Finite Group Databasebeta

← #34326450

Subgroups — #34326450

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929608C2211yescharacteristic
22D4×Dic158—21no—
23#19099222—21no—
24#19099218—21no—
25#19099211—22no—
26#19099209—21no—
27#19099200—22no—
28#19099142—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099139C2211yescharacteristic
31#19099136—21no—
32C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
33#19099073—21no—
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D79—21no—
36C2×#14579135C2211yescharacteristic
37#19099043C2211yescharacteristic
38#19098814—21no—
39#19098811—21no—
40#19098797—21no—
41#19098794—21no—
42#19098737—24no—
43#19098710—21no—
44#19098710—21no—
45#19098704—21no—
46#19098699—21no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53#19098567C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic
56#19098564C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098469C2211yescharacteristic, complemented
60#19098465C2211yescharacteristic, complemented
61#19098454—22no—
62#19098442—22no—
63#19098429C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C79C2211yescharacteristic
67C22×C42×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—22no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—21no—
94C22×D316D411yescharacteristic
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579189—41no—
102#14579189—41no—
103#14579186—22no—
104#14579186—41no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×D632—21no—
109C2×D632—21no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929608—21no—
112C2×#11929608—22no—
113C2×#11929608—41no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8—21no—
117#14579161—21no—
118#14579160—22no—
119#14579149—21no—
120#14579149—22no—
121#14579149—41no—
122#14579147—22no—
123#14579146—22no—
124#14579145—22no—
125#14579143—22no—
126#14579143—22no—
127#14579141—21no—
128#14579141—21no—
129#14579140—21no—
130#14579140—21no—
131#14579140—21no—
132#14579140—21no—
133#14579140—21no—
134#14579139—22no—
135#14579138—22no—
136#14579138—22no—
137#14579137—21no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579135—21no—
141#14579135—21no—
142#14579135—21no—
143#14579134—22no—
144#14579133—22no—
145#14579133—22no—
146#14579132—22no—
147#14579132—21no—
148#14579129—22no—
149C4×Dic158—21no—
150C4×D316—21no—
151D4×Dic79—22no—
152(C22⋊D79)⋊C4—22no—
153(C22⋊D79)⋊C4—22no—
154#14579119—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D79—22no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D412yes—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
164C22⋊C4×D79—22no—
165#14579094—21no—
166#14579092—21no—
167#14579089—22no—
168#14579089—22no—
169#14579089—22no—
170#14579089D414yescomplemented
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579079—22no—
180#14579079—41no—
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79—21no—
185C23×C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79C2311yescharacteristic
188#123×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
191#121×C79D411yescharacteristic
192#121×C79D411yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79—22no—
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79—41no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#104×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—22no—
211#11929624—22no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—42no—
217#11929624—42no—
218#11929624—41no—
219#11929624—41no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624C2×D412yes—
225#11929624#4112yes—
226#11929623—44no—
227#11929623—44no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—41no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158—42no—
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
244Q8×D79—42no—
245Q8×D79—42no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—41no—
255C2×D316C2×D411yescharacteristic
256C2×D316C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—22no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—22no—
263C2×C22⋊D79—42no—
264C2×C22⋊D79—42no—
265C2×C22⋊D79—44no—
266C2×C22⋊D79—41no—
267C2×C22⋊D79—41no—
268C22×Dic79—22no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79—21no—
271C22×Dic79C2×D412yes—
272C22×Dic79C2×D412yes—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—22no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79—42no—
281#11929613—42no—
282#11929613—42no—
283#11929611—42no—
284D632—42no—
285D632—42no—
286#11929609—42no—
287#11929608—21no—
288#11929608—21no—
289#11929608—21no—
290#11929608—42no—
291#11929608C2×D412yes—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—42no—
295C4⋊Dic79—22no—
296C4⋊Dic79—22no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C4⋊Dic79—21no—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—22no—
305C22⋊Dic79—22no—
306C22⋊Dic79—22no—
307C22⋊Dic79—22no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—44no—
313(C2×D79)⋊C4—44no—
314(C2×D79)⋊C4—41no—
315(C2×D79)⋊C4—41no—
316C4×Dic79—22no—
317C24×C79C2×D411yescharacteristic
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—42no—
335C22×C4×C79—42no—
336C22×C4×C79—42no—
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2411yescharacteristic
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C2×C8×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—42no—
363C42×C79C2×D412yes—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79#12011yescharacteristic
370C23×C79#12011yescharacteristic
371C23×C79C22×D411yescharacteristic
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—81no—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384D4×C79—21no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—42no—
