Finite Group Databasebeta

← #34326476

Subgroups — #34326476

Order 20224.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777064C211yesmaximal, characteristic
2#23773033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099231—21no—
23#19099223—21no—
24#19099204—21no—
25#19099202—22no—
26#19099197—22no—
27#19099197—21no—
28#19099143—21no—
29#19099129—21no—
30#19099127C2211yescharacteristic
31C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
32#19099076—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36#121×D79—21no—
37#19099044C2211yescharacteristic
38C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
39#19098820—21no—
40#19098808—21no—
41#19098803—21no—
42#19098791—21no—
43#19098742—24no—
44#19098728—21no—
45#19098726—21no—
46#19098720—21no—
47#19098715—21no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53#104×D79—24no—
54#19098573C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic, complemented
59#19098468C2211yescharacteristic, complemented
60#19098464C2211yescharacteristic, complemented
61#19098455—22no—
62#19098441—22no—
63#19098332C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625D411yescharacteristic
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623D411yescharacteristic
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87#41×D79—41no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79D411yescharacteristic
90C22×D316—21no—
91C22×D316D412yes—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79D411yescharacteristic
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101#14579194—22no—
102#14579194—22no—
103#14579191—22no—
104#14579191—41no—
105#14579191—41no—
106#14579191—41no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929607—21no—
116M16×D79—22no—
117M16×D79—41no—
118C2×C8×D79—21no—
119#14579157—22no—
120#14579157—21no—
121#14579150—21no—
122#14579149—22no—
123#14579149—41no—
124#14579147—22no—
125#14579146—22no—
126#14579142—21no—
127#14579141—21no—
128#14579141—21no—
129#14579141—21no—
130#14579141—21no—
131#14579139—22no—
132#14579137D411yescharacteristic
133#14579137D411yescharacteristic
134#14579136—22no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579135—21no—
140#14579135—21no—
141#14579134—22no—
142#14579134—22no—
143#14579134—22no—
144#14579133—22no—
145#14579132D411yescharacteristic
146#14579132D411yescharacteristic
147#14579131—22no—
148#14579131—22no—
149#14579129—22no—
150#14579129—21no—
151#14579129—22no—
152#14579126—21no—
153#14579123—22no—
154#14579123—21no—
155C4×C22⋊D79—22no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—22no—
159#14579120C2311yescharacteristic
160#14579119—21no—
161C2×C4⋊Dic79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D79—22no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170C42×D79—22no—
171C42×D79—41no—
172#14579094—21no—
173#14579092—21no—
174#14579089D414yescomplemented
175#14579088—22no—
176#14579088—41no—
177#14579087—22no—
178#14579086—21no—
179#14579086—21no—
180#14579084—21no—
181#14579081—21no—
182#14579077—22no—
183#14579077—41no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—22no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#104×C79—22no—
200#104×C79—22no—
201#103×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D412yes—
210#11929625—22no—
211#11929625—41no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—42no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624C2×D412yes—
221#11929624#4112yes—
222#11929623—22no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225#11929623—41no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234Q8×D79—22no—
235Q8×D79—41no—
236C2×D316—22no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—22no—
239C2×D316—22no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—44no—
247C2×D316—42no—
248C2×D316—42no—
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258D4×D79—22no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—42no—
261D4×D79—44no—
262D4×D79—44no—
263D4×D79—41no—
264D4×D79—42no—
265D4×D79—42no—
266D4×D79—84no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—42no—
281C2×C4×D79—42no—
282C2×C4×D79—42no—
283C2×C4×D79—42no—
284C2×C4×D79—42no—
285C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
289Dic316—42no—
290#11929614—42no—
291#11929614—42no—
292#11929613—42no—
293#11929612—42no—
294#11929612—42no—
295#11929608—21no—
296#11929608—21no—
297#11929608—21no—
298#11929608C2×D412yescomplemented
