Finite Group Databasebeta

← #34326461

Subgroups — #34326461

Order 20224.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777075C211yesmaximal, characteristic
2#23773033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic
22#19099226—21no—
23#19099219—21no—
24#19099215—21no—
25#19099213—22no—
26#19099210—21no—
27#19099202—22no—
28#19099142—21no—
29#19099136—21no—
30#19099134C2211yescharacteristic
31C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
32#19099073—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C2×#14579141C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D79—21no—
37#19099044C2211yescharacteristic
38C2×C42×D79C2211yescharacteristic
39#19098820—21no—
40#19098808—21no—
41#19098803—21no—
42#19098791—21no—
43#19098747—24no—
44#19098728—21no—
45#19098726—21no—
46#19098720—21no—
47#19098715—21no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53#104×D79—24no—
54#19098573C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic
59#19098468C2211yescharacteristic, complemented
60#19098468C2211yescharacteristic, complemented
61#19098462—22no—
62#19098420—22no—
63#19098332C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C22×Dic158—21no—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79D411yescharacteristic
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579194—22no—
100#14579194—22no—
101#14579191—22no—
102#14579191—41no—
103#14579191—41no—
104#14579191—41no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929607—21no—
114M16×D79—22no—
115M16×D79—41no—
116C2×C8×D79—21no—
117#14579161—22no—
118#14579161—41no—
119#14579160—22no—
120#14579159—21no—
121#14579148—21no—
122#14579147—22no—
123#14579146—22no—
124#14579143—22no—
125#14579143—22no—
126#14579142—22no—
127#14579142—21no—
128#14579141—21no—
129#14579141—21no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132#14579141—21no—
133#14579141—21no—
134#14579141—21no—
135#14579141—21no—
136#14579140—21no—
137#14579140—21no—
138#14579139—22no—
139#14579138—22no—
140#14579138—22no—
141#14579137D411yescharacteristic
142#14579137D411yescharacteristic
143#14579134—22no—
144#14579133—22no—
145#14579132—22no—
146#14579132D411yescharacteristic
147#14579132D411yescharacteristic
148#14579129—22no—
149#14579129—21no—
150#14579126—21no—
151D4×Dic79—22no—
152#14579123—21no—
153C4×C22⋊D79—22no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—22no—
157#14579120C2311yescharacteristic
158#14579119—21no—
159C2×C4⋊Dic79—22no—
160C2×C4⋊Dic79—21no—
161C2×C4⋊Dic79D412yes—
162C4⋊C4×D79—22no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
166C22⋊C4×D79—22no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C42×D79—22no—
170C42×D79—41no—
171#14579094—21no—
172#14579092—21no—
173#14579089D414yescomplemented
174#14579088—22no—
175#14579088—41no—
176#14579087—22no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579084—21no—
180#14579081—21no—
181#14579079—22no—
182#14579079—41no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185C79⋊#95—22no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—22no—
196C2×C4⋊C4×C79—22no—
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#104×C79—22no—
201#104×C79—22no—
202#103×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—42no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624C2×D412yes—
217#11929624#4112yes—
218#11929623—22no—
219#11929623—42no—
220#11929623—42no—
221#11929623—44no—
222#11929623—44no—
223#11929623—41no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226C2×Dic158—22no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158—42no—
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243Q8×D79—22no—
244Q8×D79—41no—
245Q8×D79—42no—
246Q8×D79—42no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—22no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255D4×D79—22no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—42no—
258D4×D79—41no—
259C22×Dic79—22no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79C2×D412yes—
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79—22no—
266C2×C4×D79—24no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—22no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—42no—
276C2×C4×D79—42no—
277C2×C4×D79—42no—
278C2×C4×D79—42no—
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283Dic316—42no—
284#11929614—42no—
285#11929614—42no—
286#11929613—42no—
287#11929612—42no—
