Finite Group Databasebeta

← #34326449

Subgroups — #34326449

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D79—21no—
22#19099224—21no—
23#19099212—22no—
24#19099212—21no—
25#19099201—21no—
26#19099201—22no—
27#19099141—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099137—21no—
30#19099137C2211yescharacteristic
31C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
32#19099070—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579137—21no—
35C2×#14579137C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37#19099046C2211yescharacteristic
38C2×C42×D79C2211yescharacteristic
39#19098815—21no—
40#19098812—21no—
41#19098798—21no—
42#19098795—21no—
43#19098736—24no—
44#19098711—21no—
45#19098709—21no—
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53#104×D79—24no—
54#19098569C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic
58#19098465C2211yescharacteristic, complemented
59#19098452—22no—
60#19098441—22no—
61#19098428C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90#14579189—41no—
91#14579189—41no—
92#14579186—22no—
93#14579186—22no—
94#14579186—22no—
95#14579186—41no—
96C2×#11929613—21no—
97C2×#11929611—21no—
98C2×#11929611—21no—
99C2×D632—21no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929607—21no—
105M16×D79—22no—
106M16×D79—41no—
107C2×C8×D79—21no—
108#14579159—22no—
109#14579159—21no—
110#14579150—22no—
111#14579150—21no—
112#14579150—22no—
113#14579150—41no—
114#14579144—22no—
115#14579144—22no—
116#14579144—22no—
117#14579142—22no—
118#14579142—21no—
119#14579140—22no—
120#14579140—21no—
121#14579137—22no—
122#14579137—22no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137D411yescharacteristic
131#14579137D411yescharacteristic
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579135—22no—
137#14579135—21no—
138#14579133—22no—
139#14579133—22no—
140#14579133—22no—
141#14579132—21no—
142#14579132D411yescharacteristic
143#14579132D411yescharacteristic
144#14579129—22no—
145#14579129—21no—
146Q8×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79—22no—
149C4×C22⋊D79—22no—
150C4×C22⋊D79—22no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153#14579120—21no—
154#14579120C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—22no—
158C2×Dic79⋊C4D412yes—
159C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C42×D79—22no—
167C42×D79—41no—
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170#14579089—22no—
171#14579088—22no—
172#14579088D414yescomplemented
173#14579087—22no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579081—21no—
178#14579080—22no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—22no—
1822−1+4×C79—22no—
1832−1+4×C79—22no—
1842−1+4×C79—41no—
1852−1+4×C79—41no—
186C2×#41×C79—21no—
187C2×#41×C79—21no—
188C2×#41×C79—22no—
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C2×#41×C79C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C79—21no—
192C22×Q8×C79—21no—
193C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198#104×C79—22no—
199#104×C79—41no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—41no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929623—22no—
218#11929623—41no—
219#11929623—42no—
220#11929623—42no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223Q8×D79—22no—
224Q8×D79—41no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—44no—
233C2×D316—41no—
234C2×D316—41no—
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242D4×D79—22no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—41no—
246C22×Dic79—22no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D412yes—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267#11929613—42no—
268#11929611—42no—
269#11929611—42no—
270D632—42no—
271#11929609—42no—
272#11929609—42no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929608C2×D412yes—
277#11929607—42no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C8×D79—42no—
281C4⋊Dic79—22no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—22no—
292Dic79⋊C4—21no—
293C22⋊Dic79—22no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—44no—
306(C2×D79)⋊C4—44no—
307(C2×D79)⋊C4—41no—
308(C2×D79)⋊C4—41no—
309C4×Dic79—22no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—42no—
313C4×Dic79C2×D412yes—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—42no—
321#41×C79—42no—
322#41×C79—44no—
323#41×C79—44no—
324#41×C79—42no—
325#41×C79—42no—
326#41×C79C2×D412yes—
327#41×C79#4112yes—
328C2×Q8×C79—22no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79—21no—
335C2×Q8×C79—42no—
336C2×Q8×C79—42no—
337C2×Q8×C79—42no—
338C2×Q8×C79—42no—
339C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—22no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—22no—
348C22×C4×C79—22no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79C2×D412yes—
353C22×C4×C79C2411yescharacteristic
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357M16×C79—21no—
358C2×C8×C79—21no—
359C2×C8×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C4⋊C4×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79C22×D411yescharacteristic
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—81no—
380C22×D79#12011yescharacteristic
381C22×D79#12011yescharacteristic
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—21no—
385Q8×C79—44no—
386Q8×C79—41no—
387Q8×C79—41no—
388Q8×C79—41no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79#12112yes—
391D4×C79—22no—
