Finite Group Databasebeta

← #34326455

Subgroups — #34326455

Order 20224.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777078C211yesmaximal, characteristic
2#23773031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic
22#19099228—21no—
23#19099221—21no—
24#19099216—21no—
25#19099211—22no—
26#19099206—21no—
27#19099205—22no—
28#19099143—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099136—21no—
31C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
32#19099076—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C2×#14579137C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D79—21no—
37#19099043C2211yescharacteristic
38C2×C42×D79C2211yescharacteristic
39#19098822—21no—
40#19098810—21no—
41#19098805—21no—
42#19098793—21no—
43#19098748—24no—
44#19098728—21no—
45#19098726—21no—
46#19098720—21no—
47#19098715—21no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D79—24no—
54#19098571C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic
59#19098469C2211yescharacteristic, complemented
60#19098460—22no—
61#19098432C2211yescharacteristic, complemented
62#19098422—22no—
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625D411yescharacteristic
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79D411yescharacteristic
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579194—22no—
100#14579194—22no—
101#14579194—22no—
102#14579194—41no—
103#14579191—41no—
104#14579191—41no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929607—21no—
114M16×D79—22no—
115M16×D79—41no—
116C2×C8×D79—21no—
117#14579160—22no—
118#14579159—22no—
119#14579159—41no—
120#14579147—22no—
121#14579146—22no—
122#14579146—22no—
123#14579145—21no—
124#14579143—22no—
125#14579141—21no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579141—21no—
129#14579141D411yescharacteristic
130#14579141D411yescharacteristic
131#14579140—21no—
132#14579139—22no—
133#14579139—22no—
134#14579138—22no—
135#14579137—21no—
136#14579137—21no—
137#14579137—21no—
138#14579137—21no—
139#14579137—21no—
140#14579136—22no—
141#14579136D411yescharacteristic
142#14579136D411yescharacteristic
143#14579135—21no—
144#14579134—22no—
145#14579134—22no—
146#14579133—22no—
147#14579132—21no—
148#14579131—22no—
149#14579131—21no—
150C4×Dic158—21no—
151C4×D316—21no—
152C4×D316—21no—
153C4×D316—21no—
154#14579123—22no—
155(C22⋊D79)⋊C4—22no—
156(C22⋊D79)⋊C4—22no—
157#14579119—21no—
158C2×C4⋊Dic79—21no—
159C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4—22no—
161C2×Dic79⋊C4—22no—
162C2×Dic79⋊C4D412yes—
163C4⋊C4×D79—22no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D79—22no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170C42×D79—22no—
171C42×D79—41no—
172#14579089—22no—
173#14579089—41no—
174#14579088—22no—
175#14579087—22no—
176#14579087D414yescomplemented
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579084—21no—
180#14579084—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183#14579080—41no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—22no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#104×C79—22no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—22no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—44no—
221#11929624—44no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624C2×D412yes—
225#11929624#4112yes—
226#11929623—22no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229#11929623—41no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
240Q8×D79—22no—
241Q8×D79—41no—
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244Q8×D79—42no—
245Q8×D79—42no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316C2×D411yescharacteristic
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257D4×D79—22no—
258D4×D79—42no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—41no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D412yes—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—24no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—42no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79—42no—
281C2×C4×D79—42no—
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
286Dic316—42no—
287Dic316—42no—
288#11929614—42no—
289#11929613—42no—
290#11929613—42no—
291#11929612—42no—
292#11929608—21no—
293#11929608—21no—
294#11929608—21no—
