Finite Group Databasebeta

← #34326446

Subgroups — #34326446

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic
22#19099226—21no—
23#19099219—21no—
24#19099215—21no—
25#19099213—22no—
26#19099210—21no—
27#19099202—22no—
28#19099142—21no—
29#19099136—21no—
30#19099134C2211yescharacteristic
31C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
32#19099073—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D79—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37#19099044C2211yescharacteristic
38C2×C42×D79C2211yescharacteristic
39#19098815—21no—
40#19098812—21no—
41#19098798—21no—
42#19098795—21no—
43#19098737—24no—
44#19098711—21no—
45#19098709—21no—
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53#104×D79—24no—
54#19098569C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic
59#19098468C2211yescharacteristic, complemented
60#19098464C2211yescharacteristic, complemented
61#19098455—22no—
62#19098441—22no—
63#19098332C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C22×Dic158—21no—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic
93C22×D316—21no—
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579186—22no—
103#14579186—41no—
104#14579186—41no—
105#14579186—41no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×D632—21no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929609—21no—
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929607—21no—
115M16×D79—22no—
116M16×D79—41no—
117C2×C8×D79—21no—
118#14579160—22no—
119#14579159—21no—
120#14579149—22no—
121#14579149—41no—
122#14579148—21no—
123#14579147—22no—
124#14579146—22no—
125#14579143—22no—
126#14579143—22no—
127#14579142—22no—
128#14579142—21no—
129#14579141—21no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132#14579141—21no—
133#14579140—21no—
134#14579140—21no—
135#14579139—22no—
136#14579138—22no—
137#14579138—22no—
138#14579137D411yescharacteristic
139#14579137D411yescharacteristic
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136—21no—
144#14579134—22no—
145#14579133—22no—
146#14579132—22no—
147#14579132D411yescharacteristic
148#14579132D411yescharacteristic
149#14579129—22no—
150#14579129—21no—
151#14579126—21no—
152D4×Dic79—22no—
153#14579123—21no—
154C4×C22⋊D79—22no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—22no—
158#14579120C2311yescharacteristic
159#14579119—21no—
160C2×C4⋊Dic79D412yes—
161C4⋊C4×D79—22no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D79—22no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170C42×D79—22no—
171C42×D79—41no—
172#14579094—21no—
173#14579092—21no—
174#14579089D414yescomplemented
175#14579088—22no—
176#14579088—41no—
177#14579087—22no—
178#14579084—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579081—21no—
182#14579079—22no—
183#14579079—41no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—22no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#104×C79—22no—
200#104×C79—22no—
201#103×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929624C2×D412yes—
218#11929624#4112yes—
219#11929623—22no—
220#11929623—42no—
221#11929623—42no—
222#11929623—44no—
223#11929623—44no—
224#11929623—41no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227C2×Dic158—22no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158—42no—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238Q8×D79—22no—
239Q8×D79—41no—
240Q8×D79—42no—
241Q8×D79—42no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—44no—
250C2×D316—41no—
251C2×D316—41no—
252C2×D316C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259D4×D79—22no—
260D4×D79—42no—
261D4×D79—42no—
262D4×D79—41no—
263C22×Dic79—22no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79C2×D412yes—
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79—22no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—42no—
278C2×C4×D79—42no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79—42no—
281C2×C4×D79—42no—
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
286#11929613—42no—
287#11929611—42no—
288#11929611—42no—
289D632—42no—
290#11929609—42no—
291#11929609—42no—
292#11929608—21no—
293#11929608—21no—
294#11929608—21no—
295#11929608C2×D412yes—
296#11929607—42no—
297C2×C79⋊C8—21no—
298C2×C79⋊C8—21no—
299C8×D79—42no—
300C4⋊Dic79—22no—
301C4⋊Dic79—22no—
302C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—21no—
308Dic79⋊C4—21no—
309C22⋊Dic79—22no—
310C22⋊Dic79—22no—
311C22⋊Dic79—21no—
312C22⋊Dic79—21no—
313C22⋊Dic79—21no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—44no—
320(C2×D79)⋊C4—44no—
321(C2×D79)⋊C4—41no—
322(C2×D79)⋊C4—41no—
323C4×Dic79—22no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79—21no—
327C4×Dic79—42no—
328#41×C79—21no—
329#41×C79—21no—
330#41×C79—21no—
331#41×C79—21no—
332#41×C79—21no—
333#41×C79—21no—
334#41×C79—21no—
335#41×C79—21no—
336C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
337C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—22no—
341C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79C2×D412yes—
348C22×C4×C79C2411yescharacteristic
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353C2×C8×C79—21no—
354C2×C8×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—22no—
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—22no—
361C22⋊C4×C79—22no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79C2×D412yes—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79C22×D411yescharacteristic
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—81no—
380C22×D79#12011yescharacteristic
381C22×D79#12011yescharacteristic
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—21no—
385Q8×C79—21no—
386D4×C79—21no—
