Finite Group Databasebeta

← #34326452

Subgroups — #34326452

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929608C2211yescharacteristic
22#19099226—21no—
23#19099223—21no—
24#19099215—21no—
25#19099214—22no—
26#19099204—21no—
27#19099203—22no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099143—21no—
30#19099137C2211yescharacteristic
31#19099136—21no—
32#19099076—21no—
33#19099074C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79—21no—
35#19099044C2211yescharacteristic
36#19098814—21no—
37#19098807—21no—
38#19098797—21no—
39#19098790—21no—
40#19098735—24no—
41#19098706—21no—
42#19098706—21no—
43#19098701—21no—
44#19098696—21no—
45#19098603C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579089—24no—
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53#19098568C2211yescharacteristic, complemented
54#19098562C2211yescharacteristic
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
59#19098527C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic, complemented
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
66C2×#121×C79C2211yescharacteristic
67C22×C42×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#388×C79—22no—
71#386×C79—22no—
72#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624—41no—
86C2×#11929624D411yescharacteristic
87C2×#11929624D411yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C2×#11929624C2311yescharacteristic
90C2×#11929624C2311yescharacteristic
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79—21no—
94C22×D316D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97#14579187—22no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579187—41no—
101#14579187—41no—
102#14579187—41no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929608—21no—
110C2×#11929608—22no—
111C2×#11929608—41no—
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8—21no—
117#14579160—22no—
118#14579159—21no—
119#14579150—21no—
120#14579147—22no—
121#14579146—22no—
122#14579146—22no—
123#14579144—22no—
124#14579144—21no—
125#14579143—22no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579140D411yescharacteristic
129#14579140D411yescharacteristic
130#14579139—22no—
131#14579139—22no—
132#14579138—22no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579136—22no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579135—22no—
139#14579135D411yescharacteristic
140#14579135D411yescharacteristic
141#14579134—22no—
142#14579134—22no—
143#14579131—22no—
144#14579130—21no—
145#14579126—21no—
146#14579123—22no—
147#14579123—21no—
148C4×C22⋊D79—22no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152#14579120C2311yescharacteristic
153#14579119—21no—
154C4⋊C4×D79—22no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C22⋊C4×D79—22no—
157#14579094—21no—
158#14579092—21no—
159#14579089—22no—
160#14579089—22no—
161#14579089—22no—
162#14579089—22no—
163#14579089—41no—
164#14579089D414yescomplemented
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167#14579084—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579081—21no—
171#14579081—21no—
172#14579081—21no—
173#14579080—22no—
174#14579080—41no—
175C22⋊(C79⋊C8)—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C22×D4×C79—21no—
179C22×D4×C79C2311yescharacteristic
180C23×C4×C79—21no—
181C23×C4×C79C2311yescharacteristic
182#124×C79—22no—
183#124×C79—41no—
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187C22⋊Q8×C79—21no—
188#121×C79—21no—
189#121×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192C2×C4⋊C4×C79D412yes—
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79—22no—
197C2×C22⋊C4×C79—22no—
198C2×C22⋊C4×C79D412yes—
199C2×C42×C79—22no—
200C2×C42×C79—21no—
201C2×C42×C79—41no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203C2×C42×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—22no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207#11929625—42no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—22no—
214#11929624—22no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624—44no—
226#11929624—44no—
227#11929624—41no—
228#11929624—41no—
229#11929624—42no—
230#11929624—42no—
231#11929624C2×D412yes—
