Finite Group Databasebeta

← #34326443

Subgroups — #34326443

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic
22Q8×D316—21no—
23#19099225—21no—
24#19099217—22no—
25#19099217—21no—
26#19099208—21no—
27#19099208—22no—
28#19099144—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099139—21no—
31#19099139C2211yescharacteristic
32C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
33#19099075—21no—
34#19099075C2211yescharacteristic
35C2×#14579141—21no—
36C2×#14579141C2211yescharacteristic
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×C42×D79C2211yescharacteristic
39#19098817—21no—
40#19098810—21no—
41#19098800—21no—
42#19098793—21no—
43#19098737—24no—
44#19098711—21no—
45#19098709—21no—
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D79—24no—
54#19098567C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic
60#19098468C2211yescharacteristic, complemented
61#19098464C2211yescharacteristic, complemented
62#19098455—22no—
63#19098441—22no—
64#19098332C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—22no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79D411yescharacteristic
94C22×D316—21no—
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79D411yescharacteristic
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101#14579189—22no—
102#14579189—41no—
103#14579189—41no—
104#14579189—41no—
105#14579186—22no—
106#14579186—22no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929611—21no—
110C2×D632—21no—
111C2×D632—21no—
112C2×#11929609—21no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929607—21no—
116M16×D79—22no—
117M16×D79—41no—
118C2×C8×D79—21no—
119#14579161—22no—
120#14579161—21no—
121#14579149—22no—
122#14579149—21no—
123#14579149—22no—
124#14579149—41no—
125#14579145—22no—
126#14579145—22no—
127#14579145—22no—
128#14579145—22no—
129#14579145—21no—
130#14579141—22no—
131#14579141—22no—
132#14579141—22no—
133#14579141—21no—
134#14579141—21no—
135#14579141—21no—
136#14579141—21no—
137#14579141—21no—
138#14579141—21no—
139#14579141—21no—
140#14579141—21no—
141#14579141D411yescharacteristic
142#14579141D411yescharacteristic
143#14579136—22no—
144#14579136—21no—
145#14579136—21no—
146#14579136—21no—
147#14579136—21no—
148#14579136—21no—
149#14579136—21no—
150#14579136D411yescharacteristic
151#14579136D411yescharacteristic
152#14579135—22no—
153#14579135—22no—
154#14579135—22no—
155#14579131—22no—
156#14579131—21no—
157C4×D316—22no—
158C4×D316—22no—
159C4×D316—21no—
160C4×D316—21no—
161C2×C4⋊Dic79—22no—
162C2×C4⋊Dic79D412yes—
163C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170C42×D79—22no—
171C42×D79—41no—
172#14579089—22no—
173#14579089—22no—
174#14579088—22no—
175#14579087—22no—
176#14579087—41no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183#14579079—22no—
184#14579079—41no—
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187C79⋊#95—22no—
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—22no—
194#117×C79—21no—
195#117×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#104×C79D414yescomplemented
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929623—22no—
224#11929623—41no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227#11929623—44no—
228#11929623—44no—
229#11929623—42no—
230#11929623—42no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243Q8×D79—22no—
244Q8×D79—41no—
245Q8×D79—42no—
246Q8×D79—42no—
247C2×D316—22no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316—21no—
256C2×D316—21no—
257C2×D316—44no—
258C2×D316—41no—
259C2×D316—41no—
260C2×D316C2×D411yescharacteristic
261C2×D316C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D79—22no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—21no—
267D4×D79—22no—
268D4×D79—42no—
269D4×D79—42no—
270D4×D79—41no—
271C22×Dic79—22no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79C2×D412yes—
275C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79—22no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—42no—
286C2×C4×D79—42no—
287C2×C4×D79—42no—
288C2×C4×D79—42no—
289C2×C4×D79—42no—
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
294#11929613—42no—
295#11929613—42no—
296#11929611—42no—
297D632—42no—
298D632—42no—
299#11929609—42no—
300#11929608—21no—
301#11929608—21no—
302#11929608—21no—
303#11929608—21no—
