Finite Group Databasebeta

← #34326471

Subgroups — #34326471

Order 20224.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777062C211yesmaximal, characteristic
2#23773024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099232—21no—
20#19099220—21no—
21#19099207—22no—
22#19099207—21no—
23D4×C22⋊D79—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099141—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099130—21no—
28#19099130C2211yescharacteristic
29#19099070—21no—
30#19099070C2211yescharacteristic
31C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579132—21no—
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098818—21no—
37#19098806—21no—
38#19098801—21no—
39#19098789—21no—
40#19098724—21no—
41#19098722—21no—
42#19098717—21no—
43#19098712—21no—
44#19098605C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D79—24no—
50#19098572C2211yescharacteristic, complemented
51#19098565C2211yescharacteristic, complemented
52#19098564C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098470C2211yescharacteristic, complemented
57#19098466C2211yescharacteristic, complemented
58#19098451—22no—
59#19098439—22no—
60#19098429C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#455×C79—24no—
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—22no—
84C22×C22⋊D79D412yes—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90#14579192—41no—
91#14579192—41no—
92C2×#11929614—21no—
93C2×#11929611—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929607—21no—
97M16×D79—22no—
98M16×D79—41no—
99C2×C8×D79—21no—
100#14579157—22no—
101#14579157—21no—
102#14579148—22no—
103#14579148—21no—
104#14579142—22no—
105#14579142—21no—
106#14579140—22no—
107#14579140—21no—
108#14579137—21no—
109#14579137—21no—
110#14579137—21no—
111#14579137—21no—
112#14579137—21no—
113#14579137D411yescharacteristic
114#14579137D411yescharacteristic
115#14579135—22no—
116#14579135—21no—
117#14579133—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—22no—
120#14579132—22no—
121#14579132—22no—
122#14579132—21no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132D411yescharacteristic
130#14579132D411yescharacteristic
131#14579130—22no—
132#14579130—22no—
133#14579130—22no—
134#14579129—22no—
135#14579129—21no—
136Q8×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—22no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143#14579120—21no—
144#14579120C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic79—22no—
150C2×C22⋊Dic79—22no—
151C2×C22⋊Dic79D412yes—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic79—21no—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C42×D79—22no—
156C42×D79—41no—
157#14579095—21no—
158#14579093—21no—
159#14579089—22no—
160#14579088—22no—
161#14579088—41no—
162#14579087—22no—
163#14579086—21no—
164#14579085—21no—
165#14579085—21no—
166#14579085—21no—
167#14579085—21no—
168#14579083—21no—
169#14579082—21no—
170#14579082—21no—
171#14579078—41no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C79⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C79—22no—
177H(5,𝔽2)×C79—22no—
178H(5,𝔽2)×C79—41no—
179H(5,𝔽2)×C79—41no—
180C2×#41×C79—21no—
181C2×#41×C79—21no—
182C2×#41×C79C2311yescharacteristic
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79—22no—
186C22×D4×C79—21no—
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189#137×C79—22no—
190#137×C79—22no—
191#137×C79—22no—
192#137×C79—41no—
193C2×Q16×C79—21no—
194C2×Q16×C79—21no—
195C2×SD16×C79—21no—
196C2×SD16×C79—21no—
197C2×M16×C79C2311yescharacteristic
198C2×M16×C79C2311yescharacteristic
199#124×C79—22no—
200#124×C79—41no—
201C2×C22⋊C4×C79—22no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79D414yescomplemented
205#100×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929623—22no—
217#11929623—41no—
218#11929623—42no—
219#11929623—42no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—22no—
223Q8×D79—41no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—44no—
237C2×C22⋊D79—84no—
238D4×D79—22no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—41no—
242C22×Dic79—22no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D412yes—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264#11929614—42no—
265#11929611—42no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929607—42no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C8×D79—42no—