387D4×C79—21no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—21no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—82no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—42no—
406C2×C4×C79—42no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D79—22no—
415C22⋊D79—22no—
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—42no—
418C22⋊D79—44no—
419C22⋊D79—42no—
420C22⋊D79—81no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—42no—
431C2×Dic79—44no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79#12011yescharacteristic
435C2×Dic79#12011yescharacteristic
436D316—21no—
437D316—42no—
438D316—41no—
439D316—41no—
440D316—41no—
441D316—41no—
442D316—82no—
443D316—82no—
444D316#12112yes—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—21no—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—42no—
456C4×D79—42no—
457C4×D79—44no—
458C4×D79—48no—
459C4×D79—82no—
460Dic158—21no—
461Dic158—42no—
462Dic158—44no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158—41no—
466Dic158—41no—
467Dic158#12112yes—
468C8×C79—41no—
469C8×C79—41no—
470C79⋊C8—22no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79C2×#12011yescharacteristic
481C22×C79D4211yescharacteristic
482C22×C79#54611yescharacteristic
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—22no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—21no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—84no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—82no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79#45412yescomplemented
500C4×C79—42no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—42no—
504C4×C79—81no—
505C4×C79C2×#12111yescharacteristic
506C4×C79#53411yescharacteristic
507C4×C79D4211yescharacteristic
508C4×C79#54611yescharacteristic
509Dic79—22no—
510Dic79—21no—
511Dic79—21no—
512Dic79—42no—
513Dic79—42no—
514Dic79—41no—
515Dic79—41no—
516#24465—791nomaximal, Sylow
517C2×C79—21no—
518C2×C79—21no—
519C2×C79—81no—
520C2×C79—81no—
521C2×C79#241011yescharacteristic
522C2×C79C2×#45411yescharacteristic
523C2×C79#301811yescharacteristic
524D79—22no—
525D79—41no—
526D79—42no—
527D79—161no—
528#3489—791no—
529#3055—791no—
530C2×#454—791no—
531#3006—791no—
532C22×#104—791no—
533#2850—791no—
534#2040D7911yescharacteristic, complemented
535#2038—791no—
536#2006—791no—
537#2003—791no—
538#1901—791no—
539#1896—791no—
540#1883—791no—
541#1860—791no—
542#1793—791no—
543C79#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—791no—
545C22×#41—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
549C22×M16—791no—
550D4×Q8—1581no—
551#548—1581no—
552#547—1582no—
553#547—1581no—
554#546—1582no—
555#546—1581no—
556#537—1581no—
557#537C2×D7911yescharacteristic
558#536—791no—
559#536—1581no—
560C2×#124—791no—
561#525—791no—
562#525—1581no—
563C2×C22⋊Q8—791no—
564C2×C22⋊Q8—1581no—
565C2×#121—791no—
566#520—791no—
567C22×C42—791no—
568#469—1581no—
569#468—1581no—
570#466—1581no—
571#465—1581no—
572#454—1584no—
573#449—1581no—
574#449—1581no—
575#448—1581no—
576#447—1581no—
577#428—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—1584no—
583C2×#104C2×D7911yescharacteristic
584C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#418—791no—
586#417—791no—
587#417C2×D7911yescharacteristic
588#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
589C2×#101—791no—
590C2×#101—791no—
591#407—791no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#388—1582no—
595#386—1582no—
596#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#343—791no—
598#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
599#339—791no—
600#339—791no—
6012−1+4—3161no—
6022−1+4—3161no—
6032−1+4—1582no—
6042−1+4—1582no—
605C2×#41—3161no—
606C2×#41—3161no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—1581no—
611C2×#41—1581no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1582no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41C22×D7911yescharacteristic
618C2×#41C22×D7911yescharacteristic
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8—791no—
621C22×Q8—1581no—
622C22×Q8—1581no—
623C22×D4—791no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4—1581no—
627C23×C4—791no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4—1581no—
630AGL(1,ℤ/8)—3161no—
631AGL(1,ℤ/8)—3161no—
632AGL(1,ℤ/8)—3161no—
633AGL(1,ℤ/8)—1582no—
634AGL(1,ℤ/8)—1582no—
635AGL(1,ℤ/8)—1582no—
636C2×SD16—1581no—
637C2×SD16—1581no—
638C2×SD16—1581no—
639C2×D8—1581no—
640C2×D8—1581no—
641C2×D8—1581no—
642C2×M16—3161no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—791no—
645C2×M16—1581no—
646C2×M16—1582no—
647C2×M16C22×D7911yescharacteristic
648C2×M16C22×D7911yescharacteristic
649C22×C8—1581no—
650C4⋊Q8—1582no—
651C4⋊Q8—1581no—
652#124—3161no—
653#124—1582no—
654#124—1581no—
655#124—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658#123—1582no—
659#123—1581no—
660#123—1582no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—791no—
664C22⋊Q8—791no—
665C22⋊Q8—1582no—
666C22⋊Q8—1582no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1582no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—791no—
678#121—791no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#120—1581no—
687#120—1582no—
688C4×Q8—1581no—
689C4×D4—1582no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695#117—791no—
696#117—1581no—
697C2×C4⋊C4—792no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4—1582no—
700C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—792no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C42—3161no—
708C2×C42—791no—
709C2×C42—1581no—
710C2×C42—1582no—
711C2×C42C22×D7911yescharacteristic
712#107—1581no—
713#106—1581no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—3161no—
717#104—794no—
