Finite Group Databasebeta

← #34326459

Subgroups — #34326459

Order 20224.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777076C211yesmaximal, characteristic
2#23773030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
21#19099226—21no—
22#19099223—21no—
23#19099215—21no—
24#19099214—22no—
25#19099204—21no—
26#19099203—22no—
27#19099144C2211yescharacteristic
28#19099143—21no—
29#19099137C2211yescharacteristic
30#19099136—21no—
31C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
32#19099076—21no—
33#19099074C2211yescharacteristic
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D79—21no—
36#19099044C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098821—21no—
39#19098809—21no—
40#19098804—21no—
41#19098792—21no—
42#19098748—24no—
43#19098727—21no—
44#19098727—21no—
45#19098721—21no—
46#19098716—21no—
47#19098605C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087—24no—
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
55#19098573C2211yescharacteristic, complemented
56#19098565C2211yescharacteristic
57#19098565C2211yescharacteristic
58#19098565C2211yescharacteristic, complemented
59#19098470C2211yescharacteristic, complemented
60#19098468C2211yescharacteristic, complemented
61#19098458—22no—
62#19098432C2211yescharacteristic, complemented
63#19098421—22no—
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624—41no—
86C2×#11929624D411yescharacteristic
87C2×#11929624D411yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C2×#11929624C2311yescharacteristic
90C2×#11929624C2311yescharacteristic
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—21no—
94C2×Q8×D79—21no—
95C22×D316D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C23×Dic79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99#14579194—22no—
100#14579194—22no—
101#14579194—22no—
102#14579194—41no—
103#14579194—41no—
104#14579194—41no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111#14579160—22no—
112#14579159—21no—
113#14579159—22no—
114#14579159—41no—
115#14579150—21no—
116#14579147—22no—
117#14579146—22no—
118#14579146—22no—
119#14579144—22no—
120#14579144—21no—
121#14579143—22no—
122#14579141—21no—
123#14579141—21no—
124#14579140—21no—
125#14579140—21no—
126#14579140—21no—
127#14579140—21no—
128#14579140D411yescharacteristic
129#14579140D411yescharacteristic
130#14579139—22no—
131#14579139—22no—
132#14579138—22no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579136—22no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579135—22no—
139#14579135D411yescharacteristic
140#14579135D411yescharacteristic
141#14579134—22no—
142#14579134—22no—
143#14579131—22no—
144#14579130—21no—
145#14579126—21no—
146#14579123—22no—
147#14579123—21no—
148C4×C22⋊D79—22no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152#14579120C2311yescharacteristic
153#14579119—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—22no—
156C2×Dic79⋊C4—22no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D79—22no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C22⋊C4×D79—22no—
162C2×C4×Dic79—22no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79—41no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579095—21no—
168#14579093—21no—
169#14579087—22no—
170#14579087—22no—
171#14579087—22no—
172#14579087—22no—
173#14579087—41no—
174#14579087D414yescomplemented
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579086—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183C79⋊#95—22no—
184C79⋊#95—22no—
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186C23×C4×C79C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79—21no—
188C2×M16×C79—22no—
189C2×M16×C79—41no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C22×C8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79D412yes—
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C79D412yes—
202#101×C79—22no—
203#101×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207#11929625—42no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—22no—
214#11929624—22no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624—44no—
226#11929624—44no—
227#11929624—41no—
228#11929624—41no—
229#11929624—42no—
230#11929624—42no—
231#11929624C2×D412yes—
232#11929624#4112yes—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—21no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158—41no—
243C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
246Q8×D79—42no—
247Q8×D79—42no—
248Q8×D79—42no—
249Q8×D79—42no—
250C2×D316—22no—
251C2×D316—22no—
252C2×D316—22no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—41no—