232#11929624#4112yes—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—41no—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
240Q8×D79—42no—
241Q8×D79—42no—
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244C2×D316—22no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—41no—
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×D316C2×D411yescharacteristic
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—42no—
260C2×C22⋊D79—42no—
261C22×Dic79—21no—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—42no—
272#11929612—42no—
273#11929612—42no—
274#11929612—42no—
275#11929609—42no—
276#11929609—42no—
277#11929609—42no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284#11929608—21no—
285#11929608—42no—
286#11929608C2×D412yes—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—42no—
292C4⋊Dic79—22no—
293C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
295Dic79⋊C4—22no—
296Dic79⋊C4—22no—
297Dic79⋊C4—22no—
298Dic79⋊C4—21no—
299Dic79⋊C4—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310C4×Dic79—22no—
311C4×Dic79—21no—
312C24×C79—21no—
313C24×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—44no—
327C2×D4×C79—41no—
328C2×D4×C79—41no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—42no—
337C22×C4×C79—42no—
338C22×C4×C79—42no—
339C22×C4×C79C2×D412yes—
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79C2×D412yes—
346C22×C4×C79C2411yescharacteristic
347C4⋊C4×C79—22no—
348C4⋊C4×C79—22no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—22no—
354C22⋊C4×C79—22no—
355C22⋊C4×C79—44no—
356C22⋊C4×C79—44no—
357C22⋊C4×C79—41no—
358C22⋊C4×C79—41no—
359C42×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—42no—
363C42×C79C2×D412yes—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—42no—
369C23×C79—42no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79#12011yescharacteristic
374C23×C79#12011yescharacteristic
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—21no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—81no—
382Q8×C79—41no—
383Q8×C79—41no—
384Q8×C79—41no—
385Q8×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—82no—
391D4×C79—82no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—48no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—42no—
414C2×C4×C79—42no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79#12011yescharacteristic
417C2×C4×C79#12011yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D79—22no—
425C22⋊D79—22no—
426C22⋊D79—42no—
427C22⋊D79—42no—
428C22⋊D79—41no—
429C22⋊D79—41no—
430C22⋊D79—41no—
431C22⋊D79—41no—
432C22⋊D79—42no—
433C22⋊D79—81no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—42no—
440D316—21no—
441D316—21no—
442D316—21no—
443D316—21no—
444D316—21no—
445D316—42no—
446D316—44no—
447D316—82no—
448D316#12112yes—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—42no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—44no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—41no—
459C4×D79—82no—
460Dic158—21no—
461Dic158—21no—
462Dic158—21no—
463Dic158—21no—
464Dic158—21no—
465Dic158—42no—
466Dic158—44no—
467Dic158#12112yes—
468C79⋊C8—22no—
469C79⋊C8—41no—
470C79⋊C8—41no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—82no—
482C22×C79—82no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79—81no—
485C22×C79—81no—
486C22×C79#45412yescomplemented
487C22×C79C2×#12011yescharacteristic
488C22×C79D4211yescharacteristic
489C22×C79#54611yescharacteristic
490C2×D79—22no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—84no—
500C4×C79—21no—
501C4×C79—21no—
502C4×C79—42no—
503C4×C79—42no—
504C4×C79—42no—
505C4×C79—42no—
506C4×C79—81no—
507C4×C79C2×#12111yescharacteristic
508C4×C79#53411yescharacteristic
509C4×C79D4211yescharacteristic
510C4×C79#54611yescharacteristic
511Dic79—22no—
512Dic79—41no—
513Dic79—41no—
514Dic79—41no—
515Dic79—41no—
516#24465—791nomaximal, Sylow
517C2×C79—21no—
518C2×C79—22no—
519C2×C79—21no—
520C2×C79—41no—
521C2×C79—161no—
522C2×C79#241011yescharacteristic
523C2×C79C2×#45411yescharacteristic
524C2×C79#301811yescharacteristic
525D79—42no—
526D79—81no—
527D79—81no—
528#3489—791no—
529#3055—791no—
530C2×#454—791no—
531#3006—791no—
532C22×#104—791no—
533#2850D7911yescharacteristic, complemented
534#2040—791no—
