Finite Group Databasebeta

← #34326453

Subgroups — #34326453

Order 20224.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777075C211yesmaximal, characteristic
2#23773024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099226—21no—
21#19099219—21no—
22#19099215—21no—
23#19099213—22no—
24#19099210—21no—
25#19099202—22no—
26#19099142—21no—
27#19099136—21no—
28#19099134C2211yescharacteristic
29C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
30#19099073—21no—
31#19099070C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79—21no—
35#19099044C2211yescharacteristic
36C2×C42×D79C2211yescharacteristic
37#19098818—21no—
38#19098806—21no—
39#19098801—21no—
40#19098789—21no—
41#19098744—24no—
42#19098724—21no—
43#19098722—21no—
44#19098717—21no—
45#19098712—21no—
46#19098605C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#104×D79—24no—
52#19098572C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic
59#19098469C2211yescharacteristic, complemented
60#19098460—22no—
61#19098432C2211yescharacteristic, complemented
62#19098422—22no—
63#19098332C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C22×Dic158—21no—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579192—22no—
99#14579192—22no—
100C2×#11929614—21no—
101C2×#11929611—21no—
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929607—21no—
105M16×D79—22no—
106M16×D79—41no—
107C2×C8×D79—21no—
108#14579160—22no—
109#14579159—21no—
110#14579159—22no—
111#14579159—41no—
112#14579148—21no—
113#14579147—22no—
114#14579146—22no—
115#14579143—22no—
116#14579143—22no—
117#14579142—22no—
118#14579142—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579139—22no—
126#14579138—22no—
127#14579138—22no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137D411yescharacteristic
133#14579137D411yescharacteristic
134#14579134—22no—
135#14579133—22no—
136#14579132—22no—
137#14579132D411yescharacteristic
138#14579132D411yescharacteristic
139#14579129—22no—
140#14579129—21no—
141#14579126—21no—
142D4×Dic79—22no—
143#14579123—21no—
144C4×C22⋊D79—22no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—22no—
148#14579120C2311yescharacteristic
149#14579119—21no—
150C2×C4⋊Dic79D412yes—
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—22no—
153C2×Dic79⋊C4—22no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D79—22no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D79—22no—
160C2×C4×Dic79—21no—
161C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
162C42×D79—22no—
163C42×D79—41no—
164#14579095—21no—
165#14579093—21no—
166#14579089—22no—
167#14579088—22no—
168#14579088—22no—
169#14579087D414yescomplemented
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579079—22no—
179#14579079—41no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—22no—
187#137×C79—41no—
188#137×C79—41no—
189#137×C79—41no—
190C2×Q16×C79—21no—
191C2×Q16×C79—21no—
192C2×SD16×C79—21no—
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—22no—
201C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79—41no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—42no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624C2×D412yes—
217#11929624#4112yes—
218#11929623—22no—
219#11929623—42no—
220#11929623—42no—
221#11929623—44no—
222#11929623—44no—
223#11929623—41no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226C2×Dic158—22no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—42no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237Q8×D79—22no—
238Q8×D79—41no—
239Q8×D79—42no—
240Q8×D79—42no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249D4×D79—22no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—41no—
253C22×Dic79—22no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79C2×D412yes—
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—24no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—42no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277#11929614—42no—
278#11929611—42no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929607—42no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C8×D79—42no—
287C4⋊Dic79—22no—
288C4⋊Dic79—22no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
293Dic79⋊C4—22no—
294Dic79⋊C4—22no—
295Dic79⋊C4—22no—
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—21no—
298Dic79⋊C4—44no—
299Dic79⋊C4—44no—
300Dic79⋊C4—41no—
301Dic79⋊C4—41no—
302C22⋊Dic79—22no—
303C22⋊Dic79—22no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—21no—
306C22⋊Dic79—21no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—41no—
313(C2×D79)⋊C4—41no—
314C4×Dic79—22no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79—42no—
318C4×Dic79C2×D412yes—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—22no—
338C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79C2×D412yes—
345C22×C4×C79C2411yescharacteristic
346Q16×C79—42no—
347Q16×C79—42no—
348SD16×C79—42no—
349SD16×C79—42no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79C2×D412yes—
354C2×C8×C79—21no—
355C2×C8×C79—21no—
356C4⋊C4×C79—22no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—22no—
360C22⋊C4×C79—22no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79#12011yescharacteristic
375C22×D79#12011yescharacteristic
376Q8×C79—21no—
377Q8×C79—21no—
378Q8×C79—21no—
379Q8×C79—21no—
380Q8×C79—41no—
381Q8×C79—41no—
382Q8×C79—41no—
383Q8×C79—41no—
384D4×C79—21no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79—21no—
387D4×C79—21no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—82no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—42no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D79—22no—
