Finite Group Databasebeta

← #34326444

Subgroups — #34326444

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
21#19099226—21no—
22#19099223—21no—
23#19099215—21no—
24#19099214—22no—
25#19099204—21no—
26#19099203—22no—
27#19099144C2211yescharacteristic
28#19099143—21no—
29#19099137C2211yescharacteristic
30#19099136—21no—
31C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
32#19099076—21no—
33#19099074C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79—21no—
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36#19099044C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098816—21no—
39#19098809—21no—
40#19098799—21no—
41#19098792—21no—
42#19098738—24no—
43#19098710—21no—
44#19098710—21no—
45#19098704—21no—
46#19098699—21no—
47#19098605C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087—24no—
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
55#19098569C2211yescharacteristic, complemented
56#19098565C2211yescharacteristic
57#19098565C2211yescharacteristic
58#19098565C2211yescharacteristic, complemented
59#19098470C2211yescharacteristic, complemented
60#19098464C2211yescharacteristic, complemented
61#19098453—22no—
62#19098440—22no—
63#19098428C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624—41no—
86C2×#11929624D411yescharacteristic
87C2×#11929624D411yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C2×#11929624C2311yescharacteristic
90C2×#11929624C2311yescharacteristic
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79—21no—
94C22×D316D411yescharacteristic
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C23×Dic79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579189—41no—
104#14579189—41no—
105#14579189—41no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×D632—21no—
110C2×D632—21no—
111C2×D632—21no—
112#14579160—22no—
113#14579159—21no—
114#14579150—21no—
115#14579150—22no—
116#14579150—41no—
117#14579147—22no—
118#14579146—22no—
119#14579146—22no—
120#14579144—22no—
121#14579144—21no—
122#14579143—22no—
123#14579141—21no—
124#14579141—21no—
125#14579140D411yescharacteristic
126#14579140D411yescharacteristic
127#14579139—22no—
128#14579139—22no—
129#14579138—22no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579136—22no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579135—22no—
136#14579135—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579135D411yescharacteristic
141#14579135D411yescharacteristic
142#14579134—22no—
143#14579134—22no—
144#14579131—22no—
145#14579130—21no—
146#14579126—21no—
147#14579123—22no—
148#14579123—21no—
149C4×C22⋊D79—22no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—22no—
153#14579120C2311yescharacteristic
154#14579119—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D79—22no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D79—22no—
162C2×C4×Dic79—22no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79—41no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579095—21no—
168#14579093—21no—
169#14579087—22no—
170#14579087—22no—
171#14579087—22no—
172#14579087—22no—
173#14579087—41no—
174#14579087D414yescomplemented
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183C79⋊#95—22no—
184C79⋊#95—22no—
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186C23×C4×C79C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79—21no—
188C2×M16×C79—22no—
189C2×M16×C79—41no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C22×C8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79D412yes—
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C79D412yes—
202#101×C79—22no—
203#101×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—22no—
215#11929624—22no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—21no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624—44no—
227#11929624—44no—
228#11929624—41no—
229#11929624—41no—
230#11929624—42no—
231#11929624—42no—
232#11929624C2×D412yes—
233#11929624#4112yes—
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—22no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—41no—
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
241Q8×D79—42no—
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244Q8×D79—42no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—22no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316—41no—
256C2×D316C2×D411yescharacteristic
