Finite Group Databasebeta

← #34326470

Subgroups — #34326470

Order 20224.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777067C211yesmaximal, characteristic
2#23773031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099233—21no—
23#19099221—21no—
24#19099206—21no—
25#19099200—22no—
26#19099198—21no—
27#19099195—22no—
28#19099142—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099129—21no—
31C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
32#19099075C2211yescharacteristic
33#19099073—21no—
34C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36#121×D79—21no—
37#19099043C2211yescharacteristic
38C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
39#19098822—21no—
40#19098810—21no—
41#19098805—21no—
42#19098793—21no—
43#19098743—24no—
44#19098728—21no—
45#19098726—21no—
46#19098720—21no—
47#19098715—21no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D79—24no—
54#19098571C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic, complemented
59#19098469C2211yescharacteristic, complemented
60#19098456—22no—
61#19098439—22no—
62#19098428C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—22no—
92C22×C22⋊D79D412yes—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79D411yescharacteristic
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101#14579194—22no—
102#14579194—22no—
103#14579194—22no—
104#14579194—41no—
105#14579191—41no—
106#14579191—41no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×Dic316—21no—
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929607—21no—
116M16×D79—22no—
117M16×D79—41no—
118C2×C8×D79—21no—
119#14579157—22no—
120#14579148—22no—
121#14579148—41no—
122#14579147—22no—
123#14579145—21no—
124#14579143—22no—
125#14579141—21no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579141—21no—
129#14579141D411yescharacteristic
130#14579141D411yescharacteristic
131#14579140—21no—
132#14579138—22no—
133#14579137—21no—
134#14579136D411yescharacteristic
135#14579136D411yescharacteristic
136#14579135—21no—
137#14579134—22no—
138#14579134—22no—
139#14579133—22no—
140#14579133—22no—
141#14579133—22no—
142#14579132—22no—
143#14579132—21no—
144#14579132—21no—
145#14579132—21no—
146#14579132—21no—
147#14579132—21no—
148#14579131—22no—
149#14579131—21no—
150#14579129—22no—
151#14579129—22no—
152C4×Dic158—21no—
153C4×D316—21no—
154C4×D316—21no—
155C4×D316—21no—
156D4×Dic79—22no—
157(C22⋊D79)⋊C4—22no—
158(C22⋊D79)⋊C4—22no—
159#14579119—21no—
160C2×C4⋊Dic79—21no—
161C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—22no—
164C2×C22⋊Dic79D412yes—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D79—22no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C42×D79—22no—
170C42×D79—41no—
171#14579089—22no—
172#14579089—41no—
173#14579088—22no—
174#14579087—22no—
175#14579087D414yescomplemented
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579084—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579078—41no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185C79⋊#95—22no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191#127×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#120×C79—22no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—22no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#104×C79—22no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#100×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624C2×D412yes—
220#11929624#4112yes—
221#11929623—22no—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—41no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238Q8×D79—22no—
239Q8×D79—41no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—22no—
254C2×C22⋊D79—44no—
255C2×C22⋊D79—44no—
256C2×C22⋊D79—44no—
257D4×D79—22no—
258D4×D79—42no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—41no—
261D4×D79—42no—
262D4×D79—42no—
263D4×D79—42no—
264D4×D79—42no—
265D4×D79—84no—
266C22×Dic79—22no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic79C2×D412yes—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—42no—
282C2×C4×D79—42no—
283C2×C4×D79—42no—
284C2×C4×D79—42no—
285C2×C4×D79—42no—
286C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290Dic316—42no—
291Dic316—42no—
292#11929614—42no—
293#11929613—42no—
294#11929613—42no—
295#11929612—42no—
296#11929608—21no—
297#11929608—21no—
298#11929608—21no—
299#11929608—21no—
300#11929607—42no—
