Finite Group Databasebeta

← #34326457

Subgroups — #34326457

Order 20224.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic
20D4×Dic158—21no—
21#19099222—21no—
22#19099218—21no—
23#19099211—22no—
24#19099209—21no—
25#19099200—22no—
26#19099142—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099139C2211yescharacteristic
29#19099136—21no—
30C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
31#19099073—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79—21no—
34#19099043C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098744—24no—
37#19098723—21no—
38#19098723—21no—
39#19098718—21no—
40#19098713—21no—
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087—24no—
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52#19098527C2211yescharacteristic
53#19098470C2211yescharacteristic, complemented
54#19098468C2211yescharacteristic, complemented
55#19098458—22no—
56#19098432C2211yescharacteristic, complemented
57#19098421—22no—
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098322C2211yescharacteristic, complemented
61#19098322C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C79C2211yescharacteristic
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
66#470×C79—21no—
67#468×C79—21no—
68#467×C79—21no—
69#465×C79—21no—
70#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—22no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—21no—
94C22×D316D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—21no—
96C23×Dic79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98#14579192—22no—
99#14579192—22no—
100#14579192—41no—
101#14579192—41no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929611—21no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108#14579161—21no—
109#14579160—22no—
110#14579159—22no—
111#14579159—41no—
112#14579149—21no—
113#14579147—22no—
114#14579146—22no—
115#14579145—22no—
116#14579143—22no—
117#14579143—22no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579139—22no—
126#14579138—22no—
127#14579138—22no—
128#14579137—21no—
129#14579135—21no—
130#14579134—22no—
131#14579133—22no—
132#14579133—22no—
133#14579132—22no—
134#14579132—21no—
135#14579129—22no—
136C4×Dic158—21no—
137C4×D316—21no—
138D4×Dic79—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140(C22⋊D79)⋊C4—22no—
141#14579119—21no—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—22no—
144C2×Dic79⋊C4—22no—
145C2×Dic79⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D79—22no—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C2×C22⋊Dic79D412yes—
149C22⋊C4×D79—22no—
150C2×C4×Dic79—22no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79—41no—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155#14579088—22no—
156#14579088—41no—
157#14579087—22no—
158#14579087—22no—
159#14579087—22no—
160#14579087D414yescomplemented
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579079—22no—
166#14579079—41no—
167C22⋊(C79⋊C8)—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
173C23×C4×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—22no—
175#137×C79—41no—
176C2×Q16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×M16×C79—21no—
179C2×M16×C79—22no—
180C2×M16×C79—41no—
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C22×C8×C79—21no—
184#123×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187C22⋊Q8×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
191#121×C79D411yescharacteristic
192#121×C79D411yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—22no—
210#11929624—22no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929624—41no—
218#11929624—41no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929624C2×D412yes—
224#11929624#4112yes—
225#11929623—44no—
226#11929623—44no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—41no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243Q8×D79—42no—
244Q8×D79—42no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—41no—
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—42no—
257C2×C22⋊D79—42no—
258C22×Dic79—22no—
259C22×Dic79—24no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—42no—
264C22×Dic79—42no—
265C22×Dic79C2×D412yes—
266C22×Dic79C2×D412yes—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—22no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79—42no—
275#11929614—42no—
276#11929614—42no—
277#11929611—42no—
278#11929611—42no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C4⋊Dic79—22no—
286C4⋊Dic79—22no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79—21no—
289Dic79⋊C4—22no—
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—22no—
292Dic79⋊C4—22no—
293Dic79⋊C4—44no—
294Dic79⋊C4—44no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—22no—
297C22⋊Dic79—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302C4×Dic79—22no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—42no—
307C4×Dic79C2×D412yes—
308C24×C79C2×D411yescharacteristic
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313C2×Q8×C79—21no—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2411yescharacteristic
337Q16×C79—42no—
338SD16×C79—42no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79—42no—
343M16×C79C2×D412yes—
344C2×C8×C79—21no—
345C2×C8×C79—21no—
346C2×C8×C79—42no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—41no—
352C4⋊C4×C79—41no—
353C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—41no—
361C22⋊C4×C79—41no—
362C42×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79#12011yescharacteristic
369C23×C79#12011yescharacteristic
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—81no—
376Q8×C79—21no—
377Q8×C79—21no—
378Q8×C79—41no—
379Q8×C79—41no—
380Q8×C79—41no—
381Q8×C79—41no—
382D4×C79—21no—
383D4×C79—21no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—42no—
