Finite Group Databasebeta

← #34326441

Subgroups — #34326441

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D79—21no—
20#19099224—21no—
21#19099212—22no—
22#19099212—21no—
23#19099201—21no—
24#19099201—22no—
25#19099141—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099137—21no—
28#19099137C2211yescharacteristic
29#19099070—21no—
30#19099070C2211yescharacteristic
31C2×#14579137—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35C2×C42×D79C2211yescharacteristic
36#19098813—21no—
37#19098806—21no—
38#19098796—21no—
39#19098789—21no—
40#19098707—21no—
41#19098705—21no—
42#19098700—21no—
43#19098695—21no—
44#19098605C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#104×D79—24no—
50#19098568C2211yescharacteristic, complemented
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098470C2211yescharacteristic, complemented
57#19098466C2211yescharacteristic, complemented
58#19098451—22no—
59#19098439—22no—
60#19098429C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#454×C79—24no—
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89#14579187—41no—
90#14579187—41no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929607—21no—
96M16×D79—22no—
97M16×D79—41no—
98C2×C8×D79—21no—
99#14579159—22no—
100#14579159—21no—
101#14579150—22no—
102#14579150—21no—
103#14579144—22no—
104#14579144—22no—
105#14579144—22no—
106#14579142—22no—
107#14579142—21no—
108#14579140—22no—
109#14579140—21no—
110#14579137—22no—
111#14579137—22no—
112#14579137—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137—21no—
118#14579137—21no—
119#14579137D411yescharacteristic
120#14579137D411yescharacteristic
121#14579135—22no—
122#14579135—21no—
123#14579133—22no—
124#14579133—22no—
125#14579133—22no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132D411yescharacteristic
132#14579132D411yescharacteristic
133#14579129—22no—
134#14579129—21no—
135Q8×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—22no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142#14579120—21no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—22no—
148C2×Dic79⋊C4D412yes—
149C2×C22⋊Dic79—22no—
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
153C2×C4×Dic79—21no—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C42×D79—22no—
156C42×D79—41no—
157#14579095—21no—
158#14579093—21no—
159#14579089—22no—
160#14579088—22no—
161#14579088—41no—
162#14579087—22no—
163#14579086—21no—
164#14579085—21no—
165#14579085—21no—
166#14579083—21no—
167#14579082—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579082—21no—
171#14579080—41no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C79⋊#95—22no—
1762−1+4×C79—22no—
1772−1+4×C79—22no—
1782−1+4×C79—41no—
1792−1+4×C79—41no—
180C2×#41×C79—21no—
181C2×#41×C79—21no—
182C2×#41×C79—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79—21no—
186C22×Q8×C79—21no—
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×SD16×C79—21no—
195C2×D8×C79—21no—
196C2×D8×C79—21no—
197C2×M16×C79C2311yescharacteristic
198C2×M16×C79C2311yescharacteristic
199#124×C79—22no—
200#124×C79—41no—
201C2×C22⋊C4×C79—22no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79D414yescomplemented
205#101×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929623—22no—
217#11929623—41no—
218#11929623—42no—
219#11929623—42no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—22no—
223Q8×D79—41no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—44no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235D4×D79—22no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—41no—
239C22×Dic79—22no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D412yes—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261#11929612—42no—
262#11929609—42no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929607—42no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C8×D79—42no—
271C4⋊Dic79—22no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—22no—
283Dic79⋊C4—22no—
284Dic79⋊C4—21no—
285C22⋊Dic79—22no—
286C22⋊Dic79—22no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—44no—
291C22⋊Dic79—41no—
292C22⋊Dic79—41no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300C4×Dic79—22no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—42no—
305C24×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—42no—
313#41×C79—42no—
314#41×C79—44no—
315#41×C79—44no—
316#41×C79—42no—
317#41×C79—42no—
318#41×C79C2×D412yes—
319#41×C79#4112yes—
320C2×Q8×C79—22no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—42no—
328C2×Q8×C79—42no—
329C2×Q8×C79—42no—
330C2×Q8×C79—42no—
331C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—22no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—22no—
346C22×C4×C79—22no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79C2×D412yes—
350C22×C4×C79C2411yescharacteristic
351SD16×C79—42no—
352SD16×C79—42no—
353D8×C79—42no—
354D8×C79—42no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357M16×C79—21no—
358M16×C79C2×D412yes—
359C2×C8×C79—21no—
360C2×C8×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—44no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79C2×D412yes—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—42no—
367C23×C79—42no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79C22×D411yescharacteristic
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—21no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—81no—
380C22×D79#12011yescharacteristic
381C22×D79#12011yescharacteristic