295#11929608—21no—
296#11929607—42no—
297C2×C79⋊C8—21no—
298C2×C79⋊C8—21no—
299C8×D79—42no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—21no—
302C4⋊Dic79—21no—
303C4⋊Dic79—21no—
304C4⋊Dic79—41no—
305C4⋊Dic79—41no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—22no—
310Dic79⋊C4—44no—
311Dic79⋊C4—44no—
312C22⋊Dic79—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—22no—
319(C2×D79)⋊C4—22no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—41no—
322(C2×D79)⋊C4—41no—
323C4×Dic79—22no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—42no—
326C4×Dic79C2×D412yes—
327#41×C79—21no—
328#41×C79—21no—
329#41×C79—21no—
330#41×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79—21no—
335C2×Q8×C79—21no—
336C2×Q8×C79—21no—
337C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79C2×D412yes—
344C22×C4×C79C2411yescharacteristic
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79C2×D412yes—
349C2×C8×C79—21no—
350C2×C8×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—22no—
352C4⋊C4×C79—22no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C79—22no—
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79#12011yescharacteristic
375C22×D79#12011yescharacteristic
376Q8×C79—21no—
377Q8×C79—21no—
378Q8×C79—41no—
379Q8×C79—41no—
380Q8×C79—41no—
381Q8×C79—41no—
382D4×C79—21no—
383D4×C79—21no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—42no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D79—22no—
406C22⋊D79—22no—
407C22⋊D79—42no—
408C22⋊D79—42no—
409C22⋊D79—41no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—82no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—22no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—42no—
421C2×Dic79—42no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79#12011yescharacteristic
426C2×Dic79#12011yescharacteristic
427D316—21no—
428D316—21no—
429D316—21no—
430D316—42no—
431D316—44no—
432D316—42no—
433D316—81no—
434D316#12112yes—
435C4×D79—21no—
436C4×D79—21no—
437C4×D79—21no—
438C4×D79—21no—
439C4×D79—21no—
440C4×D79—21no—
441C4×D79—22no—
442C4×D79—21no—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—22no—
445C4×D79—42no—
446C4×D79—42no—
447C4×D79—48no—
448C4×D79—44no—
449C4×D79—44no—
450C4×D79—41no—
451C4×D79—41no—
452C4×D79—82no—
453Dic158—21no—
454Dic158—21no—
455Dic158—21no—
456Dic158—42no—
457Dic158—44no—
458Dic158—41no—
459Dic158—41no—
460Dic158—41no—
461Dic158—41no—
462Dic158#12112yes—
463C8×C79—22no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—41no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79C2×#12011yescharacteristic
473C22×C79D4211yescharacteristic
474C22×C79#54611yescharacteristic
475C2×D79—21no—
476C2×D79—21no—
477C2×D79—22no—
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—84no—
489C2×D79#45612yescomplemented
490C4×C79—42no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—81no—
496C4×C79C2×#12111yescharacteristic
497C4×C79#53411yescharacteristic
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79#54611yescharacteristic
500Dic79—24no—
501Dic79—22no—
502Dic79—21no—
503Dic79—21no—
504Dic79—41no—
505Dic79—42no—
506Dic79—81no—
507#24466—791nomaximal, Sylow
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—81no—
511C2×C79#241011yescharacteristic
512C2×C79C2×#45611yescharacteristic
513C2×C79#301811yescharacteristic
514D79—22no—
515D79—41no—
516D79—42no—
517D79—81no—
518#3489—791no—
519#3056—791no—
520C2×#456—791no—
521#3007—791no—
522C22×#104—791no—
523#2857—791no—
524#2039—791no—
525#2038D7911yescharacteristic, complemented
526#2007—791no—
527#2005—791no—
528#1901—791no—
529#1896—791no—
530#1882—791no—
531#1859—791no—
532#1793—791no—
533C79#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—791no—
535C22×#41—791no—
536C2×#137—791no—
537C2×#137—791no—
538C2×#137—791no—
539C22×M16—791no—
540D4×Q8—1581no—
541#548—1581no—
542#547—1582no—
543#547—1581no—
544#546—1582no—
545#546—1581no—
546#537—791no—
547#537—1581no—
548#536—1581no—
549#536C2×D7911yescharacteristic
550C2×C4⋊Q8—791no—
551#525—791no—
552#525—1581no—
553C2×C22⋊Q8—791no—
554C2×C22⋊Q8—791no—
555C2×C22⋊Q8—1581no—
556#520—791no—
557C22×C42—791no—
558#470—1581no—
559#468—1581no—
560#467—1581no—
561#465—1581no—
562#456—1584no—
563#452—1581no—
564#452—1581no—
565#451—1581no—
566#450—1581no—