274C4⋊Dic79—22no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—41no—
285Dic79⋊C4—41no—
286C22⋊Dic79—22no—
287C22⋊Dic79—22no—
288C22⋊Dic79—22no—
289C22⋊Dic79—22no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—22no—
292C22⋊Dic79—22no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—44no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301C4×Dic79—22no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—42no—
306C24×C79—22no—
307C24×C79C2×D412yes—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—42no—
315#41×C79—42no—
316#41×C79—42no—
317#41×C79—42no—
318#41×C79C2×D412yes—
319#41×C79#4112yes—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—22no—
330C2×D4×C79—22no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—42no—
339C2×D4×C79—42no—
340C2×D4×C79—44no—
341C2×D4×C79—44no—
342C2×D4×C79—42no—
343C2×D4×C79—42no—
344C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—22no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79C2411yescharacteristic
352Q16×C79—42no—
353Q16×C79—42no—
354SD16×C79—42no—
355SD16×C79—42no—
356M16×C79—21no—
357M16×C79—21no—
358M16×C79—21no—
359M16×C79C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C79—21no—
361C2×C8×C79—21no—
362C22⋊C4×C79—44no—
363C42×C79—21no—
364C42×C79C2×D412yescomplemented
365C23×C79—21no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—44no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—42no—
373C23×C79—82no—
374C23×C79—82no—
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—81no—
384C22×D79#12011yescharacteristic
385C22×D79#12011yescharacteristic
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—21no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391Q8×C79—41no—
392Q8×C79—41no—
393Q8×C79#12112yes—
394D4×C79—22no—
395D4×C79—22no—
396D4×C79—21no—
397D4×C79—21no—
398D4×C79—21no—
399D4×C79—44no—
400D4×C79—44no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79#12112yes—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—44no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D79—42no—
428C22⋊D79—42no—
429C22⋊D79—41no—
430C22⋊D79—41no—
431C22⋊D79—44no—
432C22⋊D79—42no—
433C22⋊D79—81no—
434C22⋊D79—82no—
435C22⋊D79—82no—
436C22⋊D79—82no—
437C22⋊D79—82no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—21no—
444C2×Dic79—21no—
445C2×Dic79—42no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—42no—
449C2×Dic79—42no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—82no—
452C2×Dic79#12011yescharacteristic
453C2×Dic79#12011yescharacteristic
454D316—21no—
455D316—21no—
456D316—42no—
457C4×D79—21no—
458C4×D79—21no—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—21no—
461C4×D79—21no—
462C4×D79—21no—
463C4×D79—21no—
464C4×D79—21no—
465C4×D79—42no—
466C4×D79—42no—
467C4×D79—48no—
468C4×D79—41no—
469C4×D79—41no—
470Dic158—21no—
471Dic158—21no—
472Dic158—42no—
473C8×C79—22no—
474C8×C79—41no—
475C79⋊C8—41no—
476C79⋊C8—41no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—22no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—42no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79—82no—
489C22×C79—82no—
490C22×C79—164no—
491C22×C79C2×#12011yescharacteristic
492C22×C79D4211yescharacteristic
493C22×C79#54611yescharacteristic
494C2×D79—21no—
495C2×D79—21no—
496C2×D79—21no—
497C2×D79—21no—
498C2×D79—21no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—84no—
505C2×D79#45512yescomplemented
506C4×C79—22no—
507C4×C79—42no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—81no—
510C4×C79C2×#12111yescharacteristic
511C4×C79#53411yescharacteristic
512C4×C79D4211yescharacteristic
513C4×C79#54611yescharacteristic
514Dic79—21no—
515Dic79—21no—
516Dic79—42no—
517Dic79—41no—
518Dic79—42no—
519Dic79—41no—
520Dic79—41no—
521Dic79—81no—
522#24467—791nomaximal, Sylow
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—42no—
526C2×C79—82no—
527C2×C79—81no—
528C2×C79#241011yescharacteristic
529C2×C79C2×#45511yescharacteristic
530C2×C79#301811yescharacteristic
531D79—22no—
532D79—41no—
533D79—81no—
534#3488—791no—
535#3056—791no—
536C2×#455D7911yescharacteristic, complemented
537#3007—791no—
538C22×#104—791no—
539#2850—791no—
540#2040—791no—
541#2037—791no—
542#2007—791no—
543#2004—791no—
544#1900—791no—
545#1896—791no—
546#1882—791no—
547#1860—791no—
548#1792—791no—
549C79#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
551C22×#41—791no—
552C2×#137—791no—
553C2×#137C2×D7911yescharacteristic