255C2×D316C2×D411yescharacteristic
256C2×D316C2×D411yescharacteristic
257C2×D316C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—42no—
266C2×C22⋊D79—42no—
267C22×Dic79—24no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79—21no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—42no—
274C22×Dic79—42no—
275C2×C4×D79—22no—
276C2×C4×D79—22no—
277C2×C4×D79—22no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—42no—
284C2×C4×D79—42no—
285Dic316—42no—
286Dic316—42no—
287Dic316—42no—
288#11929613—42no—
289#11929613—42no—
290#11929613—42no—
291C4⋊Dic79—22no—
292C4⋊Dic79—21no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
296Dic79⋊C4—22no—
297Dic79⋊C4—22no—
298Dic79⋊C4—22no—
299Dic79⋊C4—21no—
300Dic79⋊C4—21no—
301Dic79⋊C4—44no—
302Dic79⋊C4—44no—
303Dic79⋊C4—41no—
304Dic79⋊C4—41no—
305C22⋊Dic79—21no—
306C22⋊Dic79—21no—
307C22⋊Dic79—21no—
308C22⋊Dic79—41no—
309C22⋊Dic79—41no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317C4×Dic79—22no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—21no—
322C4×Dic79—42no—
323C4×Dic79C2×D412yes—
324C24×C79C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79C2×D412yes—
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D412yes—
342C22×C4×C79C2411yescharacteristic
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—42no—
351M16×C79C2×D412yes—
352C2×C8×C79—21no—
353C2×C8×C79—21no—
354C2×C8×C79—21no—
355C2×C8×C79—21no—
356C2×C8×C79—42no—
357C4⋊C4×C79—22no—
358C4⋊C4×C79—22no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—22no—
362C22⋊C4×C79—22no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79#12011yescharacteristic
368C23×C79#12011yescharacteristic
369C23×C79C22×D411yescharacteristic
370C22×D79—21no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—81no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378Q8×C79—41no—
379Q8×C79—41no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—42no—
395C2×C4×C79#12011yescharacteristic
396C2×C4×C79#12011yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D79—22no—
404C22⋊D79—22no—
405C22⋊D79—42no—
406C22⋊D79—42no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—41no—
409C22⋊D79—41no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—42no—
412C22⋊D79—81no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—42no—
423C2×Dic79—48no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—42no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431D316—21no—
432D316—21no—
433D316—21no—
434D316—21no—
435D316—21no—
436D316—42no—
437D316—44no—
438D316—82no—
439D316#12112yes—
440C4×D79—22no—
441C4×D79—22no—
442C4×D79—42no—
443C4×D79—44no—
444C4×D79—42no—
445C4×D79—44no—
446C4×D79—41no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—41no—
449C4×D79—41no—
450C4×D79—82no—
451Dic158—21no—
452Dic158—21no—
453Dic158—21no—
454Dic158—21no—
455Dic158—21no—
456Dic158—42no—
457Dic158—44no—
458Dic158—41no—
459Dic158—41no—
460Dic158—41no—
461Dic158—41no—
462Dic158#12112yes—
463C8×C79—22no—
464C8×C79—41no—
465C8×C79—41no—
466C8×C79—41no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—21no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79#45612yescomplemented
477C22×C79C2×#12011yescharacteristic
478C22×C79D4211yescharacteristic
479C22×C79#54611yescharacteristic
480C2×D79—22no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—84no—
490C4×C79—21no—
491C4×C79—21no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79C2×#12111yescharacteristic
495C4×C79#53411yescharacteristic
496C4×C79D4211yescharacteristic
497C4×C79#54611yescharacteristic
498Dic79—24no—
499Dic79—22no—
500Dic79—42no—
501Dic79—41no—
502Dic79—41no—
503Dic79—41no—
504Dic79—41no—
505Dic79—81no—
506Dic79—81no—
507#24466—791nomaximal, Sylow
508C2×C79—21no—
509C2×C79—22no—
510C2×C79—21no—
511C2×C79—41no—
512C2×C79#241011yescharacteristic
513C2×C79C2×#45611yescharacteristic
514C2×C79#301811yescharacteristic
515D79—42no—
516D79—81no—
517D79—81no—
518#3489—791no—
519#3056—791no—
520C2×#456—791no—
521#3007—791no—
522C22×#104—791no—
523#2857—791no—
524#2039—791no—
525#2038—791no—
526#2007—791no—
527#2005—791no—
528#1901D7911yescharacteristic, complemented
529#1896—791no—
530#1882—791no—
531#1859—791no—
532#1793—791no—
533C79#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—791no—
535C22×#41—791no—
536C2×#137—791no—
537C2×#137—791no—
538C2×#137—791no—
539C22×M16C2×D7911yescharacteristic
540D4×Q8—1581no—
541#548—1581no—
542#547—1581no—
543#547—1582no—
544#546—1581no—
545#546—1582no—
546#537—791no—
547#537—1581no—
548#536—791no—
549#536—1581no—
550C2×C4⋊Q8—791no—
551#525—791no—
552#525—1581no—
553C2×C22⋊Q8—791no—
