Finite Group Databasebeta

← #34326456

Subgroups — #34326456

Order 20224.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777073C211yesmaximal, characteristic
2#23773024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D79—21no—
20#19099224—21no—
21#19099212—22no—
22#19099212—21no—
23#19099201—21no—
24#19099201—22no—
25#19099141—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099137—21no—
28#19099137C2211yescharacteristic
29#19099070—21no—
30#19099070C2211yescharacteristic
31C2×#14579137—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35C2×C42×D79C2211yescharacteristic
36#19098818—21no—
37#19098806—21no—
38#19098801—21no—
39#19098789—21no—
40#19098724—21no—
41#19098722—21no—
42#19098717—21no—
43#19098712—21no—
44#19098605C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#104×D79—24no—
50#19098572C2211yescharacteristic, complemented
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098470C2211yescharacteristic, complemented
57#19098470C2211yescharacteristic, complemented
58#19098459—22no—
59#19098433C2211yescharacteristic, complemented
60#19098420—22no—
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C79—24no—
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88#14579192—41no—
89#14579192—41no—
90C2×#11929614—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929607—21no—
95M16×D79—22no—
96M16×D79—41no—
97C2×C8×D79—21no—
98#14579159—22no—
99#14579159—21no—
100#14579150—22no—
101#14579150—21no—
102#14579144—22no—
103#14579144—22no—
104#14579144—22no—
105#14579142—22no—
106#14579142—21no—
107#14579140—22no—
108#14579140—21no—
109#14579137—22no—
110#14579137—22no—
111#14579137—21no—
112#14579137—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137—21no—
118#14579137—21no—
119#14579137—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137D411yescharacteristic
123#14579137D411yescharacteristic
124#14579135—22no—
125#14579135—21no—
126#14579133—22no—
127#14579133—22no—
128#14579133—22no—
129#14579132—21no—
130#14579132D411yescharacteristic
131#14579132D411yescharacteristic
132#14579129—22no—
133#14579129—21no—
134Q8×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—22no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141#14579120—21no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic79—21no—
144C2×C4⋊Dic79—22no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—22no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4D412yes—
150C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
153C2×C4×Dic79—21no—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C42×D79—22no—
156C42×D79—41no—
157#14579095—21no—
158#14579093—21no—
159#14579089—22no—
160#14579088—22no—
161#14579088—41no—
162#14579087—22no—
163#14579086—21no—
164#14579085—21no—
165#14579085—21no—
166#14579085—21no—
167#14579085—21no—
168#14579083—21no—
169#14579082—21no—
170#14579082—21no—
171#14579080—41no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C79⋊#95—22no—
1762−1+4×C79—22no—
1772−1+4×C79—22no—
1782−1+4×C79—41no—
1792−1+4×C79—41no—
180C2×#41×C79—21no—
181C2×#41×C79—21no—
182C2×#41×C79—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79—21no—
186C22×Q8×C79—21no—
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189#137×C79—22no—
190#137×C79—22no—
191#137×C79—22no—
192#137×C79—41no—
193C2×Q16×C79—21no—
194C2×Q16×C79—21no—
195C2×SD16×C79—21no—
196C2×SD16×C79—21no—
197C2×M16×C79C2311yescharacteristic
198C2×M16×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C79—22no—
200C4⋊Q8×C79—41no—
201C2×C4⋊C4×C79—22no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79D414yescomplemented
205#101×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929623—22no—
217#11929623—41no—
218#11929623—42no—
219#11929623—42no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—22no—
223Q8×D79—41no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232D4×D79—22no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—41no—
236C22×Dic79—22no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D412yes—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258#11929614—42no—
259#11929611—42no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929607—42no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C8×D79—42no—
268C4⋊Dic79—22no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—44no—
274C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—41no—
284Dic79⋊C4—41no—
285C22⋊Dic79—22no—
286C22⋊Dic79—22no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—41no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299C4×Dic79—22no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—42no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—42no—
311#41×C79—42no—
312#41×C79—44no—
313#41×C79—44no—
314#41×C79—42no—
315#41×C79—42no—
316#41×C79C2×D412yes—
317#41×C79#4112yes—
318C2×Q8×C79—22no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—42no—
332C2×Q8×C79—42no—
333C2×Q8×C79—42no—
334C2×Q8×C79—42no—
335C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—22no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—22no—
345C22×C4×C79—22no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79C2×D412yes—
349C22×C4×C79C2411yescharacteristic
350Q16×C79—42no—
351Q16×C79—42no—
352SD16×C79—42no—
353SD16×C79—42no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357M16×C79C2×D412yes—
358C2×C8×C79—21no—
359C2×C8×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—44no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79C2×D412yes—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79#12011yescharacteristic
375C22×D79#12011yescharacteristic
376Q8×C79—21no—
377Q8×C79—21no—
378Q8×C79—21no—
379Q8×C79—44no—
380Q8×C79—41no—
381Q8×C79—41no—
382Q8×C79—41no—
383Q8×C79—41no—
384Q8×C79—41no—
