Finite Group Databasebeta

← #34326477

Subgroups — #34326477

Order 20224.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777069C211yesmaximal, characteristic
2#23773026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
19#19099232—21no—
20#19099224—21no—
21#19099201—22no—
22#19099201—21no—
23D4×C22⋊D79—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099141—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099127—21no—
28#19099127C2211yescharacteristic
29C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
30#19099074—21no—
31#19099074C2211yescharacteristic
32C2×#14579135—21no—
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098819—21no—
37#19098811—21no—
38#19098802—21no—
39#19098794—21no—
40#19098739—24no—
41#19098603C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088—24no—
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098572C2211yescharacteristic, complemented
50#19098562C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53#19098470C2211yescharacteristic, complemented
54#19098464C2211yescharacteristic, complemented
55#19098453—22no—
56#19098440—22no—
57#19098428C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C79C2211yescharacteristic
63C2×#137×C79C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#452×C79—21no—
67#452×C79—21no—
68#451×C79—21no—
69#450×C79—21no—
70#417×C79C2211yescharacteristic
71#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—22no—
83C22×C22⋊D79D412yes—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—22no—
86C23×Dic79—21no—
87#14579192—22no—
88#14579192—41no—
89C2×#11929614—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929608—21no—
92C2×#11929608—22no—
93C2×#11929608—41no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8—21no—
97#14579157—22no—
98#14579157—21no—
99#14579150—22no—
100#14579150—21no—
101#14579150—22no—
102#14579150—41no—
103#14579144—22no—
104#14579144—21no—
105#14579140—21no—
106#14579140D411yescharacteristic
107#14579140D411yescharacteristic
108#14579137—22no—
109#14579137—21no—
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135D411yescharacteristic
120#14579135D411yescharacteristic
121#14579133—22no—
122#14579133—22no—
123#14579133—22no—
124#14579132—22no—
125#14579132—21no—
126#14579130—22no—
127#14579130—21no—
128#14579129—22no—
129#14579129—22no—
130#14579129—22no—
131Q8×Dic79—21no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—22no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138#14579120—21no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic79—22no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79—41no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151#14579094—21no—
152#14579092—21no—
153#14579088—22no—
154#14579088—22no—
155#14579088—22no—
156#14579088D414yescomplemented
157#14579087—22no—
158#14579087—41no—
159#14579085—21no—
160#14579085—21no—
161#14579084—21no—
162#14579081—21no—
163#14579077—22no—
164#14579077—41no—
165C79⋊#95—22no—
166C79⋊#95—22no—
167C2×#41×C79—21no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79—22no—
170C2×#41×C79—22no—
171C2×#41×C79—41no—
172C2×#41×C79—41no—
173C2×#41×C79D411yescharacteristic
174C2×#41×C79D411yescharacteristic
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C79D411yescharacteristic
178C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
179C22×D4×C79—21no—
180C22×D4×C79D411yescharacteristic
181C23×C4×C79—21no—
182C23×C4×C79C2311yescharacteristic
183#137×C79—22no—
184#137×C79—22no—
185#137×C79—41no—
186#137×C79—41no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D412yes—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—22no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—44no—
237C2×C22⋊D79—84no—
238D4×D79—44no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242C22×Dic79—22no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—42no—
246C22×Dic79—42no—
247C22×Dic79—42no—
248C22×Dic79C2×D412yes—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—21no—
251#11929614—42no—
252#11929611—42no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—42no—
257#11929608C2×D412yescomplemented
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—42no—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269C22⋊Dic79—22no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—44no—
282(C2×D79)⋊C4—44no—
283C4×Dic79—22no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—42no—
289C4×Dic79C2×D412yescomplemented
290C24×C79—21no—
291C24×C79C2×D411yescharacteristic
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—22no—
295#41×C79—22no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—42no—
301#41×C79—42no—
302#41×C79—41no—
303#41×C79—41no—
304#41×C79—42no—
305#41×C79—42no—
306#41×C79C2×D412yes—
307#41×C79#4112yes—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—22no—
310C2×Q8×C79—21no—
311C2×Q8×C79—21no—
312C2×Q8×C79—21no—
313C2×Q8×C79—21no—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—41no—
317C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—22no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—41no—
326C2×D4×C79—42no—
327C2×D4×C79—42no—
328C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—42no—
342C22×C4×C79—42no—
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79C2411yescharacteristic
349Q16×C79—42no—
350Q16×C79—42no—
351SD16×C79—42no—
352SD16×C79—42no—
353M16×C79—21no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357C2×C8×C79—21no—
358C2×C8×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C4⋊C4×C79—41no—
362C4⋊C4×C79—41no—
363C22⋊C4×C79—41no—
364C22⋊C4×C79—41no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—42no—
