Finite Group Databasebeta

← #34326472

Subgroups — #34326472

Order 20224.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
20#19099234—21no—
21#19099222—21no—
22#19099209—21no—
23#19099205—22no—
24D4×D316—21no—
25#19099195—22no—
26#19099143—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099132C2211yescharacteristic
29#19099129—21no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
31#19099076—21no—
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33#121×D79—21no—
34#19099043C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098739—24no—
37#19098723—21no—
38#19098723—21no—
39#19098718—21no—
40#19098713—21no—
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087—24no—
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52#19098527C2211yescharacteristic, complemented
53#19098470C2211yescharacteristic, complemented
54#19098464C2211yescharacteristic, complemented
55#19098453—22no—
56#19098440—22no—
57#19098428C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098322C2211yescharacteristic, complemented
61#19098322C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C79—21no—
67#468×C79—21no—
68#467×C79—21no—
69#465×C79—21no—
70#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624D411yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C22×Dic158D411yescharacteristic
90C22×D316—21no—
91C22×D316D411yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79D412yes—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—22no—
98C23×Dic79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100#14579192—22no—
101#14579192—22no—
102#14579192—41no—
103#14579192—41no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110#14579158—21no—
111#14579157—22no—
112#14579150—22no—
113#14579150—41no—
114#14579149—21no—
115#14579147—22no—
116#14579146—22no—
117#14579140—21no—
118#14579139—22no—
119#14579137—21no—
120#14579136—22no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579134—22no—
129#14579134—22no—
130#14579134—22no—
131#14579133—22no—
132#14579133—22no—
133#14579132—21no—
134#14579131—22no—
135#14579131—22no—
136#14579131—22no—
137#14579129—22no—
138C4×Dic158—21no—
139C4×D316—21no—
140#14579123—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—22no—
142(C22⋊D79)⋊C4—22no—
143#14579119—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D79—22no—
150C2×C4×Dic79—22no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79—41no—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155#14579088—22no—
156#14579088—41no—
157#14579087—22no—
158#14579087—22no—
159#14579087—22no—
160#14579087D414yescomplemented
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579077—22no—
166#14579077—41no—
167C22⋊(C79⋊C8)—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
173C23×C4×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—22no—
175#137×C79—41no—
176C2×Q16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×M16×C79—21no—
179C2×M16×C79—22no—
180C2×M16×C79—41no—
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C22×C8×C79—21no—
184#123×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187C22⋊Q8×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
191#121×C79D411yescharacteristic
192#121×C79D411yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—22no—
214#11929624—22no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—41no—
222#11929624—41no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624—42no—
227#11929624C2×D412yes—
228#11929624#4112yes—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—41no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234C2×D316—22no—
235C2×D316—22no—
236C2×D316—22no—
237C2×D316—22no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—41no—
246C2×D316—42no—
247C2×D316—42no—
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—42no—
259C2×C22⋊D79—42no—
260C2×C22⋊D79—44no—
261D4×D79—44no—
262D4×D79—44no—
263D4×D79—42no—
264D4×D79—42no—
265D4×D79—84no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—42no—
270C22×Dic79—42no—
271C22×Dic79—42no—
272C22×Dic79C2×D412yes—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—22no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79—42no—
281#11929614—42no—
282#11929614—42no—
283#11929611—42no—
284#11929611—42no—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287#11929608—21no—
288#11929608—21no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C4⋊Dic79—21no—
292C4⋊Dic79—21no—
293Dic79⋊C4—22no—
294Dic79⋊C4—22no—
295C22⋊Dic79—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—44no—
303(C2×D79)⋊C4—44no—
304C4×Dic79—22no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—42no—
309C4×Dic79C2×D412yescomplemented
310C24×C79C2×D411yescharacteristic
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2411yescharacteristic
339Q16×C79—42no—
340SD16×C79—42no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—42no—
345M16×C79C2×D412yescomplemented
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C2×C8×C79—42no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—41no—
354C4⋊C4×C79—41no—
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—21no—
362C22⋊C4×C79—41no—
363C22⋊C4×C79—41no—
364C42×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79#12011yescharacteristic
371C23×C79#12011yescharacteristic
372C23×C79C22×D411yescharacteristic
373C22×D79—21no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—21no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—44no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—81no—
384C22×D79—82no—
385C22×D79—82no—
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—41no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391Q8×C79—41no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—42no—