554C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
555C22×M16—791no—
556#550—1581no—
557#548—1581no—
558#546—1582no—
559#546—1581no—
560D42—1581no—
561D42—1582no—
562#537—791no—
563#537—1581no—
564#535—791no—
565#535—1581no—
566C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#525—791no—
568#525—1581no—
569C2×C22⋊Q8—791no—
570C2×#121—791no—
571C2×#121—1581no—
572#520—791no—
573C22×C42—791no—
574#470—1581no—
575#468—1581no—
576#467—1581no—
577#465—1581no—
578#455—24no—
579#452—1581no—
580#452—1581no—
581#451—1581no—
582#450—1581no—
583#428—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—1584no—
589C2×#104C2×D7911yescharacteristic
590C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
591#419—791no—
592#417—791no—
593#417—791no—
594#417—791no—
595C2×#100—791no—
596C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#407—791no—
598#391—791no—
599#390—791no—
600#388—1582no—
601#386—1582no—
602#382—791no—
603#343—791no—
604#343—791no—
605#339—791no—
606#339—791no—
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—3161no—
614C2×#41—3161no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—791no—
617C2×#41—791no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1582no—
620C2×#41—1582no—
621C2×#41—1581no—
622C2×#41C22×D7911yescharacteristic
623C2×#41C22×D7911yescharacteristic
624C22×Q8—791no—
625C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—792no—
630C22×D4—791no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4C22×D7911yescharacteristic
634C23×C4—791no—
635C23×C4—1581no—
636C23×C4—1581no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—22no—
640#137—41no—
641#137—3161no—
642#137—3161no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1581no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×M16—3161no—
650C2×M16—791no—
651C2×M16—791no—
652C2×M16—1581no—
653C2×M16—1582no—
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C2×M16C22×D7911yescharacteristic
656C22×C8—1581no—
657#127—1581no—
658#127—1582no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—1581no—
662#124—1582no—
663#123—1581no—
664#123—1582no—
665C22⋊Q8—791no—
666C22⋊Q8—791no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1582no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121—1582no—
689#121—1581no—
690#120—1581no—
691#120—1582no—
692#120—1582no—
693#120—1582no—
694#120—1582no—
695C4×Q8—1581no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1582no—
699C4×D4—1582no—
700C4×D4—1582no—
701C4×D4—1581no—
702#117—791no—
703#117—1581no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—792no—
710C2×C22⋊C4—1581no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—3161no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—1581no—
716C2×C42—1582no—
717C2×C42C22×D7911yescharacteristic
718#107—1581no—
719#106—1581no—
720#104—22no—
721#104—3161no—
722#104—1582no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#104C22⋊D7914yescomplemented
726#103—1581no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#103—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#102—1581no—
734#100—22no—
735#100—3161no—
736C22⋊C8—1581no—
737C22⋊C8—1581no—
738#95—1582no—
739#95—1582no—
740C24—22no—
741C24—791no—
742C24—1581no—
743C24D4×D7912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—3162no—
757#41—3162no—
758#41—3161no—
759#41—3161no—
760#41—1582no—
761#41—1582no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766#41C2×C22⋊D7912yes—
767#41#1192962312yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—3161no—
775C2×Q8—791no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1582no—
778C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—3162no—
797C2×D4—3162no—
798C2×D4—3164no—
799C2×D4—3161no—
800C2×D4—791no—
801C2×D4—6324no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4—1582no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4D4×D7911yescharacteristic
815C2×D4D4×D7911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—3162no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—3162no—
824C22×C4—3162no—
825C22×C4—3162no—
826C22×C4—792no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—791no—
831C22×C4—791no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1582no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—3162no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—3162no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—3162no—
