Finite Group Databasebeta

← #34326469

Subgroups — #34326469

Order 20224.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777069C211yesmaximal, characteristic
2#23773030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
20#19099232—21no—
21#19099224—21no—
22#19099201—22no—
23#19099201—21no—
24D4×C22⋊D79—22no—
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099141—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099127—21no—
29#19099127C2211yescharacteristic
30C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
31#19099074—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579135—21no—
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36#19099046C2211yescharacteristic
37#19098821—21no—
38#19098809—21no—
39#19098804—21no—
40#19098792—21no—
41#19098742—24no—
42#19098725—21no—
43#19098725—21no—
44#19098719—21no—
45#19098714—21no—
46#19098605C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098565C2211yescharacteristic, complemented
51#19098564C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55#19098527C2211yescharacteristic, complemented
56#19098469C2211yescharacteristic, complemented
57#19098465C2211yescharacteristic, complemented
58#19098454—22no—
59#19098442—22no—
60#19098429C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C79C2211yescharacteristic
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79—24no—
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—22no—
84C22×C22⋊D79D412yes—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—22no—
87#14579194—22no—
88#14579194—41no—
89#14579191—22no—
90#14579191—22no—
91#14579191—41no—
92#14579191—41no—
93C2×Dic316—21no—
94C2×#11929614—21no—
95C2×#11929614—21no—
96C2×#11929613—21no—
97C2×#11929612—21no—
98C2×#11929612—21no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101#14579157—22no—
102#14579157—21no—
103#14579150—22no—
104#14579150—21no—
105#14579149—22no—
106#14579149—41no—
107#14579144—22no—
108#14579144—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140D411yescharacteristic
115#14579140D411yescharacteristic
116#14579137—22no—
117#14579137—21no—
118#14579135—22no—
119#14579135—22no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135D411yescharacteristic
128#14579135D411yescharacteristic
129#14579133—22no—
130#14579133—22no—
131#14579133—22no—
132#14579132—22no—
133#14579132—21no—
134#14579130—22no—
135#14579130—21no—
136#14579129—22no—
137#14579129—22no—
138#14579129—22no—
139Q8×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79—22no—
142C4×C22⋊D79—22no—
143C4×C22⋊D79—22no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146#14579120—21no—
147#14579120C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
157#14579095—21no—
158#14579093—21no—
159#14579089—22no—
160#14579089—41no—
161#14579086—21no—
162#14579086—21no—
163#14579086—21no—
164#14579085—21no—
165#14579085—21no—
166#14579083—21no—
167#14579082—21no—
168#14579082—21no—
169#14579077—22no—
170#14579077—41no—
171C22⋊(C79⋊C8)—21no—
172C22⋊(C79⋊C8)—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79—22no—
178C2×#41×C79—22no—
179C2×#41×C79—41no—
180C2×#41×C79—41no—
181C2×#41×C79D411yescharacteristic
182C2×#41×C79D411yescharacteristic
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79D411yescharacteristic
186C22×D4×C79—21no—
187C22×D4×C79D411yescharacteristic
188C23×C4×C79—21no—
189C23×C4×C79—21no—
190C23×C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79—21no—
192C2×M16×C79—22no—
193C2×M16×C79—41no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C22×C8×C79—21no—
197C2×C42×C79—22no—
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79—41no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#104×C79—22no—
204#104×C79—22no—
205#104×C79D414yescomplemented
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D412yes—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223C2×D316—22no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316—42no—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—44no—
243C2×C22⋊D79—84no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—44no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248C22×Dic79—22no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79C2×D412yes—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—21no—
254Dic316—42no—
255#11929614—42no—
256#11929614—42no—
257#11929613—42no—