414C22⋊D79—22no—
415C22⋊D79—42no—
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—44no—
418C22⋊D79—42no—
419C22⋊D79—81no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—42no—
432C2×Dic79—44no—
433C2×Dic79—42no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79#12011yescharacteristic
436C2×Dic79#12011yescharacteristic
437D316—21no—
438D316—42no—
439D316#12112yes—
440C4×D79—21no—
441C4×D79—21no—
442C4×D79—21no—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—42no—
451C4×D79—42no—
452C4×D79—48no—
453C4×D79—44no—
454C4×D79—82no—
455Dic158—21no—
456Dic158—42no—
457Dic158—44no—
458Dic158—41no—
459Dic158—41no—
460Dic158—41no—
461Dic158—41no—
462Dic158#12112yes—
463C8×C79—22no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—41no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79D4211yescharacteristic
477C22×C79#54611yescharacteristic
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—22no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—84no—
489C2×D79#45612yescomplemented
490C4×C79—42no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79C2×#12111yescharacteristic
496C4×C79#53411yescharacteristic
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79#54611yescharacteristic
499Dic79—24no—
500Dic79—22no—
501Dic79—21no—
502Dic79—21no—
503Dic79—42no—
504Dic79—41no—
505Dic79—41no—
506Dic79—81no—
507#24466—791nomaximal, Sylow
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—81no—
511C2×C79—81no—
512C2×C79#241011yescharacteristic
513C2×C79C2×#45611yescharacteristic
514C2×C79#301811yescharacteristic
515D79—22no—
516D79—41no—
517D79—42no—
518#3489—791no—
519#3056—791no—
520C2×#456—791no—
521#3007—791no—
522C22×#104—791no—
523#2857—791no—
524#2039—791no—
525#2038—791no—
526#2007D7911yescharacteristic, complemented
527#2005—791no—
528#1901—791no—
529#1896—791no—
530#1882—791no—
531#1859—791no—
532#1793—791no—
533C79#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—791no—
535C22×#41—791no—
536C2×#137—791no—
537C2×#137C2×D7911yescharacteristic
538C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
539C22×M16—791no—
540D4×Q8—1581no—
541#548—1581no—
542#547—1582no—
543#547—1581no—
544#546—1582no—
545#546—1581no—
546#537—1581no—
547#537C2×D7911yescharacteristic
548#536—791no—
549#536—1581no—
550C2×C4⋊Q8—791no—
551#525—791no—
552#525—1581no—
553C2×C22⋊Q8—791no—
554C2×C22⋊Q8—791no—
555C2×C22⋊Q8—1581no—
556#520—791no—
557C22×C42—791no—
558#470—1581no—
559#468—1581no—
560#467—1581no—
561#465—1581no—
562#456—1584no—
563#452—1581no—
564#452—1581no—
565#451—1581no—
566#450—1581no—
567#428—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—1584no—
573C2×#104C2×D7911yescharacteristic
574C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#419—791no—
576#417—791no—
577#417—791no—
578#417—791no—
579C2×#101—791no—
580C2×#101—791no—
581#407—791no—
582#391—791no—
583#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#389—1582no—
585#384—791no—
586#380—1582no—
587#343—791no—
588#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#339—791no—
590#339—791no—
5912−1+4—3161no—
5922−1+4—3161no—
5932−1+4—1582no—
5942−1+4—1582no—
595C2×#41—3161no—
596C2×#41—3161no—
597C2×#41—791no—
598C2×#41—791no—
599C2×#41—791no—
600C2×#41—1581no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1582no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41—1582no—
605C2×#41—1581no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41C22×D7911yescharacteristic
608C2×#41C22×D7911yescharacteristic
609C22×Q8—791no—
610C22×Q8—791no—
611C22×Q8—1581no—
612C22×Q8—1581no—
613C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
614C22×D4—791no—
615C22×D4—1581no—
616C23×C4—791no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4—1581no—
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—1582no—
624#137—1582no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1581no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1581no—
631C2×M16—3161no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16—791no—
634C2×M16—1581no—
635C2×M16—1582no—
636C2×M16C22×D7911yescharacteristic
637C2×M16C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8—1581no—
639C4⋊Q8—3161no—
640C4⋊Q8—1582no—
641C4⋊Q8—1582no—
642C4⋊Q8—1581no—
643#124—1582no—
644#124—1581no—
645#123—1582no—
646#123—1582no—
647#123—1582no—
648#123—1581no—
649#123—1582no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—791no—
653C22⋊Q8—791no—
654C22⋊Q8—1582no—
655C22⋊Q8—1582no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1581no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1582no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—791no—
671#121—791no—
672#121—1582no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#120—1581no—
676#120—1582no—
677C4×Q8—1581no—
678C4×D4—1582no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1581no—
682C4×D4—1582no—
683C4×D4—1582no—
684#117—791no—
685#117—1581no—
686C2×C4⋊C4—792no—
687C2×C4⋊C4—791no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4—1582no—
690C2×C4⋊C4—1581no—
691C2×C4⋊C4—1582no—
692C2×C4⋊C4—1582no—
693C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—792no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C42—3161no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—1582no—
700C2×C42—1581no—
701C2×C42C22×D7911yescharacteristic
702#107—1581no—
703#106—1581no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—794no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#104—1582no—
710#103—1581no—
711#103—1581no—
712#103—1581no—
713#103—1581no—
714#103—1581no—
715#102—1581no—