301C2×C79⋊C8—21no—
302C2×C79⋊C8—21no—
303C8×D79—42no—
304C4⋊Dic79—21no—
305C4⋊Dic79—21no—
306C4⋊Dic79—21no—
307C4⋊Dic79—21no—
308C4⋊Dic79—41no—
309C4⋊Dic79—41no—
310Dic79⋊C4—22no—
311Dic79⋊C4—22no—
312C22⋊Dic79—22no—
313C22⋊Dic79—22no—
314C22⋊Dic79—22no—
315C22⋊Dic79—44no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—21no—
322(C2×D79)⋊C4—41no—
323(C2×D79)⋊C4—41no—
324C4×Dic79—22no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79—42no—
327C4×Dic79C2×D412yescomplemented
328C24×C79C2×D412yes—
329#41×C79—21no—
330#41×C79—21no—
331#41×C79—21no—
332#41×C79—21no—
333C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—22no—
336C2×D4×C79—22no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79C2411yescharacteristic
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79C2×D412yescomplemented
352C2×C8×C79—21no—
353C2×C8×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—22no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—44no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C42×C79—21no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—42no—
370C23×C79—42no—
371C23×C79C22×D411yescharacteristic
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—21no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—44no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—81no—
382C22×D79—82no—
383C22×D79—82no—
384C22×D79#12011yescharacteristic
385C22×D79#12011yescharacteristic
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—21no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—82no—
397D4×C79—82no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—42no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D79—22no—
415C22⋊D79—22no—
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—42no—
418C22⋊D79—44no—
419C22⋊D79—44no—
420C22⋊D79—41no—
421C22⋊D79—41no—
422C22⋊D79—44no—
423C22⋊D79—82no—
424C22⋊D79—82no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—42no—
432C2×Dic79—44no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—42no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79#12011yescharacteristic
440C2×Dic79#12011yescharacteristic
441D316—21no—
442D316—21no—
443D316—21no—
444D316—42no—
445D316—42no—
446D316—81no—
447D316#12112yes—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—21no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—42no—
459C4×D79—42no—
460C4×D79—48no—
461C4×D79—41no—
462C4×D79—41no—
463C4×D79—82no—
464Dic158—21no—
465Dic158—21no—
466Dic158—21no—
467Dic158—42no—
468Dic158—41no—
469Dic158—41no—
470Dic158—41no—
471Dic158—41no—
472Dic158#12112yes—
473C8×C79—22no—
474C8×C79—41no—
475C79⋊C8—41no—
476C79⋊C8—41no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—82no—
486C22×C79—82no—
487C22×C79C2×#12011yescharacteristic
488C22×C79D4211yescharacteristic
489C22×C79#54611yescharacteristic
490C2×D79—21no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—22no—
493C2×D79—21no—
494C2×D79—21no—
495C2×D79—21no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—84no—
504C2×D79—164no—
505C2×D79#45512yescomplemented
506C4×C79—42no—
507C4×C79—41no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—81no—
511C4×C79C2×#12111yescharacteristic
512C4×C79#53411yescharacteristic
513C4×C79D4211yescharacteristic
514C4×C79#54611yescharacteristic
515Dic79—22no—
516Dic79—21no—
517Dic79—21no—
518Dic79—42no—
519Dic79—41no—
520Dic79—42no—
521Dic79—81no—
522#24467—791nomaximal, Sylow
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—81no—
526C2×C79—82no—
527C2×C79#241011yescharacteristic
528C2×C79C2×#45511yescharacteristic
529C2×C79#301811yescharacteristic
530D79—22no—
531D79—41no—
532D79—42no—
533D79—81no—
534#3488—791no—
535#3056—791no—
536C2×#455—791no—
537#3007—791no—
538C22×#104—791no—
539#2850—791no—
540#2040—791no—
541#2037D7911yescharacteristic, complemented
542#2007—791no—
543#2004—791no—
544#1900—791no—
545#1896—791no—
546#1882—791no—
547#1860—791no—
548#1792—791no—
549C79#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—791no—
551C22×#41—791no—
552C2×#137—791no—
553C2×#137—791no—
554C2×#137—791no—
555C22×M16—791no—
556#550—1581no—
557#548—1581no—
558#546—1582no—
559#546—1581no—
560D42—1582no—
561D42—1581no—
562#537—791no—
563#537—1581no—
564#535—1581no—
565#535C2×D7911yescharacteristic
566C2×#124—791no—
567#525—791no—
568#525—1581no—
569C2×C22⋊Q8—791no—
570C2×#121—791no—
571C2×#121—1581no—
572#520—791no—
