Finite Group Databasebeta

← #34326478

Subgroups — #34326478

Order 20224.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777067C211yesmaximal, characteristic
2#23773028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099233—21no—
22#19099221—21no—
23#19099206—21no—
24#19099200—22no—
25#19099198—21no—
26#19099195—22no—
27#19099142—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099129—21no—
30#19099075C2211yescharacteristic
31#19099073—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34#121×D79—21no—
35#19099043C2211yescharacteristic
36C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
37#19098820—21no—
38#19098812—21no—
39#19098803—21no—
40#19098795—21no—
41#19098740—24no—
42#19098724—21no—
43#19098722—21no—
44#19098717—21no—
45#19098712—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D79—24no—
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic, complemented
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic, complemented
58#19098470C2211yescharacteristic, complemented
59#19098466C2211yescharacteristic, complemented
60#19098451—22no—
61#19098439—22no—
62#19098429C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C2×Q8×D79D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—22no—
91C22×C22⋊D79D412yes—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100#14579192—22no—
101#14579192—22no—
102#14579192—22no—
103#14579192—41no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929607—21no—
111M16×D79—22no—
112M16×D79—41no—
113C2×C8×D79—21no—
114#14579157—22no—
115#14579147—22no—
116#14579145—21no—
117#14579143—22no—
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579140—21no—
121#14579138—22no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579135—21no—
130#14579134—22no—
131#14579134—22no—
132#14579133—22no—
133#14579133—22no—
134#14579133—22no—
135#14579132—22no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579131—22no—
142#14579131—21no—
143#14579129—22no—
144#14579129—22no—
145C4×Dic158—21no—
146C4×D316—21no—
147C4×D316—21no—
148C4×D316—21no—
149D4×Dic79—22no—
150(C22⋊D79)⋊C4—22no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152#14579119—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C2×C22⋊Dic79—22no—
158C2×C22⋊Dic79D412yes—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D79—22no—
161C2×C4×Dic79—21no—
162C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
163C42×D79—22no—
164C42×D79—41no—
165#14579094—21no—
166#14579092—21no—
167#14579089—22no—
168#14579089D414yescomplemented
169#14579088—22no—
170#14579087—22no—
171#14579087—41no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579078—22no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—41no—
187#137×C79—41no—
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192#127×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#124×C79—22no—
195#124×C79—41no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#120×C79—22no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#100×C79—41no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624C2×D412yes—
220#11929624#4112yes—
221#11929623—22no—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—41no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
232Q8×D79—22no—
233Q8×D79—41no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×D316C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—44no—
249C2×C22⋊D79—44no—
250C2×C22⋊D79—44no—
251D4×D79—22no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—41no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—42no—
258D4×D79—42no—
259D4×D79—84no—
260C22×Dic79—22no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D412yes—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—42no—
276C2×C4×D79—42no—
277C2×C4×D79—42no—
278C2×C4×D79—42no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284#11929614—42no—
285#11929614—42no—
286#11929611—42no—
287#11929611—42no—
288#11929608—21no—
289#11929608—21no—
290#11929608—21no—
291#11929608C2×D412yescomplemented
292#11929607—42no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C8×D79—42no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—21no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—41no—
305Dic79⋊C4—41no—
306C22⋊Dic79—22no—
307C22⋊Dic79—22no—
308C22⋊Dic79—22no—
309C22⋊Dic79—44no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—41no—
317(C2×D79)⋊C4—41no—
318C4×Dic79—22no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—42no—
322C24×C79C2×D412yes—
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—22no—
336C2×D4×C79—22no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79C2411yescharacteristic
348Q16×C79—42no—
349SD16×C79—42no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79—21no—
354C2×C8×C79—21no—
355C2×C8×C79—21no—
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—22no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—44no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C42×C79C2×D412yescomplemented
365C23×C79—22no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—42no—
370C23×C79—42no—
371C23×C79C22×D411yescharacteristic
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—21no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—44no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—81no—
382C22×D79—82no—
383C22×D79—82no—
384C22×D79#12011yescharacteristic
385C22×D79#12011yescharacteristic
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—41no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391Q8×C79—41no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—82no—
401D4×C79—82no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D79—22no—
420C22⋊D79—22no—
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—42no—