397D4×C79—81no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—42no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79#12011yescharacteristic
419C2×C4×C79#12011yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D79—22no—
427C22⋊D79—22no—
428C22⋊D79—42no—
429C22⋊D79—44no—
430C22⋊D79—42no—
431C22⋊D79—41no—
432C22⋊D79—41no—
433C22⋊D79—44no—
434C22⋊D79—82no—
435C22⋊D79—82no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—22no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—42no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—48no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—42no—
448D316—21no—
449D316—21no—
450D316—21no—
451D316—42no—
452D316—44no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455D316—41no—
456D316—41no—
457D316—82no—
458D316—82no—
459D316#12112yes—
460C4×D79—22no—
461C4×D79—22no—
462C4×D79—42no—
463C4×D79—44no—
464C4×D79—42no—
465C4×D79—41no—
466C4×D79—41no—
467C4×D79—82no—
468Dic158—21no—
469Dic158—21no—
470Dic158—21no—
471Dic158—42no—
472Dic158#12112yes—
473C8×C79—22no—
474C8×C79—41no—
475C79⋊C8—41no—
476C79⋊C8—41no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—21no—
481C22×C79—21no—
482C22×C79—21no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79#45512yescomplemented
490C22×C79C2×#12011yescharacteristic
491C22×C79D4211yescharacteristic
492C22×C79#54611yescharacteristic
493C2×D79—22no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—84no—
503C2×D79—82no—
504C2×D79—82no—
505C2×D79—164no—
506C4×C79—21no—
507C4×C79—21no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—41no—
511C4×C79—81no—
512C4×C79—81no—
513C4×C79C2×#12111yescharacteristic
514C4×C79#53411yescharacteristic
515C4×C79D4211yescharacteristic
516C4×C79#54611yescharacteristic
517Dic79—22no—
518Dic79—42no—
519Dic79—42no—
520Dic79—41no—
521Dic79—42no—
522#24467—791nomaximal, Sylow
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—22no—
526C2×C79—41no—
527C2×C79—81no—
528C2×C79#241011yescharacteristic
529C2×C79C2×#45511yescharacteristic
530C2×C79#301811yescharacteristic
531D79—42no—
532D79—81no—
533D79—82no—
534#3488—791no—
535#3056D7911yescharacteristic, complemented
536C2×#455—791no—
537#3007—791no—
538C22×#104—791no—
539#2850—791no—
540#2040—791no—
541#2037—791no—
542#2007—791no—
543#2004—791no—
544#1900—791no—
545#1896—791no—
546#1882—791no—
547#1860—791no—
548#1792—791no—
549C79#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—791no—
551C22×#41—791no—
552C2×#137—791no—
553C2×#137—791no—
554C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
555C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#550—1581no—
557#548—1581no—
558#546—1582no—
559#546—1581no—
560D42—1581no—
561D42—1582no—
562#537—791no—
563#537—1581no—
564#535—791no—
565#535—1581no—
566C2×#124—791no—
567#525—1581no—
568#525C2×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C2×#121—791no—
571C2×#121—1581no—
572#520—791no—
573C22×C42—791no—
574#470—21no—
575#468—21no—
576#467—21no—
577#465—21no—
578#455—1584no—
579#452—1581no—
580#452—1581no—
581#451—1581no—
582#450—1581no—
583#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—791no—
589C2×#104—791no—
590C2×#104—1584no—
591#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
592#417—791no—
593#417—791no—
594#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
595C2×#100—791no—
596C2×#100—791no—
597#407—791no—
598#391—791no—
599#390—791no—
600#388—1582no—
601#386—1582no—
602#382—791no—
603#343—791no—
604#343—791no—
605#339—791no—
606#339—791no—
607H(5,𝔽2)—3161no—
608H(5,𝔽2)—3161no—
609H(5,𝔽2)—1582no—
610H(5,𝔽2)—1582no—
611C2×#41—3161no—
612C2×#41—3161no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—791no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C2×#41—1581no—
623C2×#41C22×D7911yescharacteristic
624C22×Q8—791no—
625C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
626C22×D4—792no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1581no—
633C22×D4—1581no—
634C23×C4—1581no—
635C23×C4—1581no—
636C23×C4C22×D7911yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—3161no—
640#137—3161no—
641#137—1582no—
642#137—1582no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1581no—
645C2×Q16—1581no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—791no—
653C2×M16—791no—
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C2×M16C22×D7911yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1581no—
658#127—1582no—
659#124—3161no—
660#124—1581no—
661#124—1582no—
662#124—1582no—
663#123—21no—
664#123—1582no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
674#121—1582no—
675#121—1582no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1581no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121C22⋊D7911yescharacteristic
689#121C22⋊D7911yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1582no—
692#120—1582no—
693#120—1582no—
694#120—1582no—
695C4×Q8—1581no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1582no—
700C4×D4—1582no—
701C4×D4—1582no—
702#117—1581no—
703#117C22×D7911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—792no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—3161no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—791no—
716C2×C42—1581no—
717C2×C42—1582no—
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—3161no—
721#104—794no—
722#104—1582no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#104—1582no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1581no—
730#103—1581no—
731#102—21no—
732#102—1581no—
733#102—1581no—
734#100—3161no—
735#100—1582no—
736C22⋊C8—1581no—
737C22⋊C8—1581no—
738#95—1582no—
739#95—1582no—
740C24—792no—