535#2038—791no—
536#2006—791no—
537#2003—791no—
538#1901—791no—
539#1896—791no—
540#1883—791no—
541#1860—791no—
542#1793—791no—
543C79#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—791no—
545C22×#41—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
549C22×M16—791no—
550D4×Q8—1581no—
551#548—1581no—
552#547—1581no—
553#547—1582no—
554#546—1581no—
555#546—1582no—
556#537—791no—
557#537—1581no—
558#536—791no—
559#536—1581no—
560C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#525—791no—
562#525—1581no—
563C2×C22⋊Q8—1581no—
564C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
565C2×#121C2×D7911yescharacteristic
566#520—791no—
567C22×C42C2×D7911yescharacteristic
568#469—1581no—
569#468—1581no—
570#466—1581no—
571#465—1581no—
572#454—1584no—
573#449—1581no—
574#449—1581no—
575#448—1581no—
576#447—1581no—
577#428—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—791no—
583C2×#104—791no—
584C2×#104—1584no—
585#418—791no—
586#417—791no—
587#417—791no—
588#417—791no—
589C2×#101—791no—
590C2×#101—791no—
591#407—791no—
592#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
594#388—22no—
595#386—22no—
596#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#343—791no—
598#343—791no—
599#339—791no—
600#339—791no—
6012−1+4—3161no—
6022−1+4—3161no—
6032−1+4—1582no—
6042−1+4—1582no—
605C2×#41—3161no—
606C2×#41—3161no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—791no—
611C2×#41—791no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1581no—
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8—1581no—
621C22×Q8—1581no—
622C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4C22×D7911yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1581no—
629C23×C4C22×D7911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—3161no—
631AGL(1,ℤ/8)—3161no—
632AGL(1,ℤ/8)—3161no—
633AGL(1,ℤ/8)—1582no—
634AGL(1,ℤ/8)—1582no—
635AGL(1,ℤ/8)—1582no—
636C2×SD16—1581no—
637C2×SD16—1581no—
638C2×SD16—1581no—
639C2×D8—1581no—
640C2×D8—1581no—
641C2×D8—1581no—
642C2×M16—3161no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—791no—
645C2×M16—791no—
646C2×M16—791no—
647C2×M16—1582no—
648C2×M16—1581no—
649C22×C8—1581no—
650C4⋊Q8—1582no—
651C4⋊Q8—1581no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—1582no—
655#124—1581no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658#123—1582no—
659#123—1581no—
660#123—1582no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—791no—
666C22⋊Q8—791no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1582no—
671C22⋊Q8—1582no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—791no—
679#121—791no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#120—1582no—
687#120—1581no—
688C4×Q8—1581no—
689C4×D4—1582no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1582no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1582no—
695#117—791no—
696#117—1581no—
697C2×C4⋊C4—1581no—
698C2×C4⋊C4—1582no—
699C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
700C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711C2×C42C22×D7911yescharacteristic
712#107—1581no—
713#106—1581no—
714#104—3161no—
715#104—794no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#104—1582no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#103—1581no—
723#102—1581no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#102—1581no—
728#101—3161no—
729#101—1582no—
730C22⋊C8—1581no—
731C22⋊C8—1581no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734C24—21no—
735C24—1581no—
736C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3164no—
740#41—3164no—
741#41—3161no—
742#41—3161no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—792no—
750#41—792no—
751#41—1582no—
752#41—1582no—
753#41—1581no—
754#41—1581no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—3161no—
770C2×Q8—3162no—
771C2×Q8—3162no—
772C2×Q8—3162no—
773C2×Q8—3162no—
774C2×Q8—791no—
775C2×Q8—791no—
776C2×Q8—791no—
777C2×Q8—1582no—
778C2×Q8—1582no—
779C2×Q8—1581no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—3161no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—791no—
793C2×D4—791no—
794C2×D4—791no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—3162no—
817C22×C4—3162no—
818C22×C4—1582no—