389D4×C79—81no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—48no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79#12011yescharacteristic
413C2×C4×C79#12011yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D79—22no—
421C22⋊D79—22no—
422C22⋊D79—42no—
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—44no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—41no—
427C22⋊D79—82no—
428C22⋊D79—82no—
429C22⋊D79—82no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—42no—
437C2×Dic79—44no—
438C2×Dic79—42no—
439C2×Dic79—42no—
440C2×Dic79—41no—
441D316—21no—
442D316—21no—
443D316—21no—
444D316—42no—
445D316—41no—
446D316—41no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316#12112yes—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—42no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—44no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—82no—
458Dic158—21no—
459Dic158—21no—
460Dic158—21no—
461Dic158—42no—
462Dic158—44no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158—41no—
466Dic158—41no—
467Dic158#12112yes—
468C8×C79—41no—
469C8×C79—41no—
470C79⋊C8—22no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79#45412yescomplemented
485C22×C79C2×#12011yescharacteristic
486C22×C79D4211yescharacteristic
487C22×C79#54611yescharacteristic
488C2×D79—22no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—84no—
495C2×D79—82no—
496C2×D79—82no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79—81no—
500C4×C79—21no—
501C4×C79—21no—
502C4×C79—42no—
503C4×C79—42no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79—41no—
506C4×C79—41no—
507C4×C79C2×#12111yescharacteristic
508C4×C79#53411yescharacteristic
509C4×C79D4211yescharacteristic
510C4×C79#54611yescharacteristic
511Dic79—22no—
512Dic79—41no—
513Dic79—42no—
514Dic79—42no—
515Dic79—81no—
516#24465—791nomaximal, Sylow
517C2×C79—21no—
518C2×C79—21no—
519C2×C79—22no—
520C2×C79—41no—
521C2×C79—81no—
522C2×C79#241011yescharacteristic
523C2×C79C2×#45411yescharacteristic
524C2×C79#301811yescharacteristic
525D79—42no—
526D79—81no—
527D79—161no—
528#3489—791no—
529#3055—791no—
530C2×#454—791no—
531#3006—791no—
532C22×#104—791no—
533#2850—791no—
534#2040—791no—
535#2038—791no—
536#2006—791no—
537#2003—791no—
538#1901—791no—
539#1896D7911yescharacteristic, complemented
540#1883—791no—
541#1860—791no—
542#1793—791no—
543C79#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—791no—
545C22×#41—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
549C22×M16—791no—
550D4×Q8—1581no—
551#548—1581no—
552#547—1582no—
553#547—1581no—
554#546—1582no—
555#546—1581no—
556#537—791no—
557#537—1581no—
558#536—791no—
559#536—1581no—
560C2×#124—791no—
561#525—1581no—
562#525C2×D7911yescharacteristic
563C2×C22⋊Q8—791no—
564C2×C22⋊Q8—1581no—
565C2×#121—791no—
566#520—791no—
567C22×C42C2×D7911yescharacteristic
568#469—1581no—
569#468—1581no—
570#466—1581no—
571#465—1581no—
572#454—1584no—
573#449—1581no—
574#449—1581no—
575#448—1581no—
576#447—1581no—
577#428—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—1584no—
583C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
584C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#418—791no—
586#417—791no—
587#417—791no—
588#417—791no—
589C2×#101—791no—
590C2×#101—791no—
591#407C2×D7911yescharacteristic
592#391—791no—
593#390—791no—
594#388—1582no—
595#386—1582no—
596#382—791no—
597#343—791no—
598#343—791no—
599#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
600#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
6012−1+4—3161no—
6022−1+4—3161no—
6032−1+4—1582no—
6042−1+4—1582no—
605C2×#41—3161no—
606C2×#41—3161no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—791no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1582no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41—1581no—
618C2×#41C22×D7911yescharacteristic
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8—791no—
621C22×Q8—1581no—
622C22×Q8—1581no—
623C22×D4—791no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4—1581no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4C22×D7911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—3161no—
631AGL(1,ℤ/8)—3161no—
632AGL(1,ℤ/8)—3161no—
633AGL(1,ℤ/8)—1582no—
634AGL(1,ℤ/8)—1582no—
635AGL(1,ℤ/8)—1582no—
636C2×SD16—1581no—
637C2×SD16—1581no—
638C2×SD16—1581no—
639C2×D8—1581no—
640C2×D8—1581no—
641C2×D8—1581no—
642C2×M16—3161no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—791no—
645C2×M16—1582no—
646C2×M16—1581no—
647C2×M16C22×D7911yescharacteristic
648C2×M16C22×D7911yescharacteristic
649C22×C8—1581no—
650C4⋊Q8—1581no—
651C4⋊Q8—1582no—
652#124—3161no—
653#124—1581no—
654#124—1582no—
655#124—1582no—
656#123—21no—
657#123—1582no—
658#123—1582no—
659#123—1582no—
660#123—1582no—
661C22⋊Q8—1582no—
662C22⋊Q8—1582no—
663C22⋊Q8—1582no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8D31611yescharacteristic
673C22⋊Q8D31611yescharacteristic
674#121—1582no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121—1581no—
684#121D31611yescharacteristic
685#121D31611yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1582no—
688C4×Q8—1581no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1582no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695#117—1581no—
696#117C22×D7911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—792no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—791no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—792no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711C2×C42C22×D7911yescharacteristic
712#107—1581no—
713#106—1581no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—794no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#104—1582no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#103—1581no—