299#11929607—42no—
300C2×C79⋊C8—21no—
301C2×C79⋊C8—21no—
302C8×D79—42no—
303C4⋊Dic79—41no—
304C4⋊Dic79—41no—
305C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—21no—
309Dic79⋊C4—21no—
310C22⋊Dic79—21no—
311C22⋊Dic79—21no—
312C22⋊Dic79—21no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—44no—
321(C2×D79)⋊C4—44no—
322(C2×D79)⋊C4—41no—
323(C2×D79)⋊C4—41no—
324C4×Dic79—22no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79—21no—
327C4×Dic79—21no—
328C4×Dic79—42no—
329#41×C79—21no—
330#41×C79—21no—
331#41×C79—21no—
332#41×C79—21no—
333#41×C79—21no—
334#41×C79—21no—
335#41×C79—21no—
336#41×C79—21no—
337C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—22no—
342C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79C2×D412yes—
349C22×C4×C79C2411yescharacteristic
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79—21no—
354C2×C8×C79—21no—
355C2×C8×C79—21no—
356C4⋊C4×C79—22no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—22no—
362C22⋊C4×C79—22no—
363C42×C79—21no—
364C42×C79C2×D412yescomplemented
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79C22×D411yescharacteristic
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—44no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—81no—
382C22×D79—82no—
383C22×D79—82no—
384C22×D79#12011yescharacteristic
385C22×D79#12011yescharacteristic
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—21no—
389Q8×C79—21no—
390D4×C79—21no—
391D4×C79—21no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—82no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—42no—
410C2×C4×C79—42no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D79—22no—
419C22⋊D79—22no—
420C22⋊D79—42no—
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—44no—
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—81no—
425C22⋊D79—82no—
426C22⋊D79—82no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—42no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79#12011yescharacteristic
440C2×Dic79#12011yescharacteristic
441D316—21no—
442D316—42no—
443D316—44no—
444D316—44no—
445D316—41no—
446D316—41no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—82no—
450D316#12112yes—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—21no—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—22no—
461C4×D79—42no—
462C4×D79—42no—
463C4×D79—44no—
464C4×D79—48no—
465C4×D79—82no—
466Dic158—21no—
467Dic158—42no—
468Dic158—41no—
469Dic158—41no—
470Dic158—41no—
471Dic158—41no—
472Dic158#12112yes—
473C8×C79—41no—
474C8×C79—41no—
475C79⋊C8—22no—
476C79⋊C8—41no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79C2×#12011yescharacteristic
486C22×C79D4211yescharacteristic
487C22×C79#54611yescharacteristic
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—22no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—21no—
493C2×D79—21no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—84no—
502C2×D79—82no—
503C2×D79—82no—
504C2×D79—164no—
505C2×D79#45512yescomplemented
506C4×C79—42no—
507C4×C79—41no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—42no—
510C4×C79—81no—
511C4×C79C2×#12111yescharacteristic
512C4×C79#53411yescharacteristic
513C4×C79D4211yescharacteristic
514C4×C79#54611yescharacteristic
515Dic79—22no—
516Dic79—21no—
517Dic79—21no—
518Dic79—42no—
519Dic79—41no—
520Dic79—41no—
521Dic79—81no—
522#24467—791nomaximal, Sylow
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—81no—
526C2×C79—81no—
527C2×C79#241011yescharacteristic
528C2×C79C2×#45511yescharacteristic
529C2×C79#301811yescharacteristic
530D79—22no—
531D79—41no—
532D79—42no—
533D79—82no—
534#3488—791no—
535#3056—791no—
536C2×#455—791no—
537#3007—791no—
538C22×#104—791no—
539#2850—791no—
540#2040D7911yescharacteristic, complemented
541#2037—791no—
542#2007—791no—
543#2004—791no—
544#1900—791no—
545#1896—791no—
546#1882—791no—
547#1860—791no—
548#1792—791no—
549C79#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—791no—
551C22×#41—791no—
552C2×#137—791no—
553C2×#137—791no—
554C2×#137—791no—
555C22×M16—791no—
556#550—1581no—
557#548—1581no—
558#546—1582no—
559#546—1581no—
560D42—1581no—
561D42—1582no—
562#537—1581no—
563#537C2×D7911yescharacteristic
564#535—791no—
565#535—1581no—
566C2×#124—791no—
567#525—791no—
568#525—1581no—
569C2×C22⋊Q8—791no—
570C2×#121—791no—
571C2×#121—1581no—
572#520—791no—
573C22×C42—791no—
574#470—1581no—
575#468—1581no—
576#467—1581no—
577#465—1581no—
578#455—1584no—
579#452—1581no—