718#104—1582no—
719#104—1582no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1581no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#102—1581no—
728#101—3161no—
729#101—1582no—
730C22⋊C8—1581no—
731C22⋊C8—1581no—
732#95—22no—
733#95—1582no—
734C24—791no—
735C24—1581no—
736C24—1581no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3161no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—3164no—
755#41—3164no—
756#41—3161no—
757#41—792no—
758#41—792no—
759#41—1582no—
760#41—1582no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763C2×Q8—3162no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3162no—
766C2×Q8—3162no—
767C2×Q8—3161no—
768C2×Q8—791no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8—1582no—
771C2×Q8—1582no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—3161no—
784C2×D4—3161no—
785C2×D4—3164no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3161no—
789C2×D4—791no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1582no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4D4×D7911yescharacteristic
805C2×D4D4×D7911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—3162no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—3162no—
814C22×C4—3162no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—792no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1582no—
824C22×C4—1582no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1582no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4D4×D7912yes—
834C22×C4C23×D7911yescharacteristic
835SD16—3162no—
836SD16—3162no—
837SD16—3162no—
838D8—3162no—
839D8—3162no—
840D8—3162no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—3162no—
846M16—792no—
847M16—1581no—
848M16—1581no—
849M16—1581no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3162no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—791no—
861C4⋊C4—791no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1582no—
867C4⋊C4—1582no—
868C4⋊C4—1582no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—3164no—
872C22⋊C4—3161no—
873C22⋊C4—3161no—
874C22⋊C4—3164no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1581no—
885C42—21no—
886C42—3162no—
887C42—1582no—
888C42—1581no—
889C42—1581no—
890C42—1581no—
891C42D4×D7912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—3161no—
895C23—3162no—
896C23—3162no—
897C23—3162no—
898C23—3162no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—791no—
903C23—791no—
904C23—6321no—
905C23—1582no—
906C23—1581no—
907C23—1581no—
908C23—1581no—
909C23C2×D4×D7911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—3164no—
915Q8—3162no—
916Q8—3161no—
917Q8—3161no—
918Q8—3161no—
919Q8—3161no—
920Q8—792no—
921Q8—1581no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—82no—
931D4—3162no—
932D4—3162no—
933D4—3164no—
934D4—3162no—
935D4—3162no—
936D4—3161no—
937D4—3161no—
938D4—3161no—
939D4—3161no—
940D4—792no—
941D4—6322no—
942D4—6322no—
943D4—6321no—
944D4—1582no—
945D4—1582no—
946D4—1581no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—3168no—
961C2×C4—3164no—
962C2×C4—3162no—
963C2×C4—3162no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3164no—
967C2×C4—3162no—
968C2×C4—791no—
969C2×C4—791no—
970C2×C4—6322no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1582no—
973C2×C4—1582no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4#41×D7911yescharacteristic
994C2×C4#1457920711yescharacteristic
995C2×C4#1457920711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3161no—
999C8—1582no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—3162no—
1009C22—3162no—
1010C22—3161no—
1011C22—3161no—
1012C22—792no—
1013C22—6322no—
1014C22—6322no—
1015C22—6324no—
1016C22—6321no—
1017C22—6321no—
1018C22—6321no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22—1582no—
1022C22—1581no—
1023C22—1581no—
1024C22—1581no—
1025C22#120×D7911yescharacteristic
1026C22#1909919711yescharacteristic
1027C22#1909920611yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—3162no—
1034C4—3161no—
1035C4—3161no—
1036C4—3162no—
1037C4—1581no—
1038C4—1582no—
1039C4—1581no—
1040C4#121×D7911yescharacteristic
1041C4#1909912411yescharacteristic
1042C4#1909919711yescharacteristic
1043C4#1909920511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—3161no—
1049C2—3162no—
1050C2—1582no—
1051C2—12641no—
1052C2#2376676911yescharacteristic
1053C2#454×D7911yescharacteristic
1054C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2040C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2040D79
hypocenterC79#24465
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777075C2semidirect
2. #23773022C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771702C2semidirect
7. #23764615C2semidirect
8. #23764442C2semidirect
9. #23764421C2semidirect
10. #23763867C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763632C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#2040C2semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
31. C2×#14579149C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
54. #19098569C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098468C22semidirect
60. #19098464C22semidirect
63. #19098332C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. #382×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
174. #14579089D4semidirect
499. C2×D79#454semidirect
534. #2040D79semidirect
543. C79#24465semidirect
584. C2×#104C2×D79semidirect
588. #417C2×D79semidirect
596. #382C2×D79semidirect
598. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770752
#237730222
C2×#190987372
#237726532
C2×#104×D792
#237717022
#237646152
#237644422
#237644212
#237638672
#237638402
#237637752
#237636322
#237633572
C79×#20402
#2446579