385Q8×C79—41no—
386Q8×C79—41no—
387Q8×C79—41no—
388Q8×C79#12112yes—
389D4×C79—22no—
390D4×C79—22no—
391D4×C79—21no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—44no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79#12112yes—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—44no—
409C2×C4×C79—44no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—42no—
423C22⋊D79—41no—
424C22⋊D79—41no—
425C22⋊D79—42no—
426C22⋊D79—81no—
427C22⋊D79—82no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—42no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—42no—
439C2×Dic79—42no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—82no—
442C2×Dic79#12011yescharacteristic
443C2×Dic79#12011yescharacteristic
444D316—21no—
445D316—21no—
446D316—42no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—21no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—42no—
456C4×D79—42no—
457C4×D79—48no—
458C4×D79—41no—
459C4×D79—41no—
460Dic158—21no—
461Dic158—21no—
462Dic158—42no—
463C8×C79—22no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—41no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—22no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79D4211yescharacteristic
477C22×C79#54611yescharacteristic
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—84no—
489C2×D79#45612yescomplemented
490C4×C79—24no—
491C4×C79—22no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79C2×#12111yescharacteristic
496C4×C79#53411yescharacteristic
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79#54611yescharacteristic
499Dic79—21no—
500Dic79—21no—
501Dic79—42no—
502Dic79—41no—
503Dic79—41no—
504Dic79—42no—
505Dic79—41no—
506Dic79—81no—
507#24466—791nomaximal, Sylow
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—42no—
511C2×C79—81no—
512C2×C79#241011yescharacteristic
513C2×C79C2×#45611yescharacteristic
514C2×C79#301811yescharacteristic
515D79—22no—
516D79—41no—
517D79—81no—
518#3489—791no—
519#3056—791no—
520C2×#456D7911yescharacteristic, complemented
521#3007—791no—
522C22×#104—791no—
523#2857—791no—
524#2039—791no—
525#2038—791no—
526#2007—791no—
527#2005—791no—
528#1901—791no—
529#1896—791no—
530#1882—791no—
531#1859—791no—
532#1793—791no—
533C79#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
535C22×#41—791no—
536C2×#137—791no—
537C2×#137C2×D7911yescharacteristic
538C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
539C22×M16—791no—
540D4×Q8—1581no—
541#548—1581no—
542#547—1582no—
543#547—1581no—
544#546—1582no—
545#546—1581no—
546#537—791no—
547#537—1581no—
548#536—791no—
549#536—1581no—
550C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#525—791no—
552#525—1581no—
553C2×C22⋊Q8—791no—
554C2×C22⋊Q8—791no—
555C2×C22⋊Q8—1581no—
556#520—791no—
557C22×C42—791no—
558#470—1581no—
559#468—1581no—
560#467—1581no—
561#465—1581no—
562#456—24no—
563#452—1581no—
564#452—1581no—
565#451—1581no—
566#450—1581no—
567#428—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—1584no—
573C2×#104C2×D7911yescharacteristic
574C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#419—791no—
576#417—791no—
577#417—791no—
578#417—791no—
579C2×#101—791no—
580C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#407—791no—
582#391—791no—
583#391—791no—
584#389—1582no—
585#384—791no—
586#380—1582no—
587#343—791no—
588#343—791no—
589#339—791no—
590#339—791no—
5912−1+4—22no—
5922−1+4—22no—
5932−1+4—41no—
5942−1+4—41no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—3161no—
599C2×#41—3161no—
600C2×#41—791no—
601C2×#41—791no—
602C2×#41—791no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41—1582no—
605C2×#41—1582no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41C22×D7911yescharacteristic
608C2×#41C22×D7911yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8—791no—
612C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
613C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
614C22×D4—791no—
615C22×D4—1581no—
616C23×C4—791no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4—1581no—
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—22no—
622#137—41no—
623#137—3161no—
624#137—3161no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1581no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1581no—
631C2×M16—3161no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16—791no—
634C2×M16—1581no—
635C2×M16—1582no—
636C2×M16C22×D7911yescharacteristic
637C2×M16C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8—1581no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—1581no—
642C4⋊Q8—1582no—
643#124—1581no—
644#124—1582no—
645#123—1582no—
646#123—1582no—
647#123—1581no—
648#123—1582no—
649#123—1582no—
650C22⋊Q8—791no—
651C22⋊Q8—791no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1582no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1582no—
665C22⋊Q8—1582no—
666C22⋊Q8—1581no—
667#121—791no—
668#121—791no—
669#121—1581no—
670#121—1582no—
671#121—1582no—
672#121—1582no—
673#121—1582no—
674#121—1581no—
675#120—1581no—
676#120—1582no—
677C4×Q8—1581no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1582no—
681C4×D4—1582no—
682C4×D4—1582no—
683C4×D4—1581no—
684#117—791no—
685#117—1581no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—792no—
688C2×C4⋊C4—791no—
689C2×C4⋊C4—791no—
690C2×C4⋊C4—1581no—
691C2×C4⋊C4—1582no—
692C2×C4⋊C4—1581no—
693C2×C4⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4—792no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C22⋊C4—1582no—
697C2×C42—3161no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—1581no—
700C2×C42—1582no—
701C2×C42C22×D7911yescharacteristic
702#107—1581no—
703#106—1581no—
704#104—22no—
705#104—3161no—
706#104—1582no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#104C22⋊D7914yescomplemented