257C2×D316C2×D411yescharacteristic
258C2×D316C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—42no—
267C2×C22⋊D79—42no—
268C2×C22⋊D79—44no—
269C2×C22⋊D79—41no—
270C2×C22⋊D79—41no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79—42no—
276C22×Dic79—42no—
277C22×Dic79—42no—
278C2×C4×D79—22no—
279C2×C4×D79—22no—
280C2×C4×D79—22no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—42no—
287C2×C4×D79—42no—
288#11929613—42no—
289#11929613—42no—
290#11929613—42no—
291D632—42no—
292D632—42no—
293D632—42no—
294C4⋊Dic79—22no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
299Dic79⋊C4—22no—
300Dic79⋊C4—22no—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—21no—
303Dic79⋊C4—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—21no—
306C22⋊Dic79—21no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—44no—
315(C2×D79)⋊C4—44no—
316(C2×D79)⋊C4—41no—
317(C2×D79)⋊C4—41no—
318C4×Dic79—22no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—21no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79—42no—
324C4×Dic79C2×D412yes—
325C24×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79C2×D412yes—
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D412yes—
343C22×C4×C79C2411yescharacteristic
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—42no—
352M16×C79C2×D412yes—
353C2×C8×C79—21no—
354C2×C8×C79—21no—
355C2×C8×C79—21no—
356C2×C8×C79—21no—
357C2×C8×C79—42no—
358C4⋊C4×C79—22no—
359C4⋊C4×C79—22no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C4⋊C4×C79—21no—
362C22⋊C4×C79—22no—
363C22⋊C4×C79—22no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79#12011yescharacteristic
369C23×C79#12011yescharacteristic
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—81no—
382Q8×C79—41no—
383Q8×C79—41no—
384Q8×C79—41no—
385Q8×C79—41no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—42no—
401C2×C4×C79#12011yescharacteristic
402C2×C4×C79#12011yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D79—22no—
410C22⋊D79—22no—
411C22⋊D79—42no—
412C22⋊D79—42no—
413C22⋊D79—41no—
414C22⋊D79—41no—
415C22⋊D79—41no—
416C22⋊D79—41no—
417C22⋊D79—42no—
418C22⋊D79—81no—
419C22⋊D79—82no—
420C22⋊D79—82no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—42no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—48no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—42no—
435C2×Dic79—41no—
436D316—21no—
437D316—21no—
438D316—21no—
439D316—21no—
440D316—21no—
441D316—42no—
442D316—44no—
443D316—41no—
444D316—41no—
445D316—41no—
446D316—41no—
447D316—82no—
448D316#12112yes—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—42no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—44no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—41no—
459C4×D79—82no—
460Dic158—21no—
461Dic158—21no—
462Dic158—21no—
463Dic158—21no—
464Dic158—21no—
465Dic158—42no—
466Dic158—44no—
467Dic158#12112yes—
468C8×C79—22no—
469C8×C79—41no—
470C8×C79—41no—
471C8×C79—41no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79#45412yescomplemented
482C22×C79C2×#12011yescharacteristic
483C22×C79D4211yescharacteristic
484C22×C79#54611yescharacteristic
485C2×D79—22no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—84no—
495C2×D79—82no—
496C2×D79—82no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79—81no—
500C4×C79—21no—
501C4×C79—21no—
502C4×C79—42no—
503C4×C79—42no—
504C4×C79C2×#12111yescharacteristic
505C4×C79#53411yescharacteristic
506C4×C79D4211yescharacteristic
507C4×C79#54611yescharacteristic
508Dic79—22no—
509Dic79—42no—
510Dic79—42no—
511Dic79—41no—
512Dic79—41no—
513Dic79—41no—
514Dic79—41no—
515Dic79—81no—
516#24465—791nomaximal, Sylow
517C2×C79—21no—
518C2×C79—21no—
519C2×C79—22no—
520C2×C79—41no—
521C2×C79#241011yescharacteristic
522C2×C79C2×#45411yescharacteristic
523C2×C79#301811yescharacteristic
524D79—42no—
525D79—81no—
526D79—81no—
527D79—161no—
528#3489—791no—
529#3055—791no—
530C2×#454—791no—
531#3006—791no—
532C22×#104—791no—
533#2850—791no—
534#2040—791no—
535#2038—791no—
536#2006—791no—
537#2003—791no—
538#1901D7911yescharacteristic, complemented
539#1896—791no—
540#1883—791no—
541#1860—791no—
542#1793—791no—
543C79#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—791no—
545C22×#41—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
549C22×M16C2×D7911yescharacteristic
550D4×Q8—1581no—
551#548—1581no—
552#547—1581no—
553#547—1582no—
