Finite Group Databasebeta

← #34326442

Subgroups — #34326442

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20D4×Dic158—21no—
21#19099222—21no—
22#19099218—21no—
23#19099211—22no—
24#19099209—21no—
25#19099200—22no—
26#19099142—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099139C2211yescharacteristic
29#19099136—21no—
30C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
31#19099073—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79—21no—
34#19099043C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098734—24no—
37#19098706—21no—
38#19098706—21no—
39#19098701—21no—
40#19098696—21no—
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087—24no—
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52#19098527C2211yescharacteristic
53#19098468C2211yescharacteristic, complemented
54#19098466C2211yescharacteristic, complemented
55#19098457—22no—
56#19098443—22no—
57#19098428C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098322C2211yescharacteristic, complemented
61#19098322C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C79C2211yescharacteristic
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic
66#469×C79—21no—
67#468×C79—21no—
68#466×C79—21no—
69#465×C79—21no—
70#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—22no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—21no—
94C22×D316D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—21no—
96C23×Dic79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579187—41no—
101#14579187—41no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929609—21no—
105C2×#11929609—21no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108#14579161—21no—
109#14579160—22no—
110#14579149—21no—
111#14579148—22no—
112#14579148—41no—
113#14579147—22no—
114#14579146—22no—
115#14579145—22no—
116#14579143—22no—
117#14579143—22no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579139—22no—
126#14579138—22no—
127#14579138—22no—
128#14579137—21no—
129#14579135—21no—
130#14579134—22no—
131#14579133—22no—
132#14579133—22no—
133#14579132—22no—
134#14579132—21no—
135#14579129—22no—
136C4×Dic158—21no—
137C4×D316—21no—
138D4×Dic79—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140(C22⋊D79)⋊C4—22no—
141#14579119—21no—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D79—22no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×C22⋊Dic79—22no—
147C2×C22⋊Dic79—22no—
148C2×C22⋊Dic79D412yes—
149C22⋊C4×D79—22no—
150C2×C4×Dic79—22no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79—41no—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155#14579088—22no—
156#14579088—41no—
157#14579087—22no—
158#14579087—22no—
159#14579087—22no—
160#14579087D414yescomplemented
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579079—22no—
166#14579079—41no—
167C22⋊(C79⋊C8)—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×D4×C79—21no—
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174C23×C4×C79C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×D8×C79—21no—
179C2×M16×C79—21no—
180C2×M16×C79—22no—
181C2×M16×C79—41no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C22×C8×C79—21no—
185#123×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
188#121×C79—21no—
189#121×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79D411yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic
194#120×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197#117×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—22no—
210#11929624—22no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929624—41no—
218#11929624—41no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929624C2×D412yes—
224#11929624#4112yes—
225#11929623—44no—
226#11929623—44no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—41no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243Q8×D79—42no—
244Q8×D79—42no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—41no—
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—42no—
257C2×C22⋊D79—42no—
258C22×Dic79—22no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—42no—
263C22×Dic79—42no—
264C22×Dic79—42no—
265C22×Dic79C2×D412yes—
266C22×Dic79C2×D412yes—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—22no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79—42no—
275#11929612—42no—
276#11929612—42no—
277#11929609—42no—
278#11929609—42no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C4⋊Dic79—22no—
286C4⋊Dic79—22no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79—21no—
289Dic79⋊C4—22no—
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—22no—
292Dic79⋊C4—22no—
293C22⋊Dic79—22no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—44no—
297C22⋊Dic79—44no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302C4×Dic79—22no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—42no—
307C4×Dic79C2×D412yes—
308C24×C79—21no—
309C24×C79C2×D411yescharacteristic
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—44no—
325C2×D4×C79—41no—
326C2×D4×C79—41no—
327C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2411yescharacteristic
340SD16×C79—42no—
341D8×C79—42no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—42no—
346M16×C79C2×D412yes—
347C2×C8×C79—21no—
348C2×C8×C79—21no—
349C2×C8×C79—42no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—41no—
362C22⋊C4×C79—41no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—42no—
370C23×C79—42no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79#12011yescharacteristic
375C23×C79#12011yescharacteristic
376C23×C79C22×D411yescharacteristic
377C22×D79—21no—