567#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—791no—
573C2×#104—1584no—
574C2×#104C2×D7911yescharacteristic
575#419—791no—
576#417—791no—
577#417—791no—
578#417C2×D7911yescharacteristic
579C2×#101—791no—
580C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#407—791no—
582#391—791no—
583#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#389—1582no—
585#384—791no—
586#380—1582no—
587#343—791no—
588#343—791no—
589#339—791no—
590#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5912−1+4—3161no—
5922−1+4—3161no—
5932−1+4—1582no—
5942−1+4—1582no—
595C2×#41—3161no—
596C2×#41—3161no—
597C2×#41—791no—
598C2×#41—791no—
599C2×#41—791no—
600C2×#41—791no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1582no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41—1581no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41—1582no—
608C2×#41C22×D7911yescharacteristic
609C22×Q8—791no—
610C22×Q8—791no—
611C22×Q8—1581no—
612C22×Q8—1581no—
613C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
614C22×D4—791no—
615C22×D4—1581no—
616C23×C4—791no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4—1581no—
619#137—3161no—
620#137—3161no—
621#137—3161no—
622#137—1582no—
623#137—1582no—
624#137—1582no—
625C2×Q16—1581no—
626C2×Q16—1581no—
627C2×Q16—1581no—
628C2×SD16—1581no—
629C2×SD16—1581no—
630C2×SD16—1581no—
631C2×M16—3161no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16—791no—
634C2×M16—1581no—
635C2×M16—1582no—
636C2×M16C22×D7911yescharacteristic
637C2×M16C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8—1581no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—3161no—
641C4⋊Q8—1582no—
642C4⋊Q8—1582no—
643#124—21no—
644#124—1582no—
645#123—22no—
646#123—1581no—
647#123—1582no—
648#123—1582no—
649#123—1582no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—791no—
653C22⋊Q8—791no—
654C22⋊Q8—1582no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1582no—
660C22⋊Q8—1582no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667#121—791no—
668#121—791no—
669#121—1582no—
670#121—1582no—
671#121—1582no—
672#121—1581no—
673#121—1582no—
674#121—1581no—
675#120—1581no—
676#120—1582no—
677C4×Q8—1581no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1582no—
682C4×D4—1582no—
683C4×D4—1582no—
684#117—1581no—
685#117C22×D7911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—792no—
687C2×C4⋊C4—791no—
688C2×C4⋊C4—1582no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C4⋊C4—1582no—
691C2×C4⋊C4—1582no—
692C2×C4⋊C4—1581no—
693C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—792no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C42—3161no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—1582no—
700C2×C42—1581no—
701C2×C42C22×D7911yescharacteristic
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—22no—
705#104—3161no—
706#104—794no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#104—1582no—
710#103—21no—
711#103—1581no—
712#103—1581no—
713#103—1581no—
714#103—1581no—
715#102—21no—
716#102—1581no—
717#102—1581no—
718#101—22no—
719#101—3161no—
720C22⋊C8—1581no—
721C22⋊C8—1581no—
722#95—22no—
723#95—1582no—
724C24—791no—
725C24—1581no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—3164no—
731#41—3164no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3161no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3161no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—792no—
743#41—792no—
744#41—1582no—
745#41—1582no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748#41—1581no—
749#41—1581no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—3162no—
759C2×Q8—3162no—
760C2×Q8—3161no—
761C2×Q8—3162no—
762C2×Q8—3162no—
763C2×Q8—791no—
764C2×Q8—791no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1582no—
767C2×Q8—1582no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—3161no—
779C2×D4—791no—
780C2×D4—791no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1582no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1582no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—3162no—
796C22×C4—3162no—
797C22×C4—3162no—
798C22×C4—3162no—
799C22×C4—792no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1582no—
808C22×C4—1582no—
809C22×C4—1584no—
810C22×C4—1582no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4D4×D7912yes—
