Finite Group Databasebeta

← #34326479

Subgroups — #34326479

Order 20224.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777062C211yesmaximal, characteristic
2#23773033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099232—21no—
22#19099220—21no—
23#19099207—22no—
24#19099207—21no—
25D4×C22⋊D79—22no—
26D4×C22⋊D79—21no—
27#19099141—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099130—21no—
30#19099130C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
32#19099070—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579132—21no—
36C2×#14579132C2211yescharacteristic
37#19099046C2211yescharacteristic
38C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
39#19098820—21no—
40#19098808—21no—
41#19098803—21no—
42#19098791—21no—
43#19098741—24no—
44#19098728—21no—
45#19098726—21no—
46#19098720—21no—
47#19098715—21no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D79—24no—
54#19098573C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic, complemented
58#19098469C2211yescharacteristic, complemented
59#19098456—22no—
60#19098439—22no—
61#19098428C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—22no—
85C22×C22⋊D79D412yes—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91#14579194—41no—
92#14579194—41no—
93#14579191—22no—
94#14579191—22no—
95#14579191—22no—
96#14579191—41no—
97C2×Dic316—21no—
98C2×#11929614—21no—
99C2×#11929614—21no—
100C2×#11929613—21no—
101C2×#11929612—21no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929607—21no—
106M16×D79—22no—
107M16×D79—41no—
108C2×C8×D79—21no—
109#14579157—22no—
110#14579157—21no—
111#14579148—22no—
112#14579148—21no—
113#14579148—22no—
114#14579148—41no—
115#14579142—22no—
116#14579142—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579140—22no—
122#14579140—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137D411yescharacteristic
125#14579137D411yescharacteristic
126#14579135—22no—
127#14579135—21no—
128#14579133—22no—
129#14579133—22no—
130#14579133—22no—
131#14579132—22no—
132#14579132—22no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132D411yescharacteristic
141#14579132D411yescharacteristic
142#14579130—22no—
143#14579130—22no—
144#14579130—22no—
145#14579129—22no—
146#14579129—21no—
147Q8×Dic79—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79—22no—
150C4×C22⋊D79—22no—
151C4×C22⋊D79—22no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154#14579120—21no—
155#14579120C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79—22no—
160C2×C22⋊Dic79—22no—
161C2×C22⋊Dic79D412yes—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C42×D79—22no—
166C42×D79—41no—
167#14579094—21no—
168#14579092—21no—
169#14579089—22no—
170#14579088—22no—
171#14579088D414yescomplemented
172#14579087—22no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579081—21no—
177#14579078—22no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180C79⋊#95—22no—
181C79⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C79—22no—
183H(5,𝔽2)×C79—22no—
184H(5,𝔽2)×C79—41no—
185H(5,𝔽2)×C79—41no—
186C2×#41×C79—21no—
187C2×#41×C79—21no—
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C22×D4×C79—22no—
191C22×D4×C79—21no—
192C22×D4×C79—21no—
193C22×D4×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—22no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#104×C79—22no—
200#104×C79—41no—
201#103×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#100×C79—41no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929623—22no—
217#11929623—41no—
218#11929623—42no—
219#11929623—42no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
228Q8×D79—22no—
229Q8×D79—41no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—44no—
243C2×C22⋊D79—84no—
244D4×D79—22no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—41no—
248C22×Dic79—22no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic79C2×D412yes—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—42no—
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270Dic316—42no—
271#11929614—42no—
272#11929614—42no—
273#11929613—42no—
274#11929612—42no—
275#11929612—42no—
276#11929608—21no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608C2×D412yescomplemented
280#11929607—42no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C8×D79—42no—
284C4⋊Dic79—22no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79—41no—
288C4⋊Dic79—41no—
289C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
291Dic79⋊C4—22no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—22no—
297C22⋊Dic79—22no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—22no—
300C22⋊Dic79—22no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—44no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—41no—
308(C2×D79)⋊C4—41no—
309C4×Dic79—22no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—42no—
313C4×Dic79C2×D412yescomplemented
314C24×C79—22no—
315C24×C79C2×D412yes—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—42no—
323#41×C79—42no—
324#41×C79—42no—
325#41×C79—42no—
326#41×C79C2×D412yes—
327#41×C79#4112yes—
328C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—22no—
332C2×D4×C79—22no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—42no—
341C2×D4×C79—42no—
342C2×D4×C79—44no—
343C2×D4×C79—44no—
344C2×D4×C79—42no—
345C2×D4×C79—42no—
346C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
347C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—22no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79C2411yescharacteristic
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357M16×C79—21no—
358C2×C8×C79—21no—
359C2×C8×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C4⋊C4×C79—21no—
362C22⋊C4×C79—44no—
363C42×C79—21no—