288#11929612—42no—
289#11929608—21no—
290#11929608—21no—
291#11929608—21no—
292#11929608C2×D412yes—
293#11929607—42no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C2×C79⋊C8—21no—
296C8×D79—42no—
297C4⋊Dic79—22no—
298C4⋊Dic79—22no—
299C4⋊Dic79—44no—
300C4⋊Dic79—41no—
301C4⋊Dic79—41no—
302C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—21no—
308Dic79⋊C4—21no—
309C22⋊Dic79—22no—
310C22⋊Dic79—22no—
311C22⋊Dic79—21no—
312C22⋊Dic79—21no—
313C22⋊Dic79—21no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—41no—
320(C2×D79)⋊C4—41no—
321C4×Dic79—22no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79—21no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—42no—
326#41×C79—21no—
327#41×C79—21no—
328#41×C79—21no—
329#41×C79—21no—
330#41×C79—21no—
331#41×C79—21no—
332#41×C79—21no—
333#41×C79—21no—
334C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—22no—
339C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79C2×D412yes—
346C22×C4×C79C2411yescharacteristic
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C2×C8×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—22no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C4⋊C4×C79—44no—
359C22⋊C4×C79—22no—
360C22⋊C4×C79—22no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79C2×D412yes—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79#12011yescharacteristic
375C22×D79#12011yescharacteristic
376Q8×C79—21no—
377Q8×C79—21no—
378Q8×C79—21no—
379Q8×C79—21no—
380D4×C79—21no—
381D4×C79—21no—
382D4×C79—21no—
383D4×C79—21no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—82no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—42no—
400C2×C4×C79—42no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D79—22no—
409C22⋊D79—22no—
410C22⋊D79—42no—
411C22⋊D79—42no—
412C22⋊D79—44no—
413C22⋊D79—42no—
414C22⋊D79—81no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—22no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—42no—
425C2×Dic79—44no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79#12011yescharacteristic
432C2×Dic79#12011yescharacteristic
433D316—21no—
434D316—42no—
435D316#12112yes—
436C4×D79—21no—
437C4×D79—21no—
438C4×D79—21no—
439C4×D79—21no—
440C4×D79—21no—
441C4×D79—21no—
442C4×D79—22no—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—42no—
447C4×D79—42no—
448C4×D79—48no—
449C4×D79—44no—
450C4×D79—82no—
451Dic158—21no—
452Dic158—42no—
453Dic158—44no—
454Dic158—41no—
455Dic158—41no—
456Dic158—41no—
457Dic158—41no—
458Dic158—41no—
459Dic158—41no—
460Dic158—41no—
461Dic158—41no—
462Dic158#12112yes—
463C8×C79—41no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—22no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79D4211yescharacteristic
477C22×C79#54611yescharacteristic
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—22no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—84no—
489C2×D79#45612yescomplemented
490C4×C79—24no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79C2×#12111yescharacteristic
496C4×C79#53411yescharacteristic
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79#54611yescharacteristic
499Dic79—22no—
500Dic79—21no—
501Dic79—21no—
502Dic79—42no—
503Dic79—42no—
504Dic79—41no—
505Dic79—41no—
506Dic79—81no—
507#24466—791nomaximal, Sylow
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—81no—
511C2×C79—81no—
512C2×C79#241011yescharacteristic
513C2×C79C2×#45611yescharacteristic
514C2×C79#301811yescharacteristic
515D79—22no—
516D79—41no—
517D79—42no—
518#3489—791no—
519#3056—791no—
520C2×#456—791no—
521#3007—791no—
522C22×#104—791no—
523#2857—791no—
524#2039D7911yescharacteristic, complemented
525#2038—791no—
526#2007—791no—
527#2005—791no—
528#1901—791no—
529#1896—791no—
530#1882—791no—
531#1859—791no—
532#1793—791no—
533C79#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—791no—
535C22×#41—791no—
536C2×#137—791no—
537C2×#137—791no—
538C2×#137—791no—
539C22×M16—791no—
540D4×Q8—1581no—
541#548—1581no—
542#547—1582no—
543#547—1581no—
544#546—1582no—
545#546—1581no—
546#537—1581no—
547#537C2×D7911yescharacteristic
548#536—791no—
549#536—1581no—
550C2×C4⋊Q8—791no—
551#525—791no—
552#525—1581no—
553C2×C22⋊Q8—791no—
554C2×C22⋊Q8—791no—
555C2×C22⋊Q8—1581no—
556#520—791no—
557C22×C42—791no—
558#470—1581no—
559#468—1581no—
560#467—1581no—
561#465—1581no—
562#456—1584no—
563#452—1581no—
564#452—1581no—
565#451—1581no—