573C22×C42—791no—
574#470—1581no—
575#468—1581no—
576#467—1581no—
577#465—1581no—
578#455—1584no—
579#452—1581no—
580#452—1581no—
581#451—1581no—
582#450—1581no—
583#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—791no—
589C2×#104—1584no—
590C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
591#419—791no—
592#417—791no—
593#417—791no—
594#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
595C2×#100—791no—
596C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#407—791no—
598#391—791no—
599#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
600#388—1582no—
601#386—1582no—
602#382—791no—
603#343—791no—
604#343—791no—
605#339—791no—
606#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—3161no—
608H(5,𝔽2)—3161no—
609H(5,𝔽2)—1582no—
610H(5,𝔽2)—1582no—
611C2×#41—3161no—
612C2×#41—3161no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—791no—
617C2×#41—1581no—
618C2×#41—1582no—
619C2×#41—1582no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C2×#41—1581no—
623C2×#41C22×D7911yescharacteristic
624C22×Q8—791no—
625C22×Q8—791no—
626C22×D4—792no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4C22×D7911yescharacteristic
634C23×C4—791no—
635C23×C4—1581no—
636C23×C4—1581no—
637#137—3161no—
638#137—3161no—
639#137—3161no—
640#137—1582no—
641#137—1582no—
642#137—1582no—
643C2×Q16—1581no—
644C2×Q16—1581no—
645C2×Q16—1581no—
646C2×SD16—1581no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×M16—3161no—
650C2×M16—791no—
651C2×M16—791no—
652C2×M16—1581no—
653C2×M16—1582no—
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C2×M16C22×D7911yescharacteristic
656C22×C8—1581no—
657#127—21no—
658#127—1582no—
659#124—21no—
660#124—3161no—
661#124—1582no—
662#124—1582no—
663#123—1581no—
664#123—1582no—
665C22⋊Q8—791no—
666C22⋊Q8—791no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—791no—
677#121—791no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1581no—
685#121—1582no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121—1582no—
689#121—1581no—
690#120—22no—
691#120—1581no—
692#120—1582no—
693#120—1582no—
694#120—1582no—
695C4×Q8—1581no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1582no—
700C4×D4—1582no—
701C4×D4—1582no—
702#117—1581no—
703#117C22×D7911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—792no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—3161no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—1582no—
716C2×C42—1581no—
717C2×C42C22×D7911yescharacteristic
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—22no—
721#104—3161no—
722#104—794no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#104—1582no—
726#103—21no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#103—1581no—
731#102—21no—
732#102—1581no—
733#102—1581no—
734#100—22no—
735#100—3161no—
736C22⋊C8—1581no—
737C22⋊C8—1581no—
738#95—1582no—
739#95—1582no—
740C24—791no—
741C24—1581no—
742C24—1582no—
743C24D4×D7912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—3161no—
753#41—3162no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—3162no—
757#41—3161no—
758#41—792no—
759#41—792no—
760#41—1582no—
761#41—1582no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766#41—1581no—
767#41—1581no—
768C2×Q8—3161no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—791no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1582no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8—1581no—
779C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3164no—
794C2×D4—3164no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—3161no—
797C2×D4—3162no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—791no—
800C2×D4—791no—
801C2×D4—6324no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1582no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4D4×D7911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—3162no—
820C22×C4—3162no—
821C22×C4—3162no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—3162no—
824C22×C4—792no—
825C22×C4—791no—
826C22×C4—791no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1582no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1582no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—3162no—
845Q16—3162no—
846Q16—3162no—
847SD16—3162no—
848SD16—3162no—
849SD16—3162no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—3162no—
854M16—1581no—
855M16—1581no—
856M16—1581no—
