Finite Group Databasebeta

← #34326480

Subgroups — #34326480

Order 20224.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C211yesmaximal, characteristic
2#23773032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
22#19099234—21no—
23#19099222—21no—
24#19099209—21no—
25#19099205—22no—
26D4×D316—21no—
27#19099195—22no—
28#19099143—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099132C2211yescharacteristic
31#19099129—21no—
32C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
33#19099076—21no—
34C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36#121×D79—21no—
37#19099043C2211yescharacteristic
38#19098819—21no—
39#19098807—21no—
40#19098802—21no—
41#19098790—21no—
42#19098742—24no—
43#19098727—21no—
44#19098727—21no—
45#19098721—21no—
46#19098716—21no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53#19098571C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic, complemented
56#19098564C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098469C2211yescharacteristic, complemented
60#19098465C2211yescharacteristic, complemented
61#19098454—22no—
62#19098442—22no—
63#19098429C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C79C2211yescharacteristic
67C22×C42×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624D411yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C22×Dic158D411yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C22×D316—21no—
92C22×D316D411yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79D412yes—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—22no—
98C2×D4×D79—22no—
99C22×C4×D79—21no—
100#14579194—22no—
101#14579194—22no—
102#14579194—41no—
103#14579194—41no—
104#14579191—22no—
105#14579191—41no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929608—21no—
113C2×#11929608—22no—
114C2×#11929608—41no—
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C22×C79⋊C8—21no—
118#14579158—21no—
119#14579157—22no—
120#14579149—21no—
121#14579149—22no—
122#14579149—41no—
123#14579147—22no—
124#14579146—22no—
125#14579140—21no—
126#14579140—21no—
127#14579140—21no—
128#14579140—21no—
129#14579140—21no—
130#14579139—22no—
131#14579137—21no—
132#14579136—22no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579135—21no—
136#14579135—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579134—22no—
141#14579134—22no—
142#14579134—22no—
143#14579133—22no—
144#14579133—22no—
145#14579132—21no—
146#14579131—22no—
147#14579131—22no—
148#14579131—22no—
149#14579129—22no—
150C4×Dic158—21no—
151C4×D316—21no—
152#14579123—22no—
153(C22⋊D79)⋊C4—22no—
154(C22⋊D79)⋊C4—22no—
155#14579119—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D79—22no—
165#14579094—21no—
166#14579092—21no—
167#14579089—22no—
168#14579089—22no—
169#14579089—22no—
170#14579089D414yescomplemented
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579077—22no—
180#14579077—41no—
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79—21no—
185C23×C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79C2311yescharacteristic
188#123×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
191#121×C79D411yescharacteristic
192#121×C79D411yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79—22no—
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79—41no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#104×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—22no—
214#11929624—22no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—41no—
222#11929624—41no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624—42no—
227#11929624C2×D412yes—
228#11929624#4112yes—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—41no—
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
240C2×D316—22no—
241C2×D316—22no—
242C2×D316—22no—
243C2×D316—22no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—41no—
252C2×D316—42no—
253C2×D316—42no—
254C2×D316C2×D411yescharacteristic
255C2×D316C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—22no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—22no—
263C2×C22⋊D79—22no—
264C2×C22⋊D79—42no—
265C2×C22⋊D79—42no—
266C2×C22⋊D79—44no—
267D4×D79—44no—
268D4×D79—44no—
269D4×D79—42no—
270D4×D79—42no—
271D4×D79—84no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79C2×D412yes—
276C2×C4×D79—22no—
277C2×C4×D79—22no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—42no—
283C2×C4×D79—42no—
284Dic316—42no—