373C23×C79—81no—
374C23×C79#12011yescharacteristic
375C23×C79#12011yescharacteristic
376C23×C79C22×D411yescharacteristic
377C22×D79—22no—
378C22×D79—21no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—44no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—42no—
384C22×D79—82no—
385C22×D79—82no—
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—21no—
389Q8×C79—42no—
390Q8×C79—41no—
391Q8×C79—41no—
392Q8×C79—41no—
393Q8×C79—41no—
394Q8×C79#12112yes—
395D4×C79—22no—
396D4×C79—22no—
397D4×C79—21no—
398D4×C79—21no—
399D4×C79—21no—
400D4×C79—42no—
401D4×C79—42no—
402D4×C79—42no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79#12112yes—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—21no—
419C2×C4×C79—21no—
420C2×C4×C79—42no—
421C2×C4×C79—42no—
422C2×C4×C79—42no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—42no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79#12011yescharacteristic
431C2×C4×C79#12011yescharacteristic
432C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D79—44no—
439C22⋊D79—41no—
440C22⋊D79—41no—
441C22⋊D79—44no—
442C22⋊D79—42no—
443C22⋊D79—81no—
444C22⋊D79—82no—
445C22⋊D79—82no—
446C22⋊D79—82no—
447C22⋊D79—82no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—21no—
452C2×Dic79—21no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—48no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—42no—
460C2×Dic79—82no—
461D316—21no—
462D316—21no—
463D316—44no—
464D316—41no—
465D316—41no—
466D316—41no—
467D316—41no—
468C4×D79—44no—
469C4×D79—41no—
470C4×D79—41no—
471Dic158—21no—
472Dic158—21no—
473C8×C79—41no—
474C8×C79—41no—
475C79⋊C8—22no—
476C79⋊C8—41no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—21no—
481C22×C79—22no—
482C22×C79—21no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—42no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—84no—
493C22×C79#45512yescomplemented
494C22×C79C2×#12011yescharacteristic
495C22×C79D4211yescharacteristic
496C22×C79#54611yescharacteristic
497C2×D79—42no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—82no—
504C2×D79—82no—
505C2×D79—164no—
506C4×C79—21no—
507C4×C79—21no—
508C4×C79—22no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—81no—
511C4×C79—81no—
512C4×C79C2×#12111yescharacteristic
513C4×C79#53411yescharacteristic
514C4×C79D4211yescharacteristic
515C4×C79#54611yescharacteristic
516Dic79—42no—
517Dic79—42no—
518Dic79—41no—
519Dic79—42no—
520Dic79—41no—
521Dic79—41no—
522#24467—791nomaximal, Sylow
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—22no—
526C2×C79—42no—
527C2×C79—41no—
528C2×C79—81no—
529C2×C79#241011yescharacteristic
530C2×C79C2×#45511yescharacteristic
531C2×C79#301811yescharacteristic
532D79—82no—
533D79—81no—
534#3488—791no—
535#3056—791no—
536C2×#455—791no—
537#3007D7911yescharacteristic, complemented
538C22×#104—791no—
539#2850—791no—
540#2040—791no—
541#2037—791no—
542#2007—791no—
543#2004—791no—
544#1900—791no—
545#1896—791no—
546#1882—791no—
547#1860—791no—
548#1792—791no—
549C79#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—791no—
551C22×#41C2×D7911yescharacteristic
552C2×#137—791no—
553C2×#137C2×D7911yescharacteristic
554C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
555C22×M16—791no—
556#550—1581no—
557#548—1581no—
558#546—1582no—
559#546—1581no—
560D42—1582no—
561D42—1581no—
562#537—791no—
563#537—1581no—
564#535—791no—
565#535—1581no—
566C2×#124—791no—
567#525—791no—
568#525—1581no—
569C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C2×#121—791no—
571C2×#121—1581no—
572#520—791no—
573C22×C42—791no—
574#470—1581no—
575#468—1581no—
576#467—1581no—
577#465—1581no—
578#455—1584no—
579#452—21no—
580#452—21no—
581#451—21no—
582#450—21no—
583#428—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—791no—
589C2×#104—791no—
590C2×#104—1584no—
591#419—791no—
592#417—791no—
593#417C2×D7911yescharacteristic
594#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
595C2×#100—791no—
596C2×#100—791no—
597#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#391—791no—
599#390—791no—
600#388—1582no—
601#386—1582no—
602#382—791no—
603#343—791no—
604#343—791no—
605#339—791no—
606#339—791no—
607H(5,𝔽2)—3161no—
608H(5,𝔽2)—3161no—
609H(5,𝔽2)—1582no—
610H(5,𝔽2)—1582no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—791no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
621C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
622C2×#41C22×D7911yescharacteristic
623C2×#41C22×D7911yescharacteristic
624C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
625C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—792no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1581no—
636C23×C4C22×D7911yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—3161no—
642#137—1582no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1581no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×M16—3161no—
650C2×M16—791no—
651C2×M16—791no—
652C2×M16—1582no—
653C2×M16—1581no—
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C2×M16C22×D7911yescharacteristic
656C22×C8—1581no—
657#127—1582no—
658#127—1581no—
659#124—3161no—
660#124—1582no—
661#124—1582no—
662#124—1581no—
663#123—1582no—
664#123—1581no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—791no—
670C22⋊Q8—791no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1582no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692#120—1582no—
693#120—1582no—
694#120—1581no—
695C4×Q8—1581no—
696C4×D4—1582no—
697C4×D4—1582no—
698C4×D4—1582no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1581no—
701C4×D4—1581no—
702#117—791no—