392D4×C79—22no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—44no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79#12112yes—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—44no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—44no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—42no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D79—42no—
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—41no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—42no—
427C22⋊D79—81no—
428C22⋊D79—82no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—42no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—42no—
440C2×Dic79—82no—
441C2×Dic79#12011yescharacteristic
442C2×Dic79#12011yescharacteristic
443D316—21no—
444D316—21no—
445D316—42no—
446D316—41no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—41no—
450D316—82no—
451D316—82no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—21no—
458C4×D79—21no—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—42no—
461C4×D79—42no—
462C4×D79—48no—
463C4×D79—41no—
464C4×D79—41no—
465Dic158—21no—
466Dic158—21no—
467Dic158—42no—
468C8×C79—41no—
469C8×C79—41no—
470C79⋊C8—22no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—22no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79C2×#12011yescharacteristic
481C22×C79D4211yescharacteristic
482C22×C79#54611yescharacteristic
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—42no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—84no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—82no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79#45412yescomplemented
500C4×C79—22no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79—42no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—81no—
505C4×C79C2×#12111yescharacteristic
506C4×C79#53411yescharacteristic
507C4×C79D4211yescharacteristic
508C4×C79#54611yescharacteristic
509Dic79—21no—
510Dic79—21no—
511Dic79—42no—
512Dic79—41no—
513Dic79—41no—
514Dic79—42no—
515Dic79—41no—
516#24465—791nomaximal, Sylow
517C2×C79—21no—
518C2×C79—21no—
519C2×C79—42no—
520C2×C79—81no—
521C2×C79#241011yescharacteristic
522C2×C79C2×#45411yescharacteristic
523C2×C79#301811yescharacteristic
524D79—22no—
525D79—41no—
526D79—81no—
527D79—161no—
528#3489—791no—
529#3055—791no—
530C2×#454—791no—
531#3006—791no—
532C22×#104—791no—
533#2850—791no—
534#2040—791no—
535#2038—791no—
536#2006—791no—
537#2003—791no—
538#1901—791no—
539#1896—791no—
540#1883—791no—
541#1860—791no—
542#1793D7911yescharacteristic, complemented
543C79#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
545C22×#41—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
549C22×M16—791no—
550D4×Q8—1581no—
551#548—1581no—
552#547—1582no—
553#547—1581no—
554#546—1582no—
555#546—1581no—
556#537—791no—
557#537—1581no—
558#536—791no—
559#536—1581no—
560C2×#124—791no—
561#525—791no—
562#525—1581no—
563C2×C22⋊Q8—791no—
564C2×C22⋊Q8—1581no—
565C2×#121—791no—
566#520—791no—
567C22×C42—791no—
568#469—1581no—
569#468—1581no—
570#466—1581no—
571#465—1581no—
572#454—1584no—
573#449—1581no—
574#449—1581no—
575#448—1581no—
576#447—1581no—
577#428—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—1584no—
583C2×#104C2×D7911yescharacteristic
584C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#418—791no—
586#417—791no—
587#417C2×D7911yescharacteristic
588#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
589C2×#101—791no—
590C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
591#407—791no—
592#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#390—791no—
594#388—1582no—
595#386—1582no—
596#382—791no—
597#343—791no—
598#343—791no—
599#339—791no—
600#339—791no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—3161no—
609C2×#41—3161no—
610C2×#41—791no—
611C2×#41—791no—
612C2×#41—791no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1582no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41C22×D7911yescharacteristic
618C2×#41C22×D7911yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—791no—
622C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
623C22×D4—791no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4—1581no—
627C23×C4—791no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4—1581no—
630AGL(1,ℤ/8)—3161no—
631AGL(1,ℤ/8)—3161no—
632AGL(1,ℤ/8)—3161no—
633AGL(1,ℤ/8)—1582no—
634AGL(1,ℤ/8)—1582no—
635AGL(1,ℤ/8)—1582no—
636C2×SD16—1581no—
637C2×SD16—1581no—
638C2×SD16—1581no—
639C2×D8—1581no—
640C2×D8—1581no—
641C2×D8—1581no—
642C2×M16—3161no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—791no—
645C2×M16—1581no—
646C2×M16—1582no—
647C2×M16C22×D7911yescharacteristic
648C2×M16C22×D7911yescharacteristic
649C22×C8—1581no—
650C4⋊Q8—1581no—
651C4⋊Q8—1582no—
652#124—3161no—
653#124—1582no—
654#124—1581no—
655#124—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658#123—1581no—
659#123—1582no—
660#123—1582no—
661C22⋊Q8—791no—
662C22⋊Q8—791no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1582no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1582no—
672C22⋊Q8—1582no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1581no—
686#120—1581no—
687#120—1582no—
688C4×Q8—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1582no—
692C4×D4—1582no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1581no—
695#117—791no—
696#117—1581no—
697C2×C4⋊C4—792no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—792no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C42—3161no—
708C2×C42—791no—
709C2×C42—1582no—
710C2×C42—1581no—