723#102—1581no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#102—1581no—
728#101—3161no—
729#101—1582no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1582no—
733#95—1582no—
734C24—1581no—
735C24—1581no—
736C24D4×D7911yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3161no—
744#41—3161no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3164no—
752#41—3164no—
753#41—792no—
754#41—792no—
755#41—1582no—
756#41—1582no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763C2×Q8—3161no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3162no—
766C2×Q8—3162no—
767C2×Q8—3162no—
768C2×Q8—791no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—1582no—
771C2×Q8—1582no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8—1581no—
779C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—3161no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3164no—
787C2×D4—3161no—
788C2×D4—3161no—
789C2×D4—791no—
790C2×D4—791no—
791C2×D4—1582no—
792C2×D4—1582no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4C2×D31611yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—3162no—
817C22×C4—3162no—
818C22×C4—792no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—1582no—
821C22×C4—1582no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1582no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4D4×D7911yescharacteristic
830C22×C4D4×D7911yescharacteristic
831C22×C4D4×D7911yescharacteristic
832C22×C4C2×D31611yescharacteristic
833C22×C4C2×D31611yescharacteristic
834C22×C4C23×D7911yescharacteristic
835SD16—3162no—
836SD16—3162no—
837SD16—3162no—
838D8—3162no—
839D8—3162no—
840D8—3162no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—3162no—
846M16—792no—
847M16—1581no—
848M16—1581no—
849M16—1581no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3162no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
868C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—3164no—
875C22⋊C4—3164no—
876C22⋊C4—3161no—
877C22⋊C4—3161no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—42no—
890C42—1582no—
891C42D4×D7912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—3162no—
898C23—3162no—
899C23—3162no—
900C23—3162no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—6321no—
905C23—1581no—
906C23—1581no—
907C23#1457913111yescharacteristic
908C23#1457913111yescharacteristic
909C23C2×D4×D7911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—3162no—
913Q8—3164no—
914Q8—3161no—
915Q8—3161no—
916Q8—3161no—
917Q8—3161no—
918Q8—792no—
919Q8—1581no—
920Q8—1581no—
921Q8—1581no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—81no—
928D4—3162no—
929D4—3162no—
930D4—3164no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—3162no—
934D4—3161no—
935D4—3161no—
936D4—3161no—
937D4—3161no—
938D4—792no—
939D4—6322no—
940D4—6322no—
941D4—6322no—
942D4—1582no—
943D4—1582no—
944D4—1581no—
945D4—1581no—
946D4—1581no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—3162no—
970C2×C4—3162no—
971C2×C4—3164no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3164no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3162no—
977C2×C4—3162no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—6322no—
980C2×C4—1582no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4#1457913111yescharacteristic
989C2×C4#1457913111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C22×D31611yescharacteristic
993C2×C4#41×D7911yescharacteristic
994C2×C4#1457920611yescharacteristic
995C2×C4#1457920711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3161no—
999C8—1582no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—3161no—
1013C22—3161no—
1014C22—3161no—
1015C22—3161no—
1016C22—3161no—
1017C22—6324no—
1018C22—6322no—
1019C22—6322no—
1020C22—6321no—
1021C22—6321no—
1022C22—6321no—
1023C22—1582no—
1024C22#1909873712yescomplemented
1025C22C2×#1457913111yescharacteristic
1026C22#1909919511yescharacteristic
1027C22#1909920511yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—3162no—
1036C4—3161no—
1037C4—3162no—
1038C4—6321no—
1039C4—1582no—
1040C4#121×D7911yescharacteristic
1041C4#1909912111yescharacteristic
1042C4D4×D31611yescharacteristic
1043C4#1909920811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—3162no—
1050C2—6321no—
1051C2—12641no—
1052C2#2376677311yescharacteristic
1053C2C2×#1909873711yescharacteristic
1054C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1896C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1896D79
hypocenterC79#24465
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777072C2semidirect
2. #23773021C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. #23772654C2semidirect
5. C22×#14579089C2semidirect
6. #23771701C2semidirect
7. #23764628C2semidirect
8. #23764620C2semidirect
9. #23764443C2semidirect
10. #23764425C2semidirect
11. #23763866C2semidirect
12. #23763777C2semidirect
13. #23763634C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1896C2semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
32. C2×#14579149C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
53. #19098567C22semidirect
56. #19098564C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098469C22semidirect
60. #19098465C22semidirect
63. #19098429C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
170. #14579089D4semidirect
484. C22×C79#454semidirect
539. #1896D79semidirect
543. C79#24465semidirect
583. C2×#104C2×D79semidirect
584. C2×#104C2×D79semidirect
599. #339C2×D79semidirect
600. #339C2×D79semidirect
1024. C22#19098737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770722
#237730212
C2×#190987372
#237726542
C22×#145790892
#237717012
#237646282
#237646202
#237644432
#237644252
#237638662
#237637772
#237636342
#237633602
C79×#18962
#2446579