857M16—1581no—
858M16D4×D7912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3162no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—3161no—
867C4⋊C4—3161no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1582no—
871C4⋊C4—1582no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—3161no—
881C22⋊C4—3161no—
882C22⋊C4—3164no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C22⋊C4—1582no—
891C22⋊C4—1582no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—3162no—
896C42—792no—
897C42—1582no—
898C42—1581no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—3161no—
906C23—3162no—
907C23—3164no—
908C23—3162no—
909C23—791no—
910C23—791no—
911C23—6322no—
912C23—6322no—
913C23—6321no—
914C23—1582no—
915C23—1581no—
916C23—1581no—
917C23—1581no—
918C23—1581no—
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—3162no—
923Q8—3161no—
924Q8—3161no—
925Q8—3161no—
926Q8—3161no—
927Q8—792no—
928Q8—1581no—
929Q8—1581no—
930Q8—1581no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—3162no—
942D4—3162no—
943D4—3164no—
944D4—3164no—
945D4—3161no—
946D4—3161no—
947D4—3164no—
948D4—3162no—
949D4—3162no—
950D4—792no—
951D4—6321no—
952D4—6322no—
953D4—6322no—
954D4—1582no—
955D4—1582no—
956D4—1581no—
957D4—1581no—
958D4—1581no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—3168no—
970C2×C4—3162no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3164no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3162no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—3161no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3162no—
982C2×C4—791no—
983C2×C4—791no—
984C2×C4—6322no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1582no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1582no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1581no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4—1581no—
1000C2×C4—1581no—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920711yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—3161no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—3162no—
1022C22—3162no—
1023C22—3161no—
1024C22—3161no—
1025C22—3161no—
1026C22—3161no—
1027C22—3161no—
1028C22—792no—
1029C22—6324no—
1030C22—1581no—
1031C22—1581no—
1032C22—1582no—
1033C22—1581no—
1034C22—1581no—
1035C22—1581no—
1036C22—12644no—
1037C22#120×D7911yescharacteristic
1038C22#1909919711yescharacteristic
1039C22#1909920511yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—3162no—
1046C4—3162no—
1047C4—3161no—
1048C4—6321no—
1049C4—1581no—
1050C4—1582no—
1051C4—1581no—
1052C4#121×D7911yescharacteristic
1053C4#1909912411yescharacteristic
1054C4#1909919711yescharacteristic
1055C4#1909920611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—3161no—
1061C2—3162no—
1062C2—6321no—
1063C2—1582no—
1064C2#2376676911yescharacteristic
1065C2#455×D7911yescharacteristic
1066C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777067C2
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24467
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773031C2semidirect
3. C2×#19098743C2semidirect
4. #23772661C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771700C2semidirect
7. #23764627C2semidirect
8. #23764448C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763842C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763630C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
21. C2×M16×D79C22semidirect
31. C2×#14579148C22semidirect
34. C2×#14579141C22semidirect
38. C2×C42×D79C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098571C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579078C22semidirect
58. #19098526C22semidirect
59. #19098469C22semidirect
62. #19098428C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
71. #390×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
175. #14579087D4semidirect
327. C4×Dic79C2×D4semidirect
351. M16×C79C2×D4semidirect
505. C2×D79#455semidirect
541. #2037D79semidirect
549. C79#24467semidirect
583. #428C2×D79semidirect
590. C2×#104C2×D79semidirect
594. #417C2×D79semidirect
596. C2×#100C2×D79semidirect
599. #390C2×D79semidirect
606. #339C2×D79semidirect
858. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770672
#237730312
C2×#190987432
#237726612
C2×#104×D792
#237717002
#237646272
#237644482
#237644272
#237638602
#237638422
#237637702
#237636302
#237633532
C79×#20372
#2446779