364C42×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—44no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—42no—
373C23×C79—82no—
374C23×C79—82no—
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—81no—
384C22×D79#12011yescharacteristic
385C22×D79#12011yescharacteristic
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—21no—
389Q8×C79#12112yes—
390D4×C79—22no—
391D4×C79—22no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—44no—
396D4×C79—44no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79#12112yes—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—44no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—42no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D79—42no—
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—41no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—44no—
427C22⋊D79—42no—
428C22⋊D79—81no—
429C22⋊D79—82no—
430C22⋊D79—82no—
431C22⋊D79—82no—
432C22⋊D79—82no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—42no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—42no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—82no—
448C2×Dic79#12011yescharacteristic
449C2×Dic79#12011yescharacteristic
450D316—21no—
451D316—21no—
452D316—42no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—21no—
458C4×D79—21no—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—21no—
461C4×D79—42no—
462C4×D79—42no—
463C4×D79—48no—
464C4×D79—41no—
465C4×D79—41no—
466Dic158—21no—
467Dic158—21no—
468Dic158—42no—
469Dic158—41no—
470Dic158—41no—
471Dic158—41no—
472Dic158—41no—
473C8×C79—41no—
474C8×C79—41no—
475C79⋊C8—22no—
476C79⋊C8—41no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—22no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—42no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79—82no—
489C22×C79—82no—
490C22×C79—164no—
491C22×C79C2×#12011yescharacteristic
492C22×C79D4211yescharacteristic
493C22×C79#54611yescharacteristic
494C2×D79—21no—
495C2×D79—21no—
496C2×D79—21no—
497C2×D79—21no—
498C2×D79—21no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—84no—
505C2×D79#45512yescomplemented
506C4×C79—22no—
507C4×C79—42no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—81no—
510C4×C79C2×#12111yescharacteristic
511C4×C79#53411yescharacteristic
512C4×C79D4211yescharacteristic
513C4×C79#54611yescharacteristic
514Dic79—21no—
515Dic79—21no—
516Dic79—42no—
517Dic79—41no—
518Dic79—42no—
519Dic79—41no—
520Dic79—41no—
521Dic79—81no—
522#24467—791nomaximal, Sylow
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—42no—
526C2×C79—82no—
527C2×C79—81no—
528C2×C79#241011yescharacteristic
529C2×C79C2×#45511yescharacteristic
530C2×C79#301811yescharacteristic
531D79—22no—
532D79—41no—
533D79—81no—
534#3488—791no—
535#3056—791no—
536C2×#455—791no—
537#3007—791no—
538C22×#104—791no—
539#2850—791no—
540#2040—791no—
541#2037—791no—
542#2007—791no—
543#2004—791no—
544#1900—791no—
545#1896—791no—
546#1882—791no—
547#1860—791no—
548#1792D7911yescharacteristic, complemented
549C79#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
551C22×#41—791no—
552C2×#137—791no—
553C2×#137—791no—
554C2×#137—791no—
555C22×M16—791no—
556#550—1581no—
557#548—1581no—
558#546—1582no—
559#546—1581no—
560D42—1581no—
561D42—1582no—
562#537—791no—
563#537—1581no—
564#535—791no—
565#535—1581no—
566C2×#124—791no—
567#525—791no—
568#525—1581no—
569C2×C22⋊Q8—791no—
570C2×#121—791no—
571C2×#121—1581no—
572#520—791no—
573C22×C42—791no—
574#470—1581no—
575#468—1581no—
576#467—1581no—
577#465—1581no—
578#455—1584no—
579#452—1581no—
580#452—1581no—
581#451—1581no—
582#450—1581no—
583#428—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—1584no—
589C2×#104C2×D7911yescharacteristic
590C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
591#419—791no—
592#417—791no—
593#417C2×D7911yescharacteristic
594#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
595C2×#100—791no—
596C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#407—791no—
598#391—791no—
599#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
600#388—1582no—
601#386—1582no—
602#382—791no—
603#343—791no—
604#343—791no—
605#339—791no—
606#339—791no—
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—3161no—
614C2×#41—3161no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—791no—
617C2×#41—791no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1582no—
620C2×#41—1582no—
621C2×#41—1581no—
622C2×#41C22×D7911yescharacteristic
623C2×#41C22×D7911yescharacteristic
624C22×Q8—791no—
625C22×Q8—791no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—792no—
630C22×D4—791no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4C22×D7911yescharacteristic
634C23×C4—791no—
635C23×C4—1581no—
636C23×C4—1581no—
637#137—3161no—
638#137—3161no—
639#137—3161no—
640#137—1582no—
641#137—1582no—
642#137—1582no—
643C2×Q16—1581no—
644C2×Q16—1581no—
645C2×Q16—1581no—
646C2×SD16—1581no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×M16—3161no—
650C2×M16—791no—
651C2×M16—791no—
652C2×M16—1581no—
653C2×M16—1582no—
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C2×M16C22×D7911yescharacteristic
656C22×C8—1581no—
657#127—1581no—
658#127—1582no—
659#124—3161no—
660#124—1582no—
661#124—1581no—
662#124—1582no—
663#123—1581no—
664#123—1582no—
665C22⋊Q8—791no—
666C22⋊Q8—791no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1582no—
673C22⋊Q8—1581no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121—1582no—
689#121—1581no—
690#120—1581no—
691#120—1582no—
692#120—1582no—
693#120—1582no—
694#120—1582no—
695C4×Q8—1581no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1582no—
699C4×D4—1582no—
700C4×D4—1582no—
701C4×D4—1581no—
702#117—791no—
703#117—1581no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—792no—