716#102—1581no—
717#102—1581no—
718#101—3161no—
719#101—1582no—
720C22⋊C8—1581no—
721C22⋊C8—1581no—
722#95—22no—
723#95—1582no—
724C24—791no—
725C24—1581no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3161no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3164no—
744#41—3164no—
745#41—3161no—
746#41—792no—
747#41—792no—
748#41—1582no—
749#41—1582no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—3162no—
759C2×Q8—3162no—
760C2×Q8—3162no—
761C2×Q8—3162no—
762C2×Q8—3161no—
763C2×Q8—791no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1582no—
766C2×Q8—1582no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
774C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—3162no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3161no—
781C2×D4—791no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4D4×D7911yescharacteristic
791C2×D4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—3162no—
797C22×C4—3162no—
798C22×C4—3162no—
799C22×C4—3162no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—792no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1582no—
809C22×C4—1584no—
810C22×C4—1582no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1582no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4D4×D7912yes—
821C22×C4C23×D7911yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—3162no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—3162no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—3162no—
832M16—1581no—
833M16—1581no—
834M16—1581no—
835M16—1581no—
836M16D4×D7912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3162no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8—1581no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—3161no—
846C4⋊C4—3161no—
847C4⋊C4—3164no—
848C4⋊C4—3164no—
849C4⋊C4—791no—
850C4⋊C4—791no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4—1582no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—3161no—
863C22⋊C4—3161no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C22⋊C4—1582no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1581no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—3162no—
877C42—792no—
878C42—1582no—
879C42—1581no—
880C42—1581no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—3161no—
884C23—3162no—
885C23—3162no—
886C23—791no—
887C23—791no—
888C23—6321no—
889C23—1582no—
890C23—1581no—
891C23—1581no—
892C23—1581no—
893C23C2×D4×D7911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—3164no—
903Q8—3162no—
904Q8—3161no—
905Q8—3161no—
906Q8—3161no—
907Q8—3161no—
908Q8—792no—
909Q8—1581no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—3162no—
920D4—3162no—
921D4—3164no—
922D4—3162no—
923D4—3162no—
924D4—792no—
925D4—6321no—
926D4—1582no—
927D4—1582no—
928D4—1581no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—3164no—
944C2×C4—3168no—
945C2×C4—3162no—
946C2×C4—3162no—
947C2×C4—3164no—
948C2×C4—3162no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3162no—
951C2×C4—791no—
952C2×C4—791no—
953C2×C4—6322no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1581no—
957C2×C4—1581no—
958C2×C4—1582no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1582no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1582no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
978C2×C4#41×D7911yescharacteristic
979C2×C4#1457920611yescharacteristic
980C2×C4#1457920611yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—3161no—
984C8—3161no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—3162no—
994C22—3162no—
995C22—3161no—
996C22—3161no—
997C22—792no—
998C22—6324no—
999C22—1581no—
1000C22—1581no—
1001C22—1582no—
1002C22—1581no—
1003C22—1581no—
1004C22—1581no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22#1909919811yescharacteristic
1007C22#1909921011yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—3161no—
1014C4—3161no—
1015C4—3162no—
1016C4—6321no—
1017C4—1584no—
1018C4—1581no—
1019C4—1582no—
1020C4—1581no—
1021C4#121×D7911yescharacteristic
1022C4#1909912311yescharacteristic
1023C4#1909919511yescharacteristic
1024C4#1909920211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—3161no—
1030C2—3162no—
1031C2—1582no—
1032C2#2376676711yescharacteristic
1033C2#456×D7911yescharacteristic
1034C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777075C2
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#24466
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773024C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. #23772656C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771749C2semidirect
7. #23764621C2semidirect
8. #23764616C2semidirect
9. #23764433C2semidirect
10. #23763867C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763772C2semidirect
13. #23763629C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
29. C2×#14579159C22semidirect
46. #19098605C22semidirect
49. C2×#14579088C22semidirect
52. #19098572C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098469C22semidirect
61. #19098432C22semidirect
63. #19098332C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
67. C2×#137×C79C22semidirect
70. C2×#104×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
169. #14579087D4semidirect
489. C2×D79#456semidirect
526. #2007D79semidirect
533. C79#24466semidirect
538. C2×#137C2×D79semidirect
574. C2×#104C2×D79semidirect
583. #391C2×D79semidirect
588. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770752
#237730242
C2×#190987442
#237726562
C2×#104×D792
#237717492
#237646212
#237646162
#237644332
#237638672
#237638402
#237637722
#237636292
#237633602
C79×#20072
#2446679