637772
#237636302
#237633582
C79×#20382
#2446579