304#11929607—42no—
305C2×C79⋊C8—21no—
306C2×C79⋊C8—21no—
307C8×D79—42no—
308C4⋊Dic79—22no—
309C4⋊Dic79—22no—
310C4⋊Dic79—22no—
311C4⋊Dic79—21no—
312C4⋊Dic79—22no—
313C4⋊Dic79—22no—
314C4⋊Dic79—21no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—22no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—21no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323(C2×D79)⋊C4—22no—
324(C2×D79)⋊C4—21no—
325(C2×D79)⋊C4—44no—
326(C2×D79)⋊C4—44no—
327(C2×D79)⋊C4—41no—
328(C2×D79)⋊C4—41no—
329C4×Dic79—21no—
330C4×Dic79—21no—
331C4×Dic79—42no—
332#41×C79—21no—
333#41×C79—21no—
334#41×C79C2×D412yes—
335#41×C79#4112yes—
336C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—22no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79C2×D412yes—
344C22×C4×C79C2411yescharacteristic
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79C2×D412yes—
349C2×C8×C79—21no—
350C2×C8×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—22no—
352C4⋊C4×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C42×C79—22no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79C2×D412yes—
364C23×C79—21no—
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—81no—
380C22×D79#12011yescharacteristic
381C22×D79#12011yescharacteristic
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79#12112yes—
384D4×C79—22no—
385D4×C79—22no—
386D4×C79—21no—
387D4×C79#12112yes—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—42no—
398C2×C4×C79—42no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—82no—
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D79—42no—
408C22⋊D79—42no—
409C22⋊D79—44no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—41no—
412C22⋊D79—41no—
413C22⋊D79—41no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—22no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—42no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—44no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79#12011yescharacteristic
427C2×Dic79#12011yescharacteristic
428D316—21no—
429D316—21no—
430D316—21no—
431D316—21no—
432D316—42no—
433D316—42no—
434D316—41no—
435D316—41no—
436D316—41no—
437D316—41no—
438D316—81no—
439D316—82no—
440D316—82no—
441D316—82no—
442C4×D79—21no—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—42no—
451C4×D79—42no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79—48no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—41no—
458Dic158—21no—
459Dic158—21no—
460Dic158—21no—
461Dic158—21no—
462Dic158—42no—
463Dic158—44no—
464Dic158—41no—
465Dic158—41no—
466Dic158—41no—
467Dic158—41no—
468C8×C79—22no—
469C8×C79—41no—
470C79⋊C8—41no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—22no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79C2×#12011yescharacteristic
478C22×C79D4211yescharacteristic
479C22×C79#54611yescharacteristic
480C2×D79—21no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—84no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—82no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79#45412yescomplemented
500C4×C79—22no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—42no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79—81no—
506C4×C79C2×#12111yescharacteristic
507C4×C79#53411yescharacteristic
508C4×C79D4211yescharacteristic
509C4×C79#54611yescharacteristic
510Dic79—21no—
511Dic79—21no—
512Dic79—42no—
513Dic79—41no—
514Dic79—41no—
515Dic79—42no—
516#24465—791nomaximal, Sylow
517C2×C79—21no—
518C2×C79—21no—
519C2×C79—42no—
520C2×C79#241011yescharacteristic
521C2×C79C2×#45411yescharacteristic
522C2×C79#301811yescharacteristic
523D79—22no—
524D79—41no—
525D79—81no—
526D79—81no—
527D79—161no—
528#3489—791no—
529#3055—791no—
530C2×#454—791no—
531#3006—791no—
532C22×#104—791no—
533#2850—791no—
534#2040—791no—
535#2038—791no—
536#2006—791no—
537#2003—791no—
538#1901—791no—
539#1896—791no—
540#1883—791no—
541#1860D7911yescharacteristic, complemented
542#1793—791no—
543C79#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—791no—
545C22×#41—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
549C22×M16—791no—
550D4×Q8—1581no—
551#548—1581no—
552#547—1582no—
553#547—1581no—
554#546—1582no—
555#546—1581no—
556#537—791no—
557#537—1581no—
558#536—791no—
559#536—1581no—
560C2×#124—791no—
561#525—791no—
562#525—1581no—
