Finite Group Databasebeta

← #34326463

Subgroups — #34326463

Order 20224.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777078C211yesmaximal, characteristic
2#23773028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21#19099228—21no—
22#19099221—21no—
23#19099216—21no—
24#19099211—22no—
25#19099206—21no—
26#19099205—22no—
27#19099143—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099136—21no—
30#19099076—21no—
31#19099075C2211yescharacteristic
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79—21no—
35#19099043C2211yescharacteristic
36C2×C42×D79C2211yescharacteristic
37#19098820—21no—
38#19098812—21no—
39#19098803—21no—
40#19098795—21no—
41#19098745—24no—
42#19098724—21no—
43#19098722—21no—
44#19098717—21no—
45#19098712—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D79—24no—
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic, complemented
55#19098564C2211yescharacteristic
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic
58#19098470C2211yescharacteristic, complemented
59#19098470C2211yescharacteristic, complemented
60#19098459—22no—
61#19098433C2211yescharacteristic, complemented
62#19098420—22no—
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625D411yescharacteristic
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579192—22no—
99#14579192—22no—
100#14579192—22no—
101#14579192—41no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929611—21no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929607—21no—
109M16×D79—22no—
110M16×D79—41no—
111C2×C8×D79—21no—
112#14579160—22no—
113#14579147—22no—
114#14579146—22no—
115#14579146—22no—
116#14579145—21no—
117#14579143—22no—
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579140—21no—
121#14579139—22no—
122#14579139—22no—
123#14579138—22no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579136—22no—
134#14579136D411yescharacteristic
135#14579136D411yescharacteristic
136#14579135—21no—
137#14579134—22no—
138#14579134—22no—
139#14579133—22no—
140#14579132—21no—
141#14579131—22no—
142#14579131—21no—
143C4×Dic158—21no—
144C4×D316—21no—
145C4×D316—21no—
146C4×D316—21no—
147#14579123—22no—
148(C22⋊D79)⋊C4—22no—
149(C22⋊D79)⋊C4—22no—
150#14579119—21no—
151C2×C4⋊Dic79—22no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D412yes—
156C4⋊C4×D79—22no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
160C22⋊C4×D79—22no—
161C2×C4×Dic79—21no—
162C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
163C42×D79—22no—
164C42×D79—41no—
165#14579094—21no—
166#14579092—21no—
167#14579089—22no—
168#14579089D414yescomplemented
169#14579088—22no—
170#14579087—22no—
171#14579087—41no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579080—22no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—41no—
187#137×C79—41no—
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79—21no—
193C4⋊Q8×C79—22no—
194C4⋊Q8×C79—41no—
195#124×C79—21no—
196#123×C79—22no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#101×C79—41no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—44no—
221#11929624—44no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624C2×D412yes—
225#11929624#4112yes—
226#11929623—22no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229#11929623—41no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234Q8×D79—22no—
235Q8×D79—41no—
236Q8×D79—42no—
237Q8×D79—42no—
238Q8×D79—42no—
239Q8×D79—42no—
240C2×D316—22no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×D316C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—22no—
251D4×D79—22no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—41no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic79C2×D412yes—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—24no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79—42no—
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280#11929614—42no—
281#11929614—42no—
282#11929611—42no—
283#11929611—42no—
284#11929608—21no—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287#11929608C2×D412yes—
288#11929607—42no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C8×D79—42no—
292C4⋊Dic79—21no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79—21no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—44no—
299Dic79⋊C4—22no—
300Dic79⋊C4—22no—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—41no—
304Dic79⋊C4—41no—
305C22⋊Dic79—22no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—41no—
315(C2×D79)⋊C4—41no—
316C4×Dic79—22no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—42no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79—21no—
335C2×Q8×C79—21no—
336C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79C2×D412yes—
343C22×C4×C79C2411yescharacteristic
344Q16×C79—42no—
345SD16×C79—42no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350C2×C8×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—22no—
353C4⋊C4×C79—22no—
354C4⋊C4×C79—44no—
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C79—22no—
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79C2×D412yes—
363C23×C79—21no—
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79#12011yescharacteristic
375C22×D79#12011yescharacteristic
376Q8×C79—21no—
377Q8×C79—21no—
378Q8×C79—41no—
379Q8×C79—41no—
380Q8×C79—41no—
381Q8×C79—41no—
382Q8×C79—41no—
383Q8×C79—41no—
384Q8×C79—41no—
385Q8×C79—41no—
386D4×C79—21no—
387D4×C79—21no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D79—22no—
411C22⋊D79—22no—
412C22⋊D79—42no—
413C22⋊D79—42no—
414C22⋊D79—41no—
415C22⋊D79—41no—
416C22⋊D79—82no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—42no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—42no—