387D4×C79—81no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—42no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79#12011yescharacteristic
409C2×C4×C79#12011yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D79—22no—
417C22⋊D79—22no—
418C22⋊D79—42no—
419C22⋊D79—42no—
420C22⋊D79—44no—
421C22⋊D79—41no—
422C22⋊D79—41no—
423C22⋊D79—82no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—42no—
435C2×Dic79—48no—
436C2×Dic79—44no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—42no—
440D316—21no—
441D316—21no—
442D316—21no—
443D316—42no—
444D316#12112yes—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—42no—
448C4×D79—42no—
449C4×D79—44no—
450C4×D79—41no—
451C4×D79—41no—
452C4×D79—82no—
453Dic158—21no—
454Dic158—21no—
455Dic158—21no—
456Dic158—42no—
457Dic158—44no—
458Dic158—41no—
459Dic158—41no—
460Dic158—41no—
461Dic158—41no—
462Dic158#12112yes—
463C8×C79—22no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—41no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—21no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79#45612yescomplemented
480C22×C79C2×#12011yescharacteristic
481C22×C79D4211yescharacteristic
482C22×C79#54611yescharacteristic
483C2×D79—22no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—84no—
490C4×C79—21no—
491C4×C79—21no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—81no—
496C4×C79—81no—
497C4×C79C2×#12111yescharacteristic
498C4×C79#53411yescharacteristic
499C4×C79D4211yescharacteristic
500C4×C79#54611yescharacteristic
501Dic79—24no—
502Dic79—22no—
503Dic79—42no—
504Dic79—41no—
505Dic79—42no—
506Dic79—42no—
507#24466—791nomaximal, Sylow
508C2×C79—21no—
509C2×C79—22no—
510C2×C79—21no—
511C2×C79—41no—
512C2×C79—81no—
513C2×C79#241011yescharacteristic
514C2×C79C2×#45611yescharacteristic
515C2×C79#301811yescharacteristic
516D79—42no—
517D79—81no—
518#3489—791no—
519#3056D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#456—791no—
521#3007—791no—
522C22×#104—791no—
523#2857—791no—
524#2039—791no—
525#2038—791no—
526#2007—791no—
527#2005—791no—
528#1901—791no—
529#1896—791no—
530#1882—791no—
531#1859—791no—
532#1793—791no—
533C79#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—791no—
535C22×#41—791no—
536C2×#137—791no—
537C2×#137—791no—
538C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
539C22×M16C2×D7911yescharacteristic
540D4×Q8—1581no—
541#548—1581no—
542#547—1582no—
543#547—1581no—
544#546—1582no—
545#546—1581no—
546#537—791no—
547#537—1581no—
548#536—791no—
549#536—1581no—
550C2×C4⋊Q8—791no—
551#525—1581no—
552#525C2×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊Q8—791no—
554C2×C22⋊Q8—1581no—
555C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
556#520—791no—
557C22×C42—791no—
558#470—21no—
559#468—21no—
560#467—21no—
561#465—21no—
562#456—1584no—
563#452—1581no—
564#452—1581no—
565#451—1581no—
566#450—1581no—
567#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—791no—
573C2×#104—791no—
574C2×#104—1584no—
575#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#417—791no—
577#417—791no—
578#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C2×#101—791no—
580C2×#101—791no—
581#407—791no—
582#391—791no—
583#391—791no—
584#389—1582no—
585#384—791no—
586#380—1582no—
587#343—791no—
588#343—791no—
589#339—791no—
590#339—791no—
5912−1+4—3161no—
5922−1+4—3161no—
5932−1+4—1582no—
5942−1+4—1582no—
595C2×#41—3161no—
596C2×#41—3161no—
597C2×#41—791no—
598C2×#41—791no—
599C2×#41—791no—
600C2×#41—791no—
601C2×#41—1582no—
602C2×#41—1582no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41—1582no—
605C2×#41—1581no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41—1581no—
608C2×#41C22×D7911yescharacteristic
609C22×Q8—791no—
610C22×Q8—791no—
611C22×Q8—1581no—
612C22×Q8—1581no—
613C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
614C22×D4—791no—
615C22×D4—1581no—
616C23×C4—1581no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4C22×D7911yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—3161no—
622#137—3161no—
623#137—1582no—
624#137—1582no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1581no—
627C2×Q16—1581no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1581no—
630C2×SD16—1581no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—791no—
635C2×M16—791no—
636C2×M16C22×D7911yescharacteristic
637C2×M16C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—3161no—
640C4⋊Q8—1581no—
641C4⋊Q8—1582no—
642C4⋊Q8—1582no—
643#124—1581no—
644#124—1582no—
645#123—21no—
646#123—1582no—
647#123—1582no—
648#123—1582no—
649#123—1582no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—1582no—
655C22⋊Q8—1582no—
656C22⋊Q8—1582no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1581no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
666C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
667#121—1582no—
668#121—1581no—
669#121—1582no—
670#121—1582no—
671#121—1582no—
672#121—1581no—
673#121C22⋊D7911yescharacteristic
674#121C22⋊D7911yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1582no—
677C4×Q8—1581no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1582no—
682C4×D4—1582no—
683C4×D4—1582no—
684#117—1581no—
685#117C22×D7911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—792no—
688C2×C4⋊C4—791no—
689C2×C4⋊C4—1582no—
690C2×C4⋊C4—1582no—
691C2×C4⋊C4—1582no—
692C2×C4⋊C4—1581no—
693C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—792no—
696C2×C22⋊C4—1582no—
697C2×C42—3161no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—791no—
700C2×C42—1581no—
701C2×C42—1582no—
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—3161no—
705#104—794no—
706#104—1582no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#104—1582no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—1581no—