703#117—1581no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—792no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—3161no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—791no—
716C2×C42—1581no—
717C2×C42—1582no—
718#107—1581no—
719#106—1581no—
720#104—3161no—
721#104—794no—
722#104—1582no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#104—1582no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#103—1581no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—1581no—
734#100—3161no—
735#100—1582no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1582no—
739#95—1582no—
740C24—21no—
741C24—792no—
742C24—1582no—
743C24D4×D7911yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—3162no—
759#41—3162no—
760#41—3162no—
761#41—3162no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766#41D4×D7912yes—
767#41#1192962312yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—791no—
778C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3164no—
793C2×D4—3164no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—791no—
797C2×D4—6324no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—3162no—
830C22×C4—3162no—
831C22×C4—3162no—
832C22×C4—792no—
833C22×C4—1582no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1582no—
838C22×C4D4×D7911yescharacteristic
839C22×C4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4D4×D7911yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—3162no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—3162no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—3162no—
855M16—792no—
856M16—1581no—
857M16—1581no—
858M16—1581no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3162no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—791no—
869C4⋊C4—791no—
870C4⋊C4—1582no—
871C4⋊C4—1582no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4—1581no—
875C4⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—3164no—
879C22⋊C4—3164no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C22⋊C4—1581no—
891C22⋊C4—1581no—
892C42—3162no—
893C42—792no—
894C42—1582no—
895C42—1581no—
896C42—1581no—
897C42—1581no—
898C42—1581no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—3164no—
909C23—3162no—
910C23—3162no—
911C23—6322no—
912C23—6322no—
913C23—1581no—
914C23—1582no—
915C23—1582no—
916C23—1582no—
917C23#1457912911yescharacteristic
918C23#1457912911yescharacteristic
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—1581no—
929Q8—1581no—
930Q8#1457913312yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—3164no—
942D4—3164no—
943D4—3161no—
944D4—3161no—
945D4—3164no—
946D4—3162no—
947D4—3161no—
948D4—3161no—
949D4—3161no—
950D4—3161no—
951D4—6322no—
952D4—6321no—
953D4—6322no—
954D4—6322no—
955D4—6322no—
956D4—1581no—
957D4—1581no—
958D4#1457913312yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—3164no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3168no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3162no—
992C2×C4—6322no—
993C2×C4—1582no—
994C2×C4—1582no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4#1457912911yescharacteristic
1000C2×C4#1457912911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—1582no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—3162no—
1028C22—3161no—
1029C22—3162no—
1030C22—3161no—
1031C22—3162no—
1032C22—3161no—
1033C22—6322no—
1034C22—6322no—
1035C22—12644no—
1036C22#1909873912yescomplemented
1037C22C2×#1457912911yescharacteristic
1038C22#1909919511yescharacteristic
1039C22#1909920011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—3162no—
1047C4—3162no—
1048C4—3162no—
1049C4—3161no—
1050C4—3161no—
1051C4—3161no—
1052C4C2×#1457913311yescharacteristic
1053C4#1909912211yescharacteristic
1054C4#1909919511yescharacteristic
1055C4#1909920011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—6322no—
1063C2—6321no—
1064C2#2376677511yescharacteristic
1065C2C2×#1909873911yescharacteristic
1066C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3007C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777069C2
hypercenter#3007D79
hypocenterC79#24467
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773026C2semidirect
3. C2×#19098739C2semidirect
4. C22×#14579088C2semidirect
5. #23771703C2semidirect
6. #23764627C2semidirect
7. #23764608C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764426C2semidirect
10. #23763861C2semidirect
11. #23763841C2semidirect
12. #23763771C2semidirect
13. #23763631C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#3007C2semidirect
17. C2×#14579192C22semidirect
18. C22×#11929608C22semidirect
29. C2×#14579150C22semidirect
35. C22×C4×Dic79C22semidirect
41. #19098603C22semidirect
45. C2×#14579088C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098572C22semidirect
50. #19098562C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. #19098470C22semidirect
54. #19098464C22semidirect
57. #19098428C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
64. C2×#137×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
71. #417×C79C22semidirect
72. #407×C79C22semidirect
156. #14579088D4semidirect
257. #11929608C2×D4semidirect
289. C4×Dic79C2×D4semidirect
493. C22×C79#455semidirect
537. #3007D79semidirect
549. C79#24467semidirect
554. C2×#137C2×D79semidirect
569. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
594. #417C2×D79semidirect
597. #407C2×D79semidirect
1036. C22#19098739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770692
#237730262
C2×#190987392
C22×#145790882
#237717032
#237646272
#237646082
#237644452
#237644262
#237638612
#237638412
#237637712
#237636312
#237633522
C79×#30072
#2446779