427C2×Dic79—42no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79#12011yescharacteristic
430C2×Dic79#12011yescharacteristic
431D316—21no—
432D316—21no—
433D316—21no—
434D316—42no—
435D316—44no—
436D316—42no—
437D316—81no—
438D316#12112yes—
439C4×D79—21no—
440C4×D79—21no—
441C4×D79—21no—
442C4×D79—21no—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—42no—
450C4×D79—42no—
451C4×D79—44no—
452C4×D79—48no—
453C4×D79—44no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—82no—
457Dic158—21no—
458Dic158—21no—
459Dic158—21no—
460Dic158—42no—
461Dic158—44no—
462Dic158#12112yes—
463C8×C79—41no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—22no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79C2×#12011yescharacteristic
473C22×C79D4211yescharacteristic
474C22×C79#54611yescharacteristic
475C2×D79—21no—
476C2×D79—21no—
477C2×D79—22no—
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—84no—
489C2×D79#45612yescomplemented
490C4×C79—24no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—81no—
496C4×C79C2×#12111yescharacteristic
497C4×C79#53411yescharacteristic
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79#54611yescharacteristic
500Dic79—22no—
501Dic79—21no—
502Dic79—21no—
503Dic79—42no—
504Dic79—41no—
505Dic79—42no—
506Dic79—81no—
507#24466—791nomaximal, Sylow
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—81no—
511C2×C79#241011yescharacteristic
512C2×C79C2×#45611yescharacteristic
513C2×C79#301811yescharacteristic
514D79—22no—
515D79—41no—
516D79—42no—
517D79—81no—
518#3489—791no—
519#3056—791no—
520C2×#456—791no—
521#3007—791no—
522C22×#104—791no—
523#2857—791no—
524#2039—791no—
525#2038—791no—
526#2007—791no—
527#2005D7911yescharacteristic, complemented
528#1901—791no—
529#1896—791no—
530#1882—791no—
531#1859—791no—
532#1793—791no—
533C79#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—791no—
535C22×#41—791no—
536C2×#137—791no—
537C2×#137—791no—
538C2×#137C2×D7911yescharacteristic
539C22×M16—791no—
540D4×Q8—1581no—
541#548—1581no—
542#547—1582no—
543#547—1581no—
544#546—1582no—
545#546—1581no—
546#537—791no—
547#537—1581no—
548#536—1581no—
549#536C2×D7911yescharacteristic
550C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#525—791no—
552#525—1581no—
553C2×C22⋊Q8—791no—
554C2×C22⋊Q8—791no—
555C2×C22⋊Q8—1581no—
556#520—791no—
557C22×C42—791no—
558#470—1581no—
559#468—1581no—
560#467—1581no—
561#465—1581no—
562#456—1584no—
563#452—1581no—
564#452—1581no—
565#451—1581no—
566#450—1581no—
567#428—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—791no—
573C2×#104—1584no—
574C2×#104C2×D7911yescharacteristic
575#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#417—791no—
577#417—791no—
578#417—791no—
579C2×#101—791no—
580C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#407—791no—
582#391—791no—
583#391—791no—
584#389—1582no—
585#384—791no—
586#380—1582no—
587#343—791no—
588#343—791no—
589#339—791no—
590#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5912−1+4—3161no—
5922−1+4—3161no—
5932−1+4—1582no—
5942−1+4—1582no—
595C2×#41—3161no—
596C2×#41—3161no—
597C2×#41—791no—
598C2×#41—791no—
599C2×#41—791no—
600C2×#41—791no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1582no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41—1581no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41—1582no—
608C2×#41C22×D7911yescharacteristic
609C22×Q8—791no—
610C22×Q8—1581no—
611C22×Q8—1581no—
612C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
613C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
614C22×D4—791no—
615C22×D4—1581no—
616C23×C4—791no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4—1581no—
619#137—41no—
620#137—41no—
621#137—3161no—
622#137—1582no—
623#137—1582no—
624#137—1582no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1581no—
627C2×Q16—1581no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1581no—
630C2×SD16—1581no—
631C2×M16—3161no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16—791no—
634C2×M16—1581no—
635C2×M16—1582no—
636C2×M16C22×D7911yescharacteristic
637C2×M16C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8—1581no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—22no—
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8—1582no—
643#124—21no—
644#124—1582no—
645#123—22no—
646#123—1581no—
647#123—1582no—
648#123—1582no—
649#123—1582no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—791no—
653C22⋊Q8—791no—
654C22⋊Q8—1582no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1582no—
660C22⋊Q8—1582no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667#121—791no—
668#121—791no—
669#121—1582no—
670#121—1582no—
671#121—1582no—
672#121—1581no—
673#121—1582no—
674#121—1581no—
675#120—1581no—
676#120—1582no—
677C4×Q8—1581no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1582no—
682C4×D4—1582no—
683C4×D4—1582no—
684#117—1581no—
685#117C22×D7911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—792no—
688C2×C4⋊C4—791no—
689C2×C4⋊C4—791no—
690C2×C4⋊C4—1582no—
691C2×C4⋊C4—1581no—
692C2×C4⋊C4—1582no—
693C2×C4⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—792no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C42—3161no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—1581no—
700C2×C42—1582no—
701C2×C42C22×D7911yescharacteristic
702#107—1581no—
703#106—1581no—
704#104—22no—
705#104—3161no—
706#104—794no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#104—1582no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1581no—
713#103—1581no—
714#103—1581no—
715#102—1581no—
716#102—1581no—
717#102—1581no—