566#450—1581no—
567#428—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—1584no—
573C2×#104C2×D7911yescharacteristic
574C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#419—791no—
576#417—791no—
577#417C2×D7911yescharacteristic
578#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C2×#101—791no—
580C2×#101—791no—
581#407—791no—
582#391—791no—
583#391—791no—
584#389—1582no—
585#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
586#380—1582no—
587#343—791no—
588#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#339—791no—
590#339—791no—
5912−1+4—3161no—
5922−1+4—3161no—
5932−1+4—1582no—
5942−1+4—1582no—
595C2×#41—3161no—
596C2×#41—3161no—
597C2×#41—791no—
598C2×#41—791no—
599C2×#41—791no—
600C2×#41—1581no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1582no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41—1582no—
605C2×#41—1581no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41C22×D7911yescharacteristic
608C2×#41C22×D7911yescharacteristic
609C22×Q8—791no—
610C22×Q8—791no—
611C22×Q8—791no—
612C22×Q8—1581no—
613C22×Q8—1581no—
614C22×D4—791no—
615C22×D4—1581no—
616C23×C4—791no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4—1581no—
619#137—3161no—
620#137—3161no—
621#137—3161no—
622#137—1582no—
623#137—1582no—
624#137—1582no—
625C2×Q16—1581no—
626C2×Q16—1581no—
627C2×Q16—1581no—
628C2×SD16—1581no—
629C2×SD16—1581no—
630C2×SD16—1581no—
631C2×M16—3161no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16—791no—
634C2×M16—1581no—
635C2×M16—1582no—
636C2×M16C22×D7911yescharacteristic
637C2×M16C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8—1581no—
639C4⋊Q8—3161no—
640C4⋊Q8—1582no—
641C4⋊Q8—1581no—
642C4⋊Q8—1582no—
643#124—1582no—
644#124—1581no—
645#123—1582no—
646#123—1582no—
647#123—1582no—
648#123—1581no—
649#123—1582no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—791no—
653C22⋊Q8—791no—
654C22⋊Q8—1582no—
655C22⋊Q8—1582no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1581no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1582no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—791no—
671#121—791no—
672#121—1582no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#120—1581no—
676#120—1582no—
677C4×Q8—1581no—
678C4×D4—1582no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1581no—
682C4×D4—1582no—
683C4×D4—1582no—
684#117—791no—
685#117—1581no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—792no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4—1582no—
690C2×C4⋊C4—1581no—
691C2×C4⋊C4—1582no—
692C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—792no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C42—3161no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—1581no—
700C2×C42—1582no—
701C2×C42C22×D7911yescharacteristic
702#107—1581no—
703#106—1581no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—3161no—
707#104—794no—
708#104—1582no—
709#104—1582no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1581no—
713#103—1581no—
714#103—1581no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1581no—
718#101—3161no—
719#101—1582no—
720C22⋊C8—1581no—
721C22⋊C8—1581no—
722#95—1582no—
723#95—1582no—
724C24—791no—
725C24—1581no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3161no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3164no—
744#41—3164no—
745#41—3161no—
746#41—792no—
747#41—792no—
748#41—1582no—
749#41—1582no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752C2×Q8—3162no—
753C2×Q8—3162no—
754C2×Q8—3162no—
755C2×Q8—3162no—
756C2×Q8—3161no—
757C2×Q8—791no—
758C2×Q8—1581no—
759C2×Q8—1582no—
760C2×Q8—1582no—
761C2×Q8—1581no—
762C2×Q8—1581no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
774C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—3162no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3161no—
781C2×D4—791no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4D4×D7911yescharacteristic
791C2×D4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—3162no—
797C22×C4—3162no—
798C22×C4—3162no—
799C22×C4—3162no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—792no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1582no—
809C22×C4—1584no—
810C22×C4—1582no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1582no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4D4×D7912yes—
821C22×C4C23×D7911yescharacteristic
822Q16—3162no—