563C2×C22⋊Q8—791no—
564C2×C22⋊Q8—1581no—
565C2×#121—791no—
566#520C2×D7911yescharacteristic
567C22×C42—791no—
568#469—1581no—
569#468—1581no—
570#466—1581no—
571#465—1581no—
572#454—1584no—
573#449—1581no—
574#449—1581no—
575#448—1581no—
576#447—1581no—
577#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—791no—
583C2×#104—1584no—
584C2×#104C2×D7911yescharacteristic
585#418—791no—
586#417—791no—
587#417—791no—
588#417C2×D7911yescharacteristic
589C2×#101—791no—
590C2×#101—791no—
591#407—791no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#388—1582no—
595#386—1582no—
596#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#343—791no—
598#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
599#339—791no—
600#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
6012−1+4—3161no—
6022−1+4—3161no—
6032−1+4—1582no—
6042−1+4—1582no—
605C2×#41—3161no—
606C2×#41—3161no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—791no—
611C2×#41—1581no—
612C2×#41—1581no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1582no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41—1581no—
618C2×#41C22×D7911yescharacteristic
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8—791no—
621C22×Q8—1581no—
622C22×Q8—1581no—
623C22×D4—791no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4—1581no—
627C23×C4—791no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4—1581no—
630AGL(1,ℤ/8)—3161no—
631AGL(1,ℤ/8)—3161no—
632AGL(1,ℤ/8)—3161no—
633AGL(1,ℤ/8)—1582no—
634AGL(1,ℤ/8)—1582no—
635AGL(1,ℤ/8)—1582no—
636C2×SD16—1581no—
637C2×SD16—1581no—
638C2×SD16—1581no—
639C2×D8—1581no—
640C2×D8—1581no—
641C2×D8—1581no—
642C2×M16—3161no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—791no—
645C2×M16—1581no—
646C2×M16—1582no—
647C2×M16C22×D7911yescharacteristic
648C2×M16C22×D7911yescharacteristic
649C22×C8—1581no—
650C4⋊Q8—1581no—
651C4⋊Q8—1582no—
652#124—3161no—
653#124—1581no—
654#124—1582no—
655#124—1582no—
656#123—1581no—
657#123—1582no—
658#123—1582no—
659#123—1582no—
660#123—1582no—
661C22⋊Q8—791no—
662C22⋊Q8—791no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1582no—
671C22⋊Q8—1582no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#120—1581no—
687#120—1582no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695#117—21no—
696#117C22×D7911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—792no—
699C2×C4⋊C4—1582no—
700C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—792no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C42—3161no—
708C2×C42—791no—
709C2×C42—1581no—
710C2×C42—1582no—
711C2×C42C22×D7911yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—3161no—
715#104—1582no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#104D31614yescomplemented
720#103—21no—
721#103—1581no—
722#103—1581no—
723#102—21no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#102—1581no—
728#101—3161no—
729#101—1582no—
730C22⋊C8—1581no—
731C22⋊C8—1581no—
732#95—22no—
733#95—1582no—
734C24—791no—
735C24—1581no—
736C24—1581no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3164no—
748#41—3164no—
749#41—3161no—
750#41—3161no—
751#41—1582no—
752#41—1582no—
753#41—1581no—
754#41—1581no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41C2×D31612yes—
762#41#1192962512yes—
763C2×Q8—3162no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3162no—
766C2×Q8—3162no—
767C2×Q8—3161no—
768C2×Q8—791no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1582no—
772C2×Q8—1582no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8—1581no—
779C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—3161no—
782C2×D4—3161no—
783C2×D4—3164no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3161no—
787C2×D4—791no—
788C2×D4—791no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1582no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4D4×D7911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—3162no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—3162no—
814C22×C4—3162no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—792no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1582no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1582no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4D4×D7912yes—
834C22×C4C23×D7911yescharacteristic
835SD16—3162no—
836SD16—3162no—
