Finite Group Databasebeta

← #34326465

Subgroups — #34326465

Order 20224.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777072C211yesmaximal, characteristic
2#23773032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929608C2211yescharacteristic
22D4×Dic158—21no—
23#19099222—21no—
24#19099218—21no—
25#19099211—22no—
26#19099209—21no—
27#19099200—22no—
28#19099142—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099139C2211yescharacteristic
31#19099136—21no—
32C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
33#19099073—21no—
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C2×#14579140C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D79—21no—
37#19099043C2211yescharacteristic
38#19098819—21no—
39#19098807—21no—
40#19098802—21no—
41#19098790—21no—
42#19098747—24no—
43#19098727—21no—
44#19098727—21no—
45#19098721—21no—
46#19098716—21no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53#19098571C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic
56#19098564C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098469C2211yescharacteristic, complemented
60#19098469C2211yescharacteristic, complemented
61#19098461—22no—
62#19098433C2211yescharacteristic, complemented
63#19098423—22no—
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C79C2211yescharacteristic
67C22×C42×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—22no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C22×Dic158C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D79—21no—
95C22×D316D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98#14579194—22no—
99#14579194—22no—
100#14579194—41no—
101#14579194—41no—
102#14579191—22no—
103#14579191—41no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929608—21no—
111C2×#11929608—22no—
112C2×#11929608—41no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C22×C79⋊C8—21no—
116#14579161—21no—
117#14579161—22no—
118#14579161—41no—
119#14579160—22no—
120#14579149—21no—
121#14579147—22no—
122#14579146—22no—
123#14579145—22no—
124#14579143—22no—
125#14579143—22no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579140—21no—
129#14579140—21no—
130#14579140—21no—
131#14579140—21no—
132#14579140—21no—
133#14579140—21no—
134#14579140—21no—
135#14579140—21no—
136#14579140—21no—
137#14579139—22no—
138#14579138—22no—
139#14579138—22no—
140#14579137—21no—
141#14579135—21no—
142#14579134—22no—
143#14579133—22no—
144#14579133—22no—
145#14579132—22no—
146#14579132—21no—
147#14579129—22no—
148C4×Dic158—21no—
149C4×D316—21no—
150D4×Dic79—22no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152(C22⋊D79)⋊C4—22no—
153#14579119—21no—
154C2×C4⋊Dic79—22no—
155C2×C4⋊Dic79—22no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D412yes—
160C4⋊C4×D79—22no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79D412yes—
164C22⋊C4×D79—22no—
165#14579094—21no—
166#14579092—21no—
167#14579089—22no—
168#14579089—22no—
169#14579089—22no—
170#14579089D414yescomplemented
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579079—22no—
180#14579079—41no—
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79—21no—
185C23×C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79C2311yescharacteristic
188#123×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
191#121×C79D411yescharacteristic
192#121×C79D411yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79—22no—
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79—41no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#104×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—22no—
210#11929624—22no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929624—41no—
218#11929624—41no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929624C2×D412yes—
224#11929624#4112yes—
225#11929623—44no—
226#11929623—44no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—21no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158—21no—
243C2×Dic158—21no—
244C2×Dic158—41no—
245C2×Dic158—42no—
246C2×Dic158—42no—
247C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
249Q8×D79—42no—
250Q8×D79—42no—
251C2×D316—22no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—41no—
254C2×D316C2×D411yescharacteristic
255C2×D316C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—22no—
262C2×C22⋊D79—42no—
263C2×C22⋊D79—42no—
264C22×Dic79—22no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79C2×D412yes—