258#11929612—42no—
259#11929612—42no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C4⋊Dic79—22no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—41no—
277Dic79⋊C4—41no—
278C22⋊Dic79—22no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—41no—
284C22⋊Dic79—41no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—44no—
293(C2×D79)⋊C4—44no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79—21no—
296C24×C79—21no—
297C24×C79C2×D411yescharacteristic
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—22no—
301#41×C79—22no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—42no—
307#41×C79—42no—
308#41×C79—41no—
309#41×C79—41no—
310#41×C79—42no—
311#41×C79—42no—
312#41×C79C2×D412yes—
313#41×C79#4112yes—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—22no—
316C2×Q8×C79—41no—
317C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—22no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—41no—
326C2×D4×C79—42no—
327C2×D4×C79—42no—
328C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—42no—
342C22×C4×C79—42no—
343C22×C4×C79—42no—
344C22×C4×C79—42no—
345C22×C4×C79—42no—
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C79C2411yescharacteristic
352M16×C79—21no—
353M16×C79—21no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—42no—
356M16×C79C2×D412yescomplemented
357C2×C8×C79—21no—
358C2×C8×C79—21no—
359C2×C8×C79—42no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—42no—
364C42×C79C2×D412yescomplemented
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—42no—
373C23×C79—81no—
374C23×C79#12011yescharacteristic
375C23×C79#12011yescharacteristic
376C23×C79C22×D411yescharacteristic
377C22×D79—22no—
378C22×D79—21no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—44no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—42no—
384C22×D79—82no—
385C22×D79—82no—
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—21no—
389Q8×C79—42no—
390Q8×C79#12112yes—
391D4×C79—22no—
392D4×C79—22no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—42no—
397D4×C79—42no—
398D4×C79—42no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79#12112yes—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—42no—
419C2×C4×C79—42no—
420C2×C4×C79—42no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—48no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79#12011yescharacteristic
429C2×C4×C79#12011yescharacteristic
430C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D79—44no—
437C22⋊D79—41no—
438C22⋊D79—41no—
439C22⋊D79—44no—
440C22⋊D79—42no—
441C22⋊D79—81no—
442C22⋊D79—82no—
443C22⋊D79—82no—
444C22⋊D79—82no—
445C22⋊D79—82no—
446C2×Dic79—21no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—21no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—42no—
451C2×Dic79—42no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—82no—
457D316—21no—
458D316—21no—
459D316—44no—
460D316—41no—
461D316—41no—
462D316—41no—
463D316—41no—
464C4×D79—44no—
465C4×D79—41no—
466C4×D79—41no—
467Dic158—21no—
468Dic158—21no—
469Dic158—41no—
470Dic158—41no—
471Dic158—41no—
472Dic158—41no—
473C8×C79—22no—
474C8×C79—41no—
475C79⋊C8—41no—
476C79⋊C8—41no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—21no—
481C22×C79—22no—
482C22×C79—21no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—42no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—84no—
493C22×C79#45512yescomplemented
494C22×C79C2×#12011yescharacteristic
495C22×C79D4211yescharacteristic
496C22×C79#54611yescharacteristic
497C2×D79—42no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—82no—
504C2×D79—82no—
505C2×D79—164no—
506C4×C79—21no—
507C4×C79—21no—
508C4×C79—22no—
509C4×C79—42no—
510C4×C79—42no—
511C4×C79—41no—
512C4×C79C2×#12111yescharacteristic
513C4×C79#53411yescharacteristic
514C4×C79D4211yescharacteristic
515C4×C79#54611yescharacteristic
516Dic79—41no—
517Dic79—42no—
518Dic79—41no—
519Dic79—41no—
520Dic79—81no—
521Dic79—81no—
522#24467—791nomaximal, Sylow
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—22no—
526C2×C79—42no—
527C2×C79—41no—
528C2×C79—81no—
529C2×C79#241011yescharacteristic
530C2×C79C2×#45511yescharacteristic
531C2×C79#301811yescharacteristic
532D79—82no—
533D79—81no—
534#3488—791no—
535#3056—791no—
536C2×#455—791no—
537#3007—791no—
538C22×#104D7911yescharacteristic, complemented
539#2850—791no—
540#2040—791no—
541#2037—791no—