285Dic316—42no—
286#11929614—42no—
287#11929613—42no—
288#11929613—42no—
289#11929612—42no—
290#11929608—21no—
291#11929608—21no—
292#11929608—21no—
293#11929608—42no—
294#11929608C2×D412yescomplemented
295C2×C79⋊C8—21no—
296C2×C79⋊C8—21no—
297C2×C79⋊C8—42no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—21no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—41no—
305Dic79⋊C4—41no—
306C22⋊Dic79—22no—
307C22⋊Dic79—41no—
308C22⋊Dic79—41no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—44no—
316(C2×D79)⋊C4—44no—
317C4×Dic79—22no—
318C24×C79C2×D411yescharacteristic
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—42no—
336C22×C4×C79—42no—
337C22×C4×C79—42no—
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2411yescharacteristic
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348C2×C8×C79—21no—
349C2×C8×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C42×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—42no—
364C42×C79C2×D412yescomplemented
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79#12011yescharacteristic
371C23×C79#12011yescharacteristic
372C23×C79C22×D411yescharacteristic
373C22×D79—21no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—21no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—44no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—81no—
384C22×D79—82no—
385C22×D79—82no—
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—21no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—42no—
393D4×C79—81no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—48no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79#12011yescharacteristic
417C2×C4×C79#12011yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D79—22no—
425C22⋊D79—22no—
426C22⋊D79—42no—
427C22⋊D79—44no—
428C22⋊D79—42no—
429C22⋊D79—41no—
430C22⋊D79—41no—
431C22⋊D79—44no—
432C22⋊D79—82no—
433C22⋊D79—82no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—42no—
438C2×Dic79—42no—
439C2×Dic79—42no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444D316—21no—
445D316—21no—
446D316—21no—
447D316—42no—
448D316—44no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—41no—
452D316—41no—
453D316—82no—
454D316—82no—
455D316#12112yes—
456C4×D79—22no—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—42no—
459C4×D79—44no—
460C4×D79—42no—
461C4×D79—41no—
462C4×D79—41no—
463C4×D79—82no—
464Dic158—21no—
465Dic158—21no—
466Dic158—21no—
467Dic158—42no—
468Dic158—41no—
469Dic158—41no—
470Dic158—41no—
471Dic158—41no—
472Dic158#12112yes—
473C8×C79—41no—
474C8×C79—41no—
475C79⋊C8—22no—
476C79⋊C8—41no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—21no—
481C22×C79—21no—
482C22×C79—21no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79#45512yescomplemented
490C22×C79C2×#12011yescharacteristic
491C22×C79D4211yescharacteristic
492C22×C79#54611yescharacteristic
493C2×D79—22no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—84no—
503C2×D79—82no—
504C2×D79—82no—
505C2×D79—164no—
506C4×C79—21no—
507C4×C79—21no—
508C4×C79—42no—
509C4×C79—42no—
510C4×C79—41no—
511C4×C79—41no—
512C4×C79—41no—
513C4×C79C2×#12111yescharacteristic
514C4×C79#53411yescharacteristic
515C4×C79D4211yescharacteristic
516C4×C79#54611yescharacteristic
517Dic79—22no—
518Dic79—41no—
519Dic79—42no—
520Dic79—81no—
521Dic79—81no—
522#24467—791nomaximal, Sylow
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—22no—
526C2×C79—41no—
527C2×C79—81no—
528C2×C79#241011yescharacteristic
529C2×C79C2×#45511yescharacteristic
530C2×C79#301811yescharacteristic
531D79—42no—
532D79—81no—
533D79—82no—
534#3488—791no—
535#3056—791no—
536C2×#455—791no—
537#3007—791no—
538C22×#104—791no—
539#2850—791no—
540#2040—791no—
541#2037—791no—
542#2007—791no—
543#2004—791no—
544#1900—791no—
545#1896D7911yescharacteristic, complemented
546#1882—791no—
547#1860—791no—
548#1792—791no—
549C79#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—791no—
551C22×#41—791no—
552C2×#137—791no—
553C2×#137—791no—
554C2×#137—791no—
555C22×M16—791no—
556#550—1581no—
557#548—1581no—
558#546—1582no—
559#546—1581no—
560D42—1581no—
561D42—1582no—
562#537—791no—
563#537—1581no—
564#535—791no—
565#535—1581no—
566C2×#124—791no—
567#525—1581no—
568#525C2×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8—791no—
570C2×#121—791no—
571C2×#121—1581no—
572#520—791no—
573C22×C42C2×D7911yescharacteristic, complemented