269C22×Dic79C2×D412yes—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—42no—
277C2×C4×D79—42no—
278Dic316—42no—
279Dic316—42no—
280#11929614—42no—
281#11929613—42no—
282#11929613—42no—
283#11929612—42no—
284#11929608—21no—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287#11929608—42no—
288#11929608C2×D412yes—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—42no—
292C4⋊Dic79—22no—
293C4⋊Dic79—22no—
294C4⋊Dic79—21no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—44no—
299C4⋊Dic79—44no—
300Dic79⋊C4—22no—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—41no—
305Dic79⋊C4—41no—
306C22⋊Dic79—22no—
307C22⋊Dic79—22no—
308C22⋊Dic79—22no—
309C22⋊Dic79—41no—
310C22⋊Dic79—41no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315C4×Dic79—22no—
316C24×C79C2×D411yescharacteristic
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—24no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—42no—
335C22×C4×C79—42no—
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2411yescharacteristic
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C42×C79—21no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—42no—
362C42×C79C2×D412yes—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79#12011yescharacteristic
369C23×C79#12011yescharacteristic
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—81no—
376Q8×C79—21no—
377Q8×C79—21no—
378D4×C79—21no—
379D4×C79—21no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—42no—
383D4×C79—81no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—48no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79#12011yescharacteristic
407C2×C4×C79#12011yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D79—22no—
415C22⋊D79—22no—
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—42no—
418C22⋊D79—44no—
419C22⋊D79—41no—
420C22⋊D79—41no—
421C22⋊D79—82no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—42no—
429C2×Dic79—44no—
430C2×Dic79—42no—
431C2×Dic79—42no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436D316—21no—
437D316—21no—
438D316—21no—
439D316—42no—
440D316#12112yes—
441C4×D79—22no—
442C4×D79—22no—
443C4×D79—42no—
444C4×D79—42no—
445C4×D79—44no—
446C4×D79—41no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—82no—
449Dic158—21no—
450Dic158—21no—
451Dic158—21no—
452Dic158—42no—
453Dic158—44no—
454Dic158—41no—
455Dic158—41no—
456Dic158—41no—
457Dic158—41no—
458Dic158—41no—
459Dic158—41no—
460Dic158—41no—
461Dic158—41no—
462Dic158#12112yes—
463C8×C79—41no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—22no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—21no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79#45612yescomplemented
480C22×C79C2×#12011yescharacteristic
481C22×C79D4211yescharacteristic
482C22×C79#54611yescharacteristic
483C2×D79—22no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—84no—
490C4×C79—24no—
491C4×C79—21no—
492C4×C79—21no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—41no—
496C4×C79—41no—
497C4×C79C2×#12111yescharacteristic
498C4×C79#53411yescharacteristic
499C4×C79D4211yescharacteristic
500C4×C79#54611yescharacteristic
501Dic79—22no—
502Dic79—41no—
503Dic79—42no—
504Dic79—42no—
505Dic79—81no—
506Dic79—81no—
507#24466—791nomaximal, Sylow
508C2×C79—21no—
509C2×C79—22no—
510C2×C79—21no—
511C2×C79—41no—
512C2×C79—81no—
513C2×C79#241011yescharacteristic
514C2×C79C2×#45611yescharacteristic
515C2×C79#301811yescharacteristic
516D79—42no—
517D79—81no—
518#3489—791no—
519#3056—791no—
520C2×#456—791no—
521#3007—791no—
522C22×#104—791no—
523#2857—791no—
524#2039—791no—
525#2038—791no—
526#2007—791no—
527#2005—791no—
528#1901—791no—
529#1896D7911yescharacteristic, complemented
530#1882—791no—
531#1859—791no—
532#1793—791no—
533C79#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—791no—
535C22×#41—791no—
536C2×#137—791no—
537C2×#137—791no—
538C2×#137—791no—
539C22×M16—791no—
540D4×Q8—1581no—
541#548—1581no—
542#547—1582no—
543#547—1581no—
544#546—1582no—
545#546—1581no—
546#537—791no—
547#537—1581no—
548#536—791no—
549#536—1581no—
550C2×C4⋊Q8—791no—
551#525—1581no—
552#525C2×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊Q8—791no—
554C2×C22⋊Q8—791no—
555C2×C22⋊Q8—1581no—
556#520—791no—
557C22×C42C2×D7911yescharacteristic
558#470—1581no—
559#468—1581no—
560#467—1581no—
561#465—1581no—
562#456—1584no—
563#452—1581no—
564#452—1581no—
565#451—1581no—
566#450—1581no—
