Finite Group Databasebeta

← #34326474

Subgroups — #34326474

Order 20224.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777065C211yesmaximal, characteristic
2#23773030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
21#19099231—21no—
22#19099219—21no—
23#19099210—21no—
24#19099203—22no—
25#19099197—21no—
26D4×C22⋊D79—22no—
27#19099144C2211yescharacteristic
28#19099142—21no—
29#19099130C2211yescharacteristic
30#19099129—21no—
31C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
32#19099074C2211yescharacteristic
33#19099073—21no—
34C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D79—21no—
36#19099044C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
38#19098821—21no—
39#19098809—21no—
40#19098804—21no—
41#19098792—21no—
42#19098743—24no—
43#19098727—21no—
44#19098727—21no—
45#19098721—21no—
46#19098716—21no—
47#19098605C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087—24no—
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
55#19098573C2211yescharacteristic, complemented
56#19098565C2211yescharacteristic
57#19098565C2211yescharacteristic, complemented
58#19098565C2211yescharacteristic, complemented
59#19098468C2211yescharacteristic, complemented
60#19098466C2211yescharacteristic, complemented
61#19098457—22no—
62#19098443—22no—
63#19098428C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624D411yescharacteristic
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—21no—
90C22×Dic158D411yescharacteristic
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C22×D316D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—22no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—22no—
98C23×Dic79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100#14579194—22no—
101#14579194—22no—
102#14579194—22no—
103#14579194—41no—
104#14579194—41no—
105#14579194—41no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×Dic316—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112#14579157—22no—
113#14579157—21no—
114#14579148—21no—
115#14579148—22no—
116#14579148—41no—
117#14579147—22no—
118#14579144—21no—
119#14579143—22no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579140—21no—
126#14579140D411yescharacteristic
127#14579140D411yescharacteristic
128#14579138—22no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579135—22no—
132#14579135D411yescharacteristic
133#14579135D411yescharacteristic
134#14579134—22no—
135#14579134—22no—
136#14579133—22no—
137#14579133—22no—
138#14579132—22no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579131—22no—
142#14579130—21no—
143#14579130—22no—
144#14579129—22no—
145#14579129—22no—
146#14579126—21no—
147D4×Dic79—22no—
148#14579123—21no—
149C4×C22⋊D79—22no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—22no—
153#14579120C2311yescharacteristic
154#14579119—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—22no—
160C2×C22⋊Dic79—22no—
161C22⋊C4×D79—22no—
162C2×C4×Dic79—22no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79—41no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579095—21no—
168#14579093—21no—
169#14579087—22no—
170#14579087—22no—
171#14579087—22no—
172#14579087—22no—
173#14579087—41no—
174#14579087D414yescomplemented
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579086—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183C79⋊#95—22no—
184C79⋊#95—22no—
185C22×D4×C79D412yes—
186C22×D4×C79C2311yescharacteristic
187C23×C4×C79C2311yescharacteristic
188C2×M16×C79—21no—
189C2×M16×C79—22no—
190C2×M16×C79—41no—
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C22×C8×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C79D412yes—
202#100×C79—22no—
203#100×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—22no—
211#11929624—22no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—41no—
223#11929624—41no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624C2×D412yes—
227#11929624#4112yes—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230#11929623—42no—
231#11929623—42no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—41no—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
244C2×D316—22no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—41no—
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×D316C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—22no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—22no—
260C2×C22⋊D79—22no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—42no—
263C2×C22⋊D79—42no—
264C2×C22⋊D79—44no—
265C2×C22⋊D79—44no—
266D4×D79—42no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—42no—
269D4×D79—42no—