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—21no—
385Q8×C79—44no—
386Q8×C79—41no—
387Q8×C79—41no—
388Q8×C79—41no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79#12112yes—
391D4×C79—22no—
392D4×C79—22no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—44no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79#12112yes—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—44no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—44no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D79—42no—
425C22⋊D79—42no—
426C22⋊D79—41no—
427C22⋊D79—41no—
428C22⋊D79—42no—
429C22⋊D79—81no—
430C22⋊D79—82no—
431C22⋊D79—82no—
432C22⋊D79—82no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—22no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—42no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—42no—
444C2×Dic79—42no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—82no—
447C2×Dic79#12011yescharacteristic
448C2×Dic79#12011yescharacteristic
449D316—21no—
450D316—21no—
451D316—42no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—21no—
458C4×D79—21no—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—42no—
461C4×D79—42no—
462C4×D79—48no—
463C4×D79—41no—
464C4×D79—41no—
465Dic158—21no—
466Dic158—21no—
467Dic158—42no—
468C8×C79—22no—
469C8×C79—41no—
470C79⋊C8—41no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—22no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—82no—
481C22×C79—82no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79—81no—
485C22×C79C2×#12011yescharacteristic
486C22×C79D4211yescharacteristic
487C22×C79#54611yescharacteristic
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—21no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—21no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—84no—
499C2×D79#45412yescomplemented
500C4×C79—22no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79—42no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79C2×#12111yescharacteristic
505C4×C79#53411yescharacteristic
506C4×C79D4211yescharacteristic
507C4×C79#54611yescharacteristic
508Dic79—21no—
509Dic79—21no—
510Dic79—42no—
511Dic79—41no—
512Dic79—41no—
513Dic79—42no—
514Dic79—41no—
515Dic79—81no—
516#24465—791nomaximal, Sylow
517C2×C79—21no—
518C2×C79—21no—
519C2×C79—42no—
520C2×C79—81no—
521C2×C79—161no—
522C2×C79#241011yescharacteristic
523C2×C79C2×#45411yescharacteristic
524C2×C79#301811yescharacteristic
525D79—22no—
526D79—41no—
527D79—81no—
528#3489—791no—
529#3055—791no—
530C2×#454D7911yescharacteristic, complemented
531#3006—791no—
532C22×#104—791no—
533#2850—791no—
534#2040—791no—
535#2038—791no—
536#2006—791no—
537#2003—791no—
538#1901—791no—
539#1896—791no—
540#1883—791no—
541#1860—791no—
542#1793—791no—
543C79#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
545C22×#41—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
549C22×M16—791no—
550D4×Q8—1581no—
551#548—1581no—
552#547—1582no—
553#547—1581no—
554#546—1582no—
555#546—1581no—
556#537—791no—
557#537—1581no—
558#536—791no—
559#536—1581no—
560C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#525—791no—
562#525—1581no—
563C2×C22⋊Q8—791no—
564C2×C22⋊Q8—1581no—
565C2×#121—791no—
566#520—791no—
567C22×C42—791no—
568#469—1581no—
569#468—1581no—
570#466—1581no—
571#465—1581no—
572#454—24no—
573#449—1581no—
574#449—1581no—
575#448—1581no—
576#447—1581no—
577#428—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—1584no—
583C2×#104C2×D7911yescharacteristic
584C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#418—791no—
586#417—791no—
587#417—791no—
588#417—791no—
589C2×#101—791no—
590C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
591#407—791no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#388—1582no—
595#386—1582no—
596#382—791no—
597#343—791no—
598#343—791no—
599#339—791no—
600#339—791no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—3161no—
609C2×#41—3161no—
610C2×#41—791no—
611C2×#41—791no—
612C2×#41—791no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1582no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41C22×D7911yescharacteristic
618C2×#41C22×D7911yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—791no—
622C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
623C22×D4—791no—
624C22×D4—1581no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4C22×D7911yescharacteristic
627C23×C4—791no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4—1581no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—3161no—
635AGL(1,ℤ/8)—3161no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—1581no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—1581no—
642C2×M16—3161no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—791no—
645C2×M16—1581no—
646C2×M16—1582no—
647C2×M16C22×D7911yescharacteristic
648C2×M16C22×D7911yescharacteristic
649C22×C8—1581no—
650C4⋊Q8—1581no—
651C4⋊Q8—1582no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—1581no—
655#124—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658#123—1581no—
659#123—1582no—
660#123—1582no—
661C22⋊Q8—791no—
662C22⋊Q8—791no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1582no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1582no—
672C22⋊Q8—1582no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1581no—
686#120—1581no—
687#120—1582no—
688C4×Q8—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1582no—
692C4×D4—1582no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1581no—