710#103—1581no—
711#103—1581no—
712#103—1581no—
713#103—1581no—
714#103—1581no—
715#102—1581no—
716#102—1581no—
717#102—1581no—
718#101—22no—
719#101—3161no—
720C22⋊C8—1581no—
721C22⋊C8—1581no—
722#95—1582no—
723#95—1582no—
724C24—791no—
725C24—1581no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—3161no—
743#41—3161no—
744#41—1582no—
745#41—1582no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748#41—1581no—
749#41—1581no—
750#41C2×C22⋊D7912yes—
751#41#1192962312yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—3161no—
770C2×Q8—791no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1582no—
773C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
774C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—3162no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3161no—
781C2×D4—791no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4D4×D7911yescharacteristic
791C2×D4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—3162no—
799C22×C4—3162no—
800C22×C4—3162no—
801C22×C4—3162no—
802C22×C4—792no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—791no—
806C22×C4—791no—
807C22×C4—791no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1584no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1582no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4D4×D7912yes—
821C22×C4C23×D7911yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—3162no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—3162no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—3162no—
832M16—1581no—
833M16—1581no—
834M16—1581no—
835M16—1581no—
836M16C2×C22⋊D7912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3162no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8—1581no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—3164no—
844C4⋊C4—3161no—
845C4⋊C4—3161no—
846C4⋊C4—791no—
847C4⋊C4—791no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1582no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4—1582no—
853C4⋊C4—1582no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—3161no—
861C22⋊C4—3161no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1582no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1582no—
867C22⋊C4—1582no—
868C22⋊C4—1582no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1581no—
874C42—21no—
875C42—3162no—
876C42—1582no—
877C42—1581no—
878C42—1581no—
879C42—1581no—
880C42C2×C22⋊D7912yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—3161no—
884C23—3162no—
885C23—3162no—
886C23—791no—
887C23—791no—
888C23—6321no—
889C23—1582no—
890C23—1581no—
891C23—1581no—
892C23—1581no—
893C23C2×D4×D7911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—3162no—
907Q8—1581no—
908Q8—1581no—
909Q8#1457913212yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—3162no—
919D4—3162no—
920D4—3162no—
921D4—3161no—
922D4—3161no—
923D4—3162no—
924D4—6322no—
925D4—6321no—
926D4—1581no—
927D4—1581no—
928D4#1457913212yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—3168no—
947C2×C4—3162no—
948C2×C4—3162no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3162no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3162no—
955C2×C4—3162no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—791no—
958C2×C4—791no—
959C2×C4—6322no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1582no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
978C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
979C2×C4#1457920611yescharacteristic
980C2×C4#1457920611yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—3161no—
984C8—3161no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—3162no—
994C22—3162no—
995C22—3161no—
996C22—3161no—
997C22—3161no—
998C22—792no—
999C22—6324no—
1000C22—1581no—
1001C22—1581no—
1002C22—1581no—
1003C22—1581no—
1004C22—1581no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1007C22#1909920011yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—3162no—
1014C4—3161no—
1015C4—3162no—
1016C4—3161no—
1017C4—3161no—
1018C4—6321no—
1019C4—1581no—
1020C4—1581no—
1021C4C2×#1457913211yescharacteristic
1022C4#1909912311yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1024C4#1909920011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—3161no—
1030C2—6321no—
1031C2—1582no—
1032C2#2376677011yescharacteristic
1033C2#456×D7911yescharacteristic
1034C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#456×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777073C2
hypercenterC2×#456D79
hypocenterC79#24466
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773024C2semidirect
3. #23772656C2semidirect
4. C2×#104×D79C2semidirect
5. #23771747C2semidirect
6. #23764623C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764436C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763771C2semidirect
13. #23763628C2semidirect
14. #23763359C2semidirect
15. C2×#456×C79C2semidirect
44. #19098605C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
50. #19098572C22semidirect
53. #19098564C22semidirect
54. C2×#14579080C22semidirect
56. #19098470C22semidirect
57. #19098470C22semidirect
59. #19098433C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
67. C2×#137×C79C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#101×C79C22semidirect
204. #104×C79D4semidirect
489. C2×D79#456semidirect
520. C2×#456D79semidirect
533. C79#24466semidirect
538. C2×#137C2×D79semidirect
550. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
574. C2×#104C2×D79semidirect
580. C2×#101C2×D79semidirect
709. #104C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770732
#237730242
#237726562
C2×#104×D792
#237717472
#237646232
#237646182
#237644452
#237644362
#237638652
#237638402
#237637712
#237636282
#237633592
C2×#456×C792
#2446679