554C2×C22⋊Q8—1581no—
555C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
556#520—791no—
557C22×C42—791no—
558#470—1581no—
559#468—1581no—
560#467—1581no—
561#465—1581no—
562#456—1584no—
563#452—1581no—
564#452—1581no—
565#451—1581no—
566#450—1581no—
567#428—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—791no—
573C2×#104—791no—
574C2×#104—1584no—
575#419—791no—
576#417—791no—
577#417—791no—
578#417—791no—
579C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
580C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#407C2×D7911yescharacteristic
582#391—791no—
583#391—791no—
584#389—1582no—
585#384—791no—
586#380—1582no—
587#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
588#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#339—791no—
590#339—791no—
5912−1+4—3161no—
5922−1+4—3161no—
5932−1+4—1582no—
5942−1+4—1582no—
595C2×#41—3161no—
596C2×#41—3161no—
597C2×#41—791no—
598C2×#41—791no—
599C2×#41—791no—
600C2×#41—791no—
601C2×#41—791no—
602C2×#41—1582no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41—1581no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41—1582no—
608C2×#41—1581no—
609C22×Q8—791no—
610C22×Q8—791no—
611C22×Q8—1581no—
612C22×Q8—1581no—
613C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
614C22×D4—791no—
615C22×D4—1581no—
616C23×C4—1581no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4C22×D7911yescharacteristic
619#137—3161no—
620#137—3161no—
621#137—3161no—
622#137—1582no—
623#137—1582no—
624#137—1582no—
625C2×Q16—1581no—
626C2×Q16—1581no—
627C2×Q16—1581no—
628C2×SD16—1581no—
629C2×SD16—1581no—
630C2×SD16—1581no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16C22×D7911yescharacteristic
635C2×M16C22×D7911yescharacteristic
636C2×M16C22×D7911yescharacteristic
637C2×M16C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—3161no—
640C4⋊Q8—1582no—
641C4⋊Q8—1582no—
642C4⋊Q8—1581no—
643#124—1582no—
644#124—1581no—
645#123—1582no—
646#123—1582no—
647#123—1582no—
648#123—1581no—
649#123—1582no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—791no—
655C22⋊Q8—791no—
656C22⋊Q8—1582no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1581no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1582no—
664C22⋊Q8—1582no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667#121—791no—
668#121—791no—
669#121—1582no—
670#121—1582no—
671#121—1581no—
672#121—1581no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#120—1582no—
676#120—1581no—
677C4×Q8—1581no—
678C4×D4—1582no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1582no—
681C4×D4—1581no—
682C4×D4—1581no—
683C4×D4—1582no—
684#117—791no—
685#117—1581no—
686C2×C4⋊C4—791no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1582no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C4⋊C4—1582no—
691C2×C4⋊C4—1582no—
692C2×C4⋊C4D31612yes—
693C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1582no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C22⋊C4D31612yes—
697C2×C42—3161no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—791no—
700C2×C42—1581no—
701C2×C42—1582no—
702#107—1581no—
703#106—1581no—
704#104—3161no—
705#104—794no—
706#104—1582no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#104—1582no—
710#103—1581no—
711#103—1581no—
712#103—1581no—
713#103—1581no—
714#103—1581no—
715#102—1581no—
716#102—1581no—
717#102—1581no—
718#101—22no—
719#101—41no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1582no—
723#95—1582no—
724C24—1581no—
725C24C2×D31611yescharacteristic
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3164no—
729#41—3164no—
730#41—3161no—
731#41—3161no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—792no—
739#41—792no—
740#41—1582no—
741#41—1582no—
742#41—1581no—
743#41—1581no—
744#41—1581no—
745#41—1581no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748#41—1581no—
749#41—1581no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—3161no—
759C2×Q8—3162no—
760C2×Q8—3162no—
761C2×Q8—3162no—
762C2×Q8—3162no—
763C2×Q8—791no—
764C2×Q8—791no—
765C2×Q8—791no—
766C2×Q8—1582no—
767C2×Q8—1582no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×D4—3161no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—791no—
779C2×D4—791no—
780C2×D4—791no—
781C2×D4—1582no—
782C2×D4—1582no—
783C2×D4—1582no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—3162no—
797C22×C4—3162no—
798C22×C4—3162no—
799C22×C4—3162no—
800C22×C4—1582no—
801C22×C4—1582no—
802C22×C4—1582no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1584no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4D4×D7911yescharacteristic
815C22×C4D4×D7911yescharacteristic