741C24—1582no—
742C24—1581no—
743C24D4×D7911yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3161no—
751#41—3161no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—3162no—
757#41—3162no—
758#41—792no—
759#41—792no—
760#41—1582no—
761#41—1582no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766#41—1581no—
767#41—1581no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—3161no—
775C2×Q8—791no—
776C2×Q8—791no—
777C2×Q8—1582no—
778C2×Q8—1581no—
779C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—3161no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3164no—
787C2×D4—3164no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3164no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—791no—
794C2×D4—791no—
795C2×D4—6324no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—3162no—
824C22×C4—3162no—
825C22×C4—3162no—
826C22×C4—3162no—
827C22×C4—3162no—
828C22×C4—792no—
829C22×C4—1582no—
830C22×C4—1582no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4D4×D7911yescharacteristic
839C22×C4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4D4×D7911yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—3162no—
846Q16—3162no—
847SD16—42no—
848SD16—3162no—
849SD16—3162no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—1581no—
855M16—1581no—
856M16—1581no—
857M16—1581no—
858M16D4×D7912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—1582no—
871C4⋊C4—1582no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—3164no—
884C22⋊C4—3164no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C22⋊C4—1582no—
891C22⋊C4—1582no—
892C42—21no—
893C42—3162no—
894C42—792no—
895C42—1582no—
896C42—1581no—
897C42—1581no—
898C42—1581no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—3162no—
905C23—3162no—
906C23—3162no—
907C23—3164no—
908C23—3162no—
909C23—6321no—
910C23—6322no—
911C23—6322no—
912C23—1582no—
913C23—1581no—
914C23—1581no—
915C23—1582no—
916C23—1582no—
917C23#1457912911yescharacteristic
918C23#1457912911yescharacteristic
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—3162no—
927Q8—792no—
928Q8—1581no—
929Q8—1581no—
930Q8—1581no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—3162no—
938D4—3164no—
939D4—3162no—
940D4—3161no—
941D4—3161no—
942D4—3164no—
943D4—3162no—
944D4—3164no—
945D4—3161no—
946D4—3161no—
947D4—3161no—
948D4—3161no—
949D4—792no—
950D4—6322no—
951D4—6322no—
952D4—6322no—
953D4—6322no—
954D4—1582no—
955D4—1582no—
956D4—1581no—
957D4—1581no—
958D4—1581no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—3162no—
980C2×C4—3162no—
981C2×C4—3164no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3168no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3162no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3162no—
991C2×C4—6322no—
992C2×C4—1582no—
993C2×C4—1582no—
994C2×C4—1582no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1582no—
999C2×C4#1457912911yescharacteristic
1000C2×C4#1457912911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—3161no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—3161no—
1024C22—3161no—
1025C22—3162no—
1026C22—3161no—
1027C22—3161no—
1028C22—3162no—
1029C22—3161no—
1030C22—3162no—
1031C22—6324no—
1032C22—6322no—
1033C22—6322no—
1034C22—1582no—
1035C22—12644no—
1036C22#1909873912yescomplemented
1037C22C2×#1457912911yescharacteristic
1038C22#1909919711yescharacteristic
1039C22#1909920211yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—3162no—
1048C4—3162no—
1049C4—3162no—
1050C4—3161no—
1051C4—1582no—
1052C4#121×D7911yescharacteristic
1053C4#1909912111yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1055C4#1909920111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3162no—
1062C2—6321no—
1063C2—6322no—
1064C2#2376677111yescharacteristic
1065C2C2×#1909873911yescharacteristic
1066C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3056C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777061C2
hypercenter#3056D79
hypocenterC79#24467
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098739C2semidirect
3. #23772658C2semidirect
4. C22×#14579087C2semidirect
5. #23771703C2semidirect
6. #23764627C2semidirect
7. #23764612C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764430C2semidirect
10. #23763863C2semidirect
11. #23763844C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763630C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#3056C2semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
30. C2×#14579150C22semidirect
35. C22×C4×Dic79C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
46. C2×#14579087C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
50. C2×#14579077C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. #19098527C22semidirect
53. #19098470C22semidirect
54. #19098464C22semidirect
57. #19098428C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098322C22semidirect
61. #19098322C22semidirect
62. C2×#137×C79C22semidirect
63. C22×M16×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
70. #428×C79C22semidirect
71. #419×C79C22semidirect
72. #417×C79C22semidirect
160. #14579087D4semidirect
309. C4×Dic79C2×D4semidirect
345. M16×C79C2×D4semidirect
489. C22×C79#455semidirect
535. #3056D79semidirect
549. C79#24467semidirect
554. C2×#137C2×D79semidirect
555. C22×M16C2×D79semidirect
569. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
583. #428C2×D79semidirect
591. #419C2×D79semidirect
594. #417C2×D79semidirect
858. M16D4×D79semidirect
1036. C22#19098739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
C2×#190987392
#237726582
C22×#145790872
#237717032
#237646272
#237646122
#237644452
#237644302
#237638632
#237638442
#237637662
#237636302
#237633522
C79×#30562
#2446779