567#428—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—1584no—
573C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
574C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#419—791no—
576#417—791no—
577#417—791no—
578#417—791no—
579C2×#101—791no—
580C2×#101—791no—
581#407C2×D7911yescharacteristic
582#391—791no—
583#391—791no—
584#389—1582no—
585#384—791no—
586#380—1582no—
587#343—791no—
588#343—791no—
589#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
590#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5912−1+4—3161no—
5922−1+4—3161no—
5932−1+4—1582no—
5942−1+4—1582no—
595C2×#41—3161no—
596C2×#41—3161no—
597C2×#41—791no—
598C2×#41—791no—
599C2×#41—791no—
600C2×#41—791no—
601C2×#41—1582no—
602C2×#41—1582no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41—1582no—
605C2×#41—1581no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41—1581no—
608C2×#41C22×D7911yescharacteristic
609C22×Q8—791no—
610C22×Q8—791no—
611C22×Q8—791no—
612C22×Q8—1581no—
613C22×Q8—1581no—
614C22×D4—791no—
615C22×D4—1581no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4C22×D7911yescharacteristic
619#137—3161no—
620#137—3161no—
621#137—3161no—
622#137—1582no—
623#137—1582no—
624#137—1582no—
625C2×Q16—1581no—
626C2×Q16—1581no—
627C2×Q16—1581no—
628C2×SD16—1581no—
629C2×SD16—1581no—
630C2×SD16—1581no—
631C2×M16—3161no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16—791no—
634C2×M16—1582no—
635C2×M16—1581no—
636C2×M16C22×D7911yescharacteristic
637C2×M16C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8—1581no—
639C4⋊Q8—3161no—
640C4⋊Q8—1581no—
641C4⋊Q8—1582no—
642C4⋊Q8—1582no—
643#124—1581no—
644#124—1582no—
645#123—21no—
646#123—1582no—
647#123—1582no—
648#123—1582no—
649#123—1582no—
650C22⋊Q8—1582no—
651C22⋊Q8—1582no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1582no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1581no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8D31611yescharacteristic
666C22⋊Q8D31611yescharacteristic
667#121—1582no—
668#121—1581no—
669#121—1582no—
670#121—1582no—
671#121—1582no—
672#121—1581no—
673#121D31611yescharacteristic
674#121D31611yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1582no—
677C4×Q8—1581no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1582no—
682C4×D4—1582no—
683C4×D4—1582no—
684#117—1581no—
685#117C22×D7911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—792no—
687C2×C4⋊C4—791no—
688C2×C4⋊C4—791no—
689C2×C4⋊C4—1582no—
690C2×C4⋊C4—1582no—
691C2×C4⋊C4—1582no—
692C2×C4⋊C4—1581no—
693C2×C4⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—792no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D7911yescharacteristic
701C2×C42C22×D7911yescharacteristic
702#107—1581no—
703#106—1581no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—794no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#104—1582no—
710#103—1581no—
711#103—1581no—
712#103—1581no—
713#103—1581no—
714#103—1581no—
715#102—1581no—
716#102—1581no—
717#102—1581no—
718#101—3161no—
719#101—1582no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1582no—
723#95—1582no—
724C24—1581no—
725C24D4×D7911yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3161no—
733#41—3161no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3164no—
741#41—3164no—
742#41—792no—
743#41—792no—
744#41—1582no—
745#41—1582no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748#41—1581no—
749#41—1581no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752C2×Q8—3161no—
753C2×Q8—3162no—
754C2×Q8—3162no—
755C2×Q8—3162no—
756C2×Q8—3162no—
757C2×Q8—791no—
758C2×Q8—791no—
759C2×Q8—1582no—
760C2×Q8—1582no—
761C2×Q8—1581no—
762C2×Q8—1581no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—3161no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—791no—
782C2×D4—791no—
783C2×D4—1582no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1582no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4C2×D31611yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—3162no—
803C22×C4—3162no—
804C22×C4—792no—
805C22×C4—792no—
806C22×C4—1582no—
807C22×C4—1582no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1582no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4D4×D7911yescharacteristic
817C22×C4D4×D7911yescharacteristic
818C22×C4D4×D7911yescharacteristic
819C22×C4C2×D31611yescharacteristic
820C22×C4C2×D31611yescharacteristic
821C22×C4C23×D7911yescharacteristic
822Q16—3162no—