816C22×C4D4×D7911yescharacteristic
817C22×C4D4×D7911yescharacteristic
818C22×C4C2×D31612yes—
819C22×C4C2×D31611yescharacteristic
820C22×C4C2×D31612yes—
821C22×C4C23×D7911yescharacteristic
822Q16—3162no—
823Q16—3162no—
824Q16—3162no—
825SD16—3162no—
826SD16—3162no—
827SD16—3162no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—42no—
836M16D4×D7912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—3164no—
847C4⋊C4—3164no—
848C4⋊C4—3161no—
849C4⋊C4—3161no—
850C4⋊C4—791no—
851C4⋊C4—791no—
852C4⋊C4—1582no—
853C4⋊C4—1582no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—3161no—
863C22⋊C4—3161no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1582no—
867C22⋊C4—1582no—
868C22⋊C4—1582no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1581no—
872C22⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—1581no—
874C42—3162no—
875C42—792no—
876C42—1582no—
877C42—1581no—
878C42—1581no—
879C42—1581no—
880C42—1581no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—3162no—
886C23—3162no—
887C23—6321no—
888C23—1581no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23#1457913111yescharacteristic
892C23#1457913111yescharacteristic
893C23C22×D31611yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—3162no—
899Q8—3164no—
900Q8—3161no—
901Q8—3161no—
902Q8—3161no—
903Q8—3161no—
904Q8—792no—
905Q8—1581no—
906Q8—1581no—
907Q8—1581no—
908Q8—1581no—
909Q8—1581no—
910D4—3162no—
911D4—3164no—
912D4—3162no—
913D4—3161no—
914D4—3161no—
915D4—3161no—
916D4—3161no—
917D4—3162no—
918D4—3162no—
919D4—792no—
920D4—6322no—
921D4—6321no—
922D4—1582no—
923D4—1582no—
924D4—1581no—
925D4—1581no—
926D4—1581no—
927D4—1581no—
928D4—1581no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—3162no—
945C2×C4—3162no—
946C2×C4—3164no—
947C2×C4—3164no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3162no—
951C2×C4—3168no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—3162no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—6322no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1582no—
968C2×C4—1582no—
969C2×C4—1582no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1582no—
973C2×C4#1457913111yescharacteristic
974C2×C4#1457913111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
978C2×C4#41×D7911yescharacteristic
979C2×C4#1457920611yescharacteristic
980C2×C4#1457920711yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—41no—
984C8—41no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—3161no—
995C22—3161no—
996C22—3161no—
997C22—3161no—
998C22—3161no—
999C22—3161no—
1000C22—3161no—
1001C22—3161no—
1002C22—6324no—
1003C22—1582no—
1004C22#1909874812yescomplemented
1005C22C2×#1457913111yescharacteristic
1006C22D4×D31611yescharacteristic
1007C22#1909920811yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—3162no—
1013C4—3161no—
1014C4—3161no—
1015C4—3161no—
1016C4—3161no—
1017C4—6321no—
1018C4—6321no—
1019C4—1584no—
1020C4—1582no—
1021C4#121×D7911yescharacteristic
1022C4#1909912111yescharacteristic
1023C4#1909919511yescharacteristic
1024C4#1909920511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—3162no—
1030C2—6321no—
1031C2—6321no—
1032C2#2376677311yescharacteristic
1033C2C2×#1909874811yescharacteristic
1034C2#2377275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1901C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777076C2
hypercenter#1901D79
hypocenterC79#24466
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773030C2semidirect
3. C2×#19098748C2semidirect
4. #23772662C2semidirect
5. C22×#14579087C2semidirect
6. #23771748C2semidirect
7. #23764625C2semidirect
8. #23764618C2semidirect
9. #23764449C2semidirect
10. #23764438C2semidirect
11. #23763841C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763629C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C79×#1901C2semidirect
20. C2×#14579194C22semidirect
31. C2×#14579159C22semidirect
47. #19098605C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098573C22semidirect
58. #19098565C22semidirect
59. #19098470C22semidirect
60. #19098468C22semidirect
62. #19098432C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
174. #14579087D4semidirect
476. C22×C79#456semidirect
528. #1901D79semidirect
533. C79#24466semidirect
579. C2×#101C2×D79semidirect
580. C2×#101C2×D79semidirect
587. #343C2×D79semidirect
588. #343C2×D79semidirect
1004. C22#19098748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770762
#237730302
C2×#190987482
#237726622
C22×#145790872
#237717482
#237646252
#237646182
#237644492
#237644382
#237638412
#237637682
#237636292
#237633612
C79×#19012
#2446679