378C22×D79—21no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—81no—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384D4×C79—21no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—42no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—81no—
394D4×C79—82no—
395D4×C79—82no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—42no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79#12011yescharacteristic
414C2×C4×C79#12011yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D79—22no—
422C22⋊D79—22no—
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—42no—
425C22⋊D79—44no—
426C22⋊D79—41no—
427C22⋊D79—41no—
428C22⋊D79—82no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—42no—
438C2×Dic79—44no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—48no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—42no—
445D316—21no—
446D316—21no—
447D316—21no—
448D316—42no—
449D316#12112yes—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—42no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—44no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—82no—
458Dic158—21no—
459Dic158—21no—
460Dic158—21no—
461Dic158—42no—
462Dic158—44no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158—41no—
466Dic158—41no—
467Dic158#12112yes—
468C8×C79—22no—
469C8×C79—41no—
470C79⋊C8—41no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—82no—
485C22×C79—82no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79—81no—
489C22×C79#45412yescomplemented
490C22×C79C2×#12011yescharacteristic
491C22×C79D4211yescharacteristic
492C22×C79#54611yescharacteristic
493C2×D79—22no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—84no—
500C4×C79—21no—
501C4×C79—21no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79—81no—
506C4×C79C2×#12111yescharacteristic
507C4×C79#53411yescharacteristic
508C4×C79D4211yescharacteristic
509C4×C79#54611yescharacteristic
510Dic79—22no—
511Dic79—42no—
512Dic79—42no—
513Dic79—41no—
514Dic79—42no—
515Dic79—42no—
516#24465—791nomaximal, Sylow
517C2×C79—21no—
518C2×C79—22no—
519C2×C79—21no—
520C2×C79—41no—
521C2×C79—81no—
522C2×C79—161no—
523C2×C79#241011yescharacteristic
524C2×C79C2×#45411yescharacteristic
525C2×C79#301811yescharacteristic
526D79—42no—
527D79—81no—
528#3489—791no—
529#3055D7911yescharacteristic, complemented
530C2×#454—791no—
531#3006—791no—
532C22×#104—791no—
533#2850—791no—
534#2040—791no—
535#2038—791no—
536#2006—791no—
537#2003—791no—
538#1901—791no—
539#1896—791no—
540#1883—791no—
541#1860—791no—
542#1793—791no—
543C79#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—791no—
545C22×#41—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
549C22×M16C2×D7911yescharacteristic
550D4×Q8—1581no—
551#548—1581no—
552#547—1582no—
553#547—1581no—
554#546—1582no—
555#546—1581no—
556#537—791no—
557#537—1581no—
558#536—791no—
559#536—1581no—
560C2×#124—791no—
561#525—1581no—
562#525C2×D7911yescharacteristic
563C2×C22⋊Q8—791no—
564C2×C22⋊Q8—1581no—
565C2×#121C2×D7911yescharacteristic
566#520—791no—
567C22×C42—791no—
568#469—21no—
569#468—21no—
570#466—21no—
571#465—21no—
572#454—1584no—
573#449—1581no—
574#449—1581no—
575#448—1581no—
576#447—1581no—
577#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—791no—
583C2×#104—791no—
584C2×#104—1584no—
585#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
586#417—791no—
587#417—791no—
588#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
589C2×#101—791no—
590C2×#101—791no—
591#407—791no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#388—1582no—
595#386—1582no—
596#382—791no—
597#343—791no—
598#343—791no—
599#339—791no—
600#339—791no—
6012−1+4—3161no—
6022−1+4—3161no—
6032−1+4—1582no—
6042−1+4—1582no—
605C2×#41—3161no—
606C2×#41—3161no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—791no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1582no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41—1581no—
618C2×#41C22×D7911yescharacteristic
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8—791no—
621C22×Q8—1581no—
622C22×Q8—1581no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4C22×D7911yescharacteristic
627C23×C4—1581no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4C22×D7911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—3161no—
633AGL(1,ℤ/8)—3161no—
634AGL(1,ℤ/8)—1582no—
635AGL(1,ℤ/8)—1582no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1581no—
638C2×SD16—1581no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1581no—
641C2×D8—1581no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—791no—
646C2×M16—791no—
647C2×M16C22×D7911yescharacteristic
648C2×M16C22×D7911yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1581no—
651C4⋊Q8—1582no—
652#124—3161no—
653#124—1581no—
654#124—1582no—
655#124—1582no—
656#123—21no—
657#123—1582no—
658#123—1582no—
659#123—1582no—
660#123—1582no—
661C22⋊Q8—1582no—
662C22⋊Q8—1582no—
663C22⋊Q8—1582no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—1582no—
679#121—1581no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121—1581no—
684#121C22⋊D7911yescharacteristic
685#121C22⋊D7911yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1582no—
688C4×Q8—1581no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1582no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695#117—1581no—
696#117C22×D7911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—792no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—1582no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—792no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C42—3161no—