714#103—1581no—
715#102—21no—
716#102—1581no—
717#102—1581no—
718#101—3161no—
719#101—1582no—
720C22⋊C8—1581no—
721C22⋊C8—1581no—
722#95—1582no—
723#95—1582no—
724C24—1581no—
725C24D4×D7911yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3161no—
733#41—3161no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3164no—
741#41—3164no—
742#41—792no—
743#41—792no—
744#41—1582no—
745#41—1582no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748#41—1581no—
749#41—1581no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—3161no—
759C2×Q8—3162no—
760C2×Q8—3162no—
761C2×Q8—3162no—
762C2×Q8—3162no—
763C2×Q8—791no—
764C2×Q8—791no—
765C2×Q8—1582no—
766C2×Q8—1582no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—3161no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—791no—
782C2×D4—791no—
783C2×D4—1582no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1582no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—3162no—
800C22×C4—3162no—
801C22×C4—3162no—
802C22×C4—3162no—
803C22×C4—792no—
804C22×C4—792no—
805C22×C4—1582no—
806C22×C4—1582no—
807C22×C4—1582no—
808C22×C4—1584no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4D4×D7911yescharacteristic
817C22×C4D4×D7911yescharacteristic
818C22×C4D4×D7911yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
821C22×C4C23×D7911yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—3162no—
824Q16—3162no—
825SD16—42no—
826SD16—3162no—
827SD16—3162no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—1581no—
833M16—1581no—
834M16—1581no—
835M16—1581no—
836M16D4×D7912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8—1581no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—3164no—
849C4⋊C4—3164no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1582no—
852C4⋊C4—1582no—
853C4⋊C4—1582no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
859C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—1582no—
868C22⋊C4—1582no—
869C22⋊C4—1582no—
870C22⋊C4—1582no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1582no—
874C42—21no—
875C42—3162no—
876C42—792no—
877C42—1582no—
878C42—1581no—
879C42—1581no—
880C42—1581no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—3162no—
887C23—3162no—
888C23—6321no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23#1457912911yescharacteristic
892C23#1457912911yescharacteristic
893C23C2×D4×D7911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—3162no—
901Q8—3164no—
902Q8—3161no—
903Q8—3161no—
904Q8—3161no—
905Q8—3161no—
906Q8—792no—
907Q8—1581no—
908Q8—1581no—
909Q8—1581no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—3162no—
917D4—3162no—
918D4—3164no—
919D4—3161no—
920D4—3161no—
921D4—3162no—
922D4—792no—
923D4—6322no—
924D4—1582no—
925D4—1582no—
926D4—1581no—
927D4—1581no—
928D4—1581no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—3162no—
950C2×C4—3162no—
951C2×C4—3164no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3162no—
955C2×C4—3168no—
956C2×C4—3164no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3162no—
960C2×C4—6322no—
961C2×C4—1582no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4—1582no—
964C2×C4—1582no—
965C2×C4—1582no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1582no—
968C2×C4—1582no—
969C2×C4—1582no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1582no—
973C2×C4#1457912911yescharacteristic
974C2×C4#1457912911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
978C2×C4#41×D7911yescharacteristic
979C2×C4#1457920611yescharacteristic
980C2×C4#1457920711yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—3161no—
984C8—3161no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—3161no—
998C22—3161no—
999C22—3161no—
1000C22—3161no—
1001C22—3161no—
1002C22—6324no—
1003C22—1582no—
1004C22#1909874412yescomplemented
1005C22C2×#1457912911yescharacteristic
1006C22#1909919711yescharacteristic
1007C22#1909920211yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—3162no—
1016C4—3162no—
1017C4—3161no—
1018C4—3162no—
1019C4—1584no—
1020C4—1582no—
1021C4#121×D7911yescharacteristic
1022C4#1909912111yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1024C4#1909920111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—3162no—
1031C2—6321no—
1032C2#2376677111yescharacteristic
1033C2C2×#1909874411yescharacteristic
1034C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3056C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777072C2
hypercenter#3056D79
hypocenterC79#24466
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098744C2semidirect
3. #23772658C2semidirect
4. C22×#14579087C2semidirect
5. #23771748C2semidirect
6. #23764622C2semidirect
7. #23764619C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764437C2semidirect
10. #23763868C2semidirect
11. #23763844C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763623C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#3056C2semidirect
30. C2×#14579159C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
50. C2×#14579079C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
53. #19098470C22semidirect
54. #19098468C22semidirect
56. #19098432C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098322C22semidirect
61. #19098322C22semidirect
62. C2×#137×C79C22semidirect
70. #428×C79C22semidirect
71. #419×C79C22semidirect
72. #417×C79C22semidirect
160. #14579087D4semidirect
479. C22×C79#456semidirect
519. #3056D79semidirect
533. C79#24466semidirect
538. C2×#137C2×D79semidirect
567. #428C2×D79semidirect
575. #419C2×D79semidirect
578. #417C2×D79semidirect
1004. C22#19098744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770722
C2×#190987442
#237726582
C22×#145790872
#237717482
#237646222
#237646192
#237644452
#237644372
#237638682
#237638442
#237637662
#237636232
#237633572
C79×#30562
#2446679