542#2007—791no—
543#2004—791no—
544#1900—791no—
545#1896—791no—
546#1882—791no—
547#1860—791no—
548#1792—791no—
549C79#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—791no—
551C22×#41C2×D7911yescharacteristic
552C2×#137—791no—
553C2×#137—791no—
554C2×#137—791no—
555C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#550—1581no—
557#548—1581no—
558#546—1582no—
559#546—1581no—
560D42—1582no—
561D42—1581no—
562#537—791no—
563#537—1581no—
564#535—791no—
565#535—1581no—
566C2×#124—791no—
567#525—791no—
568#525—1581no—
569C2×C22⋊Q8—791no—
570C2×#121—791no—
571C2×#121—1581no—
572#520—791no—
573C22×C42C2×D7911yescharacteristic, complemented
574#470—1581no—
575#468—1581no—
576#467—1581no—
577#465—1581no—
578#455—1584no—
579#452—1581no—
580#452—1581no—
581#451—1581no—
582#450—1581no—
583#428—791no—
584C2×#104—24no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104C2×D7911yescharacteristic
588C2×#104C2×D7911yescharacteristic
589C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
590C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
591#419—791no—
592#417—791no—
593#417—791no—
594#417—791no—
595C2×#100—791no—
596C2×#100—791no—
597#407—791no—
598#391—791no—
599#390—791no—
600#388—1582no—
601#386—1582no—
602#382—791no—
603#343—791no—
604#343—791no—
605#339—791no—
606#339—791no—
607H(5,𝔽2)—3161no—
608H(5,𝔽2)—3161no—
609H(5,𝔽2)—1582no—
610H(5,𝔽2)—1582no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—791no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41D31611yescharacteristic
621C2×#41D31611yescharacteristic
622C2×#41C22×D7911yescharacteristic
623C2×#41C22×D7911yescharacteristic
624C22×Q8—791no—
625C22×Q8D31611yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—792no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4D31611yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4C22×D7911yescharacteristic
637#137—3161no—
638#137—3161no—
639#137—3161no—
640#137—1582no—
641#137—1582no—
642#137—1582no—
643C2×Q16—1581no—
644C2×Q16—1581no—
645C2×Q16—1581no—
646C2×SD16—1581no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—791no—
653C2×M16—791no—
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C2×M16C22×D7911yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1582no—
658#127—1581no—
659#124—3161no—
660#124—1582no—
661#124—1581no—
662#124—1582no—
663#123—1582no—
664#123—1581no—
665C22⋊Q8—791no—
666C22⋊Q8—791no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1582no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692#120—1582no—
693#120—1582no—
694#120—1581no—
695C4×Q8—1581no—
696C4×D4—1582no—
697C4×D4—1582no—
698C4×D4—1582no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1581no—
701C4×D4—1581no—
702#117—791no—
703#117—1581no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—792no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D7911yescharacteristic
717C2×C42C22×D7911yescharacteristic
718#107—1581no—
719#106—1581no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—3161no—
724#104—1582no—
725#104C22⋊D7914yescomplemented
726#103—1581no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#103—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#102—1581no—
734#100—3161no—
735#100—1582no—
736C22⋊C8—1581no—
737C22⋊C8—1581no—
738#95—1582no—
739#95—1582no—
740C24—21no—
741C24—792no—
742C24—1582no—
743C24D4×D7911yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—3162no—
759#41—3162no—
760#41—3162no—
761#41—3162no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766#41C2×C22⋊D7912yes—
767#41#1192962412yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—791no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
779C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3164no—
793C2×D4—3164no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—791no—
797C2×D4—6324no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4C2×D31611yescharacteristic
815C2×D4C2×D31611yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—792no—
833C22×C4—1582no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1582no—
838C22×C4D4×D7911yescharacteristic
839C22×C4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4D4×D7911yescharacteristic
841C22×C4C2×D31611yescharacteristic
842C22×C4C2×D31611yescharacteristic
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—3162no—
845Q16—3162no—
846Q16—3162no—