574#470—1581no—
575#468—1581no—
576#467—1581no—
577#465—1581no—
578#455—1584no—
579#452—1581no—
580#452—1581no—
581#451—1581no—
582#450—1581no—
583#428—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—1584no—
589C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
590C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
591#419—791no—
592#417—791no—
593#417—791no—
594#417—791no—
595C2×#100—791no—
596C2×#100—791no—
597#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#391—791no—
599#390—791no—
600#388—1582no—
601#386—1582no—
602#382—791no—
603#343—791no—
604#343—791no—
605#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
606#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—3161no—
608H(5,𝔽2)—3161no—
609H(5,𝔽2)—1582no—
610H(5,𝔽2)—1582no—
611C2×#41—3161no—
612C2×#41—3161no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—791no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C2×#41—1581no—
623C2×#41C22×D7911yescharacteristic
624C22×Q8—791no—
625C22×Q8—791no—
626C22×D4—792no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1581no—
633C22×D4—1581no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1581no—
636C23×C4C22×D7911yescharacteristic
637#137—3161no—
638#137—3161no—
639#137—3161no—
640#137—1582no—
641#137—1582no—
642#137—1582no—
643C2×Q16—1581no—
644C2×Q16—1581no—
645C2×Q16—1581no—
646C2×SD16—1581no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×M16—3161no—
650C2×M16—791no—
651C2×M16—791no—
652C2×M16—1582no—
653C2×M16—1581no—
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C2×M16C22×D7911yescharacteristic
656C22×C8—1581no—
657#127—1581no—
658#127—1582no—
659#124—3161no—
660#124—1581no—
661#124—1582no—
662#124—1582no—
663#123—21no—
664#123—1582no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8D31611yescharacteristic
673C22⋊Q8D31611yescharacteristic
674#121—1582no—
675#121—1582no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1581no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121D31611yescharacteristic
689#121D31611yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1582no—
692#120—1582no—
693#120—1582no—
694#120—1582no—
695C4×Q8—1581no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1582no—
700C4×D4—1582no—
701C4×D4—1582no—
702#117—1581no—
703#117C22×D7911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—792no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1581no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D7911yescharacteristic
717C2×C42C22×D7911yescharacteristic
718#107—1581no—
719#106—1581no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—794no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#104—1582no—
726#103—1581no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#103—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#102—1581no—
734#100—3161no—
735#100—1582no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1582no—
739#95—1582no—
740C24—792no—
741C24—1582no—
742C24—1581no—
743C24D4×D7911yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3161no—
751#41—3161no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—3162no—
757#41—3162no—
758#41—792no—
759#41—792no—
760#41—1582no—
761#41—1582no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766#41—1581no—
767#41—1581no—
768C2×Q8—3161no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—791no—
771C2×Q8—1582no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8—1581no—
779C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—3161no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3164no—
787C2×D4—3164no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3164no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—791no—
794C2×D4—791no—
795C2×D4—6324no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4C2×D31611yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—3162no—
827C22×C4—3162no—
828C22×C4—792no—
829C22×C4—1582no—
830C22×C4—1582no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4D4×D7911yescharacteristic
839C22×C4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4D4×D7911yescharacteristic
841C22×C4C2×D31611yescharacteristic
842C22×C4C2×D31611yescharacteristic
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—3162no—
845Q16—3162no—
846Q16—3162no—
847SD16—3162no—
848SD16—3162no—
849SD16—3162no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—3162no—
855M16—792no—
856M16—1581no—