580#452—1581no—
581#451—1581no—
582#450—1581no—
583#428—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—1584no—
589C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
590C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
591#419—791no—
592#417—791no—
593#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
594#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
595C2×#100—791no—
596C2×#100—791no—
597#407—791no—
598#391—791no—
599#390—791no—
600#388—1582no—
601#386—1582no—
602#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
603#343—791no—
604#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
605#339—791no—
606#339—791no—
607H(5,𝔽2)—3161no—
608H(5,𝔽2)—3161no—
609H(5,𝔽2)—1582no—
610H(5,𝔽2)—1582no—
611C2×#41—3161no—
612C2×#41—3161no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41—1581no—
618C2×#41—1582no—
619C2×#41—1582no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C2×#41C22×D7911yescharacteristic
623C2×#41C22×D7911yescharacteristic
624C22×Q8—791no—
625C22×Q8—791no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—792no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1581no—
634C23×C4—791no—
635C23×C4—1581no—
636C23×C4—1581no—
637#137—3161no—
638#137—3161no—
639#137—3161no—
640#137—1582no—
641#137—1582no—
642#137—1582no—
643C2×Q16—1581no—
644C2×Q16—1581no—
645C2×Q16—1581no—
646C2×SD16—1581no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×M16—3161no—
650C2×M16—791no—
651C2×M16—791no—
652C2×M16—1581no—
653C2×M16—1582no—
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C2×M16C22×D7911yescharacteristic
656C22×C8—1581no—
657#127—1582no—
658#127—1581no—
659#124—3161no—
660#124—1582no—
661#124—1581no—
662#124—1582no—
663#123—1582no—
664#123—1581no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—791no—
668C22⋊Q8—791no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1582no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—791no—
678#121—791no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1582no—
687#121—1581no—
688#121—1581no—
689#121—1582no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692#120—1581no—
693#120—1582no—
694#120—1582no—
695C4×Q8—1581no—
696C4×D4—1582no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1582no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1581no—
701C4×D4—1582no—
702#117—791no—
703#117—1581no—
704C2×C4⋊C4—1581no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—792no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1581no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—3161no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—1581no—
716C2×C42—1582no—
717C2×C42C22×D7911yescharacteristic
718#107—1581no—
719#106—1581no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—3161no—
723#104—794no—
724#104—1582no—
725#104—1582no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#103—1581no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—1581no—
734#100—3161no—
735#100—1582no—
736C22⋊C8—1581no—
737C22⋊C8—1581no—
738#95—22no—
739#95—1582no—
740C24—792no—
741C24—791no—
742C24—1581no—
743C24—1582no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—3161no—
757#41—3162no—
758#41—3162no—
759#41—3162no—
760#41—3162no—
761#41—3161no—
762#41—792no—
763#41—792no—
764#41—1582no—
765#41—1582no—
766#41—1581no—
767#41—1581no—
768C2×Q8—3161no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1582no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3164no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3164no—
789C2×D4—3164no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3161no—
793C2×D4—791no—
794C2×D4—6324no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4D4×D7911yescharacteristic
815C2×D4D4×D7911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—3162no—
821C22×C4—3162no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—3162no—
824C22×C4—3162no—
825C22×C4—791no—
826C22×C4—791no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1582no—
833C22×C4—1582no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4D4×D7912yes—
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—3162no—
845Q16—3162no—
846Q16—3162no—
847SD16—3162no—
848SD16—3162no—
849SD16—3162no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—3162no—
855M16—792no—
856M16—1581no—
857M16—1581no—
858M16—1581no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3162no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—3161no—
