Finite Group Databasebeta

← #34326451

Subgroups — #34326451

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21Q8×D316—21no—
22#19099225—21no—
23#19099217—22no—
24#19099217—21no—
25#19099208—21no—
26#19099208—22no—
27#19099144—21no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099139—21no—
30#19099139C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
32#19099075—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579141—21no—
35C2×#14579141C2211yescharacteristic
36C2×#14579132C2211yescharacteristic
37C2×C42×D79C2211yescharacteristic
38#19098815—21no—
39#19098808—21no—
40#19098798—21no—
41#19098791—21no—
42#19098734—24no—
43#19098707—21no—
44#19098705—21no—
45#19098700—21no—
46#19098695—21no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D79—24no—
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic, complemented
56#19098564C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic
60#19098469C2211yescharacteristic, complemented
61#19098456—22no—
62#19098439—22no—
63#19098428C2211yescharacteristic, complemented
64#19098332C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67#520×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—22no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100#14579187—22no—
101#14579187—41no—
102#14579187—41no—
103#14579187—41no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929607—21no—
111M16×D79—22no—
112M16×D79—41no—
113C2×C8×D79—21no—
114#14579161—22no—
115#14579161—21no—
116#14579149—22no—
117#14579149—21no—
118#14579148—22no—
119#14579148—41no—
120#14579145—22no—
121#14579145—22no—
122#14579145—22no—
123#14579145—22no—
124#14579145—21no—
125#14579141—22no—
126#14579141—22no—
127#14579141—22no—
128#14579141—21no—
129#14579141—21no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132#14579141—21no—
133#14579141—21no—
134#14579141—21no—
135#14579141—21no—
136#14579141D411yescharacteristic
137#14579141D411yescharacteristic
138#14579136—22no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136D411yescharacteristic
142#14579136D411yescharacteristic
143#14579135—22no—
144#14579135—22no—
145#14579135—22no—
146#14579132—21no—
147#14579132—21no—
148#14579132—21no—
149#14579132—21no—
150#14579131—22no—
151#14579131—21no—
152C4×D316—22no—
153C4×D316—22no—
154C4×D316—21no—
155C4×D316—21no—
156C2×C4⋊Dic79—22no—
157C2×C4⋊Dic79D412yes—
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79—22no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C42×D79—22no—
166C42×D79—41no—
167#14579094—21no—
168#14579092—21no—
169#14579089—22no—
170#14579089—41no—
171#14579088D414yescomplemented
172#14579087—22no—
173#14579087—22no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579079—22no—
181#14579079—41no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—22no—
185C79⋊#95—22no—
186C2×#41×C79C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—22no—
197#117×C79—21no—
198#117×C79C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C79—21no—
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C79—22no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929623—22no—
223#11929623—41no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226#11929623—44no—
227#11929623—44no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—42no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242Q8×D79—22no—
243Q8×D79—41no—
244Q8×D79—42no—
245Q8×D79—42no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316C2×D411yescharacteristic
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—44no—
258C2×C22⋊D79—41no—
259C2×C22⋊D79—41no—
260D4×D79—22no—
261D4×D79—42no—
262D4×D79—42no—
263D4×D79—41no—
264C22×Dic79—22no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79C2×D412yes—
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79—42no—
281C2×C4×D79—42no—
282C2×C4×D79—42no—
283C2×C4×D79—42no—
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288#11929612—42no—
289#11929612—42no—
290#11929609—42no—
291#11929609—42no—
292#11929608—21no—
293#11929608—21no—
294#11929608—21no—
295#11929608C2×D412yes—
296#11929607—42no—
297C2×C79⋊C8—21no—
298C2×C79⋊C8—21no—
299C8×D79—42no—
300C4⋊Dic79—22no—
301C4⋊Dic79—22no—
302C4⋊Dic79—22no—
303C4⋊Dic79—21no—
304C4⋊Dic79—22no—
305C4⋊Dic79—22no—
306C4⋊Dic79—21no—
307C4⋊Dic79—21no—
308C4⋊Dic79—21no—
309C22⋊Dic79—44no—
310C22⋊Dic79—41no—
311C22⋊Dic79—41no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—22no—
320(C2×D79)⋊C4—22no—
321(C2×D79)⋊C4—21no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79—42no—
324C4×Dic79C2×D412yes—
325C24×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327#41×C79—21no—
328#41×C79C2×D412yes—
329#41×C79#4112yes—
330C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—22no—
342C22×C4×C79C2×D412yes—
343C22×C4×C79C2411yescharacteristic
344SD16×C79—42no—
345D8×C79—42no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350C2×C8×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—22no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C79—22no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—44no—
360C42×C79—22no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—42no—
366C23×C79—42no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—21no—
375C22×D79—21no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—81no—
380C22×D79#12011yescharacteristic
381C22×D79#12011yescharacteristic
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79#12112yes—
384D4×C79—22no—
385D4×C79—22no—
