Finite Group Databasebeta

← #34326448

Subgroups — #34326448

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21#19099228—21no—
22#19099221—21no—
23#19099216—21no—
24#19099211—22no—
25#19099206—21no—
26#19099205—22no—
27#19099143—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099136—21no—
30#19099076—21no—
31#19099075C2211yescharacteristic
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35#19099043C2211yescharacteristic
36C2×C42×D79C2211yescharacteristic
37#19098815—21no—
38#19098808—21no—
39#19098798—21no—
40#19098791—21no—
41#19098735—24no—
42#19098707—21no—
43#19098705—21no—
44#19098700—21no—
45#19098695—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D79—24no—
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic, complemented
55#19098564C2211yescharacteristic
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic
58#19098470C2211yescharacteristic, complemented
59#19098466C2211yescharacteristic, complemented
60#19098451—22no—
61#19098439—22no—
62#19098429C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625D411yescharacteristic
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579187—22no—
100#14579187—22no—
101#14579187—22no—
102#14579187—41no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929609—21no—
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929607—21no—
110M16×D79—22no—
111M16×D79—41no—
112C2×C8×D79—21no—
113#14579160—22no—
114#14579147—22no—
115#14579146—22no—
116#14579146—22no—
117#14579145—21no—
118#14579143—22no—
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579141D411yescharacteristic
121#14579140—21no—
122#14579139—22no—
123#14579139—22no—
124#14579138—22no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579136—22no—
131#14579136D411yescharacteristic
132#14579136D411yescharacteristic
133#14579135—21no—
134#14579134—22no—
135#14579134—22no—
136#14579133—22no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579132—21no—
142#14579131—22no—
143#14579131—21no—
144C4×Dic158—21no—
145C4×D316—21no—
146C4×D316—21no—
147C4×D316—21no—
148#14579123—22no—
149(C22⋊D79)⋊C4—22no—
150(C22⋊D79)⋊C4—22no—
151#14579119—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4D412yes—
155C4⋊C4×D79—22no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C2×C22⋊Dic79—22no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
160C22⋊C4×D79—22no—
161C2×C4×Dic79—21no—
162C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
163C42×D79—22no—
164C42×D79—41no—
165#14579094—21no—
166#14579092—21no—
167#14579089—22no—
168#14579089D414yescomplemented
169#14579088—22no—
170#14579087—22no—
171#14579087—41no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579080—22no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#124×C79—22no—
195#124×C79—41no—
196#123×C79—22no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#101×C79—41no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—44no—
221#11929624—44no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624C2×D412yes—
225#11929624#4112yes—
226#11929623—22no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229#11929623—41no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234Q8×D79—22no—
235Q8×D79—41no—
236Q8×D79—42no—
237Q8×D79—42no—
238Q8×D79—42no—
239Q8×D79—42no—
240C2×D316—22no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×D316C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—22no—
251C2×C22⋊D79—44no—
252C2×C22⋊D79—41no—
253C2×C22⋊D79—41no—
254D4×D79—22no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—41no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic79C2×D412yes—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79—42no—
276C2×C4×D79—42no—
277C2×C4×D79—42no—
278C2×C4×D79—42no—
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283#11929612—42no—
284#11929612—42no—
285#11929609—42no—
286#11929609—42no—
287#11929608—21no—
288#11929608—21no—
289#11929608—21no—
290#11929608C2×D412yes—
291#11929607—42no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C8×D79—42no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C4⋊Dic79—21no—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—22no—
305C22⋊Dic79—22no—
306C22⋊Dic79—44no—
307C22⋊Dic79—41no—
308C22⋊Dic79—41no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317C4×Dic79—22no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—42no—
321C24×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79C2×D412yes—
344C22×C4×C79C2411yescharacteristic
345SD16×C79—42no—
346D8×C79—42no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C2×C8×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—22no—
354C4⋊C4×C79—22no—
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C79—22no—
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—44no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79C2×D412yes—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—42no—
366C23×C79—42no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—21no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—81no—
380C22×D79#12011yescharacteristic
381C22×D79#12011yescharacteristic
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—41no—
385Q8×C79—41no—
386Q8×C79—41no—
387Q8×C79—41no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—21no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D79—22no—
414C22⋊D79—22no—