870C4⋊C4—3161no—
871C4⋊C4—791no—
872C4⋊C4—791no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4—1581no—
875C4⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—3164no—
879C22⋊C4—3161no—
880C22⋊C4—3161no—
881C22⋊C4—3164no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1581no—
890C22⋊C4—1581no—
891C22⋊C4—1581no—
892C42—21no—
893C42—3162no—
894C42—1582no—
895C42—1581no—
896C42—1581no—
897C42—1581no—
898C42D4×D7912yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—3161no—
902C23—3162no—
903C23—3162no—
904C23—3162no—
905C23—3164no—
906C23—3162no—
907C23—791no—
908C23—791no—
909C23—6322no—
910C23—6322no—
911C23—6321no—
912C23—1582no—
913C23—1582no—
914C23—1581no—
915C23—1581no—
916C23—1581no—
917C23—1582no—
918C23—1582no—
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—3162no—
925Q8—3161no—
926Q8—3161no—
927Q8—3161no—
928Q8—3161no—
929Q8—792no—
930Q8—1581no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—3164no—
941D4—3164no—
942D4—3162no—
943D4—3162no—
944D4—3164no—
945D4—3162no—
946D4—3162no—
947D4—3161no—
948D4—3161no—
949D4—3161no—
950D4—3161no—
951D4—792no—
952D4—6322no—
953D4—6322no—
954D4—6322no—
955D4—6321no—
956D4—1582no—
957D4—1582no—
958D4—1581no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—3168no—
973C2×C4—3164no—
974C2×C4—3162no—
975C2×C4—3162no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—3161no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3162no—
982C2×C4—791no—
983C2×C4—791no—
984C2×C4—6322no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1582no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1582no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1581no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4—1581no—
1000C2×C4—1581no—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920711yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—1582no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—3162no—
1020C22—3162no—
1021C22—3161no—
1022C22—3161no—
1023C22—3162no—
1024C22—3162no—
1025C22—3162no—
1026C22—792no—
1027C22—6322no—
1028C22—6322no—
1029C22—6324no—
1030C22—1581no—
1031C22—1581no—
1032C22—1582no—
1033C22—1581no—
1034C22—1581no—
1035C22—1581no—
1036C22—12644no—
1037C22#120×D7911yescharacteristic
1038C22#1909919711yescharacteristic
1039C22#1909920611yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—3162no—
1046C4—3161no—
1047C4—3161no—
1048C4—6321no—
1049C4—1581no—
1050C4—1582no—
1051C4—1581no—
1052C4#121×D7911yescharacteristic
1053C4#1909912411yescharacteristic
1054C4#1909919711yescharacteristic
1055C4#1909920511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—3161no—
1061C2—3162no—
1062C2—6322no—
1063C2—1582no—
1064C2#2376676911yescharacteristic
1065C2#455×D7911yescharacteristic
1066C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2040C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777064C2
hypercenter#2040D79
hypocenterC79#24467
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773033C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. #23772661C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771702C2semidirect
7. #23764608C2semidirect
8. #23764447C2semidirect
9. #23764428C2semidirect
10. #23763862C2semidirect
11. #23763840C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763632C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2040C2semidirect
19. C2×#14579191C22semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
21. C2×M16×D79C22semidirect
31. C2×#14579149C22semidirect
34. C2×#14579141C22semidirect
38. C2×C42×D79C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
54. #19098573C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. #19098526C22semidirect
59. #19098468C22semidirect
60. #19098464C22semidirect
63. #19098332C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. #382×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
174. #14579089D4semidirect
298. #11929608C2×D4semidirect
364. C42×C79C2×D4semidirect
505. C2×D79#455semidirect
540. #2040D79semidirect
549. C79#24467semidirect
589. C2×#104C2×D79semidirect
590. C2×#104C2×D79semidirect
593. #417C2×D79semidirect
594. #417C2×D79semidirect
602. #382C2×D79semidirect
604. #343C2×D79semidirect
898. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770642
#237730332
C2×#190987422
#237726612
C2×#104×D792
#237717022
#237646082
#237644472
#237644282
#237638622
#237638402
#237637682
#237636322
#237633522
C79×#20402
#2446779