386D4×C79—21no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79#12112yes—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—42no—
402C2×C4×C79—82no—
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D79—42no—
410C22⋊D79—42no—
411C22⋊D79—44no—
412C22⋊D79—41no—
413C22⋊D79—41no—
414C22⋊D79—41no—
415C22⋊D79—41no—
416C22⋊D79—82no—
417C22⋊D79—82no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—42no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—44no—
430C2×Dic79—42no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79#12011yescharacteristic
433C2×Dic79#12011yescharacteristic
434D316—21no—
435D316—21no—
436D316—21no—
437D316—21no—
438D316—42no—
439D316—42no—
440D316—81no—
441D316—82no—
442C4×D79—21no—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—42no—
451C4×D79—42no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79—48no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—41no—
458Dic158—21no—
459Dic158—21no—
460Dic158—21no—
461Dic158—21no—
462Dic158—42no—
463Dic158—44no—
464Dic158—41no—
465Dic158—41no—
466Dic158—41no—
467Dic158—41no—
468C8×C79—41no—
469C8×C79—41no—
470C79⋊C8—22no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—22no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—82no—
478C22×C79—82no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79C2×#12011yescharacteristic
483C22×C79D4211yescharacteristic
484C22×C79#54611yescharacteristic
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—84no—
499C2×D79#45412yescomplemented
500C4×C79—22no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—42no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79C2×#12111yescharacteristic
506C4×C79#53411yescharacteristic
507C4×C79D4211yescharacteristic
508C4×C79#54611yescharacteristic
509Dic79—21no—
510Dic79—21no—
511Dic79—42no—
512Dic79—41no—
513Dic79—41no—
514Dic79—42no—
515Dic79—81no—
516#24465—791nomaximal, Sylow
517C2×C79—21no—
518C2×C79—21no—
519C2×C79—42no—
520C2×C79—161no—
521C2×C79#241011yescharacteristic
522C2×C79C2×#45411yescharacteristic
523C2×C79#301811yescharacteristic
524D79—22no—
525D79—41no—
526D79—81no—
527D79—81no—
528#3489—791no—
529#3055—791no—
530C2×#454—791no—
531#3006—791no—
532C22×#104—791no—
533#2850—791no—
534#2040—791no—
535#2038—791no—
536#2006—791no—
537#2003—791no—
538#1901—791no—
539#1896—791no—
540#1883D7911yescharacteristic, complemented
541#1860—791no—
542#1793—791no—
543C79#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—791no—
545C22×#41—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
549C22×M16—791no—
550D4×Q8—1581no—
551#548—1581no—
552#547—1582no—
553#547—1581no—
554#546—1582no—
555#546—1581no—
556#537—791no—
557#537—1581no—
558#536—791no—
559#536—1581no—
560C2×#124—791no—
561#525—791no—
562#525—1581no—
563C2×C22⋊Q8—791no—
564C2×C22⋊Q8—1581no—
565C2×#121—791no—
566#520C2×D7911yescharacteristic
567C22×C42—791no—
568#469—1581no—
569#468—1581no—
570#466—1581no—
571#465—1581no—
572#454—1584no—
573#449—1581no—
574#449—1581no—
575#448—1581no—
576#447—1581no—
577#428—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—791no—
583C2×#104—1584no—
584C2×#104C2×D7911yescharacteristic
585#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
586#417—791no—
587#417—791no—
588#417—791no—
589C2×#101—791no—
590C2×#101—791no—
591#407—791no—
592#391—791no—
593#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
594#388—1582no—
595#386—1582no—
596#382—791no—
597#343—791no—
598#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
599#339—791no—
600#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
6012−1+4—3161no—
6022−1+4—3161no—
6032−1+4—1582no—
6042−1+4—1582no—
605C2×#41—3161no—
606C2×#41—3161no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—791no—
611C2×#41—1581no—
612C2×#41—1581no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1582no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41—1581no—
618C2×#41C22×D7911yescharacteristic
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8—791no—
621C22×Q8—1581no—
622C22×Q8—1581no—
623C22×D4—791no—
624C22×D4—1581no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4C22×D7911yescharacteristic
627C23×C4—791no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4—1581no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—3161no—
633AGL(1,ℤ/8)—3161no—
634AGL(1,ℤ/8)—3161no—
635AGL(1,ℤ/8)—1582no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1581no—
638C2×SD16—1581no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1581no—
641C2×D8—1581no—
642C2×M16—3161no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—791no—
645C2×M16—1581no—
646C2×M16—1582no—
647C2×M16C22×D7911yescharacteristic
648C2×M16C22×D7911yescharacteristic
649C22×C8—1581no—
650C4⋊Q8—1581no—
651C4⋊Q8—1582no—
652#124—3161no—
653#124—1581no—
654#124—1582no—
655#124—1582no—
656#123—1581no—
657#123—1582no—
658#123—1582no—
659#123—1582no—
660#123—1582no—
661C22⋊Q8—791no—
662C22⋊Q8—791no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1582no—
671C22⋊Q8—1582no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#120—1581no—
687#120—1582no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695#117—21no—
696#117C22×D7911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—792no—
699C2×C4⋊C4—791no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—792no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C42—3161no—
708C2×C42—791no—
709C2×C42—1582no—
710C2×C42—1581no—