423C22⋊D79—44no—
424C22⋊D79—44no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—41no—
427C22⋊D79—44no—
428C22⋊D79—82no—
429C22⋊D79—82no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—42no—
437C2×Dic79—44no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—42no—
441C2×Dic79—42no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79#12011yescharacteristic
444C2×Dic79#12011yescharacteristic
445D316—21no—
446D316—21no—
447D316—21no—
448D316—42no—
449D316—42no—
450D316—81no—
451D316#12112yes—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—21no—
458C4×D79—22no—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—21no—
461C4×D79—22no—
462C4×D79—42no—
463C4×D79—42no—
464C4×D79—48no—
465C4×D79—41no—
466C4×D79—41no—
467C4×D79—82no—
468Dic158—21no—
469Dic158—21no—
470Dic158—21no—
471Dic158—42no—
472Dic158#12112yes—
473C8×C79—41no—
474C8×C79—41no—
475C79⋊C8—22no—
476C79⋊C8—41no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—82no—
486C22×C79—82no—
487C22×C79C2×#12011yescharacteristic
488C22×C79D4211yescharacteristic
489C22×C79#54611yescharacteristic
490C2×D79—21no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—22no—
493C2×D79—21no—
494C2×D79—21no—
495C2×D79—21no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—84no—
504C2×D79—164no—
505C2×D79#45512yescomplemented
506C4×C79—42no—
507C4×C79—41no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—81no—
511C4×C79C2×#12111yescharacteristic
512C4×C79#53411yescharacteristic
513C4×C79D4211yescharacteristic
514C4×C79#54611yescharacteristic
515Dic79—22no—
516Dic79—21no—
517Dic79—21no—
518Dic79—42no—
519Dic79—41no—
520Dic79—42no—
521Dic79—81no—
522#24467—791nomaximal, Sylow
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—81no—
526C2×C79—82no—
527C2×C79#241011yescharacteristic
528C2×C79C2×#45511yescharacteristic
529C2×C79#301811yescharacteristic
530D79—22no—
531D79—41no—
532D79—42no—
533D79—81no—
534#3488—791no—
535#3056—791no—
536C2×#455—791no—
537#3007—791no—
538C22×#104—791no—
539#2850—791no—
540#2040—791no—
541#2037—791no—
542#2007—791no—
543#2004D7911yescharacteristic, complemented
544#1900—791no—
545#1896—791no—
546#1882—791no—
547#1860—791no—
548#1792—791no—
549C79#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—791no—
551C22×#41—791no—
552C2×#137—791no—
553C2×#137—791no—
554C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
555C22×M16—791no—
556#550—1581no—
557#548—1581no—
558#546—1582no—
559#546—1581no—
560D42—1582no—
561D42—1581no—
562#537—791no—
563#537—1581no—
564#535—1581no—
565#535C2×D7911yescharacteristic
566C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#525—791no—
568#525—1581no—
569C2×C22⋊Q8—791no—
570C2×#121—791no—
571C2×#121—1581no—
572#520—791no—
573C22×C42—791no—
574#470—1581no—
575#468—1581no—
576#467—1581no—
577#465—1581no—
578#455—1584no—
579#452—1581no—
580#452—1581no—
581#451—1581no—
582#450—1581no—
583#428—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—791no—
589C2×#104—1584no—
590C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
591#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
592#417—791no—
593#417—791no—
594#417—791no—
595C2×#100—791no—
596C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#407—791no—
598#391—791no—
599#390—791no—
600#388—1582no—
601#386—1582no—
602#382—791no—
603#343—791no—
604#343—791no—
605#339—791no—
606#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—3161no—
608H(5,𝔽2)—3161no—
609H(5,𝔽2)—1582no—
610H(5,𝔽2)—1582no—
611C2×#41—3161no—
612C2×#41—3161no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—791no—
617C2×#41—1581no—
618C2×#41—1582no—
619C2×#41—1582no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C2×#41—1581no—
623C2×#41C22×D7911yescharacteristic
624C22×Q8—791no—
625C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
626C22×D4—792no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4C22×D7911yescharacteristic
634C23×C4—791no—
635C23×C4—1581no—
636C23×C4—1581no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—3161no—
640#137—1582no—
641#137—1582no—
642#137—1582no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1581no—
645C2×Q16—1581no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×M16—3161no—
650C2×M16—791no—
651C2×M16—791no—
652C2×M16—1581no—
653C2×M16—1582no—
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C2×M16C22×D7911yescharacteristic
656C22×C8—1581no—
657#127—21no—
658#127—1582no—
659#124—21no—
660#124—22no—
661#124—41no—
662#124—1582no—
663#123—1581no—
664#123—1582no—
665C22⋊Q8—791no—
666C22⋊Q8—791no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—791no—
677#121—791no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1581no—
685#121—1582no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121—1582no—
689#121—1581no—
690#120—22no—
691#120—1581no—
692#120—1582no—
693#120—1582no—
694#120—1582no—
695C4×Q8—1581no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1582no—
700C4×D4—1582no—
701C4×D4—1582no—
702#117—1581no—
703#117C22×D7911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—792no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—3161no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—1581no—
716C2×C42—1582no—
717C2×C42C22×D7911yescharacteristic
718#107—1581no—
719#106—1581no—
720#104—22no—
721#104—3161no—
722#104—794no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#104—1582no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#103—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#102—1581no—
734#100—41no—
735#100—1582no—
736C22⋊C8—1581no—
737C22⋊C8—1581no—
738#95—1582no—
739#95—1582no—
740C24—791no—
741C24—1581no—
742C24—1582no—