711C2×C42C22×D7911yescharacteristic
712#107—1581no—
713#106—1581no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—794no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#104—1582no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1581no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#102—1581no—
728#101—41no—
729#101—1582no—
730C22⋊C8—1581no—
731C22⋊C8—1581no—
732#95—22no—
733#95—1582no—
734C24—791no—
735C24—1581no—
736C24—1581no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—3161no—
754#41—3161no—
755#41—1582no—
756#41—1582no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41D4×D7912yes—
762#41#1192962412yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—3161no—
775C2×Q8—791no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1582no—
778C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—3161no—
784C2×D4—3161no—
785C2×D4—3164no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3161no—
789C2×D4—791no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4D4×D7911yescharacteristic
805C2×D4D4×D7911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—3162no—
814C22×C4—3162no—
815C22×C4—3162no—
816C22×C4—3162no—
817C22×C4—792no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—791no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1582no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4D4×D7912yes—
834C22×C4C23×D7911yescharacteristic
835SD16—3162no—
836SD16—3162no—
837SD16—3162no—
838D8—3162no—
839D8—3162no—
840D8—3162no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—3162no—
846M16—792no—
847M16—1581no—
848M16—1581no—
849M16—1581no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3162no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—791no—
858C4⋊C4—791no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1582no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—3164no—
870C22⋊C4—3164no—
871C22⋊C4—3161no—
872C22⋊C4—3161no—
873C22⋊C4—1582no—
874C22⋊C4—1582no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1581no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—3162no—
888C42—792no—
889C42—1582no—
890C42—1581no—
891C42—1581no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—3161no—
895C23—3162no—
896C23—3162no—
897C23—3162no—
898C23—3162no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—791no—
903C23—791no—
904C23—6321no—
905C23—1582no—
906C23—1581no—
907C23—1581no—
908C23—1581no—
909C23C2×D4×D7911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—3162no—
919Q8—1581no—
920Q8—1581no—
921Q8#1457913412yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—3162no—
931D4—3162no—
932D4—3162no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—3162no—
936D4—3161no—
937D4—3161no—
938D4—3161no—
939D4—3161no—
940D4—6322no—
941D4—6322no—
942D4—6322no—
943D4—6321no—
944D4—1581no—
945D4—1581no—
946D4#1457913412yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—3162no—
964C2×C4—3162no—
965C2×C4—3168no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3162no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—791no—
973C2×C4—791no—
974C2×C4—6322no—
975C2×C4—1582no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
994C2×C4#1457920611yescharacteristic
995C2×C4#1457920611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3161no—
999C8—1582no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—3162no—
1009C22—3162no—
1010C22—3161no—
1011C22—3161no—
1012C22—3161no—
1013C22—792no—
1014C22—6322no—
1015C22—6322no—
1016C22—6324no—
1017C22—6321no—
1018C22—6321no—
1019C22—6321no—
1020C22—1581no—
1021C22—1581no—
1022C22—1581no—
1023C22—1581no—
1024C22—1581no—
1025C22#120×D7911yescharacteristic
1026C22#1909919511yescharacteristic
1027C22#1909920311yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—3162no—
1034C4—3161no—
1035C4—3162no—
1036C4—3161no—
1037C4—3161no—
1038C4—1581no—
1039C4—1581no—
1040C4C2×#1457913411yescharacteristic
1041C4#1909912311yescharacteristic
1042C4#1909919511yescharacteristic
1043C4#1909920311yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—3161no—
1049C2—6321no—
1050C2—1582no—
1051C2—12641no—
1052C2#2376677611yescharacteristic
1053C2#454×D7911yescharacteristic
1054C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1793C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1793D79
hypocenterC79#24465
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777073C2semidirect
2. #23773022C2semidirect
3. C2×#19098736C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771704C2semidirect
7. #23764627C2semidirect
8. #23764617C2semidirect
9. #23764443C2semidirect
10. #23764424C2semidirect
11. #23763865C2semidirect
12. #23763840C2semidirect
13. #23763774C2semidirect
14. #23763631C2semidirect
15. C79×#1793C2semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
31. C2×#14579150C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
54. #19098569C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
58. #19098465C22semidirect
61. #19098428C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #391×C79C22semidirect
172. #14579088D4semidirect
499. C2×D79#454semidirect
542. #1793D79semidirect
543. C79#24465semidirect
584. C2×#104C2×D79semidirect
588. #417C2×D79semidirect
590. C2×#101C2×D79semidirect
592. #391C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770732
#237730222
C2×#190987362
#237726532
C2×#104×D792
#237717042
#237646272
#237646172
#237644432
#237644242
#237638652
#237638402
#237637742
#237636312
C79×#17932
#2446579