837SD16—3162no—
838D8—3162no—
839D8—3162no—
840D8—3162no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—3162no—
845M16—1581no—
846M16—1581no—
847M16—1581no—
848M16—1581no—
849M16C2×D31612yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3162no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1582no—
867C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—3164no—
872C22⋊C4—3161no—
873C22⋊C4—3161no—
874C22⋊C4—3164no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—3162no—
889C42—1581no—
890C42—1581no—
891C42C2×D31612yes—
892C23—21no—
893C23—3161no—
894C23—3162no—
895C23—3162no—
896C23—3162no—
897C23—3162no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—791no—
902C23—791no—
903C23—6321no—
904C23—1582no—
905C23—1581no—
906C23—1581no—
907C23—1581no—
908C23—1581no—
909C23C2×D4×D7911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—3164no—
912Q8—3162no—
913Q8—3161no—
914Q8—3161no—
915Q8—3161no—
916Q8—3161no—
917Q8—1581no—
918Q8—1581no—
919Q8—1581no—
920Q8—1581no—
921Q8#1457913612yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—3162no—
926D4—3162no—
927D4—3164no—
928D4—3162no—
929D4—3161no—
930D4—3161no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—3162no—
934D4—3161no—
935D4—3161no—
936D4—3161no—
937D4—3161no—
938D4—6322no—
939D4—6321no—
940D4—6322no—
941D4—6322no—
942D4—1581no—
943D4—1581no—
944D4—1581no—
945D4—1581no—
946D4#1457913612yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—3164no—
961C2×C4—3162no—
962C2×C4—3162no—
963C2×C4—3168no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3164no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3162no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—791no—
973C2×C4—791no—
974C2×C4—1582no—
975C2×C4—1582no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C22×D31611yescharacteristic
993C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
994C2×C4#1457920711yescharacteristic
995C2×C4#1457920711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—3161no—
999C8—3161no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—3162no—
1006C22—3162no—
1007C22—3161no—
1008C22—3161no—
1009C22—3161no—
1010C22—3161no—
1011C22—3161no—
1012C22—3161no—
1013C22—792no—
1014C22—6322no—
1015C22—6322no—
1016C22—6324no—
1017C22—6321no—
1018C22—6321no—
1019C22—6321no—
1020C22—1581no—
1021C22—1581no—
1022C22—1581no—
1023C22—1581no—
1024C22—1581no—
1025C22#120×D7911yescharacteristic
1026C22D4×D31611yescharacteristic
1027C22#1909920411yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—3162no—
1035C4—3161no—
1036C4—3161no—
1037C4—3162no—
1038C4—1581no—
1039C4—1581no—
1040C4C2×#1457913611yescharacteristic
1041C4#1909912411yescharacteristic
1042C4D4×D31611yescharacteristic
1043C4#1909920411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—3161no—
1048C2—6321no—
1049C2—6321no—
1050C2—1582no—
1051C2—12641no—
1052C2#2376677211yescharacteristic
1053C2#454×D7911yescharacteristic
1054C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1860C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1860D79
hypocenterC79#24465
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777081C2semidirect
2. #23773020C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771702C2semidirect
7. #23764629C2semidirect
8. #23764619C2semidirect
9. #23764444C2semidirect
10. #23764425C2semidirect
11. #23763867C2semidirect
12. #23763842C2semidirect
13. #23763776C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#1860C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
32. C2×#14579149C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098567C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
60. #19098468C22semidirect
61. #19098464C22semidirect
64. #19098332C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
70. #382×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
202. #104×C79D4semidirect
499. C2×D79#454semidirect
541. #1860D79semidirect
543. C79#24465semidirect
577. #428C2×D79semidirect
596. #382C2×D79semidirect
598. #343C2×D79semidirect
600. #339C2×D79semidirect
719. #104D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770812
#237730202
C2×#190987372
#237726532
C2×#104×D792
#237717022
#237646292
#237646192
#237644442
#237644252
#237638672
#237638422
#237637762
#237633572
C79×#18602
#2446579