415C22⋊D79—42no—
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—41no—
418C22⋊D79—41no—
419C22⋊D79—82no—
420C22⋊D79—82no—
421C22⋊D79—82no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—42no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—42no—
432C2×Dic79—42no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79#12011yescharacteristic
435C2×Dic79#12011yescharacteristic
436D316—21no—
437D316—21no—
438D316—21no—
439D316—42no—
440D316—44no—
441D316—42no—
442D316—81no—
443D316#12112yes—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—42no—
455C4×D79—42no—
456C4×D79—44no—
457C4×D79—44no—
458C4×D79—48no—
459C4×D79—41no—
460C4×D79—41no—
461C4×D79—82no—
462Dic158—21no—
463Dic158—21no—
464Dic158—21no—
465Dic158—42no—
466Dic158—44no—
467Dic158#12112yes—
468C8×C79—41no—
469C8×C79—41no—
470C79⋊C8—22no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—82no—
478C22×C79—82no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79C2×#12011yescharacteristic
483C22×C79D4211yescharacteristic
484C22×C79#54611yescharacteristic
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—22no—
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—21no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—84no—
499C2×D79#45412yescomplemented
500C4×C79—42no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79C2×#12111yescharacteristic
506C4×C79#53411yescharacteristic
507C4×C79D4211yescharacteristic
508C4×C79#54611yescharacteristic
509Dic79—22no—
510Dic79—21no—
511Dic79—21no—
512Dic79—42no—
513Dic79—41no—
514Dic79—42no—
515Dic79—81no—
516#24465—791nomaximal, Sylow
517C2×C79—21no—
518C2×C79—21no—
519C2×C79—81no—
520C2×C79—161no—
521C2×C79#241011yescharacteristic
522C2×C79C2×#45411yescharacteristic
523C2×C79#301811yescharacteristic
524D79—22no—
525D79—41no—
526D79—42no—
527D79—81no—
528#3489—791no—
529#3055—791no—
530C2×#454—791no—
531#3006—791no—
532C22×#104—791no—
533#2850—791no—
534#2040—791no—
535#2038—791no—
536#2006—791no—
537#2003D7911yescharacteristic, complemented
538#1901—791no—
539#1896—791no—
540#1883—791no—
541#1860—791no—
542#1793—791no—
543C79#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—791no—
545C22×#41—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
549C22×M16—791no—
550D4×Q8—1581no—
551#548—1581no—
552#547—1582no—
553#547—1581no—
554#546—1582no—
555#546—1581no—
556#537—791no—
557#537—1581no—
558#536—1581no—
559#536C2×D7911yescharacteristic
560C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#525—791no—
562#525—1581no—
563C2×C22⋊Q8—791no—
564C2×C22⋊Q8—1581no—
565C2×#121—791no—
566#520—791no—
567C22×C42—791no—
568#469—1581no—
569#468—1581no—
570#466—1581no—
571#465—1581no—
572#454—1584no—
573#449—1581no—
574#449—1581no—
575#448—1581no—
576#447—1581no—
577#428—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—791no—
583C2×#104—1584no—
584C2×#104C2×D7911yescharacteristic
585#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
586#417—791no—
587#417—791no—
588#417—791no—
589C2×#101—791no—
590C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
591#407—791no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#388—1582no—
595#386—1582no—
596#382—791no—
597#343—791no—
598#343—791no—
599#339—791no—
600#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
6012−1+4—3161no—
6022−1+4—3161no—
6032−1+4—1582no—
6042−1+4—1582no—
605C2×#41—3161no—
606C2×#41—3161no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—791no—
611C2×#41—1581no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41C22×D7911yescharacteristic
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8—1581no—
621C22×Q8—1581no—
622C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
623C22×D4—791no—
624C22×D4—1581no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4C22×D7911yescharacteristic
627C23×C4—791no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4—1581no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—3161no—
633AGL(1,ℤ/8)—1582no—
634AGL(1,ℤ/8)—1582no—
635AGL(1,ℤ/8)—1582no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1581no—
638C2×SD16—1581no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1581no—
641C2×D8—1581no—
642C2×M16—3161no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—791no—
645C2×M16—1581no—
646C2×M16—1582no—
647C2×M16C22×D7911yescharacteristic
648C2×M16C22×D7911yescharacteristic
649C22×C8—1581no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1582no—
652#124—21no—
653#124—22no—
654#124—41no—
655#124—1582no—
656#123—22no—
657#123—1581no—
658#123—1582no—
659#123—1582no—
660#123—1582no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—791no—
664C22⋊Q8—791no—
665C22⋊Q8—1582no—
666C22⋊Q8—1582no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1582no—
683#121—1581no—
684#121—1582no—
685#121—1581no—
686#120—1581no—
687#120—1582no—
688C4×Q8—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1582no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695#117—1581no—
696#117C22×D7911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—792no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—791no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—792no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C42—3161no—
708C2×C42—791no—
709C2×C42—1581no—
710C2×C42—1582no—
711C2×C42C22×D7911yescharacteristic
712#107—1581no—
713#106—1581no—