823Q16—3162no—
824Q16—3162no—
825SD16—3162no—
826SD16—3162no—
827SD16—3162no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—3162no—
833M16—792no—
834M16—1581no—
835M16—1581no—
836M16—1581no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3162no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8—1581no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—3164no—
845C4⋊C4—3164no—
846C4⋊C4—3161no—
847C4⋊C4—3161no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1582no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1582no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
859C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—3161no—
866C22⋊C4—3161no—
867C22⋊C4—1582no—
868C22⋊C4—1582no—
869C22⋊C4—1582no—
870C22⋊C4—1582no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1582no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—42no—
879C42—1582no—
880C42D4×D7912yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—3162no—
887C23—3162no—
888C23—6321no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23#1457913111yescharacteristic
892C23#1457913111yescharacteristic
893C23C2×D4×D7911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—3162no—
897Q8—3164no—
898Q8—3161no—
899Q8—3161no—
900Q8—3161no—
901Q8—3161no—
902Q8—3161no—
903Q8—3161no—
904Q8—3161no—
905Q8—3161no—
906Q8—792no—
907Q8—1581no—
908Q8—1581no—
909Q8—1581no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—3162no—
917D4—3162no—
918D4—3164no—
919D4—3161no—
920D4—3161no—
921D4—3162no—
922D4—792no—
923D4—6322no—
924D4—1582no—
925D4—1582no—
926D4—1581no—
927D4—1581no—
928D4—1581no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—3162no—
952C2×C4—3162no—
953C2×C4—3164no—
954C2×C4—3162no—
955C2×C4—3164no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3162no—
959C2×C4—3162no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—6322no—
965C2×C4—1582no—
966C2×C4—1582no—
967C2×C4—1582no—
968C2×C4—1582no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1582no—
973C2×C4#1457913111yescharacteristic
974C2×C4#1457913111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C22×D31611yescharacteristic
978C2×C4#41×D7911yescharacteristic
979C2×C4#1457920611yescharacteristic
980C2×C4#1457920711yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—3161no—
984C8—1582no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—3161no—
998C22—3161no—
999C22—3161no—
1000C22—3161no—
1001C22—3161no—
1002C22—6324no—
1003C22—1582no—
1004C22#1909874712yescomplemented
1005C22C2×#1457913111yescharacteristic
1006C22#1909919511yescharacteristic
1007C22#1909920511yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—3162no—
1016C4—3161no—
1017C4—3162no—
1018C4—6321no—
1019C4—6321no—
1020C4—1582no—
1021C4#121×D7911yescharacteristic
1022C4#1909912111yescharacteristic
1023C4D4×D31611yescharacteristic
1024C4#1909920811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—3162no—
1031C2—6321no—
1032C2#2376677311yescharacteristic
1033C2C2×#1909874711yescharacteristic
1034C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1896C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777072C2
hypercenter#1896D79
hypocenterC79#24466
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773032C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. #23772662C2semidirect
5. C22×#14579089C2semidirect
6. #23771752C2semidirect
7. #23764623C2semidirect
8. #23764620C2semidirect
9. #23764448C2semidirect
10. #23764439C2semidirect
11. #23763866C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763627C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1896C2semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
32. C2×#14579161C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
53. #19098571C22semidirect
56. #19098564C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098469C22semidirect
60. #19098469C22semidirect
62. #19098433C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
170. #14579089D4semidirect
479. C22×C79#456semidirect
529. #1896D79semidirect
533. C79#24466semidirect
573. C2×#104C2×D79semidirect
574. C2×#104C2×D79semidirect
589. #339C2×D79semidirect
590. #339C2×D79semidirect
1004. C22#19098747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770722
#237730322
C2×#190987472
#237726622
C22×#145790892
#237717522
#237646232
#237646202
#237644482
#237644392
#237638662
#237637702
#237636272
#237633602
C79×#18962
#2446679