718#101—41no—
719#101—1582no—
720C22⋊C8—1581no—
721C22⋊C8—1581no—
722#95—1582no—
723#95—1582no—
724C24—791no—
725C24—1581no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—3164no—
731#41—3164no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3161no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3161no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—792no—
743#41—792no—
744#41—1582no—
745#41—1582no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748#41—1581no—
749#41—1581no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3162no—
766C2×Q8—3161no—
767C2×Q8—3162no—
768C2×Q8—3162no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—791no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1582no—
773C2×Q8—1582no—
774C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—3161no—
779C2×D4—791no—
780C2×D4—791no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1582no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1582no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—3162no—
796C22×C4—3162no—
797C22×C4—3162no—
798C22×C4—3162no—
799C22×C4—792no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1582no—
808C22×C4—1582no—
809C22×C4—1584no—
810C22×C4—1582no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4D4×D7912yes—
821C22×C4C23×D7911yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—3162no—
824Q16—3162no—
825SD16—42no—
826SD16—3162no—
827SD16—3162no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—3162no—
833M16—792no—
834M16—1581no—
835M16—1581no—
836M16—1581no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3162no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8—1581no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—3164no—
846C4⋊C4—3161no—
847C4⋊C4—3161no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1582no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4—1582no—
853C4⋊C4—1582no—
854C4⋊C4—1581no—
855C4⋊C4—1581no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—3161no—
864C22⋊C4—3161no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1582no—
868C22⋊C4—1582no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1582no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—3162no—
877C42—1582no—
878C42—1581no—
879C42—1581no—
880C42D4×D7912yes—
881C23—21no—
882C23—3161no—
883C23—3162no—
884C23—3162no—
885C23—791no—
886C23—791no—
887C23—6321no—
888C23—1582no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23—1581no—
892C23—1581no—
893C23C2×D4×D7911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—3164no—
905Q8—3162no—
906Q8—792no—
907Q8—1581no—
908Q8—1581no—
909Q8—1581no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—3162no—
915D4—3164no—
916D4—3162no—
917D4—3161no—
918D4—3161no—
919D4—3162no—
920D4—3162no—
921D4—792no—
922D4—6321no—
923D4—6322no—
924D4—1582no—
925D4—1582no—
926D4—1581no—
927D4—1581no—
928D4—1581no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—3168no—
944C2×C4—3164no—
945C2×C4—3164no—
946C2×C4—3162no—
947C2×C4—3162no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3162no—
953C2×C4—3162no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3162no—
956C2×C4—791no—
957C2×C4—791no—
958C2×C4—6322no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1582no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1582no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
978C2×C4#41×D7911yescharacteristic
979C2×C4#1457920611yescharacteristic
980C2×C4#1457920611yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—3161no—
984C8—1582no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—3162no—
991C22—3162no—
992C22—3161no—
993C22—3161no—
994C22—3161no—
995C22—3161no—
996C22—3161no—
997C22—792no—
998C22—6324no—
999C22—1581no—
1000C22—1581no—
1001C22—1582no—
1002C22—1581no—
1003C22—1581no—
1004C22—1581no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22#1909919511yescharacteristic
1007C22#1909920211yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—3162no—
1015C4—3162no—
1016C4—3161no—
1017C4—6321no—
1018C4—1581no—
1019C4—1582no—
1020C4—1581no—
1021C4#121×D7911yescharacteristic
1022C4#1909912311yescharacteristic
1023C4#1909919811yescharacteristic
1024C4#1909921011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—3161no—
1029C2—3162no—
1030C2—6321no—
1031C2—1582no—
1032C2#2376676711yescharacteristic
1033C2#456×D7911yescharacteristic
1034C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777078C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#24466
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773028C2semidirect
3. C2×#19098745C2semidirect
4. #23772656C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771747C2semidirect
7. #23764623C2semidirect
8. #23764614C2semidirect
9. #23764445C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763842C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763627C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098565C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
58. #19098470C22semidirect
59. #19098470C22semidirect
61. #19098433C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
70. #419×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
168. #14579089D4semidirect
489. C2×D79#456semidirect
527. #2005D79semidirect
533. C79#24466semidirect
550. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
575. #419C2×D79semidirect
580. C2×#101C2×D79semidirect
590. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770782
#237730282
C2×#190987452
#237726562
C2×#104×D792
#237717472
#237646232
#237646142
#237644452
#237638652
#237638422
#237637662
#237636272
#237633612
C79×#20052
#2446679