Finite Group Databasebeta

← #34326464

Subgroups — #34326464

Order 20224.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777073C211yesmaximal, characteristic
2#23773033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D79—21no—
22#19099224—21no—
23#19099212—22no—
24#19099212—21no—
25#19099201—21no—
26#19099201—22no—
27#19099141—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099137—21no—
30#19099137C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
32#19099070—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C2×#14579137—21no—
36C2×#14579137C2211yescharacteristic
37#19099046C2211yescharacteristic
38C2×C42×D79C2211yescharacteristic
39#19098820—21no—
40#19098808—21no—
41#19098803—21no—
42#19098791—21no—
43#19098746—24no—
44#19098728—21no—
45#19098726—21no—
46#19098720—21no—
47#19098715—21no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53#104×D79—24no—
54#19098573C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic
58#19098469C2211yescharacteristic, complemented
59#19098460—22no—
60#19098432C2211yescharacteristic, complemented
61#19098422—22no—
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79D411yescharacteristic
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89#14579194—41no—
90#14579194—41no—
91#14579191—22no—
92#14579191—22no—
93#14579191—22no—
94#14579191—41no—
95C2×Dic316—21no—
96C2×#11929614—21no—
97C2×#11929614—21no—
98C2×#11929613—21no—
99C2×#11929612—21no—
100C2×#11929612—21no—
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929607—21no—
104M16×D79—22no—
105M16×D79—41no—
106C2×C8×D79—21no—
107#14579159—22no—
108#14579159—21no—
109#14579159—22no—
110#14579159—41no—
111#14579150—22no—
112#14579150—21no—
113#14579144—22no—
114#14579144—22no—
115#14579144—22no—
116#14579142—22no—
117#14579142—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579140—22no—
123#14579140—21no—
124#14579137—22no—
125#14579137—22no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137D411yescharacteristic
134#14579137D411yescharacteristic
135#14579135—22no—
136#14579135—21no—
137#14579133—22no—
138#14579133—22no—
139#14579133—22no—
140#14579132—21no—
141#14579132D411yescharacteristic
142#14579132D411yescharacteristic
143#14579129—22no—
144#14579129—21no—
145Q8×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—22no—
148C4×C22⋊D79—22no—
149C4×C22⋊D79—22no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152#14579120—21no—
153#14579120C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—22no—
158C2×Dic79⋊C4—22no—
159C2×Dic79⋊C4—22no—
160C2×Dic79⋊C4D412yes—
161C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C42×D79—22no—
167C42×D79—41no—
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170#14579089—22no—
171#14579088—22no—
172#14579088D414yescomplemented
173#14579087—22no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579084—21no—
177#14579081—21no—
178#14579080—22no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—22no—
1822−1+4×C79—22no—
1832−1+4×C79—22no—
1842−1+4×C79—41no—
1852−1+4×C79—41no—
186C2×#41×C79—21no—
187C2×#41×C79—21no—
188C2×#41×C79—22no—
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C2×#41×C79C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C79—21no—
192C22×Q8×C79—21no—
193C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198#104×C79—22no—
199#104×C79—41no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—41no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929623—22no—
217#11929623—41no—
218#11929623—42no—
219#11929623—42no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
228Q8×D79—22no—
229Q8×D79—41no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238D4×D79—22no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—41no—
242C22×Dic79—22no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D412yes—
248C2×C4×D79—24no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264Dic316—42no—
265#11929614—42no—
266#11929614—42no—
267#11929613—42no—
268#11929612—42no—
269#11929612—42no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608C2×D412yes—
274#11929607—42no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C8×D79—42no—
278C4⋊Dic79—22no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—41no—
282C4⋊Dic79—41no—
283C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
285Dic79⋊C4—22no—
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—22no—
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—44no—
293Dic79⋊C4—44no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—41no—
307(C2×D79)⋊C4—41no—
308C4×Dic79—22no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—42no—
312C4×Dic79C2×D412yes—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—42no—
320#41×C79—42no—
321#41×C79—44no—
322#41×C79—44no—
323#41×C79—42no—
324#41×C79—42no—
325#41×C79C2×D412yes—
326#41×C79#4112yes—
327C2×Q8×C79—22no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79—42no—
335C2×Q8×C79—42no—
336C2×Q8×C79—42no—
337C2×Q8×C79—42no—
338C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
339C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—22no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—22no—
347C22×C4×C79—22no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79C2×D412yes—
352C22×C4×C79C2411yescharacteristic
353M16×C79—21no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357C2×C8×C79—21no—
358C2×C8×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79#12011yescharacteristic
375C22×D79#12011yescharacteristic
376Q8×C79—21no—
377Q8×C79—21no—
378Q8×C79—21no—
379Q8×C79—44no—
380Q8×C79—41no—
381Q8×C79—41no—
382Q8×C79—41no—
383Q8×C79—41no—
384Q8×C79#12112yes—
385D4×C79—22no—