819C22×C4—1582no—
820C22×C4—1582no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4D4×D7911yescharacteristic
828C22×C4D4×D7911yescharacteristic
829C22×C4D4×D7911yescharacteristic
830C22×C4D4×D7911yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
832C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
834C22×C4C23×D7911yescharacteristic
835SD16—3162no—
836SD16—3162no—
837SD16—3162no—
838D8—3162no—
839D8—3162no—
840D8—3162no—
841M16—3162no—
842M16—792no—
843M16—1581no—
844M16—1581no—
845M16—1581no—
846M16—1581no—
847M16—1581no—
848M16—1581no—
849M16—1581no—
850C2×C8—3162no—
851C2×C8—1581no—
852C2×C8—1581no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—791no—
862C4⋊C4—791no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1582no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—1582no—
890C42—1581no—
891C42D4×D7912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3162no—
902C23—3162no—
903C23—6321no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23—1581no—
907C23#1457912911yescharacteristic
908C23#1457912911yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—3162no—
915Q8—3164no—
916Q8—792no—
917Q8—1581no—
918Q8—1581no—
919Q8—1581no—
920Q8—1581no—
921Q8—1581no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—3162no—
929D4—3164no—
930D4—3162no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—3162no—
936D4—3162no—
937D4—792no—
938D4—6322no—
939D4—6321no—
940D4—1582no—
941D4—1582no—
942D4—1581no—
943D4—1581no—
944D4—1581no—
945D4—1581no—
946D4—1581no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3164no—
974C2×C4—3164no—
975C2×C4—3162no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—3161no—
980C2×C4—6322no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4#1457912911yescharacteristic
989C2×C4#1457912911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4#41×D7911yescharacteristic
994C2×C4#1457920611yescharacteristic
995C2×C4#1457920711yescharacteristic
996C8—3161no—
997C8—3161no—
998C8—3161no—
999C8—1582no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3161no—
1015C22—3161no—
1016C22—3161no—
1017C22—3161no—
1018C22—3161no—
1019C22—3161no—
1020C22—3161no—
1021C22—3161no—
1022C22—6324no—
1023C22—1582no—
1024C22#1909873512yescomplemented
1025C22C2×#1457912911yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1027C22#1909920111yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—3161no—
1036C4—3161no—
1037C4—3161no—
1038C4—3161no—
1039C4—1582no—
1040C4#121×D7911yescharacteristic
1041C4#1909912111yescharacteristic
1042C4#1909919711yescharacteristic
1043C4#1909920211yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—161no—
1049C2—3162no—
1050C2—6321no—
1051C2—6321no—
1052C2#2376677111yescharacteristic
1053C2C2×#1909873511yescharacteristic
1054C2#2377274811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2850C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2850D79
hypocenterC79#24465
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777076C2semidirect
2. #23773015C2semidirect
3. C2×#19098735C2semidirect
4. #23772650C2semidirect
5. C22×#14579089C2semidirect
6. #23764629C2semidirect
7. #23764617C2semidirect
8. #23764441C2semidirect
9. #23764422C2semidirect
10. #23763869C2semidirect
11. #23763843C2semidirect
12. #23763779C2semidirect
13. #23763632C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#2850C2semidirect
20. C2×#14579187C22semidirect
45. #19098603C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. #19098568C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
58. C2×#14579080C22semidirect
60. #19098332C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. C2×#124×C79C22semidirect
68. #391×C79C22semidirect
69. #390×C79C22semidirect
72. #382×C79C22semidirect
164. #14579089D4semidirect
486. C22×C79#454semidirect
533. #2850D79semidirect
543. C79#24465semidirect
560. C2×#124C2×D79semidirect
592. #391C2×D79semidirect
593. #390C2×D79semidirect
596. #382C2×D79semidirect
1024. C22#19098735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770762
#237730152
C2×#190987352
#237726502
C22×#145790892
#237646292
#237646172
#237644412
#237644222
#237638692
#237638432
#237637792
#237636322
#237633582
C79×#28502
#2446579