554#546—1581no—
555#546—1582no—
556#537—791no—
557#537—1581no—
558#536—791no—
559#536—1581no—
560C2×#124—791no—
561#525—791no—
562#525—1581no—
563C2×C22⋊Q8—1581no—
564C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
565C2×#121—791no—
566#520—791no—
567C22×C42—791no—
568#469—1581no—
569#468—1581no—
570#466—1581no—
571#465—1581no—
572#454—1584no—
573#449—1581no—
574#449—1581no—
575#448—1581no—
576#447—1581no—
577#428—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—791no—
583C2×#104—791no—
584C2×#104—1584no—
585#418—791no—
586#417—791no—
587#417—791no—
588#417—791no—
589C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
590C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
591#407C2×D7911yescharacteristic
592#391—791no—
593#390—791no—
594#388—1582no—
595#386—1582no—
596#382—791no—
597#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
599#339—791no—
600#339—791no—
6012−1+4—3161no—
6022−1+4—3161no—
6032−1+4—1582no—
6042−1+4—1582no—
605C2×#41—3161no—
606C2×#41—3161no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—791no—
611C2×#41—791no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1581no—
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8—1581no—
621C22×Q8—1581no—
622C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
623C22×D4—791no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4—1581no—
627C23×C4—1581no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4C22×D7911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—3161no—
631AGL(1,ℤ/8)—3161no—
632AGL(1,ℤ/8)—3161no—
633AGL(1,ℤ/8)—1582no—
634AGL(1,ℤ/8)—1582no—
635AGL(1,ℤ/8)—1582no—
636C2×SD16—1581no—
637C2×SD16—1581no—
638C2×SD16—1581no—
639C2×D8—1581no—
640C2×D8—1581no—
641C2×D8—1581no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C2×M16C22×D7911yescharacteristic
647C2×M16C22×D7911yescharacteristic
648C2×M16C22×D7911yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1582no—
651C4⋊Q8—1581no—
652#124—3161no—
653#124—1582no—
654#124—1582no—
655#124—1581no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658#123—1582no—
659#123—1581no—
660#123—1582no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—791no—
666C22⋊Q8—791no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1582no—
671C22⋊Q8—1582no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#120—1582no—
687#120—1581no—
688C4×Q8—1581no—
689C4×D4—1582no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1582no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1582no—
695#117—791no—
696#117—1581no—
697C2×C4⋊C4—791no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4—1582no—
700C2×C4⋊C4D31612yes—
701C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—1582no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4D31612yes—
707C2×C42—3161no—
708C2×C42—791no—
709C2×C42—791no—
710C2×C42—1581no—
711C2×C42—1582no—
712#107—1581no—
713#106—1581no—
714#104—3161no—
715#104—794no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#104—1582no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#103—1581no—
723#102—1581no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#102—1581no—
728#101—22no—
729#101—41no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1582no—
733#95—1582no—
734C24—1581no—
735C24—1581no—
736C24C2×D31611yescharacteristic
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3164no—
740#41—3164no—
741#41—3161no—
742#41—3161no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—792no—
750#41—792no—
751#41—1582no—
752#41—1582no—
753#41—1581no—
754#41—1581no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—3161no—
770C2×Q8—3162no—
771C2×Q8—3162no—
772C2×Q8—3162no—
773C2×Q8—3162no—
774C2×Q8—791no—
775C2×Q8—791no—
776C2×Q8—791no—
777C2×Q8—1582no—
778C2×Q8—1582no—
779C2×Q8—1581no—
780C2×D4—3161no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3164no—
784C2×D4—3161no—
785C2×D4—3161no—
786C2×D4—791no—
787C2×D4—791no—
788C2×D4—791no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1582no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—3162no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—3162no—
814C22×C4—3162no—
815C22×C4—1582no—
816C22×C4—1582no—
817C22×C4—1582no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4D4×D7911yescharacteristic
828C22×C4D4×D7911yescharacteristic
829C22×C4D4×D7911yescharacteristic
830C22×C4D4×D7911yescharacteristic