714#104—22no—
715#104—3161no—
716#104—794no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#104—1582no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#103—1581no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#102—1581no—
728#101—41no—
729#101—1582no—
730C22⋊C8—1581no—
731C22⋊C8—1581no—
732#95—1582no—
733#95—1582no—
734C24—21no—
735C24—791no—
736C24—1581no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—3164no—
742#41—3164no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3161no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3161no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—792no—
754#41—792no—
755#41—1582no—
756#41—1582no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—3162no—
770C2×Q8—3162no—
771C2×Q8—3161no—
772C2×Q8—3162no—
773C2×Q8—3162no—
774C2×Q8—791no—
775C2×Q8—791no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1582no—
778C2×Q8—1582no—
779C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3161no—
790C2×D4—3161no—
791C2×D4—3164no—
792C2×D4—3161no—
793C2×D4—791no—
794C2×D4—791no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4D4×D7911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—3162no—
809C22×C4—3162no—
810C22×C4—3162no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—792no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1582no—
822C22×C4—1582no—
823C22×C4—1582no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4D4×D7912yes—
834C22×C4C23×D7911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—3162no—
837SD16—3162no—
838D8—42no—
839D8—3162no—
840D8—3162no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—3162no—
846M16—792no—
847M16—1581no—
848M16—1581no—
849M16—1581no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3162no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—3161no—
874C22⋊C4—3161no—
875C22⋊C4—3164no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—3162no—
888C42—1582no—
889C42—1581no—
890C42—1581no—
891C42D4×D7912yes—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—3161no—
899C23—3162no—
900C23—3162no—
901C23—791no—
902C23—791no—
903C23—6321no—
904C23—1582no—
905C23—1581no—
906C23—1581no—
907C23—1581no—
908C23—1581no—
909C23C2×D4×D7911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—3164no—
917Q8—3162no—
918Q8—792no—
919Q8—1581no—
920Q8—1581no—
921Q8—1581no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—3162no—
931D4—3164no—
932D4—3162no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—3162no—
936D4—3162no—
937D4—792no—
938D4—6321no—
939D4—6322no—
940D4—6322no—
941D4—6322no—
942D4—1582no—
943D4—1582no—
944D4—1581no—
945D4—1581no—
946D4—1581no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—3168no—
959C2×C4—3164no—
960C2×C4—3164no—
961C2×C4—3162no—
962C2×C4—3162no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3162no—
968C2×C4—3162no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3162no—
971C2×C4—791no—
972C2×C4—791no—
973C2×C4—6322no—
974C2×C4—1582no—
975C2×C4—1582no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4#41×D7911yescharacteristic
994C2×C4#1457920611yescharacteristic
995C2×C4#1457920611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3161no—
999C8—1582no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—3162no—
1011C22—3162no—
1012C22—3161no—
1013C22—3161no—
1014C22—3161no—
1015C22—3161no—
1016C22—3161no—
1017C22—792no—
1018C22—6324no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22—1582no—
1022C22—1581no—
1023C22—1581no—
1024C22—1581no—
1025C22#120×D7911yescharacteristic
1026C22#1909919511yescharacteristic
1027C22#1909920211yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—3162no—
1034C4—3162no—
1035C4—3161no—
1036C4—6321no—
1037C4—1581no—
1038C4—1582no—
1039C4—1581no—
1040C4#121×D7911yescharacteristic
1041C4#1909912311yescharacteristic
1042C4#1909919811yescharacteristic
1043C4#1909921011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—161no—
1048C2—3161no—
1049C2—3162no—
1050C2—6321no—
1051C2—1582no—
1052C2#2376676711yescharacteristic
1053C2#454×D7911yescharacteristic
1054C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#24465
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777078C2semidirect
2. #23773017C2semidirect
3. C2×#19098735C2semidirect
4. #23772648C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771696C2semidirect
7. #23764628C2semidirect
8. #23764614C2semidirect
9. #23764440C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763842C2semidirect
12. #23763773C2semidirect
13. #23763634C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
19. C2×#14579187C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098565C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
58. #19098470C22semidirect
59. #19098466C22semidirect
62. #19098429C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
70. #418×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
168. #14579089D4semidirect
499. C2×D79#454semidirect
537. #2003D79semidirect
543. C79#24465semidirect
560. C2×#124C2×D79semidirect
585. #418C2×D79semidirect
590. C2×#101C2×D79semidirect
600. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770782
#237730172
C2×#190987352
#237726482
C2×#104×D792
#237716962
#237646282
#237646142
#237644402
#237638652
#237638422
#237637732
#237636342
#237633612
C79×#20032
#2446579