847SD16—3162no—
848SD16—3162no—
849SD16—3162no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—1581no—
855M16—1581no—
856M16—1581no—
857M16—1581no—
858M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—3161no—
865C4⋊C4—3161no—
866C4⋊C4—791no—
867C4⋊C4—791no—
868C4⋊C4—1582no—
869C4⋊C4—1582no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4—1581no—
875C4⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—3164no—
877C22⋊C4—3164no—
878C22⋊C4—3161no—
879C22⋊C4—3161no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C22⋊C4—1581no—
891C22⋊C4—1581no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—1582no—
897C42—1581no—
898C42C2×C22⋊D7912yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—3164no—
909C23—3162no—
910C23—3162no—
911C23—6322no—
912C23—6322no—
913C23—1581no—
914C23—1582no—
915C23—1582no—
916C23—1582no—
917C23#1457913111yescharacteristic
918C23#1457913111yescharacteristic
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—3161no—
925Q8—3161no—
926Q8—3161no—
927Q8—3161no—
928Q8—1581no—
929Q8—1581no—
930Q8#1457913512yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—3164no—
942D4—3164no—
943D4—3161no—
944D4—3161no—
945D4—3164no—
946D4—3162no—
947D4—3161no—
948D4—3161no—
949D4—3161no—
950D4—3161no—
951D4—6322no—
952D4—6321no—
953D4—6322no—
954D4—6322no—
955D4—6322no—
956D4—1581no—
957D4—1581no—
958D4#1457913512yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—48no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—3164no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3162no—
989C2×C4—3162no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—6322no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4#1457913111yescharacteristic
1000C2×C4#1457913111yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1003C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—3161no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—3162no—
1028C22—3161no—
1029C22—3162no—
1030C22—3161no—
1031C22—3162no—
1032C22—3161no—
1033C22—6322no—
1034C22—6322no—
1035C22—12644no—
1036C22#1909874212yescomplemented
1037C22C2×#1457913111yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1039C22#1909920311yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—3162no—
1047C4—3161no—
1048C4—3161no—
1049C4—3161no—
1050C4—6321no—
1051C4—6321no—
1052C4C2×#1457913511yescharacteristic
1053C4#1909912511yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1055C4#1909920311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—6322no—
1063C2—6321no—
1064C2#2376676811yescharacteristic
1065C2C2×#1909874211yescharacteristic
1066C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC22×#104×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777069C2
hypercenterC22×#104D79
hypocenterC79#24467
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773030C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. #23772660C2semidirect
5. #23771701C2semidirect
6. #23764628C2semidirect
7. #23764609C2semidirect
8. #23764448C2semidirect
9. #23764428C2semidirect
10. #23763863C2semidirect
11. #23763843C2semidirect
12. #23763767C2semidirect
13. #23763635C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C22×#104×C79C2semidirect
17. C2×#14579194C22semidirect
19. C2×#14579191C22semidirect
30. C2×#14579149C22semidirect
33. C2×#14579140C22semidirect
46. #19098605C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
50. #19098565C22semidirect
52. #19098564C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. #19098527C22semidirect
56. #19098469C22semidirect
57. #19098465C22semidirect
60. #19098429C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
66. C22×M16×C79C22semidirect
67. C22×C42×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
205. #104×C79D4semidirect
356. M16×C79C2×D4semidirect
364. C42×C79C2×D4semidirect
493. C22×C79#455semidirect
538. C22×#104D79semidirect
549. C79#24467semidirect
555. C22×M16C2×D79semidirect
573. C22×C42C2×D79semidirect
589. C2×#104C2×D79semidirect
590. C2×#104C2×D79semidirect
725. #104C22⋊D79semidirect
858. M16C2×C22⋊D79semidirect
898. C42C2×C22⋊D79semidirect
1036. C22#19098742semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770692
#237730302
C2×#190987422
#237726602
#237717012
#237646282
#237646092
#237644482
#237644282
#237638632
#237638432
#237637672
#237636352
#237633552
C22×#104×C792
#2446779