743C24D4×D7912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—3161no—
753#41—3162no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—3162no—
757#41—3161no—
758#41—792no—
759#41—792no—
760#41—1582no—
761#41—1582no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766#41—1581no—
767#41—1581no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—3161no—
775C2×Q8—791no—
776C2×Q8—791no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8—1582no—
779C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3164no—
794C2×D4—3164no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—3161no—
797C2×D4—3162no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—791no—
800C2×D4—791no—
801C2×D4—6324no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1582no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4D4×D7911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—3162no—
820C22×C4—3162no—
821C22×C4—3162no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—3162no—
824C22×C4—792no—
825C22×C4—791no—
826C22×C4—791no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1582no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1582no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—3162no—
846Q16—3162no—
847SD16—42no—
848SD16—3162no—
849SD16—3162no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—3162no—
855M16—792no—
856M16—1581no—
857M16—1581no—
858M16—1581no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3162no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—3161no—
865C4⋊C4—3161no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1582no—
869C4⋊C4—1582no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—3161no—
881C22⋊C4—3161no—
882C22⋊C4—3164no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C22⋊C4—1582no—
891C22⋊C4—1582no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—3162no—
895C42—1582no—
896C42—1581no—
897C42—1581no—
898C42D4×D7912yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—3161no—
906C23—3162no—
907C23—3164no—
908C23—3162no—
909C23—791no—
910C23—791no—
911C23—6322no—
912C23—6322no—
913C23—6321no—
914C23—1582no—
915C23—1581no—
916C23—1581no—
917C23—1581no—
918C23—1581no—
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—3162no—
927Q8—792no—
928Q8—1581no—
929Q8—1581no—
930Q8—1581no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—3162no—
942D4—3162no—
943D4—3164no—
944D4—3164no—
945D4—3161no—
946D4—3161no—
947D4—3164no—
948D4—3162no—
949D4—3162no—
950D4—792no—
951D4—6321no—
952D4—6322no—
953D4—6322no—
954D4—1582no—
955D4—1582no—
956D4—1581no—
957D4—1581no—
958D4—1581no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—3168no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3164no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3162no—
979C2×C4—3162no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3162no—
982C2×C4—791no—
983C2×C4—791no—
984C2×C4—6322no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1582no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1582no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1581no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4—1581no—
1000C2×C4—1581no—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—1582no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—3162no—
1022C22—3162no—
1023C22—3161no—
1024C22—3161no—
1025C22—3161no—
1026C22—3161no—
1027C22—3161no—
1028C22—792no—
1029C22—6324no—
1030C22—1581no—
1031C22—1581no—
1032C22—1582no—
1033C22—1581no—
1034C22—1581no—
1035C22—1581no—
1036C22—12644no—
1037C22#120×D7911yescharacteristic
1038C22#1909919511yescharacteristic
1039C22#1909920211yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—3162no—
1046C4—3162no—
1047C4—3161no—
1048C4—6321no—
1049C4—1581no—
1050C4—1582no—
1051C4—1581no—
1052C4#121×D7911yescharacteristic
1053C4#1909912311yescharacteristic
1054C4#1909919811yescharacteristic
1055C4#1909921011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—3161no—
1061C2—3162no—
1062C2—6321no—
1063C2—1582no—
1064C2#2376676711yescharacteristic
1065C2#455×D7911yescharacteristic
1066C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777067C2
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#24467
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773028C2semidirect
3. C2×#19098740C2semidirect
4. #23772656C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771696C2semidirect
7. #23764628C2semidirect
8. #23764607C2semidirect
9. #23764445C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763842C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763634C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
20. C2×M16×D79C22semidirect
32. C2×#14579137C22semidirect
36. C2×C42×D79C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
49. C2×#14579088C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098565C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098526C22semidirect
58. #19098470C22semidirect
59. #19098466C22semidirect
62. #19098429C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
66. C2×#137×C79C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #419×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
168. #14579089D4semidirect
291. #11929608C2×D4semidirect
364. C42×C79C2×D4semidirect
505. C2×D79#455semidirect
543. #2004D79semidirect
549. C79#24467semidirect
554. C2×#137C2×D79semidirect
566. C2×#124C2×D79semidirect
590. C2×#104C2×D79semidirect
591. #419C2×D79semidirect
596. C2×#100C2×D79semidirect
606. #339C2×D79semidirect
898. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770672
#237730282
C2×#190987402
#237726562
C2×#104×D792
#237716962
#237646282
#237646072
#237644452
#237638602
#237638422
#237637662
#237636342
#237633562
C79×#20042
#2446779