270D4×D79—84no—
271C22×Dic79—22no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79—21no—
277C22×Dic79—42no—
278C22×Dic79—42no—
279C22×Dic79—42no—
280C2×C4×D79—22no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—42no—
287C2×C4×D79—42no—
288Dic316—42no—
289Dic316—42no—
290Dic316—42no—
291#11929613—42no—
292#11929613—42no—
293#11929613—42no—
294C4⋊Dic79—22no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
299Dic79⋊C4—22no—
300Dic79⋊C4—21no—
301Dic79⋊C4—21no—
302Dic79⋊C4—41no—
303Dic79⋊C4—41no—
304C22⋊Dic79—22no—
305C22⋊Dic79—22no—
306C22⋊Dic79—21no—
307C22⋊Dic79—21no—
308C22⋊Dic79—21no—
309C22⋊Dic79—44no—
310C22⋊Dic79—44no—
311C22⋊Dic79—41no—
312C22⋊Dic79—41no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318C4×Dic79—22no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—21no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79—42no—
324C4×Dic79C2×D412yescomplemented
325C24×C79C2×D411yescharacteristic
326C24×C79C2×D412yes—
327C2×D4×C79—22no—
328C2×D4×C79—22no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—44no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79C2×D412yes—
346C22×C4×C79C2411yescharacteristic
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79—21no—
354M16×C79—42no—
355M16×C79C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C79—21no—
357C2×C8×C79—21no—
358C2×C8×C79—21no—
359C2×C8×C79—21no—
360C2×C8×C79—42no—
361C4⋊C4×C79—21no—
362C4⋊C4×C79—21no—
363C22⋊C4×C79—22no—
364C22⋊C4×C79—22no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—42no—
373C23×C79—42no—
374C23×C79#12011yescharacteristic
375C23×C79#12011yescharacteristic
376C23×C79C22×D411yescharacteristic
377C22×D79—21no—
378C22×D79—21no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—44no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—81no—
384C22×D79—82no—
385C22×D79—82no—
386D4×C79—44no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—82no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—42no—
404C2×C4×C79#12011yescharacteristic
405C2×C4×C79#12011yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D79—22no—
413C22⋊D79—22no—
414C22⋊D79—42no—
415C22⋊D79—44no—
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—44no—
418C22⋊D79—41no—
419C22⋊D79—41no—
420C22⋊D79—41no—
421C22⋊D79—41no—
422C22⋊D79—42no—
423C22⋊D79—81no—
424C22⋊D79—82no—
425C22⋊D79—82no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—42no—
434C2×Dic79—44no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—48no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—42no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445D316—21no—
446D316—21no—
447D316—21no—
448D316—21no—
449D316—21no—
450D316—42no—
451D316—82no—
452D316#12112yes—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—42no—
456C4×D79—42no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—41no—
459C4×D79—41no—
460C4×D79—41no—
461C4×D79—82no—
462Dic158—21no—
463Dic158—21no—
464Dic158—21no—
465Dic158—21no—
466Dic158—21no—
467Dic158—42no—
468Dic158—41no—
469Dic158—41no—
470Dic158—41no—
471Dic158—41no—
472Dic158#12112yes—
473C8×C79—22no—
474C8×C79—41no—
475C8×C79—41no—
476C8×C79—41no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—21no—
481C22×C79—21no—
482C22×C79—21no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—42no—
487C22×C79—42no—
488C22×C79—42no—
489C22×C79—82no—
490C22×C79—82no—
491C22×C79#45512yescomplemented
492C22×C79C2×#12011yescharacteristic
493C22×C79D4211yescharacteristic
494C22×C79#54611yescharacteristic
495C2×D79—22no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—84no—
505C2×D79—164no—
506C4×C79—21no—
507C4×C79—21no—
508C4×C79—42no—
509C4×C79C2×#12111yescharacteristic
510C4×C79#53411yescharacteristic
511C4×C79D4211yescharacteristic
512C4×C79#54611yescharacteristic
513Dic79—22no—
514Dic79—42no—
515Dic79—42no—
516Dic79—41no—
517Dic79—41no—
518Dic79—41no—
519Dic79—41no—
520Dic79—81no—
521Dic79—81no—
522#24467—791nomaximal, Sylow
523C2×C79—21no—
524C2×C79—22no—
525C2×C79—21no—
526C2×C79—41no—
527C2×C79—82no—
528C2×C79#241011yescharacteristic
529C2×C79C2×#45511yescharacteristic
530C2×C79#301811yescharacteristic
531D79—42no—
532D79—81no—
533D79—81no—
534#3488—791no—
535#3056—791no—
536C2×#455—791no—
537#3007—791no—
538C22×#104—791no—
539#2850—791no—
540#2040—791no—
541#2037—791no—
542#2007—791no—
543#2004—791no—
544#1900D7911yescharacteristic, complemented
545#1896—791no—
546#1882—791no—
547#1860—791no—
548#1792—791no—
549C79#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—791no—
551C22×#41—791no—
552C2×#137—791no—
553C2×#137—791no—
554C2×#137—791no—