857M16—1581no—
858M16—1581no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3162no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—3161no—
867C4⋊C4—3161no—
868C4⋊C4—1582no—
869C4⋊C4—1582no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
875C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—3164no—
882C22⋊C4—3164no—
883C22⋊C4—3161no—
884C22⋊C4—3161no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C22⋊C4—1582no—
891C22⋊C4—1582no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—42no—
897C42—1582no—
898C42D4×D7912yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—3162no—
905C23—3162no—
906C23—3162no—
907C23—3164no—
908C23—3162no—
909C23—6321no—
910C23—6322no—
911C23—6322no—
912C23—1582no—
913C23—1581no—
914C23—1581no—
915C23—1582no—
916C23—1582no—
917C23#1457913111yescharacteristic
918C23#1457913111yescharacteristic
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—3162no—
923Q8—3161no—
924Q8—3161no—
925Q8—3161no—
926Q8—3161no—
927Q8—792no—
928Q8—1581no—
929Q8—1581no—
930Q8—1581no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—3162no—
938D4—3164no—
939D4—3162no—
940D4—3161no—
941D4—3161no—
942D4—3164no—
943D4—3162no—
944D4—3164no—
945D4—3161no—
946D4—3161no—
947D4—3161no—
948D4—3161no—
949D4—792no—
950D4—6322no—
951D4—6322no—
952D4—6322no—
953D4—6322no—
954D4—1582no—
955D4—1582no—
956D4—1581no—
957D4—1581no—
958D4—1581no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—3162no—
982C2×C4—3162no—
983C2×C4—3164no—
984C2×C4—3162no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3162no—
988C2×C4—3162no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—6322no—
994C2×C4—1582no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1582no—
999C2×C4#1457913111yescharacteristic
1000C2×C4#1457913111yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—1582no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—3161no—
1024C22—3161no—
1025C22—3162no—
1026C22—3161no—
1027C22—3161no—
1028C22—3162no—
1029C22—3161no—
1030C22—3162no—
1031C22—6324no—
1032C22—6322no—
1033C22—6322no—
1034C22—1582no—
1035C22—12644no—
1036C22#1909874212yescomplemented
1037C22C2×#1457913111yescharacteristic
1038C22#1909919511yescharacteristic
1039C22#1909920511yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—3162no—
1048C4—3161no—
1049C4—6321no—
1050C4—6321no—
1051C4—1582no—
1052C4#121×D7911yescharacteristic
1053C4#1909912111yescharacteristic
1054C4D4×D31611yescharacteristic
1055C4#1909920811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3162no—
1062C2—6321no—
1063C2—6322no—
1064C2#2376677311yescharacteristic
1065C2C2×#1909874211yescharacteristic
1066C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1896C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777061C2
hypercenter#1896D79
hypocenterC79#24467
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773032C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. #23772662C2semidirect
5. C22×#14579089C2semidirect
6. #23771701C2semidirect
7. #23764628C2semidirect
8. #23764613C2semidirect
9. #23764448C2semidirect
10. #23764432C2semidirect
11. #23763861C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763634C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1896C2semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
21. C22×#11929608C22semidirect
32. C2×#14579149C22semidirect
34. C2×#14579140C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. #19098571C22semidirect
55. #19098565C22semidirect
56. #19098564C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098469C22semidirect
60. #19098465C22semidirect
63. #19098429C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
67. C22×C42×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #407×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
170. #14579089D4semidirect
294. #11929608C2×D4semidirect
364. C42×C79C2×D4semidirect
489. C22×C79#455semidirect
545. #1896D79semidirect
549. C79#24467semidirect
573. C22×C42C2×D79semidirect
589. C2×#104C2×D79semidirect
590. C2×#104C2×D79semidirect
597. #407C2×D79semidirect
605. #339C2×D79semidirect
606. #339C2×D79semidirect
898. C42D4×D79semidirect
1036. C22#19098742semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
#237730322
C2×#190987422
#237726622
C22×#145790892
#237717012
#237646282
#237646132
#237644482
#237644322
#237638612
#237637702
#237636342
#237633552
C79×#18962
#2446779