711C2×C42C22×D7911yescharacteristic
712#107—1581no—
713#106—1581no—
714#104—22no—
715#104—3161no—
716#104—794no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#104—1582no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#103—1581no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#102—1581no—
728#101—3161no—
729#101—1582no—
730C22⋊C8—1581no—
731C22⋊C8—1581no—
732#95—1582no—
733#95—1582no—
734C24—21no—
735C24—791no—
736C24—1581no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3164no—
748#41—3164no—
749#41—3161no—
750#41—3161no—
751#41—1582no—
752#41—1582no—
753#41—1581no—
754#41—1581no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41D4×D7912yes—
762#41#1192962412yes—
763C2×Q8—3162no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3162no—
766C2×Q8—3162no—
767C2×Q8—3161no—
768C2×Q8—791no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1582no—
772C2×Q8—1582no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8—1581no—
779C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3161no—
790C2×D4—3161no—
791C2×D4—3164no—
792C2×D4—3161no—
793C2×D4—791no—
794C2×D4—791no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4D4×D7911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—3162no—
810C22×C4—3162no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—3162no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1582no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1582no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4D4×D7912yes—
834C22×C4C23×D7911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—3162no—
837SD16—3162no—
838D8—42no—
839D8—3162no—
840D8—3162no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—3162no—
846M16—792no—
847M16—1581no—
848M16—1581no—
849M16—1581no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3162no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—3161no—
873C22⋊C4—3161no—
874C22⋊C4—3164no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—3162no—
890C42—792no—
891C42—1581no—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—3161no—
899C23—3162no—
900C23—3162no—
901C23—791no—
902C23—791no—
903C23—6321no—
904C23—1582no—
905C23—1581no—
906C23—1581no—
907C23—1581no—
908C23—1581no—
909C23C2×D4×D7911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—3164no—
912Q8—3162no—
913Q8—3161no—
914Q8—3161no—
915Q8—3161no—
916Q8—3161no—
917Q8—1581no—
918Q8—1581no—
919Q8—1581no—
920Q8—1581no—
921Q8#1457913412yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—3162no—
930D4—3162no—
931D4—3164no—
932D4—3162no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—3161no—
936D4—3161no—
937D4—3162no—
938D4—6322no—
939D4—6321no—
940D4—6322no—
941D4—6322no—
942D4—1581no—
943D4—1581no—
944D4—1581no—
945D4—1581no—
946D4#1457913412yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—3164no—
959C2×C4—3162no—
960C2×C4—3162no—
961C2×C4—3168no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3164no—
965C2×C4—3162no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3162no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—791no—
973C2×C4—791no—
974C2×C4—1582no—
975C2×C4—1582no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
994C2×C4#1457920711yescharacteristic
995C2×C4#1457920711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3161no—
999C8—1582no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—3162no—
1011C22—3162no—
1012C22—3161no—
1013C22—3161no—
1014C22—3161no—
1015C22—3161no—
1016C22—3161no—
1017C22—3161no—
1018C22—792no—
1019C22—6324no—
1020C22—1581no—
1021C22—1581no—
1022C22—1581no—
1023C22—1581no—
1024C22—1581no—
1025C22#120×D7911yescharacteristic
1026C22#1909919711yescharacteristic
1027C22#1909920911yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—3162no—
1034C4—3161no—
1035C4—3161no—
1036C4—3162no—
1037C4—6321no—
1038C4—1581no—
1039C4—1581no—
1040C4C2×#1457913411yescharacteristic
1041C4#1909912411yescharacteristic
1042C4#1909919711yescharacteristic
1043C4#1909920911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—161no—
1048C2—3161no—
1049C2—6321no—
1050C2—6321no—
1051C2—1582no—
1052C2#2376677711yescharacteristic
1053C2#454×D7911yescharacteristic
1054C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#24465
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777081C2semidirect
2. #23773017C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. #23772648C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771700C2semidirect
7. #23764630C2semidirect
8. #23764620C2semidirect
9. #23764441C2semidirect
10. #23764423C2semidirect
11. #23763867C2semidirect
12. #23763842C2semidirect
13. #23763633C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
19. C2×#14579187C22semidirect
31. C2×#14579148C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098565C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
60. #19098469C22semidirect
63. #19098428C22semidirect
64. #19098332C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
69. #418×C79C22semidirect
70. #390×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
171. #14579088D4semidirect
499. C2×D79#454semidirect
540. #1883D79semidirect
543. C79#24465semidirect
585. #418C2×D79semidirect
593. #390C2×D79semidirect
598. #343C2×D79semidirect
600. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770812
#237730172
C2×#190987342
#237726482
C2×#104×D792
#237717002
#237646302
#237646202
#237644412
#237644232
#237638672
#237638422
#237636332
#237633602
C79×#18832
#2446579