386D4×C79—22no—
387D4×C79—21no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—21no—
390D4×C79—44no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79#12112yes—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—44no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—44no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—42no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—42no—
418C22⋊D79—41no—
419C22⋊D79—41no—
420C22⋊D79—42no—
421C22⋊D79—81no—
422C22⋊D79—82no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—42no—
433C2×Dic79—42no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—82no—
438C2×Dic79#12011yescharacteristic
439C2×Dic79#12011yescharacteristic
440D316—21no—
441D316—21no—
442D316—42no—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—21no—
451C4×D79—42no—
452C4×D79—48no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456Dic158—21no—
457Dic158—21no—
458Dic158—42no—
459Dic158—41no—
460Dic158—41no—
461Dic158—41no—
462Dic158—41no—
463C8×C79—41no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—22no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—22no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79D4211yescharacteristic
477C22×C79#54611yescharacteristic
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—84no—
489C2×D79#45612yescomplemented
490C4×C79—22no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79C2×#12111yescharacteristic
496C4×C79#53411yescharacteristic
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79#54611yescharacteristic
499Dic79—24no—
500Dic79—21no—
501Dic79—21no—
502Dic79—41no—
503Dic79—41no—
504Dic79—42no—
505Dic79—41no—
506Dic79—81no—
507#24466—791nomaximal, Sylow
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—42no—
511C2×C79—81no—
512C2×C79#241011yescharacteristic
513C2×C79C2×#45611yescharacteristic
514C2×C79#301811yescharacteristic
515D79—22no—
516D79—41no—
517D79—81no—
518#3489—791no—
519#3056—791no—
520C2×#456—791no—
521#3007—791no—
522C22×#104—791no—
523#2857—791no—
524#2039—791no—
525#2038—791no—
526#2007—791no—
527#2005—791no—
528#1901—791no—
529#1896—791no—
530#1882—791no—
531#1859—791no—
532#1793D7911yescharacteristic, complemented
533C79#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
535C22×#41—791no—
536C2×#137—791no—
537C2×#137—791no—
538C2×#137—791no—
539C22×M16—791no—
540D4×Q8—1581no—
541#548—1581no—
542#547—1582no—
543#547—1581no—
544#546—1582no—
545#546—1581no—
546#537—791no—
547#537—1581no—
548#536—791no—
549#536—1581no—
550C2×C4⋊Q8—791no—
551#525—791no—
552#525—1581no—
553C2×C22⋊Q8—791no—
554C2×C22⋊Q8—791no—
555C2×C22⋊Q8—1581no—
556#520—791no—
557C22×C42—791no—
558#470—1581no—
559#468—1581no—
560#467—1581no—
561#465—1581no—
562#456—1584no—
563#452—1581no—
564#452—1581no—
565#451—1581no—
566#450—1581no—
567#428—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—1584no—
573C2×#104C2×D7911yescharacteristic
574C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#419—791no—
576#417—791no—
577#417C2×D7911yescharacteristic
578#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C2×#101—791no—
580C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#407—791no—
582#391—791no—
583#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#389—1582no—
585#384—791no—
586#380—1582no—
587#343—791no—
588#343—791no—
589#339—791no—
590#339—791no—
5912−1+4—22no—
5922−1+4—22no—
5932−1+4—41no—
5942−1+4—41no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—3161no—
599C2×#41—3161no—
600C2×#41—791no—
601C2×#41—791no—
602C2×#41—791no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41—1582no—
605C2×#41—1582no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41C22×D7911yescharacteristic
608C2×#41C22×D7911yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8—791no—
612C22×Q8—791no—
613C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
614C22×D4—791no—
615C22×D4—1581no—
616C23×C4—791no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4—1581no—
619#137—3161no—
620#137—3161no—
621#137—3161no—
622#137—1582no—
623#137—1582no—
624#137—1582no—
625C2×Q16—1581no—
626C2×Q16—1581no—
627C2×Q16—1581no—
628C2×SD16—1581no—
629C2×SD16—1581no—
630C2×SD16—1581no—
631C2×M16—3161no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16—791no—
634C2×M16—1581no—
635C2×M16—1582no—
636C2×M16C22×D7911yescharacteristic
637C2×M16C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8—1581no—
639C4⋊Q8—3161no—
640C4⋊Q8—1582no—
641C4⋊Q8—1581no—
642C4⋊Q8—1582no—
643#124—1581no—
644#124—1582no—
645#123—1582no—
646#123—1582no—
647#123—1581no—
648#123—1582no—
649#123—1582no—
650C22⋊Q8—791no—
651C22⋊Q8—791no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1582no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1582no—
665C22⋊Q8—1582no—
666C22⋊Q8—1581no—
667#121—791no—
668#121—791no—
669#121—1581no—
670#121—1582no—
671#121—1582no—
672#121—1582no—
673#121—1582no—
674#121—1581no—
675#120—1581no—
676#120—1582no—
677C4×Q8—1581no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1582no—
681C4×D4—1582no—
682C4×D4—1582no—
683C4×D4—1581no—
684#117—791no—
685#117—1581no—
686C2×C4⋊C4—792no—
687C2×C4⋊C4—791no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4—1582no—
690C2×C4⋊C4—1582no—
691C2×C4⋊C4—1581no—
692C2×C4⋊C4—1582no—
693C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—792no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C22⋊C4—1582no—
697C2×C42—3161no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—1582no—
700C2×C42—1581no—
701C2×C42C22×D7911yescharacteristic
702#107—1581no—
703#106—1581no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—794no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#104—1582no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1581no—