854M16—1581no—
855M16—1581no—
856M16—1581no—
857M16—1581no—
858M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3162no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—3161no—
865C4⋊C4—3161no—
866C4⋊C4—791no—
867C4⋊C4—791no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1582no—
871C4⋊C4—1582no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4—1581no—
875C4⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—3161no—
878C22⋊C4—3161no—
879C22⋊C4—3164no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C22⋊C4—1582no—
891C22⋊C4—1581no—
892C42—21no—
893C42—3162no—
894C42—1582no—
895C42—1581no—
896C42—1581no—
897C42—1581no—
898C42C2×C22⋊D7912yescomplemented
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—3161no—
910C23—3162no—
911C23—3162no—
912C23—791no—
913C23—791no—
914C23—6321no—
915C23—1582no—
916C23—1581no—
917C23—1581no—
918C23—1581no—
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—3162no—
928Q8—1581no—
929Q8—1581no—
930Q8#1457913212yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—3162no—
945D4—3162no—
946D4—3164no—
947D4—3162no—
948D4—3161no—
949D4—3161no—
950D4—3162no—
951D4—6322no—
952D4—6322no—
953D4—6322no—
954D4—6322no—
955D4—6321no—
956D4—1581no—
957D4—1581no—
958D4#1457913212yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3162no—
974C2×C4—3168no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3162no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—3161no—
980C2×C4—3162no—
981C2×C4—3162no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—791no—
984C2×C4—791no—
985C2×C4—6322no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1582no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1581no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4—1581no—
1000C2×C4—1581no—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—3161no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—3162no—
1026C22—3162no—
1027C22—3161no—
1028C22—3161no—
1029C22—3161no—
1030C22—792no—
1031C22—6324no—
1032C22—1581no—
1033C22—1581no—
1034C22—1581no—
1035C22—1581no—
1036C22—1581no—
1037C22#120×D7911yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1039C22#1909920011yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—3162no—
1045C4—3162no—
1046C4—3161no—
1047C4—3161no—
1048C4—3161no—
1049C4—6321no—
1050C4—1581no—
1051C4—1581no—
1052C4C2×#1457913211yescharacteristic
1053C4#1909912311yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1055C4#1909920011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—3161no—
1062C2—6321no—
1063C2—1582no—
1064C2#2376677011yescharacteristic
1065C2#455×D7911yescharacteristic
1066C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#455×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777062C2
hypercenterC2×#455D79
hypocenterC79#24467
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773024C2semidirect
3. #23772656C2semidirect
4. C2×#104×D79C2semidirect
5. #23771696C2semidirect
6. #23764628C2semidirect
7. #23764611C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764429C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763771C2semidirect
13. #23763635C2semidirect
14. #23763354C2semidirect
15. C2×#455×C79C2semidirect
17. C2×#14579192C22semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
31. C2×#14579137C22semidirect
35. C2×C42×D79C22semidirect
44. #19098605C22semidirect
45. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
50. #19098572C22semidirect
51. #19098565C22semidirect
53. #19098564C22semidirect
54. C2×#14579078C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
56. #19098470C22semidirect
57. #19098466C22semidirect
60. #19098429C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
67. C2×#137×C79C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#100×C79C22semidirect
204. #104×C79D4semidirect
359. M16×C79C2×D4semidirect
364. C42×C79C2×D4semidirect
505. C2×D79#455semidirect
536. C2×#455D79semidirect
549. C79#24467semidirect
554. C2×#137C2×D79semidirect
566. C2×#124C2×D79semidirect
590. C2×#104C2×D79semidirect
596. C2×#100C2×D79semidirect
725. #104C22⋊D79semidirect
858. M16C2×C22⋊D79semidirect
898. C42C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770622
#237730242
#237726562
C2×#104×D792
#237716962
#237646282
#237646112
#237644452
#237644292
#237638602
#237638402
#237637712
#237636352
#237633542
C2×#455×C792
#2446779