555C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#550—1581no—
557#548—1581no—
558#546—1581no—
559#546—1582no—
560D42—1581no—
561D42—1582no—
562#537—791no—
563#537—1581no—
564#535—791no—
565#535—1581no—
566C2×#124—791no—
567#525—791no—
568#525—1581no—
569C2×C22⋊Q8—791no—
570C2×#121—1581no—
571C2×#121C2×D7911yescharacteristic
572#520—791no—
573C22×C42—791no—
574#470—1581no—
575#468—1581no—
576#467—1581no—
577#465—1581no—
578#455—1584no—
579#452—1581no—
580#452—1581no—
581#451—1581no—
582#450—1581no—
583#428—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—791no—
589C2×#104—791no—
590C2×#104—1584no—
591#419—791no—
592#417—791no—
593#417—791no—
594#417—791no—
595C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
596C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#391—791no—
599#390—791no—
600#388—1582no—
601#386—1582no—
602#382—791no—
603#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
604#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
605#339—791no—
606#339—791no—
607H(5,𝔽2)—3161no—
608H(5,𝔽2)—3161no—
609H(5,𝔽2)—1582no—
610H(5,𝔽2)—1582no—
611C2×#41—3161no—
612C2×#41—3161no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—791no—
617C2×#41—791no—
618C2×#41—1582no—
619C2×#41—1582no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C2×#41—1581no—
623C2×#41—1581no—
624C22×Q8—791no—
625C22×Q8—791no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1582no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4D31612yes—
633C22×D4C22×D7911yescharacteristic
634C23×C4—1581no—
635C23×C4—1581no—
636C23×C4C22×D7911yescharacteristic
637#137—3161no—
638#137—3161no—
639#137—3161no—
640#137—1582no—
641#137—1582no—
642#137—1582no—
643C2×Q16—1581no—
644C2×Q16—1581no—
645C2×Q16—1581no—
646C2×SD16—1581no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16C22×D7911yescharacteristic
653C2×M16C22×D7911yescharacteristic
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C2×M16C22×D7911yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1581no—
658#127—1582no—
659#124—3161no—
660#124—1582no—
661#124—1582no—
662#124—1581no—
663#123—1582no—
664#123—1581no—
665C22⋊Q8—791no—
666C22⋊Q8—791no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—791no—
679#121—791no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121—1582no—
689#121—1582no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692#120—1582no—
693#120—1581no—
694#120—1582no—
695C4×Q8—1581no—
696C4×D4—1582no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1582no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1581no—
701C4×D4—1582no—
702#117—791no—
703#117—1581no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4D31612yes—
713C2×C42—3161no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—791no—
716C2×C42—1581no—
717C2×C42—1582no—
718#107—1581no—
719#106—1581no—
720#104—3161no—
721#104—794no—
722#104—1582no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#104—1582no—
726#103—1581no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#103—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#102—1581no—
734#100—22no—
735#100—41no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1582no—
739#95—1582no—
740C24—1582no—
741C24—1581no—
742C24C2×D31611yescharacteristic
743C24C2×D31612yes—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3161no—
747#41—3161no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—792no—
755#41—792no—
756#41—1582no—
757#41—1582no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766#41—1581no—
767#41—1581no—
768C2×Q8—3161no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—791no—
771C2×Q8—791no—
772C2×Q8—1582no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8—1581no—
779C2×Q8—1581no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—3161no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3164no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—3162no—
797C2×D4—3162no—
798C2×D4—791no—
799C2×D4—791no—
800C2×D4—791no—
801C2×D4—6324no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4—1582no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4—1581no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—3162no—
821C22×C4—3162no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—3162no—
824C22×C4—3162no—
825C22×C4—1582no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1582no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4D4×D7911yescharacteristic
838C22×C4D4×D7911yescharacteristic
839C22×C4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4D4×D7911yescharacteristic
841C22×C4C2×D31611yescharacteristic
842C22×C4C2×D31612yes—