823Q16—3162no—
824Q16—3162no—
825SD16—3162no—
826SD16—3162no—
827SD16—3162no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—3162no—
833M16—792no—
834M16—1581no—
835M16—1581no—
836M16—1581no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3162no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8—1581no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—3164no—
849C4⋊C4—3161no—
850C4⋊C4—3161no—
851C4⋊C4—791no—
852C4⋊C4—791no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4—1581no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1582no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—3161no—
863C22⋊C4—3161no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C22⋊C4—1582no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1581no—
874C42—21no—
875C42—3162no—
876C42—1582no—
877C42—1581no—
878C42—1581no—
879C42—1581no—
880C42D4×D7912yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—3161no—
884C23—3162no—
885C23—3162no—
886C23—791no—
887C23—791no—
888C23—6321no—
889C23—1582no—
890C23—1581no—
891C23—1581no—
892C23—1581no—
893C23C2×D4×D7911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—3164no—
899Q8—3162no—
900Q8—3161no—
901Q8—3161no—
902Q8—3161no—
903Q8—3161no—
904Q8—3161no—
905Q8—3161no—
906Q8—3161no—
907Q8—3161no—
908Q8—792no—
909Q8—1581no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—3162no—
920D4—3162no—
921D4—3164no—
922D4—3162no—
923D4—3162no—
924D4—792no—
925D4—6321no—
926D4—1582no—
927D4—1582no—
928D4—1581no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—3168no—
943C2×C4—3164no—
944C2×C4—3162no—
945C2×C4—3162no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—3164no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3162no—
953C2×C4—791no—
954C2×C4—791no—
955C2×C4—6322no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1582no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1582no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1582no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1582no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
978C2×C4#41×D7911yescharacteristic
979C2×C4#1457920711yescharacteristic
980C2×C4#1457920711yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—3161no—
984C8—1582no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—3162no—
994C22—3162no—
995C22—3161no—
996C22—3161no—
997C22—792no—
998C22—6324no—
999C22—1581no—
1000C22—1581no—
1001C22—1582no—
1002C22—1581no—
1003C22—1581no—
1004C22—1581no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22#1909919711yescharacteristic
1007C22#1909920611yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—3162no—
1014C4—3161no—
1015C4—3161no—
1016C4—3162no—
1017C4—6321no—
1018C4—1581no—
1019C4—1582no—
1020C4—1581no—
1021C4#121×D7911yescharacteristic
1022C4#1909912411yescharacteristic
1023C4#1909919711yescharacteristic
1024C4#1909920511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—3161no—
1030C2—3162no—
1031C2—1582no—
1032C2#2376676911yescharacteristic
1033C2#456×D7911yescharacteristic
1034C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2039C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777075C2
hypercenter#2039D79
hypocenterC79#24466
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773033C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. #23772661C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771753C2semidirect
7. #23764615C2semidirect
8. #23764447C2semidirect
9. #23764435C2semidirect
10. #23763867C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763625C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#2039C2semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
31. C2×#14579161C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
54. #19098573C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098468C22semidirect
60. #19098468C22semidirect
63. #19098332C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. #384×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
173. #14579089D4semidirect
489. C2×D79#456semidirect
524. #2039D79semidirect
533. C79#24466semidirect
574. C2×#104C2×D79semidirect
578. #417C2×D79semidirect
585. #384C2×D79semidirect
588. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770752
#237730332
C2×#190987472
#237726612
C2×#104×D792
#237717532
#237646152
#237644472
#237644352
#237638672
#237638402
#237637682
#237636252
#237633572
C79×#20392
#2446679