708C2×C42—791no—
709C2×C42—791no—
710C2×C42—1581no—
711C2×C42—1582no—
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—3161no—
715#104—794no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#104—1582no—
720#103—21no—
721#103—1581no—
722#103—1581no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1581no—
727#102—1581no—
728#101—3161no—
729#101—1582no—
730C22⋊C8—1581no—
731C22⋊C8—1581no—
732#95—1582no—
733#95—1582no—
734C24—21no—
735C24—1581no—
736C24D4×D7911yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3161no—
744#41—3161no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3164no—
752#41—3164no—
753#41—792no—
754#41—792no—
755#41—1582no—
756#41—1582no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763C2×Q8—3161no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3162no—
766C2×Q8—3162no—
767C2×Q8—3162no—
768C2×Q8—791no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—1582no—
771C2×Q8—1582no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8—1581no—
779C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—3161no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—791no—
796C2×D4—791no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—3162no—
814C22×C4—3162no—
815C22×C4—3162no—
816C22×C4—3162no—
817C22×C4—792no—
818C22×C4—792no—
819C22×C4—1582no—
820C22×C4—1582no—
821C22×C4—1582no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4D4×D7911yescharacteristic
830C22×C4D4×D7911yescharacteristic
831C22×C4D4×D7911yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
834C22×C4C23×D7911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—3162no—
837SD16—3162no—
838D8—42no—
839D8—3162no—
840D8—3162no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—1581no—
846M16—1581no—
847M16—1581no—
848M16—1581no—
849M16D4×D7912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—3164no—
877C22⋊C4—3164no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C42—21no—
886C42—3162no—
887C42—792no—
888C42—1582no—
889C42—1581no—
890C42—1581no—
891C42—1581no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—3162no—
903C23—3162no—
904C23—6321no—
905C23—1581no—
906C23—1581no—
907C23#1457912911yescharacteristic
908C23#1457912911yescharacteristic
909C23C2×D4×D7911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—3162no—
913Q8—3164no—
914Q8—3161no—
915Q8—3161no—
916Q8—3161no—
917Q8—3161no—
918Q8—792no—
919Q8—1581no—
920Q8—1581no—
921Q8—1581no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—3162no—
935D4—3162no—
936D4—3164no—
937D4—3161no—
938D4—3161no—
939D4—3162no—
940D4—792no—
941D4—6322no—
942D4—1582no—
943D4—1582no—
944D4—1581no—
945D4—1581no—
946D4—1581no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—3162no—
965C2×C4—3162no—
966C2×C4—3164no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3168no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3164no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3162no—
977C2×C4—6322no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1582no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4#1457912911yescharacteristic
989C2×C4#1457912911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
993C2×C4#41×D7911yescharacteristic
994C2×C4#1457920611yescharacteristic
995C2×C4#1457920711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—3161no—
999C8—3161no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—3161no—
1018C22—3161no—
1019C22—3161no—
1020C22—3161no—
1021C22—3161no—
1022C22—6324no—
1023C22—1582no—
1024C22#1909873412yescomplemented
1025C22C2×#1457912911yescharacteristic
1026C22#1909919711yescharacteristic
1027C22#1909920211yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—3162no—
1035C4—3162no—
1036C4—3162no—
1037C4—3161no—
1038C4—3162no—
1039C4—1582no—
1040C4#121×D7911yescharacteristic
1041C4#1909912111yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1043C4#1909920111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—161no—
1050C2—3162no—
1051C2—6321no—
1052C2#2376677111yescharacteristic
1053C2C2×#1909873411yescharacteristic
1054C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3055C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3055D79
hypocenterC79#24465
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777072C2semidirect
2. C2×#19098734C2semidirect
3. #23772650C2semidirect
4. C22×#14579087C2semidirect
5. #23771699C2semidirect
6. #23764627C2semidirect
7. #23764619C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764423C2semidirect
10. #23763868C2semidirect
11. #23763844C2semidirect
12. #23763773C2semidirect
13. #23763630C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#3055C2semidirect
30. C2×#14579148C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
50. C2×#14579079C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
53. #19098468C22semidirect
54. #19098466C22semidirect
57. #19098428C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098322C22semidirect
61. #19098322C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
70. #428×C79C22semidirect
71. #418×C79C22semidirect
72. #417×C79C22semidirect
160. #14579087D4semidirect
489. C22×C79#454semidirect
529. #3055D79semidirect
543. C79#24465semidirect
548. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
577. #428C2×D79semidirect
585. #418C2×D79semidirect
588. #417C2×D79semidirect
1024. C22#19098734semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770722
C2×#190987342
#237726502
C22×#145790872
#237716992
#237646272
#237646192
#237644402
#237644232
#237638682
#237638442
#237637732
#237636302
#237633572
C79×#30552
#2446579