821C22×C4C23×D7911yescharacteristic
822Q16—3162no—
823Q16—3162no—
824Q16—3162no—
825SD16—3162no—
826SD16—3162no—
827SD16—3162no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—3162no—
832M16—1581no—
833M16—1581no—
834M16—1581no—
835M16—1581no—
836M16D4×D7912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3162no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8—1581no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—3164no—
847C4⋊C4—3161no—
848C4⋊C4—3161no—
849C4⋊C4—3164no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1582no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—3161no—
864C22⋊C4—3161no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1582no—
868C22⋊C4—1582no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1582no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—3162no—
878C42—792no—
879C42—1582no—
880C42—1581no—
881C23—21no—
882C23—3161no—
883C23—3162no—
884C23—3162no—
885C23—791no—
886C23—791no—
887C23—6321no—
888C23—1582no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23—1581no—
892C23—1581no—
893C23C2×D4×D7911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—3164no—
901Q8—3162no—
902Q8—3161no—
903Q8—3161no—
904Q8—3161no—
905Q8—3161no—
906Q8—792no—
907Q8—1581no—
908Q8—1581no—
909Q8—1581no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—3162no—
915D4—3164no—
916D4—3162no—
917D4—3161no—
918D4—3161no—
919D4—3162no—
920D4—3162no—
921D4—792no—
922D4—6321no—
923D4—6322no—
924D4—1582no—
925D4—1582no—
926D4—1581no—
927D4—1581no—
928D4—1581no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—3164no—
943C2×C4—3168no—
944C2×C4—3164no—
945C2×C4—3162no—
946C2×C4—3162no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3162no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3162no—
954C2×C4—791no—
955C2×C4—791no—
956C2×C4—6322no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1582no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1582no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
978C2×C4#41×D7911yescharacteristic
979C2×C4#1457920711yescharacteristic
980C2×C4#1457920711yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—3161no—
984C8—3161no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—3162no—
991C22—3162no—
992C22—3161no—
993C22—3161no—
994C22—3161no—
995C22—3161no—
996C22—3161no—
997C22—792no—
998C22—6324no—
999C22—1581no—
1000C22—1581no—
1001C22—1582no—
1002C22—1581no—
1003C22—1581no—
1004C22—1581no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22#1909919711yescharacteristic
1007C22#1909920511yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—3162no—
1015C4—3161no—
1016C4—6321no—
1017C4—1584no—
1018C4—1581no—
1019C4—1582no—
1020C4—1581no—
1021C4#121×D7911yescharacteristic
1022C4#1909912411yescharacteristic
1023C4#1909919711yescharacteristic
1024C4#1909920611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—3161no—
1029C2—3162no—
1030C2—6321no—
1031C2—1582no—
1032C2#2376676911yescharacteristic
1033C2#456×D7911yescharacteristic
1034C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777078C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24466
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773031C2semidirect
3. C2×#19098748C2semidirect
4. #23772661C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771749C2semidirect
7. #23764622C2semidirect
8. #23764448C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763842C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763623C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
31. C2×#14579159C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098571C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
59. #19098469C22semidirect
61. #19098432C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
70. C2×#101×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
176. #14579087D4semidirect
489. C2×D79#456semidirect
525. #2038D79semidirect
533. C79#24466semidirect
567. #428C2×D79semidirect
580. C2×#101C2×D79semidirect
583. #391C2×D79semidirect
590. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770782
#237730312
C2×#190987482
#237726612
C2×#104×D792
#237717492
#237646222
#237644482
#237644342
#237638652
#237638422
#237637702
#237636232
#237633582
C79×#20382
#2446679