695#117—791no—
696#117—1581no—
697C2×C4⋊C4—792no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—791no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—792no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C42—3161no—
708C2×C42—791no—
709C2×C42—1581no—
710C2×C42—1582no—
711C2×C42C22×D7911yescharacteristic
712#107—1581no—
713#106—1581no—
714#104—22no—
715#104—3161no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#104C22⋊D7914yescomplemented
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#103—1581no—
723#102—1581no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#102—1581no—
728#101—22no—
729#101—3161no—
730C22⋊C8—1581no—
731C22⋊C8—1581no—
732#95—1582no—
733#95—1582no—
734C24—21no—
735C24—791no—
736C24—1581no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—3161no—
754#41—3161no—
755#41—1582no—
756#41—1582no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41C2×C22⋊D7912yes—
762#41#1192962312yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—3161no—
775C2×Q8—791no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1582no—
778C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3161no—
792C2×D4—3161no—
793C2×D4—3164no—
794C2×D4—3161no—
795C2×D4—791no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4D4×D7911yescharacteristic
805C2×D4D4×D7911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—3162no—
814C22×C4—3162no—
815C22×C4—3162no—
816C22×C4—792no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1582no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4D4×D7912yes—
834C22×C4C23×D7911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—3162no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—3162no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—3162no—
845M16—1581no—
846M16—1581no—
847M16—1581no—
848M16—1581no—
849M16C2×C22⋊D7912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3162no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—791no—
856C4⋊C4—791no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—3161no—
871C22⋊C4—3161no—
872C22⋊C4—3164no—
873C22⋊C4—1582no—
874C22⋊C4—1582no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1581no—
885C42—21no—
886C42—3162no—
887C42—1582no—
888C42—1581no—
889C42—1581no—
890C42—1581no—
891C42C2×C22⋊D7912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—3161no—
900C23—3162no—
901C23—3162no—
902C23—791no—
903C23—791no—
904C23—6321no—
905C23—1582no—
906C23—1581no—
907C23—1581no—
908C23—1581no—
909C23C2×D4×D7911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—3162no—
919Q8—1581no—
920Q8—1581no—
921Q8#1457913212yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—3162no—
935D4—3162no—
936D4—3162no—
937D4—3161no—
938D4—3161no—
939D4—3162no—
940D4—6322no—
941D4—6321no—
942D4—6322no—
943D4—6322no—
944D4—1581no—
945D4—1581no—
946D4#1457913212yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—3162no—
962C2×C4—3162no—
963C2×C4—3168no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3162no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3162no—
970C2×C4—3162no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—791no—
973C2×C4—791no—
974C2×C4—6322no—
975C2×C4—1582no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
994C2×C4#1457920611yescharacteristic
995C2×C4#1457920611yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—3161no—
999C8—3161no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—3162no—
1014C22—3162no—
1015C22—3161no—
1016C22—3161no—
1017C22—3161no—
1018C22—792no—
1019C22—6324no—
1020C22—1581no—
1021C22—1581no—
1022C22—1581no—
1023C22—1581no—
1024C22—1581no—
1025C22#120×D7911yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1027C22#1909920011yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—3162no—
1033C4—3161no—
1034C4—3162no—
1035C4—3161no—
1036C4—3161no—
1037C4—6321no—
1038C4—1581no—
1039C4—1581no—
1040C4C2×#1457913211yescharacteristic
1041C4#1909912311yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1043C4#1909920011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—3161no—
1050C2—6321no—
1051C2—1582no—
1052C2#2376677011yescharacteristic
1053C2#454×D7911yescharacteristic
1054C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#454×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#454D79
hypocenterC79#24465
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777073C2semidirect
2. #23773013C2semidirect
3. #23772648C2semidirect
4. C2×#104×D79C2semidirect
5. #23771696C2semidirect
6. #23764628C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764422C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763778C2semidirect
13. #23763635C2semidirect
14. #23763359C2semidirect
15. C2×#454×C79C2semidirect
44. #19098605C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
50. #19098568C22semidirect
53. #19098564C22semidirect
54. C2×#14579080C22semidirect
56. #19098470C22semidirect
57. #19098466C22semidirect
60. #19098429C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#101×C79C22semidirect
204. #104×C79D4semidirect
499. C2×D79#454semidirect
530. C2×#454D79semidirect
543. C79#24465semidirect
548. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
560. C2×#124C2×D79semidirect
584. C2×#104C2×D79semidirect
590. C2×#101C2×D79semidirect
719. #104C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770732
#237730132
#237726482
C2×#104×D792
#237716962
#237646282
#237646182
#237644402
#237644222
#237638652
#237638402
#237637782
#237636352
#237633592
C2×#454×C792
#2446579