713#103—1581no—
714#103—1581no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1581no—
718#101—41no—
719#101—1582no—
720C22⋊C8—1581no—
721C22⋊C8—1581no—
722#95—22no—
723#95—1582no—
724C24—791no—
725C24—1581no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—3161no—
743#41—3161no—
744#41—1582no—
745#41—1582no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748#41—1581no—
749#41—1581no—
750#41D4×D7912yes—
751#41#1192962412yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—3161no—
764C2×Q8—791no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1582no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
774C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—3162no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3161no—
781C2×D4—791no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4D4×D7911yescharacteristic
791C2×D4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—3162no—
799C22×C4—3162no—
800C22×C4—3162no—
801C22×C4—3162no—
802C22×C4—792no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—791no—
806C22×C4—791no—
807C22×C4—791no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1584no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1582no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4D4×D7912yes—
821C22×C4C23×D7911yescharacteristic
822Q16—3162no—
823Q16—3162no—
824Q16—3162no—
825SD16—3162no—
826SD16—3162no—
827SD16—3162no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—3162no—
833M16—792no—
834M16—1581no—
835M16—1581no—
836M16—1581no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3162no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8—1581no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—3164no—
845C4⋊C4—3161no—
846C4⋊C4—3161no—
847C4⋊C4—3164no—
848C4⋊C4—791no—
849C4⋊C4—791no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1582no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—3161no—
861C22⋊C4—3161no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1582no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1582no—
867C22⋊C4—1582no—
868C22⋊C4—1582no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1581no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—3162no—
877C42—792no—
878C42—1582no—
879C42—1581no—
880C42—1581no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—3161no—
884C23—3162no—
885C23—3162no—
886C23—791no—
887C23—791no—
888C23—6321no—
889C23—1582no—
890C23—1581no—
891C23—1581no—
892C23—1581no—
893C23C2×D4×D7911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—3162no—
903Q8—3161no—
904Q8—3161no—
905Q8—3161no—
906Q8—3161no—
907Q8—1581no—
908Q8—1581no—
909Q8#1457913412yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—3162no—
919D4—3162no—
920D4—3162no—
921D4—3161no—
922D4—3161no—
923D4—3162no—
924D4—6322no—
925D4—6321no—
926D4—1581no—
927D4—1581no—
928D4#1457913412yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—3162no—
946C2×C4—3162no—
947C2×C4—3168no—
948C2×C4—3162no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3162no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—791no—
956C2×C4—791no—
957C2×C4—6322no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4—1582no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1582no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
978C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
979C2×C4#1457920611yescharacteristic
980C2×C4#1457920611yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—3161no—
984C8—1582no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—3162no—
994C22—3162no—
995C22—3161no—
996C22—3161no—
997C22—3161no—
998C22—792no—
999C22—6324no—
1000C22—1581no—
1001C22—1581no—
1002C22—1581no—
1003C22—1581no—
1004C22—1581no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22#1909919511yescharacteristic
1007C22#1909920311yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—3161no—
1014C4—3162no—
1015C4—3161no—
1016C4—3161no—
1017C4—6321no—
1018C4—1584no—
1019C4—1581no—
1020C4—1581no—
1021C4C2×#1457913411yescharacteristic
1022C4#1909912311yescharacteristic
1023C4#1909919511yescharacteristic
1024C4#1909920311yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—3161no—
1030C2—6321no—
1031C2—1582no—
1032C2#2376677611yescharacteristic
1033C2#456×D7911yescharacteristic
1034C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1793C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777073C2
hypercenter#1793D79
hypocenterC79#24466
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773033C2semidirect
3. C2×#19098746C2semidirect
4. #23772661C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771749C2semidirect
7. #23764622C2semidirect
8. #23764617C2semidirect
9. #23764448C2semidirect
10. #23764438C2semidirect
11. #23763865C2semidirect
12. #23763840C2semidirect
13. #23763767C2semidirect
14. #23763624C2semidirect
15. C79×#1793C2semidirect
19. C2×#14579191C22semidirect
31. C2×#14579159C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
54. #19098573C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
58. #19098469C22semidirect
60. #19098432C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #391×C79C22semidirect
172. #14579088D4semidirect
489. C2×D79#456semidirect
532. #1793D79semidirect
533. C79#24466semidirect
574. C2×#104C2×D79semidirect
578. #417C2×D79semidirect
580. C2×#101C2×D79semidirect
583. #391C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770732
#237730332
C2×#190987462
#237726612
C2×#104×D792
#237717492
#237646222
#237646172
#237644482
#237644382
#237638652
#237638402
#237637672
#237636242
C79×#17932
#2446679