831C22×C4C2×D31612yes—
832C22×C4C2×D31611yescharacteristic
833C22×C4C2×D31612yes—
834C22×C4C23×D7911yescharacteristic
835SD16—3162no—
836SD16—3162no—
837SD16—3162no—
838D8—3162no—
839D8—3162no—
840D8—3162no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16D4×D7912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—42no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—791no—
860C4⋊C4—791no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—3164no—
872C22⋊C4—3164no—
873C22⋊C4—3161no—
874C22⋊C4—3161no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C42—3162no—
886C42—792no—
887C42—1582no—
888C42—1581no—
889C42—1581no—
890C42—1581no—
891C42—1581no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—3162no—
897C23—3162no—
898C23—3162no—
899C23—3162no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—6321no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23—1581no—
907C23#1457913111yescharacteristic
908C23#1457913111yescharacteristic
909C23C22×D31611yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—3162no—
915Q8—3164no—
916Q8—792no—
917Q8—1581no—
918Q8—1581no—
919Q8—1581no—
920Q8—1581no—
921Q8—1581no—
922D4—3162no—
923D4—3164no—
924D4—3162no—
925D4—3161no—
926D4—3161no—
927D4—3161no—
928D4—3161no—
929D4—3162no—
930D4—3162no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—792no—
936D4—6322no—
937D4—6321no—
938D4—6322no—
939D4—6322no—
940D4—1582no—
941D4—1582no—
942D4—1581no—
943D4—1581no—
944D4—1581no—
945D4—1581no—
946D4—1581no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—3162no—
963C2×C4—3162no—
964C2×C4—3164no—
965C2×C4—3164no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3168no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3162no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—6322no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1582no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4#1457913111yescharacteristic
989C2×C4#1457913111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4#41×D7911yescharacteristic
994C2×C4#1457920611yescharacteristic
995C2×C4#1457920711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—3161no—
1010C22—3161no—
1011C22—3161no—
1012C22—3161no—
1013C22—3161no—
1014C22—3161no—
1015C22—3161no—
1016C22—3161no—
1017C22—6324no—
1018C22—6322no—
1019C22—6322no—
1020C22—6321no—
1021C22—6321no—
1022C22—6321no—
1023C22—1582no—
1024C22#1909873812yescomplemented
1025C22C2×#1457913111yescharacteristic
1026C22D4×D31611yescharacteristic
1027C22#1909920811yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—3162no—
1033C4—3162no—
1034C4—3161no—
1035C4—3161no—
1036C4—3161no—
1037C4—3161no—
1038C4—6321no—
1039C4—1582no—
1040C4#121×D7911yescharacteristic
1041C4#1909912111yescharacteristic
1042C4#1909919511yescharacteristic
1043C4#1909920511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—3162no—
1049C2—6321no—
1050C2—6321no—
1051C2—12641no—
1052C2#2376677311yescharacteristic
1053C2C2×#1909873811yescharacteristic
1054C2#2377275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1901C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1901D79
hypocenterC79#24465
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777076C2semidirect
2. #23773019C2semidirect
3. C2×#19098738C2semidirect
4. #23772654C2semidirect
5. C22×#14579087C2semidirect
6. #23771703C2semidirect
7. #23764630C2semidirect
8. #23764618C2semidirect
9. #23764444C2semidirect
10. #23764424C2semidirect
11. #23763841C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763636C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C79×#1901C2semidirect
20. C2×#14579189C22semidirect
31. C2×#14579150C22semidirect
47. #19098605C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098569C22semidirect
58. #19098565C22semidirect
59. #19098470C22semidirect
60. #19098464C22semidirect
63. #19098428C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
174. #14579087D4semidirect
481. C22×C79#454semidirect
538. #1901D79semidirect
543. C79#24465semidirect
589. C2×#101C2×D79semidirect
590. C2×#101C2×D79semidirect
597. #343C2×D79semidirect
598. #343C2×D79semidirect
1024. C22#19098738semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770762
#237730192
C2×#190987382
#237726542
C22×#145790872
#237717032
#237646302
#237646182
#237644442
#237644242
#237638412
#237637752
#237636362
#237633612
C79×#19012
#2446579