710C2×C22⋊C4—1581no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—3161no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—1582no—
716C2×C42—1581no—
717C2×C42C22×D7911yescharacteristic
718#107—1581no—
719#106—1581no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—794no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#104—1582no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#103—1581no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—1581no—
734#100—41no—
735#100—1582no—
736C22⋊C8—1581no—
737C22⋊C8—1581no—
738#95—1582no—
739#95—1582no—
740C24—22no—
741C24—791no—
742C24—1581no—
743C24D4×D7912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—3162no—
757#41—3162no—
758#41—3161no—
759#41—3161no—
760#41—1582no—
761#41—1582no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766#41D4×D7912yes—
767#41#1192962412yes—
768C2×Q8—3161no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1582no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—3162no—
797C2×D4—3162no—
798C2×D4—3164no—
799C2×D4—3161no—
800C2×D4—791no—
801C2×D4—6324no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4—1582no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4D4×D7911yescharacteristic
815C2×D4D4×D7911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—3162no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—3162no—
824C22×C4—3162no—
825C22×C4—3162no—
826C22×C4—792no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—791no—
831C22×C4—791no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1582no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—3162no—
845Q16—3162no—
846Q16—3162no—
847SD16—3162no—
848SD16—3162no—
849SD16—3162no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—3162no—
855M16—792no—
856M16—1581no—
857M16—1581no—
858M16—1581no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3162no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—3161no—
867C4⋊C4—3161no—
868C4⋊C4—791no—
869C4⋊C4—791no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1582no—
873C4⋊C4—1582no—
874C4⋊C4—1581no—
875C4⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—3161no—
878C22⋊C4—3161no—
879C22⋊C4—3164no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C22⋊C4—1582no—
891C22⋊C4—1581no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—3162no—
895C42—792no—
896C42—1582no—
897C42—1581no—
898C42—1581no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—3161no—
910C23—3162no—
911C23—3162no—
912C23—791no—
913C23—791no—
914C23—6321no—
915C23—1582no—
916C23—1581no—
917C23—1581no—
918C23—1581no—
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—3162no—
924Q8—3161no—
925Q8—3161no—
926Q8—3161no—
927Q8—3161no—
928Q8—1581no—
929Q8—1581no—
930Q8#1457913412yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—3162no—
945D4—3162no—
946D4—3164no—
947D4—3162no—
948D4—3161no—
949D4—3161no—
950D4—3162no—
951D4—6322no—
952D4—6322no—
953D4—6322no—
954D4—6322no—
955D4—6321no—
956D4—1581no—
957D4—1581no—
958D4#1457913412yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3168no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3162no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—3162no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—791no—
984C2×C4—791no—
985C2×C4—6322no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1582no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1581no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4—1581no—
1000C2×C4—1581no—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—1582no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—3162no—
1026C22—3162no—
1027C22—3161no—
1028C22—3161no—
1029C22—3161no—
1030C22—792no—
1031C22—6324no—
1032C22—1581no—
1033C22—1581no—
1034C22—1581no—
1035C22—1581no—
1036C22—1581no—
1037C22#120×D7911yescharacteristic
1038C22#1909919511yescharacteristic
1039C22#1909920311yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—3162no—
1045C4—3162no—
1046C4—3161no—
1047C4—3161no—
1048C4—3161no—
1049C4—6321no—
1050C4—1581no—
1051C4—1581no—
1052C4C2×#1457913411yescharacteristic
1053C4#1909912311yescharacteristic
1054C4#1909919511yescharacteristic
1055C4#1909920311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—3161no—
1062C2—6321no—
1063C2—1582no—
1064C2#2376677611yescharacteristic
1065C2#455×D7911yescharacteristic
1066C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777062C2
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24467
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773033C2semidirect
3. C2×#19098741C2semidirect
4. #23772661C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771700C2semidirect
7. #23764627C2semidirect
8. #23764610C2semidirect
9. #23764448C2semidirect
10. #23764431C2semidirect
11. #23763860C2semidirect
12. #23763840C2semidirect
13. #23763767C2semidirect
14. #23763631C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
17. C2×#14579194C22semidirect
19. C2×#14579191C22semidirect
20. C2×M16×D79C22semidirect
31. C2×#14579148C22semidirect
34. C2×#14579141C22semidirect
38. C2×C42×D79C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098573C22semidirect
55. #19098562C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098526C22semidirect
58. #19098469C22semidirect
61. #19098428C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #390×C79C22semidirect
171. #14579088D4semidirect
279. #11929608C2×D4semidirect
313. C4×Dic79C2×D4semidirect
505. C2×D79#455semidirect
548. #1792D79semidirect
549. C79#24467semidirect
590. C2×#104C2×D79semidirect
594. #417C2×D79semidirect
596. C2×#100C2×D79semidirect
599. #390C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770622
#237730332
C2×#190987412
#237726612
C2×#104×D792
#237717002
#237646272
#237646102
#237644482
#237644312
#237638602
#237638402
#237637672
#237636312
C79×#17922
#2446779