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—3162no—
845Q16—3162no—
846Q16—3162no—
847SD16—3162no—
848SD16—3162no—
849SD16—3162no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—42no—
858M16D4×D7912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—42no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—3161no—
867C4⋊C4—3161no—
868C4⋊C4—791no—
869C4⋊C4—791no—
870C4⋊C4—1582no—
871C4⋊C4—1582no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4—1581no—
875C4⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—3161no—
879C22⋊C4—3161no—
880C22⋊C4—3164no—
881C22⋊C4—3164no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—1581no—
890C22⋊C4—1581no—
891C22⋊C4—1581no—
892C42—3162no—
893C42—792no—
894C42—1582no—
895C42—1581no—
896C42—1581no—
897C42—1581no—
898C42—1581no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—3162no—
909C23—3164no—
910C23—3162no—
911C23—6321no—
912C23—6322no—
913C23—6322no—
914C23—1581no—
915C23—1581no—
916C23—1581no—
917C23#1457913111yescharacteristic
918C23#1457913111yescharacteristic
919C23C22×D31611yescharacteristic
920Q8—3162no—
921Q8—3161no—
922Q8—3161no—
923Q8—3161no—
924Q8—3161no—
925Q8—792no—
926Q8—1581no—
927Q8—1581no—
928Q8—1581no—
929Q8—1581no—
930Q8—1581no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—3162no—
938D4—3162no—
939D4—3164no—
940D4—3161no—
941D4—3161no—
942D4—3161no—
943D4—3161no—
944D4—3162no—
945D4—3162no—
946D4—3164no—
947D4—792no—
948D4—6322no—
949D4—6321no—
950D4—6322no—
951D4—6322no—
952D4—1582no—
953D4—1582no—
954D4—1581no—
955D4—1581no—
956D4—1581no—
957D4—1581no—
958D4—1581no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3168no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3162no—
979C2×C4—3164no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3162no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—6322no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4—1582no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1582no—
999C2×C4#1457913111yescharacteristic
1000C2×C4#1457913111yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—3161no—
1026C22—3161no—
1027C22—3161no—
1028C22—3161no—
1029C22—3161no—
1030C22—3161no—
1031C22—3161no—
1032C22—3161no—
1033C22—6324no—
1034C22—1582no—
1035C22—12644no—
1036C22#1909874312yescomplemented
1037C22C2×#1457913111yescharacteristic
1038C22D4×D31611yescharacteristic
1039C22#1909920811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—3162no—
1044C4—3162no—
1045C4—3161no—
1046C4—3161no—
1047C4—3161no—
1048C4—3161no—
1049C4—6321no—
1050C4—6321no—
1051C4—1582no—
1052C4#121×D7911yescharacteristic
1053C4#1909912111yescharacteristic
1054C4#1909919511yescharacteristic
1055C4#1909920511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—3162no—
1062C2—6321no—
1063C2—6321no—
1064C2#2376677311yescharacteristic
1065C2C2×#1909874311yescharacteristic
1066C2#2377275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1900C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777065C2
hypercenter#1900D79
hypocenterC79#24467
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773030C2semidirect
3. C2×#19098743C2semidirect
4. #23772662C2semidirect
5. C22×#14579087C2semidirect
6. #23771699C2semidirect
7. #23764630C2semidirect
8. #23764611C2semidirect
9. #23764449C2semidirect
10. #23764431C2semidirect
11. #23763841C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763636C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#1900C2semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
20. C2×#14579194C22semidirect
31. C2×#14579148C22semidirect
34. C2×#14579140C22semidirect
37. C22×C4×Dic79C22semidirect
47. #19098605C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098573C22semidirect
57. #19098565C22semidirect
58. #19098565C22semidirect
59. #19098468C22semidirect
60. #19098466C22semidirect
63. #19098428C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
66. C22×M16×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #407×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
174. #14579087D4semidirect
324. C4×Dic79C2×D4semidirect
355. M16×C79C2×D4semidirect
491. C22×C79#455semidirect
544. #1900D79semidirect
549. C79#24467semidirect
555. C22×M16C2×D79semidirect
595. C2×#100C2×D79semidirect
596. C2×#100C2×D79semidirect
597. #407C2×D79semidirect
603. #343C2×D79semidirect
604. #343C2×D79semidirect
858. M16D4×D79semidirect
1036. C22#19098743semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770652
#237730302
C2×#190987432
#237726622
C22×#145790872
#237716992
#237646302
#237646112
#237644492
#237644312
#237638412
#237637682
#237636362
#237633562
C79×#19002
#2446779